2024八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第1课时认识函数习题课件新版沪科版

沪科版八年级上第12章一次函数12.1函数第1课时认识函数01名师点金02基础题03综合应用题目

录CONTENTS04创新拓展题判断两个变量间的关系是不是函数关系，要把握以下三点：1.

是不是同一个变化过程中的两个变量.2.一个变量的数值

是否随着另一个变量的数值的变化而变化.3.对于其中一

个变量的每一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定

的值与其对应，也就是说，可以是“多对一”，但不可以

是“一对多”.知识点1

常量与变量1.

[2022·广东]水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为

r

，则圆周长

C

与

r

的关系式为

C

＝2π

r

.下列判断正确的

是(

C

)A.2是变量B.π是变量C.

r

是变量D.

C

是常量【点拨】在

C

＝2π

r

中，2，π为常量，

r

，

C

是变量，故选C.

C1234567891011122.

[母题·教材P23练习T1]

某地某一时刻的地面温度为10

℃，高度每增加1

km，温度下降6

℃，有下列说法：①10

℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度

y

(℃)与高度

x

(km)的关

系式为

y

＝10－6

x

.其中正确的是(

D

)A.

①②③B.

②③④C.

①③④D.

①②③④D123456789101112知识点2

函数的定义3.

下列图象中，

y

不是

x

的函数的是(

B

)ABCDB1234567891011124.

下列两个变量，不是函数关系的是(

B

)A.

正方形的面积与边长之间的关系B.

一个正数的平方根与这个正数之间的关系C.

圆的面积与圆的周长之间的关系D.

速度一定时，汽车行驶的路程与行驶时间之间的关系123456789101112

A选项，根据正方形的面积公式，知当正方形的边长

确定时，正方形的面积唯一确定，故选项A中的两个变量

是函数关系；B选项，一个正数有两个平方根，故选项B

中的两个变量不是函数关系；C选项，当圆的周长确定

时，圆的面积唯一确定，故选项C中的两个变量是函数关

系；D选项，当速度一定时，若汽车行驶的时间确定，则

汽车行驶的路程唯一确定，故选项D中的两个变量是函数

关系.【点拨】B【答案】123456789101112

CA.1个B.2个C.3个D.4个【点拨】

在

y2＝

x

中，当

x

＝4时，

y

＝±2，即对于

x

的每一

个可取的值，不是唯一的

y

值与之对应，所以②中

y

不是

x

的函数.其余三个都满足函数定义，故选C.

123456789101112知识点3

函数值6.

[母题·教材P31习题T4]

下列关系式中，当自变量

x

＝－1

时，函数值

y

＝6的是(

B

)A.

y

＝3

x

＋3B.

y

＝－3

x

＋3C.

y

＝3

x

－3D.

y

＝－3

x

－3B1234567891011127.

[新考法·程序计算法]如图是一个运算程序示意图，若开始

输入

x

的值为3，则输出

y

的值为

⁠.2

123456789101112易错点对函数定义中“唯一确定值与它对应”理解不透彻

而致错8.

下列关于变量

x

，

y

的关系，其中

y

不是

x

的函数的是

(

D

)D1234567891011129.

[新趋势·学科综合]声音在空气中传播的速度(简称音速)

y

(m/s)与气温

x

(℃)有如下表所示的关系：气温x/℃051015202530…音速y/(m/s)331334337340343346349…(1)当气温是35

℃时，音速是多少？【解】当气温是35

℃时，音速是349＋3＝352(m/s).123456789101112(2)这一变化过程中，反映了哪两个变量之间的关系？写

出关系式.

12345678910111210.[新考法·定义辨析法]如图是某超市青苹果一年内的

销售价格

y

(元)随时间

x

(月)变化的关系图，请回答

下列问题：(1)当

x

取1～12之间的任何一个整数时，对应几个

y

值？反之，当

y

取3～7之间的任何一个整数时，对

应几个

x

值？123456789101112【解】由图象可得，当

x

取1～12之间的任何一个整数时，对应1个

y

值；当

y

取3时，对应3个

x

值，当

y

取4，5，6或7时，对应2个

x

值.123456789101112(2)

y

可以看成是

x

的函数吗？【解】由图象可得，当

x

取1～12之间的任何一个整数时，对应1个

y

值，符合函数的定义，故

y

可以看成是

x

的函数.12345678910111211.

[新考法·从特殊到一般思想]木材加工厂堆放木料的方式

如图所示，随着层数的增加，木料总数也在变化.(1)根据变化规律填写下表：层数

n

1234…木料总数

y

13610…13610123456789101112(2)求出

y

与

n

的函数关系式；

(3)当木料堆放的层数为10时，木料总数为多少？

答：木料总数为55.12345678910111212.[新考法·开放探究新定义法]阅读下面材料，再回答问题.

一般地，如果函数

y

＝

f

(

x

)对于自变量取值范围内的任

意

x

，都有

f

(－

x

)＝

f

(

x

)，那么

y

＝

f

(

x

)就叫偶函数.如

果函数

y

＝

f

(

x

)对于自变量取值范围内的任意

x

，都有

f

(－

x

)＝－

f

(

x

)，那么

y

＝

f

(

x

)就叫奇函数.123456789101112例如：

f

(

x

)＝

x4.当

x

取任意实数时，因为f

(－

x

)＝(－

x

)4＝

x4，所以

f

(－

x

)＝

f

(

x

).所以

f

(

x

)＝

x4是偶函数.又如：

f

(

x

)＝2

x3－

x

，当

x

取任意实数时，因为

f

(－

x

)＝

2(－

x

)3－(－

x

)＝－2

x3＋

x

＝－(2

x3－

x

)，所以

f

(－

x

)＝－

f

(

x

).所以

f

(

x

)＝2

x3－

x

是奇函数.123456789101112

②③

①④

123456789101112(2)仿照上面说明：