数学建模与数学实验[MATLAB编程入门]

1、数学建模与数学实验数学建模与数学实验 matlab编程入门编程入门 函 数名 称函 数名 称 sin(x)正弦函数asin(x)反正弦函数 cos(x)余弦函数acos(x)反余弦函数 tan(x)正切函数atan(x)反正切函数 abs(x) 绝对值max(x) 最大值 min(x) 最小值sum(x)元素的总和 sqrt(x) 开平方exp(x)以 e为底的指数 log(x)自然对数 )(log10 x 以 10 为底的对数 sign(x)符号函数fix(x)取整 3、数学函数、数学函数 matlab的内部函数是有限的，有时为了研究某的内部函数是有限的，有时为了研究某 一个函数的各种性态，

2、需要为一个函数的各种性态，需要为matlab定义新函数，定义新函数， 为此必须编写函数文件为此必须编写函数文件. 函数文件是文件名后缀为函数文件是文件名后缀为m 的文件，这类文件的的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符第一行必须是一特殊字符 function开始开始，格式为：，格式为： function 因变量名因变量名=函数名（自变量名）函数名（自变量名） 函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变 量量. 4、m文件文件 m文件建立方法：文件建立方法：1. 在在matlab中，点中，点:file-new-m-file 2. 在编辑窗口中输

3、入程序内容在编辑窗口中输入程序内容 3. 点：点：file-save，存盘，存盘，m文件名必须文件名必须 与函数名一致。与函数名一致。 matlab的应用程序也以的应用程序也以m文件保存。文件保存。 例：定义函数例：定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2 function f=fun(x) f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2 1.建立建立m文件：文件：fun.m matlab (fun) 2. 可以直接使用函数可以直接使用函数fun.m 例如：计算例如：计算 f(1,2), 只需在只需在matlab命令窗口键入命令：命令窗口键入命令： x=1

4、 2 fun(x) 返回返回 特殊矩阵特殊矩阵的建立：. matlab (matrix1) d=eye(m，n) 产生一个产生一个m行、行、n列的单位矩阵列的单位矩阵 c=ones(m，n) 产生一个产生一个m行、行、n列的元素列的元素 全为全为1的矩阵的矩阵 b=zeros(m，n) 产生一个产生一个m行、行、n列的零矩阵列的零矩阵 a= 产生一个空矩阵，当对一项操作无结产生一个空矩阵，当对一项操作无结 果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零. 关系与逻辑运算关系与逻辑运算 1、关系操作符、关系操作符 关关系系操操作作符符说说明明 小小于于 大大于于 =大大于于

5、或或等等于于 = =等等于于 =不不等等于于 2、逻辑运算符逻辑运算符 逻辑操作符逻辑操作符说明说明 与与 或或 非非 1、for循环：循环：允许一组命令以固定的和预定的次数重复允许一组命令以固定的和预定的次数重复 for x=array commands end 在在for和和end语句之间的命令串语句之间的命令串commands按数组（按数组（array）中）中 的每一列执行一次的每一列执行一次. 在每一次迭代中，在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即被指定为数组的下一列，即 在第在第n次循环中，次循环中，x=array(：，：，n) 控制流控制流 matlab提供三种决策或控制流结构

6、：提供三种决策或控制流结构： for循环、循环、while循环、循环、if-else-end结构结构. 这些结构经常包含大量的这些结构经常包含大量的matlab命令，故经常出现在命令，故经常出现在 matlab程序中，而不是直接加在程序中，而不是直接加在matlab提示符下提示符下. 例例 对对n=1,2,10,求求xn= 的值的值 10 sin n matlab (for1) while expression commands end 只要在表达式只要在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行里的所有元素为真，就执行while和和 end语句之间的命令串语句之间的命令串comm

7、ands. 2、while循环循环 与与for循环以固定次数求一组命令相反，循环以固定次数求一组命令相反，while循环以不定的次循环以不定的次 数求一组语句的值数求一组语句的值. matlab (while1) 例例 设银行年利率为设银行年利率为11.25%。将。将10000元钱存入银行，元钱存入银行， 问多长时间会连本带利翻一番？问多长时间会连本带利翻一番？ 3、if-else-end结构结构 （1）有一个选择的一般形式是：）有一个选择的一般形式是： if expression commands end 如果在表达式如果在表达式(expression)里的所有元素为真，里的所有元素为真，

8、就执行就执行if和和end语句之间的命令串语句之间的命令串commands. matlab (fun1) ) 1(),2( , 12 11 )( 2 ff xx xx xf求设例 先建立先建立m文件文件fun1.m定义函数定义函数f（x），再在），再在 matlab命令窗口输入命令窗口输入fun1(2),fun1(-1)即可。即可。 2) 有三个或更多的选择的一般形式是：有三个或更多的选择的一般形式是： if （expression1） commands1 elseif （expression2） commands2 elseif （expression3） commands3 elseif else commands end ) 1(),5 . 0(),2( , 0 x 1x02 1x1x