南京市鼓楼区初三数学中考模拟试题北师大版

1、初三数学中考模拟试题数 学本试卷分第卷(选择题)和第卷两部分第1卷1至2页，第卷3至8页共120分考试时间120分钟第卷(选择题 共24分)下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的一、选择题(每小题2分，共24分) 19的相反数是-（ ） a9 b c9 d2计算结果正确的是-（ ） a b c d3下列四个运算中，结果最小的是-（ ） a1+(2) b1(2) cl(2) d1(2)4三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力据相关报道三峡水库的防洪库容为22 150 000 000 m3，用科学记数法可记作-（ ） a221.5108m

2、3 b22.15109m3 c2.2151010m3 d2215107m35设=a，则下列结论正确的是-（ ） a4.5a5.0 b5.0a5.5 c5.5a6.0 d6.0a6.5 6“从一布袋中随机摸出1球恰是黄球的概率为”的意思是-（ ） a摸球5次就一定有1次摸中黄球; b摸球5次就一定有4次不能摸中黄球; c如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黄球; d布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球7 如图是二次函数图象的一部分，该图象在轴右侧部分与轴交点的坐标是（a）（，0） （b）（1，0） （c）（2，0） （d）（3，0）8三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是

3、-（ ）yox-1-212-33-112-2（第7题图） a. b. c. d. （第10题图）abdc（第9题图）o（第8题图）9如图，ab和cd都是0的直径，aoc=50，则c的度数是-（ ） a20 b25 c30 d5010如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点a、b、c、d、e五等分圆，则a+b+c+d+e的度数是-（ ） a180 b150 c135 d12011已知abc的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，def的一边长为4 cm，当def的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似-（ ）a2 cm，3 cm b4 cm，5 cm c5 cm，6 cm d6 cm，

4、7 cm12.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是-（ ）a甲和乙 b乙和丙 c甲和丙 d甲、乙和丙数 学第 卷( 共 9 6 分 )二、填空题(每小题3分,共12分)13.分解因式 .14. 一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2008个图案： 。15.若圆锥的母线长为3 cm，底面半径为2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积

5、cm2.16.如图，以点o为圆心的圆与反比例函数的图象相交，若其中一个交点的坐标为（5，1），则图中两块阴影部分的面积和为 .三、(每小题6分，共24分)17计算：化简：18解不等式组：,并写出不等式组的整数解19如图，平行四边形abcd的对角线交于点o，过点o的直线交ad于e、交bc于f，求证：(1)aoecof；(2)四边形aecf是平行四边形20小明记录了一辆小轿车连续七天中每天行驶的路程如下表：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(千米)46393650549134(1)这辆小轿车这7天平均每天行驶的路程是多少千米?(2) 若这辆小轿车每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.

6、90元根据上面的计算结果，估计这辆小轿车每月(按30天计算) 汽油费用是多少元?四、(每小题6分，共12分)票价成人40元/张学生按成人票价的5折优惠21.在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到某旅游景点游玩下表是该旅游景点的票价情况： 小明他们13个人,共需420元,问小明他们一共去了几个成人？几个学生？ 22. 小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图的格子中（每格只放一枚）。若4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢这个游戏对双方公平吗？请说明理由。五、(每题7分，共14分)abc1234567-1-2-31o2 xy图923. abc在平面直角

7、坐标系中的位置如图9所示. （1）画出abc关于轴对称的a1b1c1，；（2）将abc向右平移6个单位，作出平移后的a2b2c2，并写出a2b2c2各顶点的坐标；（3）观察a1b1c1和a2b2c2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.24. 热气球的探测器显示，从热气球a看一栋高楼顶部b处的仰角为30 ，看这栋高楼底部c处的俯角为60 ，若热气球与高楼的水平距离为120 m，则这栋高楼有多高？（结果精确到0.1，）六、(本题8分)25. 甲船往返于a、b两码头，离开码头a的距离s（千米）与的时间t（小时）之间的函数关系如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求当3t

8、8时，s（千米）与t（小时）之间的函数关系式；（2）当甲船由a驶向b，到达距a处25千米的c时，乙船从c处出发以5千米/小时的速度驶向b，到达b 后停止。在图中画出乙船离开a的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数图象；七、 (每题8分，共16分)26. 我们把能平分四边形面积的直线称为“等积线”。利用下面的作图，可以得到四边形的“等积线”：如图1，在四边形abcd中，取对角线bd的中点o，连结oa、oc。显然，折线aoc能平分四边形abcd的面积，再过点o作oeac交cd于e，则直线ae即为一条“等积线”。（1）在图1中，画出经过c点的四边形abcd的“等积线”；abcdoeabce

9、df（2）如图2，ae为四边形abcd的一条“等积线”，f为ad边上的一点，请画出经过f点的四边形abcd的“等积线”，并写出画图步骤。27.如图,等腰梯形abcd中，ab=cd，ad=2,bc=4.点m从b点出发以每秒2个单位的速度向终点c运动；同时点n从d点出发以每秒1个单位的速度向终点a运动.过点n作npbc,垂足为p，np2。连结ac交np于q，连结mq。若点n运动时间为t秒（1）请用含t的代数式表示pc；（2）求cmq的面积s与时间t的函数关系式，当t取何值时，s有最大值？最大值是多少？八、(本题10分) 28.在平面直角坐标系中，a点坐标为（0，4），c点坐标为（10，0）。(1)

10、如图，若直线aboc，ab上有一动点p，当p点的坐标为 时，有po=pc；(2)如图，若直线ab与oc不平行，在过点a的直线y=x4上是否存在点p，使opc=90，若有这样的点p，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由；(3)若点p在直线y=kx4上移动时，只存在一个点p使opc=90，试求出此时y=kx4中k的值是多少？图图2007年初三数学中考模拟试题参考答案及评分标准一、 选择题(每小题2分，共24分)题号123456789101112答案abccbcbcbacb二、填空题(每小题3分,共12分)13. 14. 15.6 16. 三、(每小题6分，共24分)17.解：原式= （4分）= （

11、6分）18.解：解不等式 得 （2分）解不等式 得 （4分） 不等式组的解集为： （5分） 不等式组的整数解是1，0，1，2（6分）19.证明：在平行四边形abcd中,ao=oc，adbceao=fco ,又aoe=cdfaoecof （4分）（2）aoecofae=cf aecf四边形aecf是平行四边形（6分）20. 解：.（1）平均每天行驶的路程为： （3分）（2）50（元） （6分）答:这辆轿车每月汽油费用约为588元。四、(每小题6分，共12分)21. 解：设小明他们一共去了x个成人,y个学生. （1分）根据题意列出方程组为 （3分） 解这个方程组，得 （5分）答：小明他们一共去了8

12、个成人,5个学生.（6分）22. 解：游戏不公平。 （1分）把4枚棋子分别记作黑1、黑2，白1、白2若第一个格子放黑1，所有可能出现的结果如下：格子1格子2格子3格子4黑1白1白2黑2黑1白1黑2白2黑1白2黑2白1黑1白2白1黑2黑1黑2白1白2黑1黑2白2白1其他情况也类似，出现黑白相间的概率是， （5分）所以游戏不公平。p（小明赢）=，p（小亮赢）=，对小亮有利。 （6分）五、(每题7分，共14分)23.（1）如图（2分）（2）a2(6,4)，b2(4,2)，c2(5,1) （5分）abca1b1c1c2b2a21234567-1-2-31o2 xy（3）a1b1c1与a2b2c2关于直

13、线轴对称. （7分）24. 解：过a作adbc，垂足为d（1分）在rtabd中，因为bad=30，ad=120m所以bd=adtam30=120=m（3分）在rtacd中因为cad=60，ad=120m所以cd=adtam60=120=m（5分）bc=277.12277.1m（6分）答：这栋楼高为 277.1m（7分）六、(本题8分)25.（1）解：设s=kt+b,由题意得：（1分）解这个方程组，得（3分）所以当3t8时，s与t之间的关系式是s=15t+120（4分）(2)画图略（8分）七、 (每题8分，共16分)26. （1）延长eo交ad于点k，连接ck。ck即为所求直线（3分）（2）连接

14、ef 过a作apef交cd于p连接fp，fp即为所求直线（8分）27. 解：（1）如图,过a作ae垂直x轴于e，则由等腰梯形的对称性可知：be=当动点n运动t秒时，pc1+t。 （2分）（2）adbc，npbcanq=cpq=90又aqn=cqpaqncqp pq=(4分）点m以每秒2个单位运动，bm2t，cm42tscmq （6分）当t2时，m运动到c点，cmq不存在，t2t的取值范围是0t2（7分）图scmq。当s有最大值，最大值是（8分）八、(本题10分)28解：（1）（5，4）（2分）（2）设p（x,x4） 如图，连结op，pc，过p作peoc于e，过p点作pnoa于n 因为op2=x

15、2(x4)2 pc2=（x4）2(10x)2 op2+pc2=oc2 所以x2+（x4）2（x4）2 (10x)2（5分）x29x8=0 x1=1,x2=8 所以p坐标（1，3）或（8，4）（6分）（3）如图作以oc为直径的f，当过a点的直线y=kx4切f于点p时，直线y=kx4与x轴交于点m，此时只有一个点p。图易知：maomfp由mo：mp=oa：fp设mo=a，由pf=5，oa=4得mp=a在rtmpf中，由mp2+pf2=mf2得（a）2+52=（a+5）2得a1=0（不合意，舍去），a2=因为y=kx+4与x轴交点的横坐标为所以=得k=-（8分）k=-（10分）1. 用户明确同意其使

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