理论力学第七版答案

1、8-5 杆 OA 长 l ，由推杆推动而在图面内绕点 O 转动，如图所示。假定推杆的速度为，其弯头高为 a。试求杆端 A 的速度的大小（表示为由推杆至点 O 的距离 x 的函数）。题 8 5 图【知识要点】 点得速度合成定理和刚体的定轴转动。【解题分析】 动点：曲杆上 B ，动系：杆 OA绝对运动：直线运动相对运动：直线运动牵连运动：定轴转动【解答】 取 OA 杆为动系，曲杆上的点 B 为动点va= ve +vr大小： ？ ？方向： va = v:va cos vevavex2 a2veva2 2 2 2x2 a2 x a8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆 AB 可沿导轨上下移动，偏心圆

2、盘绕轴 O 转动，轴 O 位于顶杆轴线上。 工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。 该凸轮半径为 R，偏心距 OC e， 凸轮绕轴 O 转动的角速度为 ， OC 与水平线成夹角 。求当 0时，顶杆的速度。 【知识要点】 点的速度合成定理【解题分析】 动点：点 C，动系：顶杆 AB绝对运动：圆周运动相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动题 8 10 图【解答】 取轮心 C 为动点，由速度合成定理有va = ve +vr 大小： ？ ？ 方向： 解得： va = ve , vr =0, ve= va= e 8-17 图示铰接四边形机构中， O1A O2B100mm，又 O1 O2 AB，杆 O1A 以

3、等角速度 2rad/s绕 O1轴转动。杆 AB上有一套筒 C，此筒与杆 CD 相铰接。机构的各部件都 在同一铅直面内。求当 =60时，杆 CD 的速度和加速度。题 8 17 图 【知识要点】 点的运动速度和加速度合成定理 【解题分析】 动点：套筒 C,动系：杆 AB 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动【解答】 取 C 点为动点，杆 AB 为动系 （1）速度 va =ve + vr , ve = vA =O1Ava ve cos600 0.1m/s(2) 加速度 aa = a e +a r ,aen anA2 O1Aaa aen cos300 0.35m/s28-20 图

4、示偏心轮摇杆机构中，摇杆 O，A 借助弹簧压在半径为 R 的偏心轮 C 上。偏心轮 C 绕轴 O往复摆动，从而带动摇杆绕轴 O1摆动。设 OC 上 OO1时，轮 C 的角速度为 O，角加 速度为零， 60。求此时摇杆 O1A 的角速度 O ，和角加速度 a1。题 8 20 图 点的速度和加速度合成定理。 动点：轮心 C，动系：杆 O1A1 veO1CRR sin 300 2【知识要点】 【解题分析】 绝对运动：圆周运动 相对运动：直线运动 牵连运动：定轴运动 【解答】（ 1） 速度 va =ve + vr 由几何关系得ve =vr =va =R2） 加速度aataenaenarac大小：方向：

5、aan aa22Rnae2Rae21 O1C222 1 r R: aa cos 60 0 aet cos30 0 aen cos 60 0 ac解得 aet1 n 0 0 3 20 (ae aen cos600 aa cos600 )2Rcos300 e e a 61aet O1C3 2 R128-26 图示直角曲杆 OBC 绕 O 轴转动，使套在其上的小环 M 沿固定直杆 OA 滑动。已知： OB0.1m，OB 与 BC 垂直，曲杆的角速度 0.5rad/s，角加速度为零。求当 60时， 小环 M 的速度和加速度。题 8 26 图【知识要点】 电的速度和加速度合成定理。【解题分析】 本题取直

6、角杆为动系，取点 M 为动点，对其速度和加速度分析，利用速度 和加速度合成定理求解。【解答】 取点 M 为动点，直角杆为动系有va = vr + ve解得 va =0.17 m/s, ve=0.2 m/s图（ b）给出加速度分解图，有a aen ar ac （1） 由已知条件aen2 OM ,ae 2 vr则利用（ c）图几何关系，由 轴投影有1n2aen得到2a0.35m/s28-27 牛头刨床机构如图所示。已知O1A 200mm，角速度 12rad/s。求图示位置滑枕 CD的速度和加速度。【知识要点】 点的速度和加速度合成定理【解题分析】 先以杆 O2B 为动系，套筒 A 为动点求得杆 O2B 的角速度和角加速度。再以 滑枕 CD 为动系，以套筒 B 为动点求滑枕 CD 的速度和加速度。【解答】 取 O2B 为动系， A 点为动点，则 A 点的速度为（图 b）(1)vA a =vA e + vA r(2)题 8 27 图 再选取 B 点为动点， CD 为动系， B 点的速度为（图 c） vB a =vB e + vB r1vAe2 1r由( 1)可得 2 Ae 12 O2 A4由（ 2）可得 vBevBa 0.325m / s2加速度的分析如（ d）图所示，则有 A 点满足 a n ata na aAa Ae Ae Ar c由已知条件nr n2aAa1 ,aAe2O2 A,a