14.1.4整式的乘法(第4课时)

1、14.1.4 整式的乘法整式的乘法 （第（第4 4课时）课时） 问问1你在解决问题你在解决问题1 1时，用到了什么知识？你能时，用到了什么知识？你能 叙述这一知识吗？叙述这一知识吗？ 新课导入新课导入 问题问题1 1填空：填空： （1） ； （2） ； （3） 37 = =aa （ ） 73 = =aa （ ） 35 22= = （ ） 53 22 = = （ ） 37 1010= = （ ） 73 1010 = = （ ） 问问2 这三个算式属于这三个算式属于 哪种运算？你能概括一下它们是怎样计算出来的吗？哪种运算？你能概括一下它们是怎样计算出来的吗？ 537373 221010aa ， 问

2、问3你能用上述方法计算你能用上述方法计算 吗？吗？ mn aa 问问4你能用语言概括这一性质吗？你能用语言概括这一性质吗？ 同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减 思考与讨论为什么思考与讨论为什么a0？ 新知识新环节新知识新环节 （a0， m，n 为正整数，为正整数，mn） mnmn aaa 同底数幂除法的性质：同底数幂除法的性质： 即任何不等于即任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1 新知识新环节新知识新环节 规定：规定：（a 0 ） 0 1a 问题问题2当被除式的指数等于除式的指数时：当被除式的指数等于除式的指数时： （1）如果根据这条性质计算）如果根据

3、这条性质计算 结果是多少？结果是多少？ （2）如果根据除法意义计算）如果根据除法意义计算 结果是多少？结果是多少？ mn aa mn aa 新知识新环节新知识新环节 例例1计算：计算： （1） （2） （3） （4） 74 aa ； 4 xyxy （）； 6 xx （- ） （- ）； 32 . .yy （- ） 新知识新环节新知识新环节 问题问题3 3试一试：能否计算下列各题：试一试：能否计算下列各题： （1） （2） 423 287x yx y ； 3232 123. .a b xab 单项式的除法法则 如何进行单项式除以单项式的运算? 除式的系数除式的系数 被除式的系数被除式的系数 新知

4、识新环节新知识新环节 例例2计算：计算： （1） （2） 222 86- - a bab ； 8623 2 1 12 2 - - -. .x yx y （） （） 新知识新环节新知识新环节 练习练习2计算下列各题：计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 3 105- -abab （）； 85 610310 . . （） （） 232 86- - a bab ； 2423 213- - -x yx y （）； 你能尝试计算（你能尝试计算（1）吗？说说你是怎样算出来的？）吗？说说你是怎样算出来的？ 自主探究自主探究 问题问题4请同学们观察下列算式，它是我们学过的请同学们观察下列算式，它是我

5、们学过的 除法算式吗？如果不是，说说它与前面学习的算式有什除法算式吗？如果不是，说说它与前面学习的算式有什 么不一样的特点么不一样的特点. . （1） （2） mbmm （）； 32 81244 . .xxxx（） 思考思考 利用除法是利用除法是乘法乘法的逆运算，求（的逆运算，求（am + +bm）m 的的 值，就是要求一个多项式，使它与值，就是要求一个多项式，使它与m 的积是（的积是（am + + bm）你知道这个多项式是什么吗？）你知道这个多项式是什么吗？ 应用应用 完成引例：完成引例： 32 81244xxxx （） 32 8412444xxxxxx = 2 231= =. .xx 你能

6、用字母的形式来表示吗？你能用字母的形式来表示吗？ 抽象概括抽象概括 思考上述两个算式的运算，它们的相同之处是什思考上述两个算式的运算，它们的相同之处是什 么？通过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单么？通过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单 项式时，是将它如何转化的呢？项式时，是将它如何转化的呢？ 或或 多项式除以单项式法则：多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以 这个单项式，再把所得的商相加这个单项式，再把所得的商相加. . 抽象概括抽象概括 ambmmammbmm （） ambmcmm ammbmmcmm

7、（） 例 题 解 析 例例3 3 计算：计算： ；）（ ；）（ )3()61527( 2 )2()86( 1 23 aaaa bbab 。）（ ；）（ ) 2 1 () 2 1 3( 4 )3()69( 3 22 22 xyxyxyyx xyxyyx （4）原式原式= = yx23 阅读阅读 阅读阅读 思考思考 哪一个等号在用法则？哪一个等号在用法则？ 在计算单项式除以单项在计算单项式除以单项 式时，要注意什么？式时，要注意什么？ 先定商的符号；先定商的符号； 注意把除式注意把除式 (后的式子后的式子) 添括号添括号; 3a+4 ， （1）（2） 259 2 aa （3）yx23 解：解： )

8、 2 1 (xy ) 2 1 (3 2 xyyx 2 xy ) 2 1 (xy ) 2 1 ( 2 xyxy xy 2 1 ) 2 1 (xy ) 2 1 ( 2 1 xyxy = =x6 y2 .1 例题讲解： 计算： aaaa7)71428( 23 （1） )6()32436( 2222334 yxyxyxyx（2） 解：原式aaaaaa77714728 23 124 2 aa 解：原式yxyyx 2 1 46 22 练习：练习： 计算： );8()2416( 223 mmm ;7)219( 2223 xyxyyx );5()201525( 2432 xxyxx ).4()7124( 22322 ababaa 1 1、系数相除；系数相除； 2 2、同底数幂相除；同底数幂相除； 3 3、只在被除式里的幂不变。只在被除式里的幂不变。 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。再把所得的商相加。 本节课你的收获是什么？ 单项式相除单项