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文档简介

1、本节内容 2.7 正正 方方 形形（第一课时）（第一课时） 梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出 执教：陈刚执教：陈刚 装修房子铺地板的砖（如下图）大都是正装修房子铺地板的砖（如下图）大都是正 方形的形状，它是什么样的四边形呢？它与方形的形状，它是什么样的四边形呢？它与 平行四边形、矩形、菱形有什么关系？平行四边形、矩形、菱形有什么关系？ 观察观察 图图2-57 正方形是正方形是 特殊的平行四边形特殊的平行四边形. 正方形既是特殊的矩形正方形既是特殊的矩形 又是特殊的菱形又是特殊的菱形. 我们把有一组邻边相等并且有一个角是我们把有一组邻边相等并且有一个角是 直角的平行四

2、边形叫做直角的平行四边形叫做正方形正方形. 有一个角是直角有一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等 一组邻边相等一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角 平行四边形平行四边形 菱形菱形 正方形正方形 矩形矩形 图图2-58 结论结论 1 1、正方形的对边平行，四条边都相等，、正方形的对边平行，四条边都相等， 2 2、正方形的四个角都是直角、正方形的四个角都是直角. 3 3、正方形的对角线相等，且互相垂直平分，每一、正方形的对角线相等，且互相垂直平分，每一 条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角. 4、正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的、正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的 对称中心对

3、称中心. 正方形是轴对称图形，两条对角线所在的直线以正方形是轴对称图形，两条对角线所在的直线以 及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴. 正方形是特殊的平行四边形，特殊的矩形，正方形是特殊的平行四边形，特殊的矩形， 特殊的菱形，所以正方形聚它们的性质于一身：特殊的菱形，所以正方形聚它们的性质于一身： 如图如图2-59，点，点E是正方形是正方形ABCD的边的边AB上任意一点，上任意一点， 过点过点D作作DFDE交交BC的延长线于点的延长线于点F. 求证：求证：DE = DF. 举举 例例 例例1 A =ADC=DCF = 90， AD = CD. 证明证明 四边形四边形ABCD为正方形，为正方形， DFDE， EDF = 90， 即即1 +3 = 90 图图2-59 又又 2 +3 = 90 2 = 1. AED CFD （ASA）. DE = DF. 1. 已知正方形的一条对角线长为已知正方形的一条对角线长为4cm， 求它的边长和面积求它的边长和面积. 答：边长为答：边长为 面积为面积为 8 cm2. 2 2 cm , , 练习练习 2. 如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么这个如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么这个 矩形一定是正方形吗？为什么？矩形一定是正方形吗？为什么？ 答：一定是答：一定是. 由两条对角线互相垂直的平行四

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