电磁感应压轴题

1、M电磁感应难题训练11. 如图所示，两根与水平而成=30角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L = lm,导轨底端接有阻值为 的电阻R,导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中, 磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B = 1T。现有一质量为m = 0.2 kg、电阻为 的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M=0.5kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金 属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了 2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s2）求：（1）金属棒匀速运动时的速度：（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上 产生的焦耳热：（3

2、）若保持某一大小的磁感应强度弘不变，取不同 质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的u值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算岀此时的Bi；（4）改变磁感应强度的大小为址，B2=2Bv其他条件不变， 请在坐标图上画出相应的v-M图线，并请说明图线与M轴的 交点的物理意义。2. 如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平而成53。角固左放置，导轨间连接一 阻值为4Q的电阻R,导轨电阻忽略不计.在两平行虚线LI、L2间有一与导轨所在平而垂直、 磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m.导体棒a的质量为ma=0.6kg,电 阻Ra=4Q；导体棒b的质量为mb=0.

3、2kg,电阻Rb=12Q；它们分别垂直导轨放巻并始终与导 轨接触良好.现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿 过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m/s2, sin53=,且不计a、b之 间电流的相互作用）.求：（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功；（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比；（3）在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比：（4）M点和N点之间的距离.5L,3. 如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为a的光滑绝缘斜而上，导轨间距为L, 电阻忽略不讣且足够长，一宽度为d的有界

4、匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为&另 有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d （d（）的正方形线框连在一起组成的固泄装 置，总质量为，导体棒中通有大小恒为/的电流。将整个装置置于导轨上，开始时导体棒 恰好位于磁场的下边界处。由静止释放后装置沿斜而向上运动，当线框的下边运动到磁场的 上边界MN处时装置的速度恰好为零。重力加速度为go（1）求刚释放时装置加速度的大小：（2）求这一过程中线框中产生的热量；（3）定性地画岀整个装宜向上运动过程中的速度-时间（v-t）图像：（4）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面 上作稳定的往复运动。求稳定后装垃运动的最髙

5、位置与最低位置之间的距离。(a)4. 如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜而上，斜而倾角30。，框架的宽度L = 1.0m.质Hr M=1.0kg.导体棒db垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动。设不同质量 的导体棒ab放置时，框架与斜而间的最大静摩擦力均为Fmax=7N。导体棒ab电阻R = Q, 其余电阻一切不计。边界相距d的两个范围足够大的磁场I、n,方向相反且均垂直于 金属框架，磁感应强度均为导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒 运动到即将离开I区域时，框架与斜而间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动, 当它刚刚进入II区域时，框架与斜而间摩擦力第二次达到最大值。

6、求：(1) 磁场I、II边界间的距离d：(2) 欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件。30答案1、（14分）解：（1）金属棒受力平衡，所以（2分）,B2L2v Mg=mg sin 抄 + r所求速度为小=RB2L2=4 m/s(2)（1分）（2）对系统由能量守恒有:Mgs-mgs sin i+2Q+(M+m) v2(3)（2分）所求热量为:Q= (Mgsmgs sin 0) /2 (M+m)(4)（2分）（3）由上（2）式变换成速度与质量的函数关系为:(Mgmg si n$) R _ gR mgR sin =莎 MB2L2(5)（2分）（2分）（2分）同理 =/nJsin53

7、= 0.8J（2分）再由图象可得：歸=错误!，Bi= T（4）由上（5）式的函数关系可知，当82 = 281时，图线的斜率减小为原来的以（画出图线2分）与M轴的交点不变，与M轴的交点为M=m sino2、（14 分）解:(1) F如=magsin53 , Wa =mQgdsin53 = 2.4J（2）在a穿越磁场的过程中，a是电源，b与R是外电路，Ia=Ih+IR （1分）IR, = IrR，Ib=W3, IIb=4（1 分）,0/0=16/3 （2 分）BLv（3）设b在磁场中匀速运动的速度大小为巾，则b中的电流厶=一匕 R.电路的总电阻R总i=14QD2 jl由以上两式得： 蛍=叫g si

8、n 53。（ 1分）同理a棒在磁场中匀速运动时R 02=7。r2 t2=/ psin53 （1 分），可得 0 妒3:2（2 分）D（4）由题意得：进入磁场前两者速度始终相等当b进入磁场时，速度为5且开 始匀速运动，穿过磁场的时间为r。当a进入磁场时速度为va,有匚=% + gsin53。/ （1 分）,d 二 ftVa：妒3:2得叫=2、$ 叫=3、伍（1分）导体棒从释放到进入磁场前的运动有/ =2gsin53S（i分）可得M点、N点到L的距离分别为S0=9/8m, Sd=l/2mSMN=S/8m (1 分)3. (14分)(1) ma= BIL- mgsn&9Dll可得抄G分）（2）设装置

9、由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，安培力对线框做功的大小为Wt 根拯动能左理有:OO=8/0dmgsin4dW解得W= BILd -AmgdsinO线框中产生的热量Q=W=BILd -mgdsinO （4分）（3）答案见图（三段运动图像各2分：第一段，初速度为零的匀 加速运动；第二段，加速度比第一段小的匀减速运动：第三段，加 速度减小的减速运动，最终速度为零）（3分）（4）装置往复运动的最髙位置：线框的上边位于磁场的下边界， 此时金属棒距磁场上边界d:往复运动到最低位置时，金属棒在磁场内，设距离上边界X,mgsn(x+d) = BIL-x可解出mgdsinDBIL-mgsin&最高位

10、置与最低位置之间的距离为x+d和lT；血（4分）4. （1）导体棒即将离开I时，金属框受到的安培力沿斜而向下，对金属框由平衡条件得 fmax = Mgsin30 + FAlmox（ 1分）求得：Fs=2N（1分）2 2（1分）导体棒受安培力：FAlmax = 討 =2N求得：ui = lm/s（1 分）导体棒刚进入口时，金属框受到的安培力沿斜而向上，对金属框由平衡条件得 fmax = FA2maxMgsr30（1 分）求得：FA2mox=12N（1 分）导体棒受安培力：&2max=色护 =12N（1分）（1分）（1分）（1分）求得：V2 = 6m/s导体棒在两磁场边界之间运动时, mgsi n30 = ma.求得：a = 5m/s2V22Vl2d= = 3.5m2a（2）导体棒离开I之前，速度至少要达到vx = 1mA.设此时在磁场I中已经