14.2.2 完全平方公式2

1、八年级数学上册人教版 第14章整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式2 一、新课引入 利用去括号法则填空：利用去括号法则填空： a+(b+c)= _； a-(b+c)= _ . a+b+c a-b-c 1 2 二、学习目标 学会将多项式进行添括号的变形学会将多项式进行添括号的变形 学会添加适当的括号学会添加适当的括号,再运用乘法公再运用乘法公 式进行计算式进行计算 三、研读课文 添括号法则添括号法则 与去括号相反的与去括号相反的,我们得到我们得到 添括号法则添括号法则: 知识点一知识点一 a+b+c=a+(b+c)； a-b-c=a-(b+c) 即，添括号时即，添

2、括号时,如果括号前面是如果括号前面是 _ 号号,括到括到 括号里的各项都括号里的各项都 _ 符号；如果括号前符号；如果括号前 面是面是 _ 号号,括到括号里的括到括号里的 _ 都都 _ _ 符符 号。号。 a+b+c=a+(b+c)； a-b-c=a-(b+c) + 不变不变 _ 各项各项改变改变 三、练一练 1、在等号右边的括号内填上适当的项，、在等号右边的括号内填上适当的项， 并用去括号法则检验。并用去括号法则检验。 (1)a+b-c=a+( )； (2)a-b+c=a- ( )； (3)a-b-c=a- ( )； (4)a+b+c=a-( ). b-c b-c b+c -b-c 三、练一

3、练 2、 （ ） （ ），括号里所填的各项分别，括号里所填的各项分别 是（是（ ） A. B. C. D. cbacbaa a cbcb ,cbcb, cbcb ,cbcb, C 三、研读课文 乘法公式的运用乘法公式的运用 例例5 运用乘法公式计算：运用乘法公式计算： 知识点二知识点二 解：解：原式 （ ） （ ） -（ ） -（ ） _) 3232yxyx （1） xx 2 x 2 x 2 2y-32y-3 2y-3 912y4 2 y 912y4 22 yx 三、练一练 （1）(2x+y+z)(2x-y-z) 解：原式解：原式2x+（y+z）2x-（y+z） 2 2 )(2zyx )2(x

4、4 222 zyzy )-2-x4 222 zyzy 三、练一练 （2）(x+y+1)(x+y-1) 解：原式解：原式（x+y）+1（x+y） -1 22 1-yx）（ 1-yxy2x 22 ）（ 1-yxy2x 22 三、练一练 例例5 运用乘法公式计算： （2） 解：解：原式 _+ _ _+ _ _ _ 2 cba 2 cba 222 )22 ()2(cbcacbaba cba)(2 2 c 2 )(ba 222 222cbcacbaba 温馨提示：温馨提示： 有些整式相乘需要先作有些整式相乘需要先作 适当变形适当变形,然后再用公式然后再用公式. 三、练一练 1、试用另一种方法计算、试用另

5、一种方法计算 例例5（2） 解：原式解：原式 cbc2()22 ( 222 ）bacaba 2 cba 2 acb 22 c()(2 ）bcbaa 222 cbc222bacaba 三、练一练 2、运用乘法公式计算、运用乘法公式计算 （1） (a+2b-1)2 解：原式解：原式 1)42 ()44( 222 bababa 2 12b)(a 22 1)2(2)2( baba 222 14244bababa 三、练一练 2、运用乘法公式计算、运用乘法公式计算 (2) (2x-y-3)2 解：原式解：原式 9)612()44 ( 22 yxyxyx 2 3y)-x2( 22 3)2(6)2( yxy

6、x 961244 22 yxyxyx 四、归纳小结 1、添括号时添括号时,如果括号前面是如果括号前面是 _ 号号,括括 到括号里的各项都到括号里的各项都 _ 符号；如果括符号；如果括 号前面是号前面是 _ 号号,括到括号里的括到括号里的 _ 都都 _ _ 符号符号.即即 a+b+c=a+(_)； a-b-c=a- (_) + - 不变不变 各项各项 改变改变 b+c b+c 四、归纳小结 3、学习反思：、学习反思：_ _ _ 2 、乘法公式：平方差公式和完全平方公式、乘法公式：平方差公式和完全平方公式 （默写）（默写）. _ _ 五、强化训练 1、运用乘法公式计算、运用乘法公式计算 (1) (

7、a-b+c)(a+b-c) 解：原式解：原式 )()(cbacba 22 )(cba )2( 222 cbcba 222 2cbcba 五、强化训练 1、运用乘法公式计算、运用乘法公式计算 (2)(3x-5)2-(2x+7)2 解：原式解：原式 )49284()25309( 22 xxxx 4928425309 22 xxxx 24585 2 xx 五、强化训练 1、运用乘法公式计算、运用乘法公式计算 (3)(x+2)(x-2)2 解：原式解：原式 22 ) 4(x 224 48 xx 168 24 xx 五、强化训练 2、先化简、先化简,再求值再求值 (2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)，其中，其中x= ,y= - 解：原式解：原式 3 1 2 1 )4()9124( 2222 yxyxyx 2222 49124yxyxyx 2 1012yxy 其中其中x= ,y= - 3 1 2 1 2 1012yxy 原式原