新北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明知识点复习

1、平行线的证明知识点以及试题7.1为什么要证明、7.2定义与命题知识点1:1、 判断一件事情的句子，叫_. _的命题是真命题，不正确的命题是_.2、 公认的真命题称为_,经过证明的真命题称为_.练习1：判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例：若ab，则 两个锐角的和是锐角同位角相等，两直线平行 （4）一个角的邻补角大于这个角 （5）两个负数的差一定是负数专题 推理在实际中的应用1甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”甲说:“是乙不小心闯的祸.” 乙说:“是丙闯的祸.”

2、丙说:“乙说的不是实话.” 丁说:“反正不是我闯的祸.”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的( )a. 甲 b. 乙 c.丙 d.丁7.3平行线的判定知识点2：平行线的判定：公理:_相等,两直线平行. 判定定理1:_相等,两直线平行. 判定定理2:_,两直线平行. 定理：平行于同一直线的两直线_.专题 平行线的判定的实际应用2、已知如图1=2，bd平分abc，求证：ab/cd abepdcf3.已知：bc/ef，b=e，求证：ab/de。4、小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零 件，要求abcd，bae=35，aed=90小明发

3、现工人师傅只是量出 bae=35，aed=90后，又量了edc=55，于是他就说ab与cd肯定是平 行的，你知道什么原因吗？5如图，某湖上风景区有两个观望点a，c和两个度假村b，d度 假村d在c的正西方向，度假村b在c的南偏东30方向，度假村b到两个观望点的距离都等于2km（1）求道路cd与cb的夹角；（2）如果度假村d到c是直公路，长为1km，d到a是环湖路，度假村b到两个观望点的总路程等于度假村d到两个观望点的总路程求出环湖路的长；（3）根据题目中的条件，能够判定dcab吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定dcab7.4平行线的性质知识点3：平行线的性质公理:两直线平行

4、,同位角_. 性质定理1:两直线平行,内错角_.性质定理2:两直线平行,同旁内角_.练习：6、已知：如图，ab/cd，bc/de，b=70， 求d的度数。abedc专题 与平行线有关的探究题7、如图，abcd，分别探讨下面四个图形中apc与pab、pcd的关系，请你从所得到的关系中任选 一个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）8、利用平行线的性质探究： 如图，直线acbd，连接ab，直线ac，bd及线段ab把平面分成四个部分，规定线上各点 不属于任何部分当动点p落在某个部分时，连接pa、pb，构成pac、apb、pbd三个角当动点p落在第部分时，小明同学在研究pac、apb、pbd三个角的数

5、量关系时，利用图1，过点p作pqbd，得出结论：apb=pac+pbd请你参考小明的方法解决下列问题：（1） 当动点p落在第部分时，在图2中画出图形，写出pac、apb、pbd三个角的数量关系； （2）当动点p落在第、第部分时，在图3、图4中画出图形，探究pac、apb、pbd之间 的数量关系，写出结论并选择其中一种情形加以证明 7.5三角形内角和定理知识点四：(1)三角形内角和定理：三角形的内角和等于_. (2) 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的_. (3) 定理：三角形的一个外角大于任何一个和它_.专题 与三角形内角和外角有关的探究题9如下几个图形是五角星和它的变形（1）图（1）中是

6、一个五角星，求a+b+c+d+e；（2）图（2）中的点a向下移到be上时，五个角的和（即cad+b+c+d+e）有无变化？说明你的结论的正确性；（3）把图（2）中的点c向上移到bd上时，如图（3）所示，五个角的和（即cad+b+ ace+d+e）有无变化？说明你的结论的正确性 10认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.探究1：如图1，在abc中，o是abc与acb的平分线bo和co的交点，通过分析发现boc=90+,理由如下:bo和co分别是abc和acb的角平分线，探究2：如图2,o是abc与外角acd的平分线bo和co的交点，试分析boc与a有怎样的关系？

7、请说明理由.探究3：如图3，o是外角dbc与外角ecb的平分线bo和co的交点，则boc与 a有怎样的关系？（只写结论，不需证明）一、单选题1、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）a当1=2时，一定有ab b当ab时，一定有1=2c当ab时，一定有1+2=90 d当1+2=180时，一定有ab2、三角形中最小的内角不能大于（ ）度. a.80 b. 70 c. 60 d. 303、如图，在下列条件中，能判断adbc的是（）adac=bca bdcb+abc=180cabd=bdc dbac=acd4、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形的形状是( ).a锐角三角

8、形 b直角三角形 c钝角三角形 d任意三角形5、下列能判定三角形是等腰三角形的是（ ）. a有两个角为30、60 b有两个角为40、80 c. 有两个角为50、80 d有两个角为100、1206、下列命题中，真命题是（）a同位角相等 b同旁内角相等的两直线平行c同旁内角互补 d平行于同一条直线的两直线平行7、如图，属于1的内错角是（）a2 b3 c4 d58、已知c=2b，b比a大20，则a=（ ）度. a28 b30 c36 d409、三角形中最大的内角不能小于（ ）度. a. 100 b. 80 c. 60 d. 5010、如图，d、e、f分别在abc的三条边上，def=efc，那么下列结论正确的是（）aefab bdebc cdfac dedf=c11、在同一平面内三条不同的直线a、b、c，其中ab，ac，则直线b与直线c的关系是（）a相交 b平行 c垂直 d不确定12、下列命题中，正确的是（）a互补的两角若相等，则此两角都是直角 b直线是平角 c不相交的两条直线叫平行线 d和为180的两个角叫邻补角25、如图，欲将一块四