弧度制教案课程精编

1、高三数学张月轻一.教学任务分析1. 通过类比引出弧度制，给出 1弧度的定义.2. 通过探究得到弧度数的绝对值公式.并得岀角度与弧度的换算方法 .3. 通过例题和练习，巩固所学概念和公式.弧度制与角度制对比，认识引入弧度制的必要性二教学重点、难点重点：理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算. 难点：1弧度角的含义.三教学基本流程四教学情境设计问题设计意图师生活动日常生活中，度量长度可用不冋 的单位，女口 ：一张课桌长80厘米， 也可说长米，显然两种结果岀现 了不同的数值，那是因为它们使 用了不同的度量单位，但是，它 们之间可以换算。在角的度量 里，也有类似情况，我们常用度 为单位度量角，这

2、种单位制叫角 度制，为了使用方便，数学上还 采用另一种度量角的制度一一弧 度制.通过类比长度的不同度 量制，使学生体会一个量可以 用不同的单位制来度量，用类 比的方法、联系的观点直接引 出课题.教师叙述1的角是怎样定义的？n的圆心角所对的弧长公式？回顾已有知识.教师提出问题，学生回答.角是由射线绕它的端点旋转而成 的，在旋转的过程中射线上的点 必然形成一条圆弧，不同的点所 形成的圆弧的长度是不同的，当 给定角时弧长与半径的比值如何 变化？比值的大小与哪个量有通过特殊角，使学生得到弧长与半径的比只与角的大 小有关，推广到一般也成立， 因此我们可以利用这个比值 来度量角，引出新概念，使学生 明白新

3、概念的由来和定义的通过讨论，让学生得出结论.关？让学生讨论得出结论.合理性.给岀1弧度的定义.为了使用方便，也为下一节 任意角的三角函数奠定了基 础.师在一圆中给岀一弧度的含 义，使学生通过图像来获取 对新概念的直观印象，培养 学生数形结合的能力.探究：如图，半径为r的圆的圆心 与原点重合，角 的始边与x轴 的非负半轴重合，交圆于点 A,终 边与圆交于点B.请完成课本第 6页的表格.在原有知识的基础上，利用新 概念完成表格，进一步加深学 生对新知识的理解和掌握。学生分成小组，每组学生合 作完成表格.（1）角有正、负、零角之分，它 的弧度数呢？通过分组讨论，加强学生间的 交流和合作，发挥他们学习

4、的 主动性。学生回答，通过学生自评、 互评，得出完整答案.激发学 生学习数学的兴趣.（2）如果一个半径为r的圆的圆 心角所对的弧长是 丨，那么该圆心 角的弧度数是多少？（3）既然角度制、弧度制都是角 的度量制，那么，它们之间如何 换算？练习（1 ）把67o30 化成弧度;（2） 把 化成度.5让学生掌握弧度和角度换算 的方法.学生回答，教师点评.请同学们讨论弧度制与角度制 的区别和联系.通过对比，让学生对知识进行 类比、迁移和联想，加深对概 念的理解.学生回答，教师加以概括总 结.填写特殊角的角度数与弧度数的对应表（课本的第 8页）让学生熟悉角度和弧度的换 算公式.进一步加深学生对新知识的 理解和掌握.例题.利用弧度制证明下列关于 扇形的公式：1 R ；1S丄IR ；21 2S丄R2.2让学生利用弧度制证明关于 扇形的公式.教师进行点评.小结给学生总结、概括的机会，增 强他学习数学的信心，激发他 学习数学的兴趣.让学生谈谈本节课的收获 ， 然后教师从知识和