货币银行学作业题及解答

1、1、考虑到通货膨胀对本金和利息都有使其贬 值的影响，如何推导国际上通用的计算实际利 率的公式？若某甲从某乙处借得 2 年期 5 万元 贷款，市场利率为 6%，通货膨胀率为 3%，按复 利计息某甲会得到多少实际利息？2、有 6个月期票据， 面值 200 万元，现行利率 月息 3 分，不计复利，其交易价格是多少？3、假设一笔基金，其 20 年之后的未来值为 10000 元，若利息率为 10%，每年需支付多少年 金？4、如果一笔投资能获得连续 3 年的货币收益： 第一年的货币收益为 432 元，第二年的货币收 益为 137 元，第三年的货币收益为 797 元。假 设市场利率为 15%，计算该投资的现

2、值。答案 :1、设 r 为名义利率， i 为实际利率， p 为通货膨 胀率， Sn为按名义利率计息的本利和， Sr 为按实 际利率计息的本利和， A 为本金，则：Sn=Sr（1+P）；因为 Sn=A（ 1+r ），Sr=A（ 1+ i ）； 所以， A（1+r）=A（1+i ）（1+P），1+r=（1+i ） （ 1+P），r= （ 1+i ）（ 1+P） -1或 i=1+r/1+P-1实际利率 =（1+6%）/ （1+3%）-1=2.9% 实际利息额 =5（ 1+2.9%） 2-5=0.2952、200-200 63%=164万元3、每年需支付的年金 =10000/ （ 1+10%）20+1

3、20+1-1/10%-1 10000/63=158.734、432/ （ 1+15%）+137/ （1+15%）2 +797/ （1+15%）3=1003.31第二次1 某投资者于 1997 年 7 月 1 日购买了面值 为 1000 元、年息为 10%、三年期 到期一次还 本付息 的国库券，在持有整一年后售出，当 时的市场利率为 8%，试计算售价应为多少？ （ 1114.54 ）2 现有一张面值为 2000 元，每年按年利率 9%付息一次，三年后还本的债券，假设市场 利率为 10%，试计算这张债券的市场价格。 （1950.27）3 某债券面值 1000 元，偿还期 3 年，年利 率 8%，若

4、该债券的市场价格是 1080 元，问 其即期收益率是多少？ （7.4%）4 某投资者于某债券发行后一年， 按 98 元 的价格购入这种面值为 100 元，偿还期 3 年， 年利率 8%的债券，试计算其 平均收益率 是多 少？ （9%）解答：1. 1000*（ 1+10%*3）/（ 1+8%）2 =1114.54 22000*9%（/ 1+10%）+2000*9%/（ 1+10%）2 +2000*（1+9%）/ （ 1+10%） 3=1950.26 31000*8%/1080=7.41% 42=P* （1+10%） 20+1-1/10%-1 P=0.89平 均 收 益 率 = （ 0.89+8

5、）/98*100%=9.07%第三次1、现有一张 10000 元的商业汇票，期限为 6 个月，在持有整 4 个月后，到银行申请贴现，在 贴现率为 10%的情况下，计算贴现付款额为多少 元？2、我国发行的 1 年期国债，票面额为 500 元， 债息率为 15%，待偿期为 90 天，银行贴现率为 12%， 求贴现付款额？3、某银行收进一笔 10 万元活期存款，假定法 定存款准备金率为 5%且不存在现金漏损，也没有 超额准备金，那么这笔存款经过银行体系的派生 存款创造，能够派生出多少存款货币？4、假设银行现有原始存款 1000 万元，在活期 存款法定准备率为 10%，定期存款法定准备率为 5%，现金

6、漏损率为 25%，超额准备金率为 6%，定 期存款占活期存款的比率为 70%的条件下， 计算经 派生的存款总额将达到多少万元？ 答案1、10000 (1 10%122) 9833 元2、500 (1 15%1 ) (1 12% 90 360) 55775元3、(10 15)10190 万元4、10001 (10% 25%6%5%70% ) 2247 万元第四次1、商业银行向某贸易公司发放了一笔40000元的贷款，期限 3 个月，年利率为 8%，利息在发 放贷款时扣掉，计算该公司实得多少借款，实际 利率为多少。1、解：(1) 该 公 司 支 付 利 息 额 (40000*8%/12)*3=800

7、( 元 )(2) 实得借款数 =40000-800=39200( 元 )(3) 实际利率 =(800*4)/39200*100%= 8.16%2、面额为 100 元的债券，票面利率为 10%，5 年 到期，市场利率为 8%，试按 单利计算该债券的行 市。解：债券行市 =100* ( 1+10%*5)/ (1+8%*5) =107.14 (元)3、三个月的外币定期存单向中国存款人保证年 到期收益率为 8.57%，存期内人民币相对美元贬 值 2.75% ，则存款人获得净收益率为多少？如果 人民币升值 2.35%，则存款人净收益率为多少？ 解 ：( 1)存 款 人 获 得 净 收 益 率 =( 1+

8、8.57% ) /(1+2.75%)-1=5.66%( 2) 存 款 人 获 得 净 收 益 率 =( 1+8.57% ) /(1-2.35%)-1=11.18%4、某外汇投资者预测 , 美元兑日元的汇率 在未 来会上涨。 现在美元兑日元的汇率是美元 / 日元为 100 。即 1 美元能够兑 100 日元。此时该投资者买 入 100 万美元的 买入期权 ，其 履约价格 为 105 美 元/ 日元， 期权费 为 1.55%，期限为 3 个月。到期 时，美元兑日元升值为 115 美元 / 日元，则期权的 买方该如何操作？其实际投资收益为多少？ 4、解：（1）实际投资收益：投资者支付期权费：买方期权

9、费 =1000000*1.55%=15500（ 美元 ）期权买方若执行期权 , 可以从 汇差 中盈利期权买方盈利 =（ 即期汇率 - 约定汇 率）/ 即期汇率 * 交易金额=（115-105）/115*1000000=86956.5（美元 ）扣除期权费后实际盈利 买方实际盈利=86956.5-15500=71456.5（ 美元 ）（2） 买方操作期权买方应该要求行使期权 , 按合约价格 105元买入美元 , 卖出日元 ,实现盈利为 71456.5 美元第五次1 银行发放一笔金额为 30000 元，期限为 3 年，年 利率为 8%的贷款，规定每半年复利一次 , 请问该笔 贷款三年的本利和为多少

10、?（ 最后答案保留整数 ）解1、 本 利 和 s=p（1+i） n 30000*（1+4%） 6 37960（ 元 ）2 、股票金额为 100 元，预期年收益 15 元，市场 利率为 8%，求股票价格。股票价格 =15/8%=187.5（ 元 ）3、阿尔美得银行在其最新财务报表中报告其净利息收益率 为 3.25%, 利息收入总额为 8800 万元 , 利息成本总额为 7200 万元，则银行 收益资产 为 多少 ?假设该银行利息收入 上升 8%，其利息成本 和收益资产上升 10%，则其净利息收益率为多 少？3、 （ 1）银行收益资产 =（利息收入利息 成本） / 净利息收益率=（88007200）/ 3.25%=49230.769 （万元）