贵州省黔南州中考数学试卷及答案

1、2011年贵州省黔南州中考数学试卷一、选择题1.的平方根是()a3b3cd2.下列命题中,真命题是()a对角线互相垂直且相等的四边形是正方形b等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形c圆的切线垂直于经过切点的半径d垂直于同一直线的两条直线互相垂直3.在平面直角坐标系中,设点p到原点o的距离为p,op与x轴正方向的夹角为a,则用p,表示点p的极坐标,显然,点p的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如:点p的坐标为(1,1),则其极坐标为,45.若点q的极坐标为4,60,则点q的坐标为()a(2,)b(2,)c(,2)d(2,2)4.下列函数:yx；y2x；yx2(x0),y随x的增大而减小的函数有

2、()abecd(第5题)a1个b2个c3个d4个5.如图,abc中,abac6,bc8,ae平分bac交bc于点e,点d为ab的中点,连接de,则bde的周长是()a7b10c4d126.观察下列算式:212,224,238,2416,.根据上述算式中的规律,请你猜想210的末尾数字是()a2b4c8d67.估计20的算术平方根的大小在()a2与3之间b3与4之间c4与5之间d5与6之间8.有一个数值转换器,原理如下:o13xy(第9题)输入取算术平方根输出是无理数是有理数当输入的x64时,输出的y等于()a2b8cd9.二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程的一个解,另一个解(

3、)a1bcd010.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛,她周末到新华书店购买资料.如图,是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置,则王芳走的路线可能是( )doabcd距离时间11.将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有( )a1种b2种c4种d无数种主视方向12.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的俯视图应该是( )a两个相交的圆b两个内切的圆c两个外切的圆d两个外离的圆13.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程的解,则这个三角形的周长是( )a11b13c11或13d不能确

4、定二、填空题14.已知:,则_abcabcal（第16题）15.函数中,自变量x的取值范围是_16.如图,把直角三角形abc的斜边ab放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到abc的位置.若bc1,ac,则顶点a运动到点a的位置时,点a两次运动所经过的路程_.(计算结果不取近似值)aboxy(第17题)17.如图,a和b都与x轴和y轴相切,圆心a和圆心b都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于_(结果保留).18.某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书,预计发放总量为1500万册,发放总量用科学记数法记为_万册(保留3个有效数字).三、解答题19.（1）（2）解不等式

5、组,并用数轴表示解集.x(元/件)y(万件)x702x38o20.北京时间2011年3月11日46分,日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸.在其灾区,某药品的需求量急增.如图所示,在平常对某种药品的需求量(万件).供应量(万件)与价格x(元件)分别近似满足下列函数关系式:,需求量为0时,即停止供应.当时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.（2）价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区灾情严重,政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.根据调查统计,需将稳定需求量增加6万件,政府应对每件药品提供多少

6、元补贴,才能使供应量等于需求量.21.为了美化都匀市环境,打造中国优秀旅游城市,现欲将剑江河进行清淤疏通改造,现有两家清淤公司可供选择,这两家公司提供信息如表所示:单位清淤费用(元/m2)淤泥处理费(元)甲公司185000乙公司200（1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米,平均厚度约为0.4米,那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省,请说明理由(体积可按面积高进行计算)（2）若甲公司单独做了2天,乙公司单独做了3天,恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天,剩下的清淤工作由乙公司单独完成,则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天,则甲、乙两公司单独完成清淤任

7、务各需多少时间？22.为了解某住宅区的家庭用水量情况,从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量,统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图,图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.5506006507007508001234频数（月数）图2月总用水量（）月总用水量（）图1550600650700750800123456789101112月份（1）根据图1提供的信息,补全图2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中,极差是_,众数是_,中位数是_；（3）请你根据上述提供的统计数据,估计该住宅区

8、今年每户家庭平均每月的用水量是多少？23.某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到_元购物券,至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.odbfeca24.如图,点a,b,c,d在o上,abac,ad与bc相交于点e,a

9、eed,延长db到点f,使fbbd,连接af.（1）证明:bdefda；（2）试判断直线af与o的位置关系,并给出证明.xoaby25.如图,在平面直角坐标系中,点a的坐标为(1,),aob的面积是.（1）求点b的坐标；（2）求过点a、o、b的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点c,使aoc的周长最小？若存在,求出点c的坐标；若不存在,请说明理由；（4）在（2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点p,过点p作x轴的垂线,交直线ab于点d,线段od把aob分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形bpod面积比为2:3？若存在,求出点p的坐标；若不存在,请说明理由.2011年

10、贵州省黔南中考数学试题参考答案一、 选择题题号12345678910111213答案dcabbbcdbbdcb二、 填空题14.4；15.；16.；17.；18.；三、 解答题19.解:（1）原式,10123458；（2）由得:x1,由得；x4,不等式的解集为:1x4,20.解:（1）由题意得,当y1y2时,即x702x38,3x108,x36.当x36时,y1y234.所以该药品的稳定价格为36(元/件)稳定需求量为34(万件)；（2）令y10,得x70,由图象可知,当药品每件价格在大于36小于70时,该药品的需求量低于供应量；（3）设政府对该药品每件补贴a元,则有,解得.政府部门对该药品每

11、件应补贴9元.21.解:（1）甲:120000.418500091400(元)乙:120000.42096000(元).甲省钱；（2）设甲所用的时间为x天,乙所用的时间为y天，则,解得.答:甲用8天,乙用12天.22.解:（1）补全的频数分布图如图2所示:5506006507007508001234频数（月数）图2月总用水量（）（2）极差800550250(米3)；众数为750(米3)；中位数(700750)2725(米3)；（3）去年50户家庭年总用水量为:55060026507002750480028400(米3)8400501214(米3)估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14米

12、3.23.解:（1）10,50；（2）解法一(树状图):1020300203001030010201020301030402030503040500102030第一次和第二次从上图可以看出,共有12种可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此p(不低于30元)；解法二(列表法):10203030504050304010203002020303010100第一次第二次(以下过程同“解法一”)24.证明:（1）在bde和fda中,fbbd,aeed,又bdefda,bdefda（2）直线af与o相切.odbfeca证明:连接oa,ob,oc,abac,boco,oaoa,oaboac,oaboac,ao是等腰三角形abc顶角bac的平分线,aobc,bdefda,得ebdafd,befa,aobe知,aofa,直线af与o相切.25.解:（1）由题意得obb(2,0).（2）设抛物线的解析式为yax(x2),代入点a(1,),得,（3）存在点c过点a作af垂直于x轴于点f,抛物线的对称轴x1交x轴于点e、当点c