2长方体和正方体展开图

1、 洑水镇小：王堂明 A B 在立方体的纸盒立方体的纸盒的A处有一只蚂蚁，在B处 有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，沿着立方 体表面爬行,所走的最短路程是多少cm？ 4cm 想一想想一想 A B C 其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处， 又该如何？ 4cm 想一想想一想 一个正方体纸盒一个正方体纸盒,像下面这样沿着画有红像下面这样沿着画有红 线的棱剪开线的棱剪开,就可以得到它的展开图。就可以得到它的展开图。 将右图折叠成一个将右图折叠成一个 正方体，正方体， 与与1号面相对的是号面相对的是 （ ）号面，）号面， 与与2号面相对的是号面相对的是 （ ）号面，）号面， 与与3号面相对的是号面相对的是 （

2、）号面。）号面。 1 6 234 5 5 4 6 “1-4-1”型型 32 1 6 4532 1 6 4532 1 6 45 32 1 6 4532 1 6 4532 1 6 45 54 1 3 6 2 65 2 4 13 6 4 1 3 5 2 54 1 3 6 2 54 1 3 6 2 “2-3-1”型型 “3-3”型型“2-2-2”型型 “田字形田字形” （二）、不能折成的 “L形形” （二）、不能折成的 （二）、不能折成的 “凹字形凹字形” 三、正方体展开图至少要剪开多少条棱 每种展开图内都有5条棱相连，从而 我们发现至少要剪开7条棱，就能得到正 方体的展开图。 正方体盒巧展开，六个面

3、儿七刀裁。正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。 十四条边布周围，十一类图记分明：十四条边布周围，十一类图记分明： 四方成线两相卫，六种图形巧组合，四方成线两相卫，六种图形巧组合， 跃马失踢四分开，两两错开一阶梯，跃马失踢四分开，两两错开一阶梯， 对面相隔不相连，识图巧排对面相隔不相连，识图巧排“L、凹、凹、 田。田。” 1、一个正方体的表面展开图必定由6个正方 形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展 开图折叠后，必须覆盖正方体的6个表面。 2、相对的面不相连 正方体展开图的对面正方体展开图的对面 11 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑

4、六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？色是什么？ 红红绿绿 兰兰白白 黑黑黄黄 KEY: 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个

5、面的对面的颜 色是什么？色是什么？ 红红绿绿 兰兰白白 黑黑黄黄 把一个长方体的盒子沿棱剪把一个长方体的盒子沿棱剪 开，开，想一想：它的展开图是什想一想：它的展开图是什 么样子么样子? 上上 下下 后后 前前 左左 右右 下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。方体包装盒，先想一想，再折一折。 你你 太太棒棒 了了！ 们们 考考你考考你 KEY: 1、如果、如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？ 利 胜 持是就 坚 2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪在后，胜利在哪 里？里？ 3、如下图是一个正方体的展开

6、图，、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位图中已标出三个面在正方体中的位 置，置，F：前面；：前面；R：右面；：右面；D：下面。：下面。 试判定另外三个面试判定另外三个面A、B、C在正方在正方 体中的位置。体中的位置。 bc rf d a A BC D下 F前 R右 后后 上上左左 5、如下图是一个正方体的展开图，每个、如下图是一个正方体的展开图，每个 面内部都标注了字母，请根据要求填空：面内部都标注了字母，请根据要求填空： 1）如果）如果D面在左面，那么面在左面，那么F面在面在 ； 2）如果）如果B面在后面，从左面看是面在后面，从左面看是D面，面， 那么上面是那么上面

7、是 。 AB F C ED AB C DE F 例例1：下列图形不能围成一个立方体的是（：下列图形不能围成一个立方体的是（ ） AB C D 例例2：下列图形是正方体的表面展开图的是（：下列图形是正方体的表面展开图的是（ ） ABC D C C 2.2.如图：是一个正方体的平面展开图，当把它如图：是一个正方体的平面展开图，当把它 折成一个正方体，与空白面相对的字应该是折成一个正方体，与空白面相对的字应该是 （ ） A A、北、北 B B、京、京 C C、欢、欢 D D、迎、迎 C 1 5 4 6 3 2 4 5 1 236 4 5 1 236 4 5 1 3 26 4 5 1 236 4 5

8、1 236 4 5 1 2 36 4 5 1 2 36 4 5 1 2 36 45 1 2 36 4 5 1 2 36 1 2 5 4 3 6 立方体相对两个面在其立方体相对两个面在其 展开图中的位置有何关展开图中的位置有何关 系？系？ 共共8 8种。种。 因无盖正方体纸盒共有因无盖正方体纸盒共有5 5个面，又不会展开成个面，又不会展开成5 5 个面排成一排的情况，故分下列情况：个面排成一排的情况，故分下列情况： 最多最多4 4个面排成一排的情况有二种，如图个面排成一排的情况有二种，如图a a； 最多最多3 3个面排成一排的情况有五种，如图个面排成一排的情况有五种，如图c c 最多最多2 2个面排成一排的情况有一种，如图个面排成一排的情况有一种，如图b b 图图b b图图a a 图图c c A C B C”（C）