北师大版数学七年级下全等三角形五个判定同步练习题

1、全等三角形的判定（SSS1 如图 1, AB=AD CB=CD / B=30,Z BAD=46，则/ ACD的度数是()BC2、如图2,线段AD与BC交于点0,且AC=BD AD=BC ?则下面的结论中不正确的是A. ABC BAD B. / CAB玄 DBA =0C D./ C=Z D3、在厶ABCD AiBC中，已知 AB=AB, BC=BC，则补充条件 ，可得到厶 ABCA A1B1C1.4、如图3, AB=CDBF=DE,E、F是AC上两点，且AE=CF欲证/ B=Z D,可先运用等式的性质证明 AF=再用“ SSS证明也得到结论.5、如图，AB=AC BD=CD 求证：/ 仁/2.6

2、、如图，已知 AB=CD AC=BD 求证：/ A=Z D.7、如图，AC与BD交于点0, AD=CB E F是BD上两点，且 AE=CF DE=BF请推导下列结论：/ D=Z B; AE/ CF.8、已知如图， A、E、F、C四点共线，BF=DE AB=CD.请你添加一个条件，使 DECA BFA在的基础上，求证：DE/ BF.全等三角形的判定（SAS）1 如图1, AB/ CD AB=CD BE=DF则图中有多少对全等三角形 （）.4 C2、如图2 , AB=AC AD=AE欲证 ABDA ACE可补充条件（）A. / 仁 / 2 B. / B=Z C C. / D=Z E D. / BA

3、E=/ CAD 3、 如图3 , AD=BC要得到 ABDDA CDB全等，可以添加的条件是 （）/ CD / BC C. / A=/ C D. / ABC玄 CDA4、 如图 4 , AB与 CD交于点 0, OA=OC OD=OB / AOD=, ?根据可得到 AODA COB从而可以得到 AD=_5、 如图5,已知 ABC中，AB=AC AD平分/ BAC请补充完整过程说明 ABDA ACD的理由.AD平分/ BAC /=/（角平分线的定义）.在厶 ABD ACD中 ,/,ABDA ACD（）6、如图 6,已知 AB=AD AC=AE / 1 = / 2,求证/ ADEN B.C7、如图

4、，已知 AB=AD若AC平分/ BAD问AC是否平分/ BCD为什么8、如图，在厶ABCn DEF中，B、E、F、C,在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明AB=DE AC=DF / ABC玄 DEF； BE=CF.9、如图，AB丄 BD DEI BD 点 C是 BD上一点，且 BC=DE CD=AB试判断AC与CE的位置关系，并说明理由.如图，若把 CDE沿直线BD向左平移，使 CDE的顶点C与B重合，此时第问中 AC与BE的位 置关系还成立吗（注意字母的变化）(1) 全等三角形（三）AAS和ASA【知识要点】1 .角边角定理（A

5、SA：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等2 .角角边定理（AAS：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等【典型例题】 例4 .如图已知：AB=CDAD=BCO是BD中点，过0点的直线分别交 DA和BC的延长线于 E, F.求证：AE=CF.例1 .如图，AB/ CD AE=CF 求证：AB=CD例2 如图,已知:AD=AEACDABE，求证：BD=CE.例3.如图，已知： C D. BAC ABD，求证：OC=OD.C例5 .如图，已知123，AB=AD求证：BC=DE.例6 .如图，已知四边形 ABCD中, AB=DC AD=BC点F在AD上,点 E在BC上,AF=CE EF的对

6、角线 BD交于0,请问0点有何特征【经典练习】1. ABC 中， AA,BCBC , C C 则厶ABCM ABC.2.如图，点C, F在BE上,12, BC EF ,请补充一个条件，使厶ABC DFE,补充的条件是AABB ,BCBCAABB ,ACBCA .1个B. 2个B3.在 ABCD ABC中，下列条件能判断厶4.如图，已知MB=ND MBA1C2=FEABCDAABC全等的个数有（)AA ,BB ,ACACAA ,BB ,ABACC.3个D. 4个NDC ,下列条件不能判定是 ABMA CDN的是A.B. AB=CDC. AM=CND. AM / CN5.如图2所示， / E=Z

7、F=90,Z B=Z C, AE=AF,给出下列结论：/ 仁/ 2 BE=CF厶 ACNA ABMCD=DN其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论填上）6. 如图3所示，在 ABCA DCB中 AB=DC要使 ABO DCO请你补充条件一个你认为合适的条件）.7. 如图，已知/ A=Z C, AF=CE DE/ BF,求证： ABFA CDE.8. 如图,CDL AB, BEX AC,垂足分另U为 D E, BE交 CD于 F ,且 AD=DF 求证：AC= BF。9. 如图，AB CD相交于点O,且AO=BQ试添加一个条件，使厶 AOCA BOD并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法

8、）10. 如图，已知： BE=CD/ B=Z C,求证：/ 仁/ 2。A12DO11. 如图，在 Rt ABC中，AB=AC / BAC=90，多点 A的任一直线 AN BD丄AN于D,CE!AN于E,你能说说 DE=BD-CE的理由吗直角三角形全等HL【知识要点】斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等【典型例题】例1 如图，B、E、F、C在同一直线上， AE! BC, DF丄BC AB=DC BE=CF试判断 AB与CD的位置关系.jC已知 如图，AB丄 BD, CDL BD, AB=DC 求证：AD/ BC.例3 公路上A B两站（视为直线上的两点）相距 26km, C

9、 D为两村庄（视为两个点），DAL AB于点A, CB丄AB于点B,已知DA=16km BC=10km现要在公路 AB上建一个土特产收购站 E,使CD两村庄到E站的 距离相等，那么 E站应建在距A站多远才合理例4 如图，AD是厶ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F ,具有BF=AC FD=CD试探究 BE与AC的位护方置天系 .例5如图，A、E、F、B四点共线,ACL CE BDL DF、AE=BF AC=BD 求证： ACFA BDE.【经典练习】1. 在 Rt ABC和 Rt DEF中，/ ACB玄 DFE=90 , AB=DE AC=DF 那么 Rt ABC与 Rt DEF （填全

10、等或不全等）2 .如图，点 C在/ DAB的内部，CDL AD于 D, CBL AB于 B, CD=CB那么 Rt ADC Rt ABC的理由是()A. SSSCB. ASAC. SASD. HL3 .如图，CEL AB, DFL AB,垂足分别为 E、F, AC/ DB 且 AC=BD 那么 Rt AEC Rt BFC的理由是()A. SSSB. AASC. SAS4 .下列说法正确的个数有（有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等;有两边对应相等的两个直角三角形全等;B有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等;D. HL有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等B. 2个C. 3个D. 4

11、5 过等腰厶ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是6 .如图， ABC中，/ C=90 , AM平分/ CAB CM=20cm那么M到AB的距离是（）cm.7 .在 ABCA ABC中，如果AB=A B，/ B=Z B , AC=A C，那么这两个三角形（A .全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等，但不全等如图，/ B=Z D=90，要证明厶ABC与 ADC全等，还需要补充的条件是D如图，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC 直线 MN经过点 C,且 AD丄MN于 D, BE1MN于 E,求证：DE=AD+BE.10.如图，已知 ACLBC ADLBD AD=BC CE! AB, DF丄AB 垂足分别为 E、F,那么，CE=DF谈谈你的理11 .如图，已知 AB=AC AB丄 BD, ACL CD AD BCt目交于点 E,求证：(1) CE=BE (2) CBL AD.DAB=AC.AF=CE.提高题型：1.如图， ABC