山东省东营市2020年中考数学试题

1、x二二年东营市初中学业水平考试数学试题第 i 卷 (选择题 共 30 分)一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的1.-6 的倒数是（ ）a.6b.16c. -16d.2.下列运算正确的是（ ）a.(3)2=x5b.(x-y)2=x2 +y 2c.-x2 y32xy2=-2x 3 y5d.-(3x+y)=-3x+y3.利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（ ）a. -2b.2c.2d.44.如图，直线 ab、cd 相交于点 o, 射线 om 平分 bod, 若aoc =42，则aom 等于（

2、 ）a.159b. 161c. 169d.1385.如图，随机闭合开关 s1， s2， s 中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） 3a.23b.12c.13d.166.如图，已知抛物线 y =ax 2 +bx +c ( a 0)的图象与 x 轴交于 a, b 两点，其对称轴与 x 轴交于点 c , 其中a, c两点的横坐标分别为 -1和 1,下列说法错误的是（ ）x3,yxa.c.abc 016a +4b +c 2 时，y随 的增大而减小7.用一个半径为 面积为3p的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（ ）a.pb.2pc.2d.18.中国古代数学著作算法统

3、宗中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程378 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目的地则此人第三天走的路程为（ ）a. 96 里b. 48 里c.24里d.12里9.如图 1，点 p 从 abc 的顶点 a 出发，沿 a b c匀速运动到点 c , 图 2 是点 p 运动时线段 cp 的长度 随时间 变化的关系图象，其中点 q 为曲线部分的最低点，则 abc 的边 ab 的长度为（ ）a. 12b.8c.10d.1310.如图，在正方形 abcd 中，点 p

4、是 ab 上一动点(不与a、b重合)，对角线 ac、bd 相交于点 o, 过点 p分别作ac、bd垂线，分别交ac、bd 于点 e、f ,交ad、bc于点m 、n下列结论： ape ame ； pm +pn =ac ； pe 2 +pf 2 =po 2 ； 两点的连线上其中正确的是（ ）pofbnf ；点 o 在 m 、nma. b. c. d. 第 ii 卷 (非选择题共 90 分)二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28 分只 要求填写最后结果11.2020 年 6 月 23 日 9 时 43 分，“北斗三号”最后一颗全球组

5、网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002 用科学记数法表示为_12.因式分解：12 a2-3b2=_13. 某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是岁14.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 a（1，1），b（1，3）两点，则 k0（填“”或“”）15.如果关于 x的一元二次方程 x 2 -6 x +m =0 有实数根，那么 的取值范围是_16.如图， p 为平行四边形 abcd 边 bc 上一点， e、f 分别为 pa、pd 上 点，且pa =3 pe , pd =3 pf , pef , pdc

6、 , pab的面积分别记为s、s , s 1 2若s =2, 则 s +s =1 2_y1 17.如图，在rt aob中， ob =2 3, a =30 , o 的半径为 1,点 p 是 ab边上的动点，过点 p 作o的一条切线pq(其中点q为切点)，则线段pq长度的最小值为_18.如图，在平面直角坐标系中，已知直线 y =x +1和双曲线y =-1x，在直线上取一点，记为 a ，过 a 作 x1 1轴的垂线交双曲线于点 b ，过 b 作 y 轴的垂线交直线于点 a1 1 2，过 a2作 x 轴的垂线交双曲线于点 b ，过 b2 2作 轴的垂线交直线于点a ,3 ，依次进行下去，记点an的横坐

7、标为an，若a =2,1则a =_2020三、解答题 （本大题共 7 小题，共 62 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）计算：27 +(2cos60 )2020-2- -3 +2 3 ； 2 （2）先化简，再求值： 2 xy -y 2 x 2 -y 2 x - x x 2 +xy，其中 x = 2 +1, y = 2 20.如图，在abc中，以 ab为直径的o 交 ac 于点 m , 弦mn / / bc 交 ab 于点 e , 且me =3, ae =4,am =5（1）求证： bc 是o的切线；（2）求 o 的直径 ab 的长度21.如图， c 处是一钻井平台，位于东营

8、港口 a的北偏东 60 方向上，与港口 a 相距 60 2 海里，一艘摩托艇从 a 出发，自西向东航行至 b 时，改变航向以每小时50海里的速度沿bc方向行进，此时c位于 b 的北偏西 45 方向，则从 b 到达c需要多少小时？22.东营市某中学对 2020 年 4 月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下 面不完整的统计图表作业情况非常好较好一般不好频数6840频率0.22请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样共调查了多少名学生？（2）将统计表中所缺的数据填在表中横线上；（3）若该中学有1800名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生

9、一共约多少名？（4）某学习小组 4 名学生 作业本中，有 2 本“非常好”(记为a 、a1 2)， 1本“较好”(记为 b )， 1本“一般”(记为 c )，这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放x回， 从余下的3本中再抽取一本 ，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率23.2020 年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号 共 20 万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：型号防疫口罩的价格(元/只)甲乙项目成本售价121846（1） 若该公司三月份的销售收入为300

10、 万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2） 如果公司四月份投入成本不超过 216 万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公 司所获利润最大？并求出最大利润24.如图，抛物线 y =ax2-3ax -4 a的图象经过点c (0,2)，交 轴于点a、b(点 a 在点 b 左侧)，连接bc ,直线y =kx +1(k0)与 y 轴交于点 d, 与bc上方的抛物线交于点 e , 与bc交于点 f （1）求抛物线的解析式及点a、b的坐标；（2）efdf是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点 e的坐标；若不存在，请说明理由25.如图 1，在等腰三角形abc中，a =120 , ab =ac ,点d、e分别在边ab、ac 上， ad =ae ,连接 be , 点m 、n、p 分别为 de、be、bc的中点（