计算机组成原理第五版-白中英详细作业参考答案

1、计算机组成原理第五版 - 白中英 （ 详细） 第 2 章作业参考答案第2 章作业参考答案1、(1) -35(=23)16-35原=10100011-35反=11011100-35补=11011101第 2 章作业参考答案(4)-1-1原=10000001-1反=11111110-1补=11111111(2)127 (3)-127127原=01111111- 127原=11111111127反=01111111- 127反=10000000127补=01111111- 127补=10000001 2当 a7=0 时，x 0，满足 x-0.5 的条件，即：若 a7=0， a6 a0 可取任意值 当

2、 a7=1 时， x-0.5 的条件，则由补码表示与其真值的关系，可 知：6x 1（ai2i 7 ）1a62 1a52 2a42 3a32 4a22 5a12 6 a0 2 7i0要使 x-0.5 ，所以要求 a6=1，并且 a5 a0 不能全部为 0 所以，要使 x-0.5，则要求 a7=0；或者 a7= a6=1，并且 a5 a0 至少有一个为 13、 由题目要求可知，该浮点数的格式为：31 30 23 22 0SE（ 移码表示 ）M（补码表示 ）注：由于 S 是数符，已表示了尾数的符号，所以为了提高表示精度， M（23 位） 不必存储符号位，只需存小数点后面的有效数值位即可。（1）最大数

3、的二进制表示为： 0 11111111 1111 111（23个 1） （2）最小数的二进制表示为： 1 11111111 0000 000（23个 0）（3）非 IEEE754 标准的补码表示的规格化数是指其最高有效位与符号位相反 故有：最大正数为： 0 11111111 1111 111（23个 1）=+（1-2-23） 2127 最小正数为： 0 00000000 1000 000（22个 0）=+0.5 2-128 -23 -128最大负数为： 1 00000000 0111 111（22个 1）=-（0.5+2-23） 2-128 最小负数为： 1 11111111 0000000（

4、23个 0）=-1 2127 所以其表示数的范围是： +0.5 2-128 +（1-2-23） 2127以及 -1 2127 -（0.5+2-23） 2-128 4、IEEE754 标准 32 位浮点的规格化数为X=(-1) S 1.M 2E-127(1) 27/64-6 -6 -227/64=27 2-6=(11011)2 2-6=(1.1011)2 2-2所以 S=0， E=e+127=125=(011111012)， M=101132 位的规格化浮点数为：00111110 11011000 00000000 00000000，即十六进制的 (3ED80000)16(2) -27/64第2

5、 章作业参考答案-27/64=-(1.1011)2 2-2所以 S=1， E=e+127=125=(011111012)， M=101132 位的规格化浮点数为：10111110 11011000 00000000 00000000，即十六进制的 (BED80000)165、x+y补=x补+y补(1) x=11011，y=00011 x+y补=0011011+0000011=0011110；没有溢出， x+y=11110(2) x=11011，y=-10101x+y补=0011011+1101011=0000110；00 11011+11 010110000110没有溢出， x+y=00110

6、(3) x=-10110，y=-00001 x+y补=1101010+1111111=1101001；没有溢出， x+y=-101116、x-y补=x补+-y补 (1)x=11011，y=-11111-y补=0011111 x-y补=0011011+0011111=0111010；00 11011+00 111110111010正溢出， x-y=+111010 (2)x=10111，y=11011 -y补=1100101 x-y补=0010111+1100101=1111100；00 10111+11 001011111100没有溢出， x-y=-00100(3) x=11011，y=-100

7、11 -y补=0010011 x-y补 =0011011+0010011=0101110；正溢出， x-y=+101110 7、(1)x=11011，y=-11111用原码阵列乘法器110111111111011110111 1011第2 章作业参考答案11 011110 111 101 0001 01x y符号 =0 1=1所以x y原=1110000101用直接补码阵列乘法器：x补=01011，y补=100001(0)1101 1(1)0000 1(0)1101 1(0)00000(0)00000(0)00000(0)000000(1)(1)(0)(1)(1)0(1)(1)0(1)(1)1

8、101 1将乘积中的符号位用负权表示， 其他的负权位化为正权， 得：x y补=1 0010111011(2) x=-11111，y=-11011 用原码阵列乘法器111111101111111111110000011111111111 101000101x y符号 =1 1=0所以 x y原=0 1101000101 用直接补码阵列乘法器： x补 =100001，y补=100101(1)00001(1)00101(1)00001(0)00000(1)00001(0)00000(0)000001 (0)(0)(0)(0)(1)1 00(1)(1)000101将乘积中的符号位用负权表示， 其他的负

9、权位化为正权， 得：x y补=0 1101000101 8、(1) x=11000，y=-11111=0 1=1用原码阵列除法器计算，符号位单独处理，商的符号位第2 章作业参考答案设 a=(|x| 2-5) ， b=(|y| 2-5) ，则 a， b 均为正的纯小数，且 xy 的数值 =(a b)；余 数等于 (a b)的余数乘以 25下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算 aba补 =|x| 2-5补=0.11000，b补=|y| 2-5补=0.11111，-b补=1.00001 过程如下：0.11000+-b补1.000011.11001 余数为负，商为 01.10010 余数和商左移一位

10、 (0)+b补0.111110.10001 余数为正，商为 11.00010 余数和商左移一位 (01)+-b补1.000010.00011 商为 10.00110 (011)+-b补1.000011.00111 商为 00.01110 (0110)+b补0.111111.01101 商为 00.11010 (01100)+b补0.111111.11001 商为 0(011000)即：ab 的商为 0.11000；余数为 1.11001 2-5，因为 1.11001为负数，加 b 处理为正数，1.11001+b=1.11001+0.1111=10.11000，所以 ab 的余数为 0.1100

11、0 2-5所以， (x y)的商=-0.11000，原码为： 1.11000；余数为 0.11000(2) x=-01011，y=11001商的符号位 =1 0=1设 a=|x| 2-5，b=|y| 2-5，则 a，b均为正的纯小数，且 xy的数值 =ab；余数等 于(a b)的余数乘以 25下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算 aba补 =|x| 2-5补=0.01011，b补=|y| 2-5补=0.11001，-b补=1.00111 过程如下：0.01011+-b补1.001111.10010 余数为负，商为 01.00100 余数和商左移一位(0)+b补0.110011.11101 余

12、数为负，商为 01.11010 余数和商左移一位(00)+b补0.110010.10011 商为 15第2 章作业参考答案1.00110 (001)+-b补1.001110.01101 商为 10.11010 (0011)+-b补1.001110.00001 商为 10.00010 (00111)+-b补1.001111. 0 1 0 0 1 商为 0 (001110)即：ab 的商为 0.01110；余数为 1.01001 2-5，因为 1.01001为负数，加 b 处理为正数，1.01001+b=1.01001+0.11001=0.00010，所以 ab 的余数为 0.00010 2-5

13、所以， (x y)的商=-0.01110，原码为： 1.01110；余数为 0.00010 9、(1) x=2-011 0.100101，y=2-010 (-0.011110)EX=-011， Ey=-010，所以 EX补=1101，Ey补=1110M X=0.100101，M y=-0.011110，所以 M X 补=0.100101，M y补=1.100010x浮 =1101 0.100101，y浮 =1110 1.100010EXEy，Ey-EX = E y+(-E X)=1110+0011=0001 对阶后 x浮=1110 0.010010(1)， y浮=1110 1.100010 对

14、阶后的尾数相加： MX+M y=0.010010(1)+1.1000100. 0 1 0 0 1 0 (1) + 1. 1 0 0 0 1 01. 1 1 0 1 0 0 (1)x+y=1.110100(1) 21110，化为规格化数 (左移 2 位)为： x+y=1.010010 21100，即： x+y=-0.101110 2-4对阶后的位数相减： M X -M y=M X+(-M y)=0.010010(1)+0.0111100. 0 1 0 0 1 0 (1) + 0. 0 1 1 1 1 00. 1 1 0 0 0 0 (1)x-y=0.110000(1) 21110，已经是规格化数

15、，采用 0 舍 1 入法进行舍入处理： x-y=0.110001 21110，即：-2x-y=0.110001 2-2(2) x=2-101 (-0.010110)， y=2-100 (0.010110)EX=-101，Ey=-100，所以 EX补=1011，Ey补=1100M X=-0.010110， M y=0.010110，所以 MX补=1.101010，My补=0.010110x浮 =1011 1.101010，y浮 =1100 0.010110EXEy，Ey-EX = E y+(-E X)=1100+0101=0001对阶后 x浮=1100 1.110101(0)， y浮=1100

16、0.010110 对阶后的尾数相加： MX+M y=1.110101+0.0101101. 1 1 0 1 0 1 + 0. 0 1 0 1 1 0第2 章作业参考答案0. 0 0 1 0 1 1x+y=0.001011 21100，化为规格化数 (左移 2 位)为： x+y=0.101100 21010，即： -6x+y=0.101100 2-6 对阶后的位数相减： M X -M y=M X+(-M y)=1.110101+1.1010101.110101+1.1010101.011111x-y=1.011111 21100，已经是规格化数，所以 -4 x-y=-0.100001 2-4 1

17、0、(1) 23 13 249161613Mx=1101 2 4 0.110100，Ex=00111694My=1001 2 4 0.100100，Ey=010016Ex+Ey=0011+0100=0111x y符=0 1=1，乘积的数值 =|Mx| |My|：0. 1 1 0 10. 1 0 0 10 1 1 0 10000000000011010 0 0 0 00 0111010 1所以，x y =-0.01110101 20111，规格化处理 (左移一位)，并采用 0舍1入法进行 舍入：0110x y =-0.111011 20110即： 23 13249 =-0.111011 2616

18、16(2)将 x、 y 化为规格化数：13Mx=1101 2 5 0.011010，Ex=11103215My=1156 1111 2 40.111100，Ey=0011Ex-Ey=Ex+(-Ey)=1110+1101=1011第2 章作业参考答案x y符=0 0=0，下面用加减交替法计算尾数 Mx My：Mx补=0.011010，My补=0.111100，-My 补=1.000100+-My 补1.0001001.011110 余数为负，商为 00.111100 余数和商左移一位 (0)+My 补0.1111001.111000 余数为负，商为 01.110000 余数和商左移一位 (00)

19、+My 补0.1111000.101100 余数为正，商为 11.011000 余数和商左移一位 (001)+-My 补1.0001000.011100 商为 10.111000 (0011)+-My 补1.0001001.111100 商为 01.111000 (00110)+My 补0.1111000.110100 商为 11.101000 (001101)+-My 补1.0001000.101100 商为 11.011000 (0011011)+-My 补1.0001000.011100 商为 1(00110111)Mx My 的商为 0.0110111，余数为 0.011100 2-7

20、，由于 x 化为 0.01101(Mx)是尾 数右移 2 位才得到，所以 x y 真正的余数是 0.011100 2-7再尾数左移 2 位，即 -9 -100.011100 2-9=0.111000 2-10所以，x y的商为：0.0110111 21011，规格化处理后为：0.110111 21010=0.110111 2-6， 余数为 0.111000 2-1011、不考虑 181ALU 的函数发生器，而是从简单的全加器出发，则：若设 4 位的二进制数为 A=A 3A2A1A0，B=B3B2B1B0，并设 Gi=AiBi，Pi=Ai Bi， 由全加器进位输出的逻辑函数 Ci+1=AiBi+

21、Ci(Ai Bi)可知： (由于进位输出函数还可以写成 Ci+1=AiBi+Ci(Ai+Bi)，故 Pi=A i+B i也可 )(1) 串行进位方式：C1=A0B0+C0(A0 B0)=G 0+P0C0C2=A1B1+C1(A1 B1)=G 1+P1C1C3=A2B2+C2(A2 B2)=G 2+P2C2C4=A3B3+C3(A3 B3)=G 3+P3C3(2) 并行进位方式：第2 章作业参考答案C1=G0+P0C0C2=G1+P1C1=G1+P1(G0+P0C0)=G1+P1G0+P1P0C0C3=G2+P2C2=G2+P2(G1+P1G0+P1P0C0)=G 2+P2G1+P2P1G0+P

22、2P1P0C0C4=G3+P3C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0C012、(1) -52-5=-(101) 2=-(1.01) 2 22所以S=1E=e+127=2+127=129=(81)16=(10000001) 2M=(010 0000 0000 0000 0000 0000) 2故浮点格式为：1 10000001 010 0000 0000 0000 0000 000，0 用十六进制表示为： ( C0A00000) 16(2) -1.5-1.5=-(1.1) 2=-(1.1) 2 20所以S=1E=e+127=0+127= (7F)16=(01111

23、111) 2M=(100 0000 0000 0000 0000 0000) 2故浮点格式为：1 01111111 100 0000 0000 0000 0000 000，0用十六进制表示为： ( BFC00000) 16(3) 3848384=(180) 16=(1 1000 0000) 2=(1.1) 2 28所以S=0E=e+127=8+127=135= (87)16=(10000111) 2M=(100 0000 0000 0000 0000 0000) 2故浮点格式为：0 10000111 100 0000 0000 0000 0000 000，0用十六进制表示为： ( 43C000

24、00) 16(4) 1/16-41/16= (1.0) 2 2-4所以S=0E=e+127=-4+127= (7B) 16=(01111011) 2M=(000 0000 0000 0000 0000 0000) 2故浮点格式为：0 01111011 000 0000 0000 0000 0000 000，0用十六进制表示为： ( 3D800000) 16(5) -1/32-5-1/32=-(1.0) 2 2-5所以S=1E=e+127=-5+127= (7A) 16=(01111010) 2M=(000 0000 0000 0000 0000 0000) 2第2 章作业参考答案故浮点格式为：

25、1 01111010 000 0000 0000 0000 0000 000，0用十六进制表示为： ( BD000000) 1613、(1) 1 10000011 110 0000 0000 0000 0000 0000 S=1E=(83) 16=131 e=E-127=131-127=4 1.M=(1.11) 2所以，该浮点数为 -(1.11) 2 24=-(11100) 2=-28(2) 0 01111110 101 0000 0000 0000 0000 0000 S=0E=(7E)16=126 e=E-127=126-127=-11.M=(1.101) 2所以，该浮点数为 (1.101

26、) 2 2-1=(0.1101) 2=0.812514、IEEE754 标准中，32位二进制数仍然有 232种不同的组合， 但是由于在 IEEE754 标准中，阶码为全 1并且尾数为非 0 的情况不表示一个数。尾数 23位，尾数非 0 有 223-1 种组合，再配合符号位，共有 2 (223-1) 种组合不表示一个数 所以，该格式最多能表示不同的数的个数为：32 23232-2 (223-1) 15、该运算器电路由 3部分组成： ALU 完成定点加减法运算和逻辑运算；专用 阵列乘法器完成乘法运算；专用阵列除法器完成除法运算。具体逻辑电路略。16、该 ALU 能完成 8 种运算，故使用 3 个控制参数 S0 S2 。 运算器中含有：(1) 一个 4 位的加法器：完成加法、减法、加 1 和传送 4 种操作，其中加 1 操作 是把加数固定为 1，利用 4 位的加法器实现；传送是把加数固定为 0，利用 4 位 加法器实现。(2) 一个 4 位的求补器：完成求补操作。(3) 求反、逻辑乘和逻辑加分别设计专门的逻辑电路实现。 具体电路略17、181ALU 中的有些操作是冗余的或可由其他操作替代的， 现要求简化为 8 种运算， 故对 181 的运算种类进行简化，得到 4 种逻辑运算和 4 种算术运算，具体功能 表如下：控制参数运算S2 S1 S00 0 0逻辑 00 0 1AB0 1 0A+B