黑龙江省哈尔滨市道外区初中升学考试调研测试（一）数学试题

1、哈尔滨市道外区2015年初中升学调研测试(一)数学试卷一、选择题(110题，每题3分共30分)13的相反数是( ). a.3 b.3 c.3 d.2 用科学记数法表示234000正确的是( ) a.2.34 b. 2.34 c.2.34 d.23.41043下列计算正确的是( ) a. b. c. d.4. 下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是( ).d.c.a.b.5.在反比例函数 图像的每条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是( ). a.k1 b.k 0 c.k1 d.lk1 6.如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图为( )7如图，o中，ad、b

2、c是圆o的弦，abc, aob50,cead,则dce的度数是( ) a. 25 b.65 c.45 d. 558 将抛物线向右平移1个单位长度，再向下移1个单位长度，所得的抛物线解析式为( ) a b c d. 9如图，debc,分别交abc的边ab、ac于点d、e, 若ae5，则ec的长度为( ) a.10 b. 15 c.20 d.2510.甲、乙两名自行车运动员同时从a地出发到b地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s(千米）与行驶时间t(小时）之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50千米/小时；行

3、驶1小时时乙在甲前10千米；3小时时甲追上乙。其中正确的个数有( ). a.1个 b. 2个 c.3个 d.4个二、填空题(每小题3分，共30分i11计算： 12把多项式因式分解的结果为 13函数中自变量x的取值范围是 14若2是关于的方程x-4mx-8=0的一个解，则的值为 15不等式组的解集是 16.从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张点数为8的扑克,其概率是 17一个扇形的弧长是20cm,面积是240cm,则这个扇形的圆心角是 度18如图，在矩形abcd中，ab5，bc24,m是bc的中点，若点p为线段ad上的一点，连接am、pm,pam是以ap为腰的等腰三角形，则ap的长为 19

4、如图，在正方形abcd中，e是bc边的中点，把abe沿直线ae折叠，点b的对应点为b，ab的延长线交dc于点f,若fc2，则正方形的边长为 第19题图第18题图第20题图20.如图，在直角三角形abc中，acb=90，点o在ab上,且ca=co,若将直角三角形abc绕着点a顺时针旋转，得到直角三角形aed,b、c的对应点分别为e、d,且点d落在co的延长线上,连接be交co的延长线于点f，若ca=6，ab=18 ，则bf的长为 三、解答题(其中2122题各7分，2324题各8分，2527题各l0分，共计60分) 21(本题7分)先化简，再求代数式的值，其中.22 .(本题7分)如图， 是108

5、的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段ab的端点都在小正方形的顶点上， (1) 请在图中分别画出以ab为边的等腰直角三角形abc、等腰钝角三角形abd，且使c、d两点都在小正方形的顶点上； (2)连接cd,请直接写出四边形abcd的面积.22题图23(本题8分)为了让学生更好地进行体育锻炼，某校开展了“大课间”体育活动。为便于管理与场地安排，学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计。并把调查的结果绘制了如下图所示的不完全统计图,请你根据下列信息回答问题：23题图在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人？并补全条形统计图.如果学校有800名学生，请估计全校

6、学生中有多少人参加篮球项目.24.(本题8分)已知：如图，abc是o内接三角形，omab于点m,onac于点n,连接mn,(1)求证：mnbc (2) 过点a作o的直径ad,连接bd,ag为过点a的圆切线，过点m作mgag，垂足为g,若cosbad,bd20,求ag的长。25(本题10分) 美丽的雪花扮靓了我们可爱的家乡，但高速公路清雪刻不容缓.某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车，已知甲型清雪车比乙型清雪车每天多清理路段6千米，甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同.（1） 甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米？（2） 此公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车

7、共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买几台？26(本题10分)如图1，在等腰三角形abc中，abac,在底边bc上取一点d,在边ac上取一点e,使aead,连接de,在abd的内部作abf2edc,交ad于点f.(1) 求证：abf是等腰三角形；(2) 如图2，bf的延长交ac于点g.若daccbg，延长ac至点m，使gmab,连接bm,点n是bg的中点，连接an,试判断线段an、bm之间的数量关系，并证明你的结论.26题图226题图1 27.(本题10分)已知：直线yx+3与x轴y轴分别交于点a、点b ，抛物线

8、经过点a和点b.(1) 求抛物线的解析式；(2) 点c(0，2),点p（m, 0)是线段oa上的一点（不与o、a重合),过点p作pm垂直x轴，交抛物线于点m,连接bm、ac、am,设四边形acbm的面积为s,求s与m的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(3) 在（2）的条件下，点d是线段op的中点，连接bd,当s取最大值时，试求直线bd与ac所成的锐角度数.27题备用图27题备用图27题图第二种在（2）的情况下，设d(m,-1),当m为何值时，以a、c、d为顶点的三角形是等腰直角三角形？第三种设点n在抛物线 的对称轴上，是否存在以a、c、n为顶点的三角形是直角三角形？如果存在，请直接写

9、出点n的坐标（1，-6）、（1，-1）、（1,3）（1,4）(4) 在（2）的条件下，点d是线段op的中点，连接bd,过点b作直线ac的垂线垂足为n,连接dn,求dn的长.当s取最大值时，. (5) 当点p在抛物线 ， 对称轴上时，连接bp,过点a作直线bp的垂线垂足为d,过点b作ac的垂线，垂足为n,连接dn,求dn的长.(6) 在（2）的条件下，点d是线段op的中点，连接bd,过点a作bd的垂线，垂足为点e,过点b作直线ac的垂线，垂足为n,连接en,当s取最大值时，求en的长.哈尔滨市道外区2015年初中升学调研测试(一)数学试题参考答案及评分标准1、 选择题题号12345678910选

10、项bbdcadbcac二、填空题题号11121314151617181920答案2（x-y)15013或 89三、21、 解：原式2分3分原式2分22、 （1）正确画图4分 （2）203分23、解：204050（人）2分502010155(人）1分小明所在的班级参加篮球项目的同学有5人1分正确补全图形1分（2）80080（人）2分估计全校学生中有80人参加篮球项目.1分解：在rtacd中，tanacd=，1分tan30=，=，ad=3m，2分在rtbcd中，tanbcd=，1分tan45=，bd=9m，2分ab=ad+bd=3+9（m）1分答：旗杆的高度是（3+9）m1分25、 解：（1)设：

11、乙型清雪车每天各清理路段千米,根据题意得2分解此方程得 122分经检验 12是原方程的解1分1218 答：甲型清雪车每天清理路段18千米，乙型清雪车每天清理路段12千米.1分(2) 设：购买甲型清雪车a台，根据题意得30a15(20a)3602分解得 a41分最多可购买甲型清雪车4台.1分26、证明：omab于点m,onac于点n,点m、n分别是ab、ac的中点，2分mn是三角形abc的中位线，1分mnbc 1分 解：ad是o的直径，abd901分 cosbad,bd20,在直角三角形abd中，可设ad5k,ab4k,1分根据勾股定理得1分（舍去） ad, ab，1分ag是o的切线，oaag,又mgag，gad=90=mga admgamgbad sinamgsinbad1分ag,ag81分 27.(本题10分)pgh解：在中，当y3时，x3，所以e(3，3)，当y0时，x6，所以b(6，0)，因为抛物线经过b、e，所以1分解得，抛物线的解析式为1分因c(0，8)，d(0，2)，所以cd6，连接pd，过点p作y轴的平行线分别交be、x轴于g、h，因为p的横坐标为m，所以p(