人教版数学八年级下册课件 20.2 第1课时 方差1

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 20.2 数据的波动程度 第二十章 数据的分析 第1课时 方 差 八年级数学下（RJ） 教学课件 情境引入 学习目标 1.学习并理解方差的概念及统计学意义. 2.能够计算一组数据的方差. (重点) 3.能够运用方差的统计学意义解决实际问题.（难点） 导入新课导入新课 观察与思考 我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐 划一，所以特注重队员的身高下面有两组仪仗队，准 备抽取其中一组参与检阅已知这两组仪仗队队员的身 高（单位：cm）如下： 乙队 甲队 你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 讲授新课讲授新课 方差的意义 一 问题 农科院计划为某地选择合适

2、的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量 （单位：t）如下表： 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 7 547 52xx. 甲乙 ， （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米

3、的平均产量相差 不大 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 产量波动较大产量波动较小 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小： 设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它

4、们的平均 数的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差 x 222 12 - - - - n x xxxxx（） ， （） ， ， （） 2222 12 1 = =- -+ +- -+ + +- - n sx xxxxx n （） （）（） 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小 请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是： 222 2 7 65 7 547 50 7 547 41 7 54 0 01 10 s . .- - . .+ +. .- - . .+ + +. .- - . . = =. .

5、甲 （） （）（） 222 2 7 55 7 527 56 7 527 49 7 52 0 002 10 s . .- - . .+ +. .- - . .+ + +. .- - . . = =. . 乙 （） （）（） 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定 显然 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们 从产量分布图看到的结果一致 2 s 甲 2 s 乙 【答】（1）平均数：6；方差：0 （2）平均数：6；方差： （

6、3）平均数：6；方差： （4）平均数：6；方差： 4 7 40 7 54 7 用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和 方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9. 练一练 利用方差判断数据的波动程度 二 甲团163164164165165166166167 乙团163165165166166167168168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）

7、分别是： 解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 =_ _ =_ =_ _ =_ x x (163 164 164 165 165 166 166 167) 8 甲 乙 (163 165 165 166 166 167 168 168) 8 165 166 方差分别是 =_ =_ =_ =_ 所以，_. 答：_芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 222 1 (163 165)(164 165)(167165) 8 222 1 (163 166)(165 166)(168 166) 8 2 s 甲 2 甲 s 2 乙 s 1.5 2.5 2 s 乙 甲 1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同， 操作时需

8、要参阅计算器的使用说明书. 2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态； 然后依次输入数据x1，x2，xn ；最后按动求方差 的功能键（例如 键），计算器便会求出方差 的值. 2 x 使用计算器说明： 2222 12 1 n sx xxxxx n = =- -+ +- -+ + +- - （） （）（） 例如： 4. SHIFT + S-Var + xn + = ； 5. 将求出的结果平方，就得到方差 . 1. MODE + 2-SD 进入SD模式； 2. SHIFT + CLR + = 清除统计存储器； 3. 输入数据，每输入一个数据后按 DT ； 1.下面两组数据，你认为哪一组稳定？

9、（1）15，16，18，19，20，22，23，24，25； （2）18，19，20，19，18，21，22，20，21. 【答】第（2）组比较稳定. 练一练 2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩 的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的 方差哪个大？ 【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大. 当堂练习当堂练习 1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次 数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ， , ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 2.在样本方差的计算公式 中， 数字10 表示_ ，数字20表示 _. 8

10、0 乙甲xx 2 24s 甲 2 18s 乙 2 1 222 20)20)20)(. 12 10 xxxs n B 样本容量平均数 3.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_，这五 个数的方差_. 3 5.6 4.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞 赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成 绩（单位：分）如下： （1）填写下表： 84 90 0.5 14.4 （2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的 成绩进行评价. 解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是 90分，乙的成绩比甲好； 从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定； 从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、