转速磁链闭环控制的矢量控制系统原理研究及MATLAB仿真02416

1、转速、磁链闭环控制的矢量控制系统原理分析及MATLAB仿真摘要因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变 量系统，需要用一组非线性方程组来描述，所以控制起来极为不便。 异步电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。如果 把异步电动机模型解耦成有磁链和转速分别控制的简单模型，就可以 模拟直流电动机的控制模型来控制交流电动机。 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。直接矢量控制就是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电 机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。 本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。并用MATLAB最终得到了仿真结果。 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。关

2、键词： 矢量控制，非线性， MATLAB仿真Speed and flux vector control system for closed-loopcontrol theory analysis and MATLAB simulation 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。ABSTRACTBecause asynchronous motors physical model is a higher order, the misalignment, the close coupling many-variable system, needs to use a group of nonlinear simult

3、aneous equation to describe, therefore controls extremely inconveniently. The reason that asynchronous machines physical model is complex, the key lies during each magnetic flux the coupling. If becomes the asynchronous motor model decoupling has the simple model which the flux linkage and the rotat

4、ional speed control separately, may simulate direct current motors control model to control the motor.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。The direct vector control is one superior alternating current machine control mode, it simulates direct current machines control mode to enable the alternating current machine also to obt

5、ain the control effect which compares favorably with the direct current machine. This article has studied in the vector control system the flux linkage regulators design method. And obtained the simulation result finally with MATLAB. 彈贸摄尔 霁毙攬砖卤庑。KEY WORDS: Vector Control , Misalignment, MATLABsimula

6、tion 謀 荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。II目录前 言 1 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。第 1 章矢量控制的基本原理 2 茕桢广鳓鯡选块网羈泪。1.1 坐标变换的基本思路 2 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。1.2 矢量控制系统结构 3 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。第 2 章按转子磁链定向的矢量控制方程及解耦控制 4 預頌圣鉉儐 歲龈讶骅籴。第 3 章转速、磁链闭环控制的矢量控制系统 7 渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。3.1 带磁链除法环节的直接矢量控制系统 7 铙誅卧泻噦圣骋贶頂 廡。3.2 带转矩内环的直接矢量控制系统 8 擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。 第 4 章控制系统的设计与仿真 8 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。4.1 矢量控制系统

7、的设计 8 坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。4.2 矢量控制系统的仿真 10 蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。 结 论 16 買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。 参考文献 17 綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。 附录 17 驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。III前言矢量控制是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控 制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文研 究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。首先简单介绍了矢量控 制的基本原理， 给出了矢量控制系统框图，然后着重介绍了矢量控 制系统中磁链调节器的设计和仿真过程。仿真结果表明调节器具有良 好的磁链控制效果。 猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非

8、线性、强耦合、的多 变量系统，需要用一组非线性方程组来描述， 所以控制起来极为不便。 异步电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。直流 电机的数学模型就简单多了。从物理模型上看，直流电机分为空间相 互垂直的励磁绕组和电枢绕组，且两者各自独立，互不影响。正是由 于这种垂直关系使得绕组间的耦合十分微小、 ，我们可以认为磁通在 系统的动态过程中完全恒定。这是直流电机的数学模型及其控制比较 简单的根本原因。 锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。如果能将交流电机的物理模型等效变换成类似直流电机的模式， 仿照直流电机进行控制，那么控制起来就方便多了，这就是矢量控制 的基本思想。 構氽頑黉碩饨荠龈话骛。第 1

9、 章 矢量控制的基本原理矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电 流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流 进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动 机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 （ 励磁电流 ） 和产生转 矩的电流分量 （转矩电流 ）分别加以腔制，并同时控制两分量间的幅值 和相位，即控制定子电流矢量， 所以称这种控制方式为矢量控制方式。 輒峄陽檉簖疖網儂號泶。1.1 坐标变换的基本思路坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电 动机的模式，这样变换后，分析和控制交流电动机就可以大大简化。 以产生同样的旋转磁动势为准

10、则，在三相坐标系上的定子交流电流 iA、iB 、 i C ，通过三相两相变换可以等效成两相静止坐标系上的 交流电流 i 和 i ，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系 上的直流电流 id和 i q 。如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他 所看到的就好像是一台直流电动机。 尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。把上述等效关系用结构图的形式画出来， 得到图 l 。从整体上看， 输人为 A，B，C三相电压，输出为转速 ，是一台异步电动机。从结 构图内部看，经过 3 2 变换和按转子磁链定向的同步旋转变换，便 得到一台由 im和it 输入，由 输出的直流电动机。 识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。异步电动机图 1 异

11、步电动机的坐标变换结构图1.2 矢量控制系统结构既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模 仿直流电动机的控制策略，得到直流电动机的控制量，再经过相应的 坐标反变换，就能够控制异步电动机了。由于进行坐标变换的是电流 (代表磁动势 ) 的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就 称为矢量控制系统 (VectorControlSystem) ，简称 VC系统。 VC系统的 原理结构如图 2 所示。图中的给定和反馈信号经过类似于直流调速系 统所用的控制器，产生励磁电流的给定信号 im* 和电枢电流的给定信号 it* ，经过反旋转变换 VR 1 一得到 i* 和 i* ，再经过 2

12、3 变换得到 i*A 、i*B 和 iC* 。把这三个电流控制信号和由控制器得到的频率信号1 加到电流控制的变频器上，所输出的是异步电动机调速所需的三相变频电流。 凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。图 2 矢量控制系统原理结构图在设计 VC 系统时，如果忽略变频器可能产生的滞后，并认为在 控制器后面的反旋转变换器 VR 1 与电机内部的旋转变换环节 VR相抵 消，23 变换器与电机内部的 32 变换环节相抵消，则图 2 中虚线 框内的部分可以删去，剩下的就是直流调速系统了。可以想象，这样 的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流 调速系统相媲美。 恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。第 2 章按转子

13、磁链定向的矢量控制方程及解耦控制上节的定性分析是矢量控制的基本思路，其中的矢量变换包括三 相一两相变换和同步旋转变换。实际上异步电动机具有定子和转子， 定、转子电流都得变换，情况更复杂一些，要研究清楚还必须从分析 动态数学模型开始。 鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。如前所述，取 d 轴为沿转子总磁链矢量 r 的方向，称作M(Magnetization) 轴，再逆时针转 900就是 q轴，它垂直于矢量 r ， 又称 T(Torque) 轴。这样的两相同步旋转坐标系称作 按转子磁链定向 (FieldOrientation) 的旋转坐标系。当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，应有rd rm r , rq r

14、t 0 2-1 代入转矩方程式和 r is 状态方程式，并用 即得M、T 坐标系，即 硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。m、 t 代替 d、q，TenpLLm ist r 2-2Lr2 dnpLmi dtJLr ist rd r 1Tr rdt01npp TL 2-3JLLm ism 2-4smTrLmist 2-5dismLmr dtLsLrTr rdistLmrdtLs Lrr由于 d rt 0 ，状态方程中的dt方程，将它整理后可得转差公式RsL2r RrL2m iismLsL2rRsL2r Rr L2mLsL2r1istusm2-6 L sustLs0 1 rLm ist蜕化为代数Trist1is

15、m2-7LmistTr r2-8这使状态方程又降低了一阶。由式dr dtTr p r r Lmism 2-9则rLmTr p 1ism2-10或 ism TrLp 1 r 2-11Lm式 2-10 或 2-11 表明，转子磁链 r 仅由定子电流励磁分量 ism 产 生，与转矩分量 i st无关，从这个意义上看，定子电流的励磁分量与转 矩分量是解耦的。 阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。式 2-10 还表明， r 与 ism 之问的传递函数是一阶惯性环节，其时 间常数 Tr为转子磁链励磁时间常数， 当励磁电流分量 ism突变时， r 的 变化要受到励磁惯性的阻挠，这和直流电动机励磁绕组的惯性作用是 一致的。

16、 氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。式 2-10 或式 2-11 、式 2-8 和式(2-2) 构成矢量控制基本方程式， 按照这组基本方程式可将异步电动机的数学模型绘成图 3 的结构形 式，由图可见， 两个子系统之间仍旧是耦合着的， 由于 Te 同时受到 ist 和 r 的影响。 釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。iA iB iC图 3 异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型按照矢量控制系统原理结构图模仿直流调速系统进行控制时，可 设置磁链调节器 A R和转速调节器 ASR分别控制 r和 ，如图 4a所 示。把 ASR的输出信号除以 r ，当控制器的坐标反变换与电机中的坐 标变换对消，且变频器的滞后作用可以忽略时， 此

17、处的( r )便可与 电机模型中的 ( r )对消，两个子系统就完全解耦了。这时，带除法 环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统如图 4b。怂阐譜 鯪迳導嘯畫長凉。应该注意，在异步电动机矢量变换模型中的转子磁链 r 和它的相 位角 都是在电动机中实际存在的，而用于控制器的这两个量却难以 直接测得，只能采用磁链模型计算，在图 4a 中冠以符号“ ”以示区 别。因此，上述两个子系统的完全解耦只有在下面三个假定条件下才 能成立： (1) 转子磁链的计算值等于其实际值： (1) 转子磁链的计算值 ?r 等于其实际值 r (2) 转子磁链定向角的计算值 ? 等于其实际值 ；(3) 忽略电流控制

18、变频器的滞后作用。 谚辞調担鈧谄动禪泻類。a)b)图 4 带除法环节的解耦矢量控制系统a）矢量控制系统b ）两个等效的线性子系统A R 磁链调节器 ASR转速调节器第 3 章转速、磁链闭环控制的矢量控制系统 对解耦后的转速和磁链两个独立的线性子系统分别进行闭环控 制的系统称作直接矢量控制系统。采用不同的解耦方法可以获得不同 的直接矢量控制系统。 嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。3.1 带磁链除法环节的直接矢量控制系统在前述的图 4a 中，转速调节器输出带“ r ”环节，使系统可 以在有关假定条件下 （见上节指出的三个假定条件 ） 简化成完全解耦 的 r 与 两个子系统 （ 模型在图中略去未画 ） ，这是

19、一种典型的直接矢 量控制系统。两个子系统都是单变量系统，其调节器的设计方法和直 流调速系统相似。电流控制变频器可以采用电流滞环跟踪控制的 CHBPW变M频器（ 图 5a） ，也可采用带电流内环控制的电压源型 PWM变 频器（ 图 5b）熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。图 5 电流控制变频器3.2 带转矩内环的直接矢量控制系统另外一种提高转速和磁链闭环控制系统解耦性能的办法是在转 速环内增设转矩控制内环，图 6 绘出了一种实际的带转矩内环的直接 矢量控制系统，其中主电路选择了电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器，这只是一种示例，也可以用带电流内环的电压源型变频器。系统 中还画出了转速正、反向和弱磁升速环节

20、，磁链给定信号由函数发生 程序获得。转速调节器 ASR的输出作为转矩给定信号，弱磁时它也受 到磁链给定信号的控制。 鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞。图 6 带转矩内环的直接矢量控制系统第 4 章 控制系统的设计与仿真4.1 矢量控制系统的设计以典型 I 型系统来设计为了将系统开环传递函数表示成典型 I 型 系统的形式，磁链调节器设计为一个 PI 调节器与一个惯性环节串联， 即纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。Ti s 1 1GA R(S) GPI (S) Gine(S) Kp i 其中 Kp 、 Ti spTi、T i 待定。于是磁链闭环的开环传递函数为Tis 1 1 Lmd G(s) K p i md p Tis

21、 T s 1 Tr 1当取 Ti=Tr 时，整理可得K pLmdTrT p Trs(T s 1) s(s 1 )(7)，显然这是典型 I 型系统的开环传递函数形式。为了便于仿真， 假设电机参数如下：定子互感和转子互感： L_m=34.7e-3 定子电阻： R_s=0.087 转子电阻： R_r=0.228定子漏感和转子漏感： L_lr=L_ls=0.8e-3 极对数： n_p=2 转动惯量： J=1.662 转子磁链： Psi_r=1 代入上述数值到K pLmdG(s) Kp Tis 1 1p TisT s 1 Tr 1LmdLmdG(s)s(sTrTT1)s(s T1 )TTG(s) 可得0

22、.052K pKpp 0.2245 p0.2316TT。s(s 1 )T21易知该 I 型系统的阻尼比 和振荡频率 n 有如下关系：n nT求磁链调节曲线超调量 p 5% 、(8)。若今要KpT调节时间 ts 0.1s( 0.02) 。根据2n2 0.2245自动控制理论，一旦超调量和调整时间确定了，典型 I 型系统的特征 参数 和 n 可由 颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷。2ln10 ln100 p2=0.6901 、2 (ln 100 p 2ln10)1 确定，于是可解得4 ln12 ts n =62.6483 ，再将 和 n代入( 8)式解得 Ti、T =0.0116，K p =202.77，Tr

23、 =0.2316 。濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。在 MATLAB下作开环转子磁链的开环传递函数 G（s） （7）式）的 波德图如图 7。图中可以看出相角裕量约为 1800 1150 650. 满足工 程设计要求。 銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼。图 7 转子磁链的开环传递函数波德图4.2 矢量控制系统的仿真10在 MATLAB下作系统仿真模型，如图 8 所示图 8 MATLAB 下作系统仿真模型各个子模块的仿真模型如图 913 所示图 9 电流滞环脉冲发生11图 10 按转子磁链定向的转子磁链电流模型图 11 磁链调节器的模型图 12 转速调节器的模型12仿真结果图 14 转速仿真结果13图 16 转速调节器输出结果图 15 电机三相电流波形14图 17 电流调节器输出波形图 18 转矩调节器输出波形15结论由于