101 电工(第1章电路基本理论,电源模型的等效互换,支路电流法)_430006411

1、第第1章章 电路理论及分析方法电路理论及分析方法 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 1.1.1 电路模型电路模型 1.1.2 电路元件电路元件 1.1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 1.1.4 电路中电位的概念电路中电位的概念 1.1.5 欧姆定律欧姆定律 1.1.6 电路的功率电路的功率 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.2.1基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL） 1.2.2基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL） 本课内容本课内容 1.3 电路的分析方法电路的分析方法 1.3.1 电阻网络的等效变换电阻网络的等效变换 1.3.2 电源模型的等效变换电源模

2、型的等效变换 1.3.3 支路电流法支路电流法 1.3.4 结点电位法结点电位法 1.3.5 叠加原理叠加原理 1.3.6 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 第第1讲讲 1 1.1.1 1.1.1 电路模型电路模型 电源、负载、开关、连线组成电路模型电源、负载、开关、连线组成电路模型 1.1 1.1 电路的基本概念电路的基本概念 电池 灯泡 开关 实际电路实际电路 E I R + U S 电路模型电路模型 电源 负载 开关 连线 连线为理想 的，电阻为0 2 1.1.2 1.1.2 电路元件电路元件 电路元件电路元件 无源元件无源元件 有源元件有源元件 （电源）（电源） 电阻电阻 电感

3、电感 电容电容 电压源电压源 电流源电流源 3 线性电阻的线性电阻的伏安特性伏安特性 I U 常数 I U R U I 常数 I U R 电阻常用单位：电阻常用单位： ，k ，M 无源元件：电阻无源元件：电阻 R I U + 线性电阻线性电阻 非线性电阻非线性电阻 非线性电阻的非线性电阻的伏安特性伏安特性 4 1.1.电压源电压源 有源元件有源元件 理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源） 伏安特性伏安特性 I U US 恒压源特点恒压源特点： ( (1）无论负载电阻如何变化，输出电）无论负载电阻如何变化，输出电 压不变压不变 （2）电源中的电流由外电路决定，输出功率可以无穷大）电源中的电流

4、由外电路决定，输出功率可以无穷大 电压源电压源 电流源电流源 I US + _ U + _ RL 5 电压源模型电压源模型 当当RS = 0 时，时，电压源电压源模型就变成模型就变成恒压源恒压源模型模型 由恒压源串联一个电阻组成由恒压源串联一个电阻组成 RS称为电源的内阻或输出电阻称为电源的内阻或输出电阻 U = US IRS 伏安特性曲线方程：伏安特性曲线方程： 电压源伏安特性电压源伏安特性 I U US 恒压源特性曲线 RS越小，越接近 恒压源特性曲线 I US + _ U + _ RL RS 6 理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源) ) 恒流源特点恒流源特点： （1）输出电流不变，其

5、值恒等于电流源电流）输出电流不变，其值恒等于电流源电流 IS （2）输出电压由外电路决定，输出功率可以无穷大）输出电压由外电路决定，输出功率可以无穷大 2. 2. 电流源电流源 I IS U + _ RL I U IS 恒流源的伏安特性恒流源的伏安特性 7 电流源模型电流源模型 RS越大，越接 近恒流源特性 由恒流源并联一个电阻组成由恒流源并联一个电阻组成 当当 内阻内阻RS = 时，时，电流源电流源模型就变成模型就变成恒流源恒流源模型模型 I IS U + _ RL RS IS U I 电流源的伏安特性电流源的伏安特性 RS称为电源的内阻或输出电阻称为电源的内阻或输出电阻 I = IS U

6、/ RS伏安特性曲线方程：伏安特性曲线方程： 8 恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较 恒压源恒压源 恒流源恒流源 不不 变变 量量变变 化化 量量 US的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 US无影响。 IS的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 IS无影响。 输出电流 I 可变 -I 的大 小、方向均由外电路决定 端电压U可变 -U的大 小、方向均由外电路决定 US + _ I R IS + _ I R U 9 1.1.3 1.1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 物理量的物理量的正方向正方向 实际正方向（实际正方向（物理中对电量规定的方向物理中对电量规定的方向） 假设正

7、方向（又称假设正方向（又称参考方向参考方向） 电路中的物理量：电动势，电压，电流电路中的物理量：电动势，电压，电流 物理量物理量 单位单位 实际正方向实际正方向 电流电流I kA,A,mA,A 正电荷移动的方向正电荷移动的方向 电动势电动势E kV,V,mV,V 电源驱动正电荷的方向电源驱动正电荷的方向 低电位低电位高电位高电位 电压电压U kV,V,mV,V 电位降低的方向电位降低的方向 高电位高电位低电位低电位 物理量的实际物理量的实际正方向正方向 10 电压、电流实际正方向的表示方法电压、电流实际正方向的表示方法 Uab（高电位在前，低电位在后）（高电位在前，低电位在后） 用双下标表示用

8、双下标表示 用箭头表示用箭头表示 (由高电位指向低电位由高电位指向低电位) U a + b - 电压正方向的表示方法电压正方向的表示方法 + I R 电流正方向的表示电流正方向的表示 方法：用箭头表示方法：用箭头表示 + _ E I R + UUR 从高电位指向低从高电位指向低 电位电位 用正负号表示：高电位，用正负号表示：高电位， 低电位低电位 （最常用）（最常用） 电动势的正方向电动势的正方向 是在电源内部由负是在电源内部由负 极指向正极。极指向正极。 电源电压的正方电源电压的正方 向是在电源外部由向是在电源外部由 正极指向负极。正极指向负极。 11 电路分析时，电压电流的假设正方向（电路

9、分析时，电压电流的假设正方向（参考参考方向）方向） 问题的提出：问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？的实际方向，电路如何求解？ 电流IR方向 AB？ 电流IR方向 BA？ U1 AB R U2 IR 因此，不妨先假设一个正方向，因此，不妨先假设一个正方向，AB，或者，或者AB 12 (1) 在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；在解题前先设定一个正方向，作为参考方向； 解决方法解决方法 (3) 根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为正，则实际方向与假设方向

10、一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。 (2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；系的代数表达式； 下面介绍电路的定律、定理及分析方法下面介绍电路的定律、定理及分析方法 13 1.1.5 1.1.5 欧姆定律欧姆定律 U与与I的的正正方向一致方向一致 U = IR U与与I的的正正方向方向不一致（相反）不一致（相反） U = IR I R U I R U 14 1.1.6 1.1.6 电路的电功率电路的电功率 功率的概念功率的概念：设电路任意两点间的电压为：设电路任意两点间的电

11、压为 U ，流入此，流入此 部分电路的电流为部分电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为则这部分电路消耗的功率为: U与与I的的正方向一致时正方向一致时 I R U U与与I的的正正方向方向不一致时不一致时 P = UI I R U P = UI 15 含源网络的功率含源网络的功率 P = UI P = UI 电压电流正方向一致电压电流正方向一致 I U 含源含源 网络网络 电压电流正方向不一致电压电流正方向不一致 I U 含源含源 网络网络 16 当计算的当计算的 P 0 时时, , 则说明则说明 U、I 的实际方向一致，此的实际方向一致，此 部分电路消耗部分电路消耗（或吸收）（或吸收）

12、电功率，电功率，起起负载负载的作用的作用 所以，从所以，从 P 的的 + + 或或 - - 可以区分元件的性质，可以区分元件的性质， 或是电源，或是负载。或是电源，或是负载。 结结 论论 在进行功率计算时，在进行功率计算时，如果假设如果假设 U U、I I 正方向一致正方向一致 当计算的当计算的 P 0 时时, , 则说明则说明 U、I 的实际方向相反，的实际方向相反， 此部分电路此部分电路输输出电功率，出电功率，起起电源电源的作用的作用 17 10V + 2A 2 I ?I A3 2 2210 A72 2 10 A5 2 10 I I I 哪哪 个个 答答 案案 对对 ? 恒压源、恒流源哪一

13、个是电源？哪一个相当于负载？恒压源、恒流源哪一个是电源？哪一个相当于负载？ 讨论题讨论题 恒压源功率：恒压源功率：W303AV10 U P 输出功率输出功率 ？ 恒流源功率：恒流源功率： W202AV10 I P 输出功率输出功率 思考题：思考题： 如果恒流源改为如果恒流源改为7A， 方向不变，方向不变，I=? 恒压源、恒流源哪一个恒压源、恒流源哪一个 是电源？哪一个是负载？是电源？哪一个是负载？ 3A 18 1.3.2 1.3.2 电源模型的等效变换电源模型的等效变换 等效变换的条件：等效变换的条件： 当接有同样的负载时，对外的电压电流相等。当接有同样的负载时，对外的电压电流相等。 I =

14、I U= U 即：即： 1.3 1.3 电路的分析方法电路的分析方法 I ISU + _ RL R S I US + _ U + _ RL RS 19 电源模型的等效变换电源模型的等效变换 U= U I= I 若：若： I ISU + _ RL R S I US + _ U + _ RL RS SSS SS )( RIRI RIIU SS IRUU 则则 SSSSS RIRIIRU 令令 SSS RIU SS RIIR 则则 SSS RIU SS RR SSS / RUI 20 例：电压源与电流源的例：电压源与电流源的等效变换举例等效变换举例 10V / 2 = 5A SSS RIU SS R

15、R SSS / RUI I 10V + _ U + _ RL 2 I U + _ RL 5A 2 5A 2 = 10V 21 等效变换的注意事项等效变换的注意事项 (1) “等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安 特性一致），即：特性一致），即：I=I， U=U； 但对内不等效，即变换前后但对内不等效，即变换前后2 内阻中的电流不相等。内阻中的电流不相等。 I 10V + _ U + _ RL 2 I U + _ RL 5A 2 (2) 恒压源与恒流源不能等效互换恒压源与恒流源不能等效互换 22 (2) (2) 注意转换前后注意转换前后 US 与与

16、 IS的方向的方向 I US + _ U + _ RL RS I U + _ RL IS R S I US + _ U + _ RL RS I U + _ RLIS R S 23 （3）进行电路分析时，可将）进行电路分析时，可将电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换 当成解电路的一种方法，即，将恒压源串电阻视为电压源，当成解电路的一种方法，即，将恒压源串电阻视为电压源， 可转换为电流源；将恒流源并电阻视为电流源，可转换为电可转换为电流源；将恒流源并电阻视为电流源，可转换为电 压源。此电阻不一定是电源内阻。压源。此电阻不一定是电源内阻。 24 1.3.2 1.3.2 电源模型的等效变换

17、电源模型的等效变换 1 1 1 R U I 3 3 3 R U I I4 R1 U1 R3 R2 R5 R4 I=？ U3 I4R1R2 R5 R4 I=？ I1R3I3 例例1 25 I4R1R2 R5 R4 I=？ I1R3I3 （接上页） I4 R5 R4 I=？ ID=RD = R1/R2/R3I1+I3 两个并联恒流源可以合并为一个，同向则相加，两个并联恒流源可以合并为一个，同向则相加， 方向相同。反向则相减，方向与较大的一个相同。方向相同。反向则相减，方向与较大的一个相同。 26 I4 R5 R4 I=？ ID=RD = R1/R2/R3I1+I3 RD UD R4 R5 I=？

18、U4 444 321D 32131D / )/)( RIU RRRR RRRIIU 45D 4D RRR UU I （接上页） 27 代入数值计算代入数值计算 已知：已知：U1=12V， U3=16V， R1=2 ， R2=4 ， R3=4 ， R4=4 ， R5=5 ， I4=3A 解得：解得：I= 0.2A (负号表示实际方向与假设方向相反负号表示实际方向与假设方向相反) I4 R1 U1 R3 R2 R5 R4 I=？ U3 28 IR4 UR4 + 计算计算 部分电路的功率部分电路的功率P 负号表示此部分电路输出功率负号表示此部分电路输出功率 恒流源恒流源 I4的功率的功率 如何计算如

19、何计算 ? I4 R1 U1 R3 R2 R5 R4 I U3 A8 . 2) 2 . 0(3 4R4 III V2 .1148 . 2 4R4R4 RIU W24. 22 .11) 2 . 0( R4 IUP W6 .33 2 .113 R44I4 UIP A2 . 0 A3 4 4 4 I I R 29 1.2 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中其中 包括包括电流定律电流定律(KCL)和和电压定律电压定律(KVL)两个定律。两个定律。 名词解释：名词解释： 结点：结点：三个或三个以上支路的联结点三

20、个或三个以上支路的联结点 支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支 回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径 30 支路：支路：3条条 回路：回路：3个个 结点：结点： 2个个(a, b ） 例例 a U2 R1 R3 R2 + _ b U1 + _ #1#2 #3 判断以下电路中有几条支路，几个结点，几个回路。判断以下电路中有几条支路，几个结点，几个回路。 结点：结点：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点 支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支 回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径 31 例例 支路：共支路：共 ？条？条 回路：共回路：共 ？个？

21、个 结点：共结点：共 ？个？个 6条条 4个个 能列出独立的电压能列出独立的电压 方程的回路：？个方程的回路：？个 3个个 一般来说，有几个网眼一般来说，有几个网眼 就有几个独立回路就有几个独立回路 判断以下电路中有几条支路，几个结点，几个回路。判断以下电路中有几条支路，几个结点，几个回路。 U4 U3 R6 I1 I2 I5 I6 I4 R5 R4 R3 R2R1 I3 难判断难判断 32 1.2.1 1.2.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)(KCL) 对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流之和等于由结对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流之和等于由结 点流出的电流之和。或者说

22、，在任一瞬间，一个结点上电流点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，一个结点上电流 的代数和为的代数和为 0。 4231 IIII 基尔霍夫电流定律的基尔霍夫电流定律的依据依据：电流的连续性：电流的连续性 或：或： 0 4231 IIII 一般设流入结点一般设流入结点 的电流为正，流出的电流为正，流出 结点的电流为负结点的电流为负 例例 I1 I2 I3 I4 即：即： 0I 33 I1 I2 I3 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。 例例 I1+I2=I3 例例 I=0 基尔霍夫电流定律的扩展基尔霍夫电流定律的扩展 I=? 广义结点广义结点 U2U3U

23、1 + _ R1 R3 R + _ + _ R2 34 1.2.2 1.2.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL) 对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降等对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降等 于电位升。或，电压的代数和为于电位升。或，电压的代数和为 0， 例如：例如： 回路回路#1 电位降电位降 电位升电位升 即：即：0U 对回路对回路#2 电位升电位升电位降电位降 对回路对回路#3 电位降电位降电位升电位升 第第3个方程不独立个方程不独立 电位降为正，电位升为负电位降为正，电位升为负 #1 #2 #3 a U2 R1 R3 R2 + _ b U1 + _

24、 I1 I2 I3 13311 URIRI 33222 RIRIU 221211 RIUURI 35 关于独立方程式的讨论关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用电流定律或电压定律列方程时，究竟问题的提出：在用电流定律或电压定律列方程时，究竟 可以列出多少个独立的方程？可以列出多少个独立的方程？ 例例 分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？ #1 #2 #3 a U2 R1 R3 R2 + _ b U1 + _ I1 I2 I3 36 结点电流方程结点电流方程 结点结点a： 321 III 结点结点b： 213 III 独立独立电流电流方程只

25、有方程只有 1 个个 回路电压方程回路电压方程 独立独立电压电压方程只有方程只有 2 个个 #1 #2 #3 a U2 R1 R3 R2 + _ b U1 + _ I1 I2 I3 #2 #3 #1 13311 URIRI 33222 RIRIU 221211 RIUURI 37 设：电路中有设：电路中有N个节点，个节点，B个支路个支路 N=2，B=3 小小 结结 独立的独立的结点电流方程结点电流方程有有 (N 1) 个个 独立的独立的回路电压方程回路电压方程有有 (B N+1)个个 则：则： （一般为网孔个数）（一般为网孔个数） 独立电流方程：独立电流方程：个个 独立电压方程：独立电压方程：

26、个个 a U2 R1 R3 R2 + _ b U1 + _ I1 I2 I3 共共B个独立的方程，组成个独立的方程，组成B元一次方程组元一次方程组 38 未知数未知数：各支路电流：各支路电流 解题思路：解题思路： 根据基尔霍夫定律，列结点电流方程和回路电压方根据基尔霍夫定律，列结点电流方程和回路电压方 程，然后联立求解。程，然后联立求解。 1.3.3 支路电流法支路电流法 解题步骤：解题步骤：1. 对每一支路假设未对每一支路假设未 知电流知电流(I1,I2,I3) 4. 解联立方程组解联立方程组 2. 列独立电流方程列独立电流方程 3. 列独立电压方程列独立电压方程 #1 #2 a U2 R1 R3 R2 + _ b U1 + _ I1 I2 I3 结点结点a： 321 III #2 #1 13311 URIRI 33222 RIRIU 39 节点节点a： 143 III 列结点电流方程（独立方程列结点电流方程（独立方程3个）个）