电路分析一阶电路的全响应

1、一阶电路的全响应一阶电路的全响应一.全响应全响应一阶电路在外加激励和动态元件的初始状态共同作用时产生的响应，称为一阶电路的全响应(complete response)。图5. 5-1 (a)所示的一阶RC电路，直流电压源Us是外加激励时开关S处于断开状态.电容的初始电压叫2时开关闭合.现讨论f上时电路响应的变化规律。2 4时，响应的初始值为叫()二时，响应的稳态值为叫(8)=$1(8)= 0川亞丿川宦理计算全响应:开关闭合后，电容电压叫的全响应等于初始状态U0取独作用时产生的零输入响应叫购 和电I W IJUr Hj时产生的零状态响应叫11的代如II,如图551 (b) .(c)所示。图5.

2、5-1 (b)中，零输入响应为=(ao)图5. 5-1 (c)中.零状态响应为叫气沪2X1-丁代2 6（17du(f)dt(CO)根据叠加定理图5. 5-1 （a）电路的全响应为 （f） = Q（f） + 冬（f）=弘五 4兀Q 一 码ti=,十（九一匚）冠=十血Oh） -（C 0皿=1/(0 + y =-譽尸+牛二=1（8）+哄4）-（8护用表示全响应，农示响应的初始值，心 校示稳态值。阶电路全响应非零初始状态的一阶动态电路，包括RC电路和RL电路，在外加 激励的作用下，电路中任何一条支路上的全响应为啲=r(0 十)e T + f(cd)(1 - g)1、厂（+）1（8）时川初始值大于稳态值

3、.全响应的变化规律则全响应由初始值开始按抬数规律逐渐衰减到稳态值，这是动态元件C或L对电路放电。2、屮J%00）时川初始值小于稳态值.则全响应由初始值开始按抬数规律逐渐増加到稳态值，这是电路对动态元件C或L充电。8、当 Jr（8）时.即漏值等电路换路后无过渡过程，直接进入稳态.动态元件C或L既不对电路放电.也不充电。图5.3-14 阶电路的全晌应波形二.全响应的三要素汁算方法全响应的三要素初始值他)稳态值g时间常数丁t=0时开关S闭合,例5. 5-1 图5. 5-2 (a)所示电路，已知C=5uF, t0时开关S处于断开状态.电路处于稳态, 求也时的电容电流，3KJJ解：欲求电容电流只要求岀电

4、容电爪叫即可。lx确定初始状态叫卩4)作心-时刻的电路.如图5. 5-2 (b)所示，这时电路已处于稳态，电容郴十r开路则叫二刃。山换路定则得初始状态气( J =叫(-)= _卩2、确定电容电压的稳态值叫(呵作t-8时的电路.如图5.5-2 (c)所示.这时电路也处于稳态，电容也相为于开路则3KQ电阻两端的电压3Ker+3rx!5 = 5r则电容电汗的口态值为(co) = co)-3=5-3=03. 求时间常数丫。求从电容C两端看进去的戴维南等效电阻R的电路如图5.5-2 (d)所示，这时将15V和5V电压源都视为短路,等效电阻为6KQ和3KQ电阻的并联,即R=6K3K=2KQ所以，时间常数为

5、2 /?C= 2xl05 X5X1O-45 =0.0153KQ（0 5r 5-2 例 5ST 04、求全响应。电路换路后的电容电压为叫( =叫W +%(-叫啊厂=*亠0)戶J 叫 炸0)电容电流为的= 5 血心严)x(-100) = 2.5 X1 汽叫df例5. 5-2 图5. 5-3 (a)所示电路，L=2H, 时开关S处于位置1,且电路已处于稳态.t=0时开关S拨到位宜2 求2 时的电流和i I(解：1、求初始状态込)。作才=-时刻的电路.如图5. 5-3 (b)所示，并由换路定则，得2、求态值匕(8)。作t-8时的电路.如图5. 5-3 (c)所示电路中无外加激励，受控源的电泊山电感电圧控制.进入稳态时电感中的能址必然释放到0.则匕(8)二03、求时间常数丫求从电感L两端看进去的戴维南等效电阻R的迫路如图5.5-3 (d)所示，由干电路中含有受控源.所以用外加电压法 求解,由图5.5-3 (d)得対+ 4(20血)贝 i0.6 = 12,u 12R =-=200故等效电阻为 30.6所以.时间常数为只204、