公开课成正比例的量教学设计和分析

1、成正比例的量教学设计邢台市逸夫小学曹泓钰一、教材分析正比例的意义是六年级下册第三单元的内容。这个单元的教学内容的最 大特点是知识的综合性强，概念的内涵的包摄性大，原来学生学过的数量关 系、方程思想等，对学生学习本单元的知识都有很大的帮助。从纵向看，学 生已学过了商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质，对于两个相关 联的量同方向的变化已有了一定的感悟；从横向看，前几节课学生研究了比 的意义和性质、比例的意义和性质、解比例等知识，但侧重点有所不同，原 来是关注如何求出未知量，现在是要在原来的基础上进一步研究当一个量不 变的情况下，另两个量存在怎样的关系，研究的层次更高，更具有一般意义。 学好这

2、部分知识为以后学习正反比例解决问题打下必备的基础，同时为学生 用正比例的方法解决归一问题打开了一条思路。二、教学目标依据课程标准的要求，结合本节课的内容特点和学生的特点，从知 识、能力、情感三方面制定如下的教学目标：知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例 的量，能找出生活中成正比例的实例，能正确判断成正比例的量。过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量 的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力， 同时渗透初步的函数思想。情感与态度：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生 活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重

3、点：正确理解正比例的意义教学难点：能准确判断成正比例的量。三、教学过程（一）复习导入。1、同学们，我们已学过的数量关系有哪些？（生：总价和单价、路程和时间。）（设计意图：复习常见的数量关系，为学习数量之间的比例关系做 好准备。2、认识相关联的量。（1）题中有哪两种量？他们是怎样变化的？六（1）班的分组情况如下表每组人数2010854组数245810汽车行驶路程表时间/h123456路程/km90540（2）像这样，一种量发生变化，另一种量也随着发生变化，我们称这两种量是相关联的量。（板书：相关联的量）（设计意图：通过两个表格的观察，让学生理解并小结一相关联的量。）二、探究新知1、呈现材料：甲汽

4、车行驶的时间和路程如下表：时间/h12346路程/km880乙汽车行驶的时间和路程如下表:时间/h12346路程/km890男女生分为两组，各选一个表格去完成。请同学们观察这两张表格，你们决 定选择哪张？（设计意图：改变了直觉材料的结构和呈现方式， 尝试运用反例，以反激正。） 学生观察。生：表1好填，表2不好填。师：表2为什么不好填？ 生：因为乙汽车的路程一直变化（没有规律）；速度不一定。表2速度一定。2、小组合作探究（表2）师：真的么？请同学们把甲汽车行驶的每一组路程与时间的比（速度）写下 来，并求出比值，看是不是不变的，再完成下列 3个问题。（1）表中两个量是相关联的量吗？（2）这两种量是

5、怎样变化的？（3 ）通过观察这两种量中相应的两个数的比，你发现什么 ？学生汇报，师生小结师：通过计算验证了你们的想法了么？说一说你的思路。生：关系式：路程二速度（一定）时间学生再回答下列三个问题。引导学生说出：1、路程和时间是相关联的量。2、路程随着时间的变化而变 化。时间增加，路程也相应增加，时间减少，路程也相应减少。3、路程和时间的比值一定。（设计意图：学生分小组同伴合作交流，讨论问题，观察数量关系，探索变 化规律，学生经历这样的过程，就会对抽象的正比例意义理解得更加深刻。）3、同学们现在正处于长身体的阶段，牛奶正是我们需要的。订奶的情况统计如下表：（单价3元）订奶份数510152030总

6、价1530456090（1）表中两个量是相关联的量吗？（2）这两种量是怎样变化的？（3 ）通过观察这两种量中相应的两个数的比，你发现什么 ？因为牛奶的单价一定，所以总价随着订奶的份数的变化而变化。订奶的份数 增加，总价也相应增加，订奶的份数减少，总价也相应减少。总价和订奶份 数的比值一定。写成关系式： 总霜=单价（一定）订奶份数（设计意图：选取贴近学生生活的实例为学习素材，学生学起来感到亲切， 感到实用。）4、归纳概括，揭示课题。根据前两个例子，请同学们观察并思考，它们有什么共同的规律？ 概括：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的比值一定，这两种量就

7、叫做正比例的量，它们的关系就 叫做正比例关系。（板书课题：成正比例的量）（设计意图：让学生通过观察比较两个表格的变化规律，试着总结正比例的 意义，体现学生的主体地位。） 师：你认为这段话中有哪些关键点？强调：相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化比值一定（设计意图：使学生在思考总结的过程中加深对正比例的认识，并帮助学生 理解记忆。）这三点是我们判断两个量是否成正比例的智慧锦囊。三、巩固练习 （你能轻松过关吗（O_） ?）1、判断下面两种量是不是成正比例，并说明理由。（设计意图：让学生应用正比例的意义，尝试着判断数量之间的关系，是对正比例意义学习的强化，还培养了学生的应用意识。）2、判断下列X和丫成正比例吗。（设计意图：用字母表示正比例的变式练习，加深学生对正比例的理解，便 于学生灵活掌握。）3、 a、b、c是三种相关联的量，已知 ax b=c。当（）一定时，（）和 （）成正比例。（设计意图：正比例的変