高中数学人教A版必修3《古典概型》教学设计

1、古典概型教学设计一、教材分析古典概型是高中数学人教a版必修3第三章概率3.2的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。二、教学目标（以教材为背景，根据具体学情，设计了本节课的教学目标）知识目标：通过试验理解基本事件的概念和特点在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推倒出概率的计算公式。能力目标： 经历公式的推倒过程，体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。情感态度与价值观目标：用有现实意义的实例，激发学生的学

2、习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。三、 教学重点与难点（旧教材的安排是在学习了排列组合的基础上学习概率，而这节课是在没有学习排列组合的基础上学习古典概型及其概率公式，所以教学重点不是“如何计算”而是让学生通过生活中的实例与数学模型理解古典概型的两个特征，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型。所以设计了这节课的重点为）1、重点：理解古典概型及其概率计算公式2、难点：古典概型的判断四、教法与学法（教无定法，教要得法，根据这节课的特点和学生的认知水平我设计了本节课的教法与学法。）为了培养学生的自主学习能力，激发学习兴趣，

3、借鉴布鲁纳的发现学习理论，在教学中采取引导发现法，结合问题式教学，利用多媒体等手段构建数学模型，引导学生进行观察讨论、归纳总结。鼓励学生自做自评，让学生做课堂的主人，培养团队精神，并利用了情感暗示以及恰当的评价等教学方法。一言以蔽之，有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活存封的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。五、教学设计（骰子即色子）一、创设情景、引出课题1、考察两个试验：掷一枚质地均匀的硬币的试验；掷一枚质地均匀的骰子的试验。这两个试验出现的结果分别有几个？（2个，6个）2、基本事件有何特点？任何两个基本事件是互斥的；任何事件都可以表示成基本事件的和3、举例：在掷骰子试验中，随机试验“出现

4、偶数点”可以由哪些基本事件组成？（2、4、6）学生思考、讨论老师利用试验给出所有可能出现的结果即基本事件。老师加以引导与启发，利用基本事件的关系发现基本事件的特点。学生归纳与总结，鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力这节课的重点是理解古典概型，通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计。先激发学生的学习兴趣，然后引导学生观察试验，分析结果，找出共性。最后，总结归纳出基本事件的特点。然后再通过举例，进一步加深对基本事件的理解，从而为引出古典概型的定义做好铺垫。二、通过类比 引出概念例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，有那些基本事件？（6个）

5、问题：上述试验和例1的共同特点是什么？试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等。老师引导学生列举时做到不重复、不遗漏学生列举出基本事件老师引导学生找出共性。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。为了引出古典概型的概念，设计了例1。通过列举法列举基本事件，进一步理解与巩固基本事件的概念；然后设疑：“类比试验与例1中基本事件有什么共同点？”，通过问题的解决让学生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用，从而引出古典概型的概念。三、开放课堂 探究公式1、思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率又如何计算？2、观察：掷硬币与掷骰子

6、的试验3、提问：（1）掷硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？（2）在掷骰子试验中， “出现偶数点”的随机试验的概率是多少？（3）你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？老师提出问题学生思考讨论待添加的隐藏文字内容3老师引导学生带着问题观察掷硬币与掷骰子的试验老师与学生共同讨论，利用概率的加法公式推导出例题的概率学生推导出古典概型的概率公式。了解古典概型的概念之后，就要引领学生探究概率公式。为了突破这个重点我设计了3个环节首先，让学生带着思考问题观察试验，使其有目的的去寻找答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。其次，公式的推导是在老师的启发引导下，让学生带着好奇心去观察数学

7、模型。（模型演示）多媒体引入课堂为学生提供了广阔的空间，通过直观感受，使学生对规律的总结快速而准确。最后，学生在回答三个问题的过程中，逐步感受由特殊性演变到一般性，最终得出结论。过程自然而有序，让学生体验到认知的自然升华，感受数学美妙的意境。体现了新课改中把课堂还给学生，提倡自主学习的新理念。四、例题分析加深理解例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从a、b、c、d四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？思考：假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道，他是随机的可能性大还是他掌握了一定的知识的可能性大？ 探究：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从a、b、c、d四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案多选题更难猜对，这是为什么？老师给出题目，引导学生思考是否满足古典概型的特征？学生思考、讨论、交流，说出看法老师对学生的回答进行归纳与总结学生根据已学知识回答老师引导学生列举15种可能出现的答案，判断是否满足古典概型的特征，利