西南科技大学网络教育专升本入学考试

1、、选择题1、函数A.C.2、函数4、5、6、西南科技大学网络教育专升本入学考试数学复习题y F (x)与它的反函数 y F 1(x)的图象是 ( )关于直线 y x 对称关于 x 轴对称D.B.是同一条直线关于y 轴对称A. (0，4)B.(1，4C. (1，4)D.(1，)数y10x 1-2 的反函数是()A.y =-1+lg(x 2)B. y = -1+lg(x 2)C. y= 1+lg(x 2)D. y = 1+lg( x 2)y 4 x ln(x 1) 的定义域是 ()3、在下列函数中在给定区间内无界的是()2A. y= ln(1 x2)，0 ，1 B.C. y 2 x 3x2 ，(0

2、,)设 f(x) = 11xA. 32C.2，则B.D.f ( f (3) =(当 x 0 时，下列变量与xy 3x ，0)D. y 2arctan x 3 ，( , )x 为等价无穷小量的是 ( )sin xA. sinxxB. sin xxC. 1C. xsinxD. ln(1 x)7、变量f(x)在变化过程为x1( )时为无穷大量A.x 0B.x1C.x1D.x2n1lim()n 2n 3A.0B.12C.1D. 28、列等式成立的是)9、2 sin x A. lim x03 =1xB.tan 2 xlxim0 tanx2 x=110、11、12、3sin xC. lim 2 =1x 0

3、 x 2列各极限中，正确的是A.C.limx x0D.lim sin x =1xlim(1 1)xxB.lim (1 1)x exx1lim(1 ax) x ef (x) lim f (x)x x0A. 充分条件C. 充分必要条件对于函数A. x=0C.(0，D.a 是函数B.D.3y x3 , 下列结论正确的是是极小值点0)是曲线拐点D.x-1 ,13、函数设 f (x) =2xlim (1 a) xxbx df (x)在点 x x0 处连续的必要条件即非 充分也非必要条件B. x=0 是极大值点 (0，0)不是曲线拐点 x 11 x 3 的连续区间是(eabA.1 ， 3C. 0 ，1)B

4、. 0D. 0，1)( 1， 3，314、直线 l 与 x 轴平行，且与曲线 y x ex 相切，则切点坐标是(A. (1， 1)B.C. (0，-1 )D.15、函数 y f (x)在点 x0 处的左导数f(x) 在点 x0 可导的 ( )A. 充分条件 B.C. 充分必要条件 D.16、设函数 y=sin( x2-1), 则 dy=(-1，1)0，1)f ( x0 )和右导数 f (x0 )存在并相等是必要条件 非充分必要条件2A. cos( x -1) dxB. -cos(2x 2-1) dx2C. 2xcos( x -1) dx D.-2x cos(x2 -1) dx17、设函数y=

5、f (x)在 x=1 处可导，且 limf(1 3 x) f (1) =1x=3则f (1)等于A.B.C.D. -191218、若 f (u) 可导，且 y f (ex) ，则 dy=( )A. f (ex )dxB. f (ex)exdxC. f (ex) dxD. f (ex)19、设函数 f (x) 在区间 (a,b)内满足 f (x) 0且 f (x) 0 ，则函数在此区间是)A. 单调减少且凹的B.单调减少且凸的C. 单调增加且凹的D.单调增加且凸的20、在 区间 (a,b)内，如果 f (x) g (x) ，则下列各式中一定成立的是 ( )A. f (x) g(x)B. f (x

6、) g(x) 1C. f (x)dx g(x)dx D. f (x)dx g (x)dx21、下列定积分等于零的是 ( )1A. x4 cosxdx113C. (x3 sin x)dxD.22、设函数f (x)在0 ，1 上连续，令41A. 0f (t)dtB.441C. 40 f (t)dtD.423、设 P= 2 sin2 xdx, Q= 2 cos23B. xsin xdx11x1(ex x)dx1t=4x, 则 f (4x)dx 等于()10 f (t)dt40 f (t)dt1xdx, R=2 sin2 xdx, 则下列选项能成22A. P =Q =RC. P QRB. P =Qdx

7、24、2x 2 5x 6=( )A.1ln 87C.11 ln78D立的是( )25、下列关系式正确的是()A. d f (x)dx= f (x) B. Q RB.11 ln78此广义积分发散f (x)dx= f(x)d f (x)dx= f (x) +Cdx3，4的 4 各邮筒，则 1，2 号邮筒各有一封信26、两封信随机地投入标号为1， 2，的概率等于 ()A. 1B.16C. 1D.8C. df (x)dx = f (x) D.dx1121427、下列结论正确的是 ( )A. 若 A B ,则 A,B 互为对立事件B. 若 A,B 为互不相容事件，则 A,B 互为对立事件C. 若 A,B

8、 为互不相容事件，则 A, B 也互不相容D. 若 A,B 为互不相容事件，则 A B A28、若事件 A与 B互斥，且 P(A)=0.5， P(A B) =0.8 ，则 P(B)等于( )A. 0.3B. 0.4C. 0.2D. 0.1、填空题1、设函数 f(x)2x x2 , 它在区间(1，2)内单调减少，则在区间单调增加2、lim sin(x 1)x 1 x2 3x 4k4、设3、 lim (1 ) 2x e ，则 k= . xx且 lim f (x) 存在，则 a= x05、设函数 y = cos(e 2x)，则 y(0)=.6、f(x)= ln(1 x2) ，则 f ( 1)= .7

9、、曲线 y x3 3x2 5x 6 的凸区间为 .8、cos x 1dx=.x9、2 dx = .4 x210、若 f(x)dx ax loga x+C，则 f (x)= .11、 x 2 1 x 2 dx = .012、 2 x cosxdx .213、 2 (cos x x)dx .214、设x p dx 收敛，则 p 的取值范围是.15、广义积分e 2x dx .0三、解答题31、计算 lim xsinxx2、求函数 f (x) x3 cosx lnx 的导数3、设函数 F(x)= f(x)- f( x)，且 f (x)可导，证明：(1) F (x)为奇函数； (2) F (x)为偶函数。4、求证：当x1 时， exex .5、求函数 y x ln(x 1)的单调区间、极值和曲线的凹凸区间。56、求曲线 y (x 2)3 的凹凸区间及拐点。7、计算 x2 ln xdx .8、求由抛物线 y 1 x2及其在点( 1，0)处的切线和 y 轴所围成的平面图形的 面积。9、计算 2 sin 2 xcos xdx08 dx10、计算 18 x dx3 x11、甲袋中有 15 只乒乓球，其中 3 只白球， 7 只红球， 5 只黄球，乙袋中有 20 只乒 乓球，其中 10 只白球， 6 只红球， 4 只黄球，现从两袋中各取一只