运筹学课程试验指导书09级

1、运筹学课程实验指导书实验一 线性规划问题模型的建立及求解1. 实验目的和要求 理解线性规划模型的基本思想，熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法，能够使用运筹学软件对线性 规划问题进行求解。2. 实验前准备 复习教材第一、二、三、四、五、六章相关内容。3. 实验条件 每名同学使用一台计算机。小组同学相邻，方便讨论。4. 实验内容(1) 熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法。(2) 练习教材第二章习题 8a,b 的数学模型，使用运筹学软件求解，分析输出数据。(3) 选择教师指定的实际问题，进行分析、建模和求解(实验报告内容)。5. 实验报告完成本次实验的报告，写清实验步骤及实验结果。指定问题：问题一：

2、 任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数 分别为 800 和 900，三种工件的数量分别为 400、600 和 500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工 件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工 费用最低？车床 类型单位工件所需加工台时数单位工件的加工费用可用台 时数工件 1工件 2工件 3工件 1工件 2工件 3甲0.41.11.013910800乙0.51.21.311128900问题二： 某厂每日 8 小时的产量不低于 1800 件。为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。 一

3、级检验员的标准为：速度 25件/ 小时，正确率 98%，计时工资 4元/小时；二级检验员的标准为：速度 15 件/ 小时，正确率 95%，计时工资 3 元/小时。检验员每错检一次，工厂要损失2 元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？问题三： 某农场有 100公顷土地及 15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500 人日，春夏季 4000 人日，如劳动力本身用不了时可外出干活，春夏季收入为 2.1 元/ 人日，秋冬季收入为 1.8 元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养 动物时每头奶牛投资 400

4、元，每只鸡投资 3 元。养奶牛时每头需拨出 1.5 公顷土地种饲草，并占用人工秋 冬季 100 人日，春夏季为 50人日，年净收入 400元/ 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬 季需 0.6 人日，春夏季为 0.3 人日，年净收入为 2 元/ 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡，牛栏允许最多养 32 头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入情况如表所示。试决定该农场的经营方案，使年 净收入为最大。大豆玉米麦子秋冬季需人日数203510春夏季需人日数507540年净收入（元 / 公顷）175300120实验二 运输问题模型的建立及求解1. 实验目的和要求 理解运输问题模型的基本

5、思想，模型的建立方法及使用运筹学软件对运输问题进行求解。2. 实验前准备复习教材第七章相关内容。3. 实验条件每名同学使用一台计算机。小组同学相邻，方便讨论。4. 实验内容（1）练习教材第七章例 4- 例 9 中的一个例子，使用运筹学软件求解模型，分析输出数据。（2）选择教师指定的实际问题，进行分析、建模和求解（实验报告内容）。5. 实验报告 完成本次实验的报告，写清实验步骤及实验结果。指定问题：问题一： 已知 A1， A2，A3三个矿区可分别供应煤炭 200，300，400（万吨 /年）。下述地区需调入煤炭： B1为 100200万吨/年， B2为 200300万吨/年， B3为不低于 20

6、0万吨/年，最高不限， B4为 180 300 万吨/年，已知单位运价表（元 / 吨）如表所示。如要求把所有煤炭分配出去，求满足上述要求，又使总运 费为最少的调动方案。问题二： 如表所示的运输问题中，若产地 i 有一个单位物资未运出，则将发生储存费用。假定1，2，3 产地单位物资储存费用分别为 5，4和 3。又假定产地 2的物资至少运出 38个单位，产地 3的物资至少运出 27 个单位，试求解此运输问题的最优解。销地产地ABC产量112220214540323330销量302020实验三 整数规划问题模型的建立及求解1. 实验目的和要求 理解整数问题模型的基本思想，模型的建立方法及使用运筹学软

7、件对整数规划问题进行求解。2. 实验前准备 复习教材第八章相关内容。3. 实验条件 每名同学使用一台计算机。小组同学相邻，方便讨论。4. 实验内容(1) 练习教材第八章例 4- 例 8 中的一个例子，使用运筹学软件求解模型，分析输出数据。(2) 选择教师指定的实际问题，进行分析、建模和用软件求解(实验报告内容)。5. 实验报告 完成本次实验的报告，写清实验步骤及实验结果。指定问题：问题一： 求解下面的整数规划问题maxZ 3x1 x2 3x3x1 2x2 x3 13 4x2 3x3 11x1 3x2 2x3 7 x1 1 x1,x2,x3 0,x1,x2为整数问题二： 求解下面整数规划问题某游

8、泳队教练需选派一组运动员去参加4200 混合接力赛，候选运动员有甲、乙、丙、丁、戊五位，他们游仰泳、蛙泳、蝶泳、自由泳的成绩，根据统计资料算得平均值(以秒计)如下表：问：教练应选派 哪四位运动员，各游什么泳姿，才能使总的成绩最好 ?成 绩 泳种A B C D队员甲37.7 43.4 33.3 29.2乙32.9 33.1 28.5 26.4丙33.8 42.2 38.9 29.6丁37.0 34.7 30.4 28.5戊35.4 41.8 33.6 31.1问题三： 求解下面 整数规划 问题： 某地区在今后三年内有四种投资机会： 第一种：三年内每年年初投资，年底可获利润20%，并将本金收回；第

9、二种：第一年年初投资，第二年年底可获利润50%，并将本金收回，但该项目投资不得超过 2 万元；第三种：第二年年初投资，第三年年底收回本金，并获利润60%，但该项投资不得超过 1.5 万元；第四种：第三年年初投资，于该年年底收回本金，且获利40%，但该项投资不得超过 1 万元。现在该地区准备拿出 5 万元资金，问如何制定投资计划，使到第三年年末本利最大。实验四 存贮模型的建立及求解1. 实验目的和要求 理解存贮问题模型的基本思想，模型的建立方法及使用运筹学软件对存贮问题进行求解。2. 实验前准备复习教材第十三章相关内容。3. 实验条件每名同学使用一台计算机。小组同学相邻，方便讨论。4. 实验内容

10、（1） 选择教材第十三章例题中两个例子，使用运筹学软件求解模型，分析输出数据。（ 2）选择教师指定的实际问题，进行分析、建模和用软件求解（实验报告内容）。5. 实验报告完成本次实验的报告，写清实验步骤及实验结果。指定问题：问题一： 某建筑工地每月需求水泥 1200 吨，每吨定价为 1500 元，不允许缺货，设每吨每月的存储费 为 2%，每次订货为 1800 元，需要提前 7 天订货，每年的工作日为 365 天，请求出：（1）经济订货批量；（ 2）再订货点（即当水泥存储量降为多少时，应该再订货）；（3）两次订货间隔时间；（4）每月订货和存储的总费用。问题二： 某出版社要出版一本工具书，估计其每年的需求率为常量，每年需求 18000 套，每套成本为 150 元，每年的存储成本率为 18%。其每次生产准备费为 1600 元，印刷该书的设备生产率为每年 30000 套， 假设该出版社每年 250 个工作日，要组织一次生产的准备时间为 10 天，请用不允许缺货的经济生产批量 的模型，求出：（1）最优经济生产批量（ 2）每年组织生产次数（3）两次生产间隔时间（ 4）每次生产所需时间（5）最大存储水平（6）生产和存储的全年总成本（7）再订货点问题三：某医院药房每年需某种药 1000 瓶，每次订货费用需要 5 元，每