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文档简介
1、1、长为l的轻绳的一端固定在o点,另一端拴一个质量为m的小球,先令小球以o为圆心,在竖直平面内做圆周运动,小球能通过最高点,如图则: a小球通过最高点时速度可能为零b小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零c小球通过最低点时速度大小可能等于d小球通过最低点时所受轻绳的拉力可能等于6mgabcv0r图82、(14分)如图8所示,半径r=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点a。一质量m=0.10kg的小球,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动,运动4.0m后冲上竖直半圆环,最后小球落在c点。(重力加速度g=1
2、0m/s2)(1)判断小球能否过半圆环轨道的最高点b;(2)求a、c间的距离。3、(14分)如图所示,粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道bc在b点吻接(即水平面是弯曲轨道的切线),圆轨道的半径r=40cm,质量为m=100g的小球从a点以va=7m/s的初速度由直轨道向右运动,物块与水平面间的动摩擦因数0.2,ab长为6m,求:(1)小物块滑到b点时的速度多大及小物块对b点的压力大小 (2) 小物块能否过c点,若能,求出小物块对c点的压力,若不能,请说明原因。(3)要使小物体从c点脱离轨道,小球在a点的初速度必须满足什么条件?abcshlr4、某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。比赛路径
3、如图所示,赛车从起点a出发,沿水平直线轨道运动l后,出b点进入半径为r的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到c点,并能越过壕沟。已知赛车质量m0.1kg,通电后以额定功率1.5w工作,进入竖直圆轨道前受到的阻值为0.3n,随后在运动中受到的阻力均可不计。图中l10.00m,r=0.32m,h1.25m,s1.50m。问:要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?(取g10 m/s2)5、过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,b、c、d分别是三个圆形轨道的最低点,b、c间距与c、d间距相等,半径r1=2.0m、
4、r2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球(视为质点),从轨道的左侧a点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动,a、b间距l1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2,计算结果保留小数点后一位数字。试求 (1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小; (2)如果小球恰能通过第二圆形轨道,b、c间距应是多少; (3)在满足(2)的条件下,如果要使小球不能脱离轨道,在第三个圆形轨道的设计中,半径r3应满足的条件;小球最终停留点与起点的距离。r1r2r3abcdv0第一圈轨
5、道第二圈轨道第三圈轨道lll1l6、如图,固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球线长为l小车以速度v0做匀速直线运动,当小车突然碰到障障碍物而停止运动时小球上升的高度的可能值是 ( ) a. 等于 b. 小于 c. 大于 d等于2l acdahr小obcde7、 (18分)如图所示,四分之三周长圆管的半径r=0.4m,管口b和圆心o在同一水平面上,d是圆管的最高点,其中半圆周be段存在摩擦,bc和ce段动摩擦因数相同,ed段光滑;直径稍小于圆管内径、质量m=0.5kg的小球从距b正上方高h=2.5m处的a处自由下落,到达圆管最低点c时的速率为6m/s,并继续运动直到圆管的最高点d飞出,恰能再次进
6、入圆管,假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失,取重力加速度g=10m/s2,求(1) 小球飞离d点时的速度(2) 小球从b点到d点过程中克服摩擦所做的功(3) 小球再次进入圆管后,能否越过c点?请分析说明理由8、倾角为37的光滑导轨,顶端高h=1.45m,下端通过一小段光滑圆弧与薄壁细管做成的玩具轨道相接于最低端b。玩具轨道由间距为x0=1m的若干个相同圆环组成,圆环半径r=0.5m,整个玩具轨道固定在竖直平面内。第一个圆环记作0号,第二个圆环记作1号,其余依次类推,如图所示。一质量m=0.5kg的小球在倾斜导轨顶端a以v02m/s速度水平发射,在落到倾斜导轨上p点后即沿轨道运动(p点在图中
7、未画出)。假设小球落到轨道时平行轨道方向速度不变,玩具轨道圆环部分内壁光滑,水平段的动摩擦因数0.2,取g10m/s2,求:(1)小球落到倾斜导轨上的p点位置和开始沿倾斜导轨运动的速度大小vp?(2)小球最终停在什么位置?x0=1mh=1.45mv0=2m/s01n37b0p1、(16)如图所示,质量为m的小球用不可伸长的细线悬于o点,细线长为l,在o点正下方p处有一钉子,将小球拉至与悬点等高的位置无初速释放,小球刚好绕p处的钉子作圆周运动。那么钉子到悬点的距离op等于多少? 3l/524如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为r,a端与圆心o等高,ad为水平面,b点在o的正上方,一个
8、小球在a点正上方由静止释放,自由下落至a点进入圆轨道并恰能到达b点。求:释放点距a点的竖直高度;落点c与a点的水平距离。(3)小球落到c点的速度。acdbo25、如图所示,半径r = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于a点,质量为 m = 1kg的小物体(可视为质点)在水平拉力f的作用下,从c点运动到a点,物体从a点进入半圆轨道的同时撤去外力f,物体沿半圆轨道通过最高点b后作平抛运动,正好落在c点,已知ac = 2m,f = 15n,g取10m/s2,试求:(1)物体在b点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力(2)物体从c到a的过程中,摩擦力做的功7、解(1)小球飞离d点做平抛运动,有
9、 (1) (2)由(1)(2)得 (3)(2)设小球从b到d的过程中克服摩擦力做功wf1,在a到d过程中根据动能定理,有 (4)代入计算得, wf1=10j (5)(3)设小球从c到d的过程中克服摩擦力做功wf2,根据动能定理,有 (6)代入计算得, wf2=4.5j (7)小球从a到c的过程中,克服摩擦力做功wf3,根据动能定理,有wf3=5.5j小球再次从d到c的过程中,克服摩擦力做功wf4,根据动能定理,有 (8) (9)小球过be段时摩擦力大小随速度减小而减小,摩擦力做功也随速度减小而减少。第二次通过bc段与ce段有相等的路程,速度减小 (10)所以 wf40,即小球能过c点。25.解
10、(1)小球从a做平抛运动,经过时间t落到倾斜导轨上的p点,水平位移x,竖直位移y,有 (1) (2) (3) (4) (5)由上述式子得 x=0.6m或p点位置,即距抛出点l=0.75m (6) (7)(2)设小球到b点的动能为ekb,从p到b机械能守恒,有 (9)设小球射入某一圆环低端时动能为ek0,则要使小球能通过圆环,必须有 (10)小球每次通过水平段轨道时克服摩擦力做功wf,有 (11)设小球通过n号圆环后,剩余能量为en,共克服水平段轨道摩擦力做功n*1j,当其能量e大于1j且小于5j时,就只能到达n+1号圆环,但不能通过该圆环,它将在n号圆环与n+1号圆环间来回运动有 (12)n2.89 (13)即当小球通过2号圆环后就不能通过3号
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