北师大版六年级(上)期末数学试卷

1、第5页（共19页）2016-2017学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（18）、填空（32分）1. （4分）被减数二减数+;减数=-差，所以X-丄丄2 2x=2 （3 分）亠 8亠 _=0.375=%3. （2分）大圆半径是4厘米，小圆直径是4厘米，贝氏圆周长和小圆周长的比是: ;大圆面积和小圆面积的比是 : .4（2分）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是平方厘米.5. （2分）在一个边长为4厘米的正方形里有一个最大的圆，圆的周长是厘米，面积是平方厘米.6. （2分）圆的周长是6.28厘米的圆，半径是厘米，面积是平方厘米.7. （2分）12亍化简成最简整数比是 : ，比值是.

2、8. （1分）A比B多一，则B比A少.49. （1分）一件衣服原价100元，降价10%后，再升价10%，现在这件衣服卖 元.10. （2分）半圆的半径为2厘米，半圆的周长是厘米，面积是平 方厘米.11. （1分）平政小学六年级计划植树 50棵，实际到山上植树60棵，实际超过计戈y%.12. （2分）20千克比轻20%. 米比5米长学.513. （1分）甲数的4倍是乙数的甲数比乙数为14. （ 1分）一段电线，长米，截去寺后,再接上4米，结果比原来电线长 米.15. （1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20,可算出丙数为.16. （1分）某商品在促销时期降价10%,促销过后又

3、涨10%,这时商品价格是 原来价格的.二、判断对错（10分）17. （ 2分）圆的半径和直径都相等的. （判断对错）18. （2分）3米：6米等于丄米.（判断对错）2 19. （2分）栽98棵树苗，全部成活，成活率为98%. （判断对错）20. （2分）比的前项和后项同时乘一个数，比值不变. （判断对错）21. （2分）A比B多丄，B比A少二.（判断对错）5三、选择正确的答案填在括号里面.（10分）22. （3分）2克糖溶解在水里，糖是水的二，则糖是糖水的（）%4A. 10% B. 20% C 25% D. 30%23 . （3 分）25% X A#- X B，则 A （） B .A.大于 B

4、.小于C.等于 D .以上都不是24 . （3 分）A+B+C=60, A: B: C=1: 2: 3,则 A、B、C分别是（）A. 102030B. 203040C. 302010 D. 20103025. （3分）学校种120棵树，死了 5棵，这批树的成活率是（）A. 95.8% B. 95.9% C. 100% D. 115%26. （3分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则大圆面积是（）平方厘米.A. 18.84 B. 6.28 C. 56.52 D . 37.68四、只列式，不计算（8分）27 . （4分）吉的专减去1春与亍的差，差是多少？28 . （4分）一个

5、数的善与扌的积是丄，这个数是多少?J bz六、计算下列各式，能简便的要简便（9分）29. （9分）计算下列各式，能简便的要简便1.25 X 2.5X 32.七、解下列方程（9分）八、应用题（11分）31.（ 3分）平政小学参加植树活动，六年级植树 100棵，比五年级多了+，五、六年级共植树多少棵？32. （4分）客车和贷车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶， 4小时后客车达 甲地，贷车离乙地还有50千米，已知贷车速度与客车的比为 3: 4，甲乙两地相 距多少千米？2016-2017学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（18）参考答案与试题解析一、填空（32分）1. （4分）被减数二减数+差：减

6、数=被减数 -差，所以x-丰,x= 1;【分析】被减数=减数+差，减数二被减数-差，据此解答即可.【解答】解：被减数二减数+差；减数二被减数-差， 所以X-丄丄,X=1;2 2 2 2 所以丄-X, X -=0.2 2 2 2故答案为：差、被减数、1、0.【点评】此题主要考查了被减数、减数、差的关系：被减数-减数 =差，被减数= 减数+差，减数=被减数-差，要熟练掌握.2. （3 分）3 - 8= =9:24 =0.375= 37.5 %16【分析】把0.375化成分数并化简是售，根据分数的基本性质分子、分母都乘 2 廿就是说；根据分数与除法的关系亠=3宁8;根据比与分数的关系二=3: 8,再

7、根据16 8 8比的基本性质比的前、后项都乘 3就是9: 24;把0.375的小数点向右移动两位 添上百分号就是37.5%.【解答】 解：3-8二 =9: 24=0.375=37.5%故答案为：3, 6, 24，37.5.【点评】解答此题的突破口是0.375,根据小数、分数、百分数、除法、比之间 的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化.3. （2分）大圆半径是4厘米，小圆直径是4厘米，贝氏圆周长和小圆周长的比是 2 : 1 ;大圆面积和小圆面积的比是4 : 1 .【分析】先根据圆的周长=2n r= n分别求出周长；再根据圆的面积=n2求出两个 圆的面积，然后根据题意，利用大圆的周长比

8、上小圆的周长， 大圆的面积比上小 圆的面积，得出结论.【解答】解：大圆的周长：2X4n =8（厘米），小圆的周长是：4X n =4（厘米），所以 8 n* 4 n =2即大圆的周长与小圆的周长的比是：8n: 4n =2 1;大圆的面积是：nX42=16n （平方厘米），小圆的面积是：nX（ 4*2） 2=4n （平方厘米），16 n 4 n =4 1所以：大圆周长和小圆周长的比是 2： 1;大圆面积和小圆面积的比是 4: 1. 故答案为：2，1; 4，1.【点评】该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出圆的周长和面积，然后根据题意利用除法的意义进行解答.4. （2分）一个圆的半径是2厘米，这个

9、圆的周长是 12.56 厘米，面积是 12.56 平方厘米.【分析】可利用圆的周长公式C=2冗r和面积公式S=nr进行计算，列式解答即可. 【解答】解：圆的周长=2nr=2X 3.14X 2，=12.56 （厘米）;圆的面积=nr=3.14X 22=12.56 （平方厘米）;答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米.故答案为：12.56; 12.56.【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的实际应用.5. （2分）在一个边长为4厘米的正方形里有一个最大的圆，圆的周长是 12.56厘米，面积是 12.56平方厘米.【分析】由题意可知圆的直径等于正方形的边长 4厘米，再根

10、据圆的周长和面积 公式计算即可.【解答】解：3.14X4=12.56 （厘米），3.14X（4-2） 2=12.56 （平方厘米）；答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米.故答案为：12.56; 12.56.【点评】考查了圆的周长和面积的计算，在正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长.6. （2分）圆的周长是6.28厘米的圆，半径是 1厘米，面积是 3.14平方 厘米.【分析】圆的半径=周长宁3.14宁2;圆的面积=nr，代入数据即可解答.【解答】解：6.28-3.14- 2=1 （厘米）3.14X 12=3.14 （平方厘米）答：这个圆的半径是1厘米，面积是3.14

11、平方厘米.故答案为：1; 3.14.【点评】此题主要考查的是利用圆的周长求半径和圆的面积的计算方法.7. （2分）1二:2厶化简成最简整数比是 20 :33 ，比值是丄 .3 4 33 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 （0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值.【解答】解：1一： 25 n飞:4X 12）:（乎X 12）24匚x亠3 11=_.所以：1二：2二化简成最简整数比是3420: 33,比值是2033故答案为:20: 33,【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是33第9页（

12、共19页）一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数.8. （1分）A比B多；则B比A少丄【分析】A比B多一4【解答】解：（14,把B看作单位噜,用两数之差除以A即可.答:则B比A少5A比B【点评】本题关键是分清楚两个单位 “ 1的不同，先找出一个单位“ 1 ”表示出两 个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解.9. （1分）一件衣服原价100元，降价10%后,再升价10% ,现在这件衣服卖99元.【分析】把这件衣服原价看作单位“ 1 ”先根据分数乘法意义,求出降价 10%后的单价,再把此单价看作单位“ 1 ”依据分数乘法意义求出再涨价

13、10%后的价格, 据此计算即可解答.【解答】解：100X（ 1- 10%）x（ 1+10%）=100X 90%X 110%=99 （元）答：现在这件衣服卖99元.故答案为：99.【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“ 1的变化.10. （2分）半圆的半径为2厘米，半圆的周长是 10.28厘米，面积是 6.28 平方厘米.【分析】因为半圆的周长=圆的周长的一半+直径，半圆的面积=圆的面积十2,利 用圆的周长和面积公式即可求解.【解答】解：3.14X 2X 2-（ 2X 2）=6.28+4=10.28 （厘米）;3.14X 22 - 2=3.14X 4- 2=12.56- 2=6.

14、28 （平方厘米）；答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米.故答案为：10.28、6.28.【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法.11. （1分）平政小学六年级计划植树 50棵，实际到山上植树60棵，实际超过 计划 20 %.【分析】先用实际植树的棵数减去计划植树的棵数，求出实际比计划多植树多少棵，再用多的棵数除以计划的棵数即可求解.【解答】解：（60 - 50）- 50=10- 50答：实实际超过计划 20%.际比计划增加了 20%.故答案为：20.【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几， 关键是看把谁当成了单位“ 1, 单位“ 1的量为除数.12. （2分）

15、20千克比 25千克 轻20%. 7 米比5米长刍【分析】（1）把要求的数量看成单位 “ 1,它的（1 - 20%）对应的数量是20千克, 由此用除法求出要求的数量；（2）把5米看成单位“ 1,用乘法求出它的（1年）是多少米即可.【解答】解：（1） 20-（ 1-20%）=20- 80%=25 （千克）（2） 5X（ 1+二）5=5X丄5=7 （米）答：4.20千克比25轻20%.7米比5米长二.5故答案为：25千克，7.【点评】首先要分清楚分数在问题中表示的是具体的数量，还是某个数的几分之几，再根据数量关系列式求解.13. （1分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为 3: 22.【分析】由题意

16、可知：甲数X 4二乙数X ，然后根据比例的基本性质：在比例 里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可.【解答】解：甲数X 4=乙数X吉甲数：乙数:4=3： 22故答案为：3: 22.【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题.14. （ 1分）一段电线，长二米，截去丄后，再接上4米，结果比原来电线长 3.9255米.【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“ 1,则这根电线截去丄后，5还剩（1-丄），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比5原来的长的长度.【解答】解：1X（ 1-二）+4-,251CL25，555二 X+4-55_ 8 十100

17、-2 - K）25 25，_98话，=3.92 （米）;答：结果比原来电线长3.92米.故答案为：3.92.【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度.15. （1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙 数为 28.【分析】根据 平均数X数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数 的和，进而用 甲、乙、丙三个数的和-甲、乙两个数的和 ”解答即可.【解答】解: 20X 3- 16X 2，=60 - 32，=28;故答案为：28.【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其 第10页（共19页）中的两个数的和，

18、然后相减即可.16. （1分）某商品在促销时期降价10%,促销过后又涨10%,这时商品价格是 原来价格的 99%.【分析】第一个10%的单位“ 1是原价，设原价是1,降价后的价格是原价的1- 10%,用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位 “ 1,现价是降价后 价格的1+10%,用乘法求出现价，再用现价除以原价即可.【解答】解：1X（ 1 - 10%） =0.9;0.9X（ 1+10%）,=0.9X 110%,=0.99;0.99-仁 99%;答：商品价格是原来价格的99%.故答案为：99%.【点评】解答此题的关键是分清两个单位 “ 1的区别，找清各自以谁为标准，再 把数据设出，问题

19、容易解决.二、判断对错（10分）17. （2分）圆的半径和直径都相等的.X（判断对错）【分析】根据圆的半径与直径的定义，在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有 的直径也相等，并且直径等于半径的 2倍，进行解答即可.【解答】解：在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等；原题没有说是在同圆或等圆，所以说法错误.故答案为：X.【点评】此题考查了圆的半径和直径的关系.18. （2分）3米：6米等于丄米.X （判断对错）【分析】比值在相同单位相除时消掉，也就是说相同单位的两个数相比时， 比值 没有单位.3米：6米，单位相同，所以3米：6米的比值是+，由此判断.【解答】解：3米：6米=3: 6=-2

20、比值是丄，而不是丁米，原题说法错误.故答案为：X.【点评】此题考查了比值的概念，相同单位的两个数相比时，比值没有单位.19. （2分）栽98棵树苗，全部成活，成活率为98%.X（判断对错）【分析】求成活率，即成活的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为:成活树的棵数植树总棵数X 100%,代入数值进行解答即可.【解答】解:一X 100%=100%第21页（共19页）答：成活率是100%;故答案为：X.100%，都是用一部分数量【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为（或全部数量）除以全部数量乘百分之百.20. （2分）比的前项和后项同时乘一个数，比值不变.X（判断对错）【分析】比的前项和

21、后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变; 据此解答.【解答】解：比的前项和后项同时乘一个数，比值不变，说法错误，因为一个数 要0除外.故答案为：X.【点评】此题考查比的性质的运用.21. （2分）A比B多寺，B比A少. V （判断对错）4 5【分析】A比B多+，把B看作单位“ 1，A相当于1-二，用两数之差除以A即 可.【解答】解：（1诗-1）（ 1斗）亠3=4 * 4=LT所以这种说法正确,故答案为：I【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数.三、选择正确的答案填在括号里面.（io分）22. （3分）2克糖溶解在水里，糖是水的二，则糖是糖水的（）%4A.

22、 10% B. 20% C 25% D. 30%【分析】2克糖溶解在水里，糖是水的丄，水就有2十丄=8克，糖的质量+水的重4 4量=糖水的质量，据此即可求出糖是糖水的百分之几.【解答】解：2宁丄=8 （克）42+8=10 （克）2- 10=20%答：糖是糖水的20%.故选：B .【点评】此题考查了分数除法的实际应用，明确糖+水 =糖水，是解答此题的关键.23 . （3 分）25% X A千 X B，则 A （） B .A.大于B.小于C.等于 D .以上都不是【分析】如果A、B都不为0,根据积一定，一个因数越小另一个因数就越大, 比较25%?片卄的大小即可；如果A、B都为0,则A=B;据此解答

23、即可.【解答】解：如果A、B都不为0，因为25%十根据积一定，一个因数越小另一个因数就越大，则 AV B,如果A、B都为0,则A=B,所以A和B的大小无法比较； 故选：D .【点评】本题关键是明确，积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之, 个因数越大另一个因数就越小注意 A=B=O的情况.24. （3 分）A+B+C=60, A: B: C=1: 2: 3,则 A、B、C分别是（）A. 102030B. 203040C. 302010D. 201030【分析】由“+B+C=60, A: B: C=1: 2: 3”可以求出三个数分别占它们的和的几 分之几，再用乘法计算即可求出它们分别是多少.

24、【解答】解：1+2+3=6,A: 60 X 二=10；6B: 60 X 二=20;6C: 60 X 丄=30;6答：A=10, B=20, C=30.故选：A.【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比）， 两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答.25. （3分）学校种120棵树，死了 5棵，这批树的成活率是（）A. 95.8% B. 95.9% C. 100% D. 115%【分析】成活率=成活棵数十总棵数X 100%,先用“ 12&5”求出成活棵数是115 棵，总种树120棵，据此解答.【解答】解：（120-5）十120X 100%=1

25、15- 120X 100%95.8%答：这批树的成活率是95.8%.故选：A.【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百.26. （3分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则大圆面积是（）平方厘米.A. 18.84 B. 6.28 C. 56.52 D. 37.68【分析】因为圆的面积与它的半径的平方成正比例，所以若大圆半径是小圆半径 的3倍，则大圆的面积是小圆的面积的 32=9倍，据此即可求出小圆的面积.【解答】解：根据题干分析可得：大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆的面积是小圆的面积的32=9倍，所以6.2

26、8 X 9=56.52 （平方厘米）答：大圆的面积是56.52平方厘米.故选：C.【点评】解答此题的关键是明确圆的面积与半径的平方成正比例的性质.四、只列式，不计算（8分）127. （4分）一的彳减去1售与吉的差，差是多少?【ZVW1 比中1乖2/ P Z / /” I _23减去求出的差即可.25【分析】先用評彳求出寺的专是多少，再用减去丄求出差，然后用求出的积【解答】解：丄X=119=31514答：差是-1515【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解.28. （4分）一个数的三与芈的积是丄，这个数是多少？ J b2【分析】先用寺除以令求出

27、这个数的二是多少，再把这个数看成单位 “1”然后根 据分数除法的意义求出这个数.【解答】解：丄十+十一=5亠283=15|16答：这个数是 16先求什么再求什么，找清列式【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系, 的顺序，列出算式求解.六、计算下列各式，能简便的要简便（9分）29. （9分）计算下列各式，能简便的要简便61711 1 171.25 X 2.5X 32.【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算即可解答问题;（2）先利用除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，化成三个数相乘的形 式，再用乘法交换律和结合律进行计算即可解答问题；（3）把32分成4X 8，2.5与4相乘，1.25与8相乘，据此计算即可解答问题.【解答】解：（1） 36X（一 L）=36 X*+36 X-36=18+27 - 30 =15(2)()1 11 丄宀亠=X I X 1 . 丄xxU171511=10=1T(3) 1.25X 2.5X 32=1.25X 2.5X 4X 8=(1.25X8)X( 2.5X4) = 10X 10 = 100七、解下列方程（9分）【点评