新人教版八年级数学下册《正比例函数》教案_4

1、正比例函数练习教学目标：1、知识与技能进一步理解正比例函数图象是一条直线，理解正比例函数的性质，并能利用正比函数的概念和性质解决问题。2、过程与方法让学生经历运用正比例函数图象的性质解决问题的过程，提高学生的探究、分析、归纳能力，领悟数形结合的思想。3、情感态度与价值观培养学生主动探究的良好学习习惯，通过学生的动手实践、自主探究、合作交流，使学生不断积累活动经验，在活动中获得数学的“思想、方法和能力”，增强学生学习数学的兴趣和自信心。知识回顾：1.定义：一般地，形如 (k是常数，k0)的函数，叫做_函数，其中k叫做_. 2.表达式：y=kx (k是常数，k0).3.图象：正比例函数的图像是 ，

2、它一定经过点 （0， ） 和 （1， ）. 4.性质：(1)当_ _ _时，直线y=kx经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.(2)当_ _ _时，直线y=kx经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.基础巩固：第一组：1. 认一认，下列函数中哪些是正比例函数？（1）y =2x （2）y = x+2 （3） （4） （5）y=x2+1 （6）2. （1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。（2）若 是正比例函数， 则 m = 。（3）若 是正比例函数， 则 m = 。第二组：1. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，

3、则m的取值范围是（ ）A. m=1 B. m1 C. m1 D. m12. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 _.3. 函数y=3x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .4. 函数y= 32 x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .5正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。6直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而 。 能力提升：1点(x1,y1)和点(x2,y2)在直线y= 2x上 ，且x1x2，则y1 y22已知点(x1,y1)和点(x2,y

4、2)在直线y=-2x上 ，且x1x2则y1 y23点(x1,y1)和点(x2,y2)在直线y=-k2x上 ，且x1x2，则y1 y24点(x1,y1)和点(x2,y2)在直线y=(1+ k2)x上且x1x2，则y1 y2分析总结：解决以上问题利用正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小例题：已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；（2）求当x=6时函数y的值。分析：待定系数法求正比例函数解析式。总结：用待定系数法求正

5、比例函数解析式步骤是一设二代三求四写。5.已知y与 x1成正比例，当x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出 x=4和 x=-3时y的值。6、已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=6，当x=3时，y=8，求y关于x的解析式。7、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=0，当x=3时，y=4，求x=3时，y的值。拓展提高1.已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5?若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。分析：（1）根据题意求得点A的坐标，然后利用待定系数法求得正比例函数的解析式；（2）利用三角形的面积公式求得OP=5，然后根据坐标与图形的性质求得点P的坐标2在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y= 33x上取点P，使OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标分析：在直线y=33x上作OP=OA，可得符合条件的P1、P2点，P1坐标为（- 32，- 12），P2（32，12），以A为圆心，1为半径作弧交直线y= 33x于点P3，点P3符合条件，P3坐标为（32，32