2021年人教版中考仿真模拟检测《数学试题》附答案解析

1、人 教 版 中 考 全 真 模 拟 测 试数 学 试 卷一选择题1.在下列实数中：，2019，0，最大数是（ ）a. b. c. 2019d. 02.“嫦娥四号”探测器上的火箭发动机是由我国航天科技六院研制，推力不大，仅有7500牛，但这小发动机，具有一项大型火箭发动机不具备的能力：变推力将数字7500用科学记数法表示应为（ ）a. 75b. 7.5c. 0.75d. 0.753.如图，是由相同的小正方体构成的立体图形的三视图，小正方体的个数是（ ）a. 4b. 5c. 6d. 74.下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 5.如图，把正方形纸片abcd沿对边上的两点m、n所在的直线对折

2、，使点b落在边cd上的点e处，折痕为mn，其中cecd若ab的长为2，则mn的长为（ ）a. 3b. c. d. 6.关于抛物线yx2（a+1）x+a3，下列说法错误是（ ）a. 开口向上b. 当a3时，经过坐标原点oc. 抛物线与直线y1无公共点d. 不论a为何值，都过定点二填空题7.计算20193_8.一组数据3，4，x，7，8的平均数是6，这组数据的中位数为_9.分式方程: 的解是_10.我国古代名著九章算术中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为_11.如图ab是o 的直径，

3、点 d 是o 上的任意一点， bdc= 20，则abc =_12.如图，矩形abcd中，动点p沿badcb路线运动，点m是ab边上的一点，且mbab，已知ab4，bc2，ap2mp，则点p到边ad的距离为_三解答题13.（1）化简：；（2）如图，abcd中，对角线bd平分abc，求证：abcd是菱形14.解不等式组15.为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系（1）小红家五月份用水8吨，应交水费_元；（2）按上述分段收费标准，小红家三、四月份分别交水费36元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？16.有红、黄两个

4、布袋，红布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字2和4黄布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2，4和6小贤先从红布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从黄布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点m的一个坐标为（xy）（1）用列表或画树状图的方法写出点m的所有可能坐标；（2）求点m落在双曲线y上的概率17.请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中，点p是abcd边ad上的中点，过点p画一条线段pm，使pmab（2）在图2中，点a、d分别是bcef边fb和ec上中点，且点p是边ec上的动点，画出pab的一条中位线18.如图所示，在平面直角坐标系中，等

5、边三角形oab的一条边ob在x轴的正半轴上，点a在双曲线y（k0）上，其中点b为（2，0）（1）求k的值及点a的坐标（2）oab沿直线oa平移，当点b恰好在双曲线上时，求平移后点a的对应点a的坐标19.课外阅读是提高学生素养的重要途径某中学为了了解全校学生课外阅读情况，随机抽查了200名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（小时）根据每天课外阅读时间的长短分为a，b，cd四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：200名学生平均每天课外阅读时间统计表类别时间t（小时）人数at0.540b0.5t180c1t1.560dt1.5a（1）求表格中a

6、的值，并在图中补全条形统计图：（2）该校现有1800名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？（3）请你根据上述信息对该校提出相应的建议20.订书机是由推动器、托板、压形器、底座、定位轴等组成如图1是一台放置在水平桌面上的大型订书机，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形若压形器ef的端点e固定于定位轴cd的中点处，在使用过程中，点d和点f随压形器及定位轴绕点c旋转，coab于点o，cd12cm连接cf，若fed45，fcd30（1）求fc的长；（2）若oc2cm求在使用过程中，当点d落在底座ab上时，请计算cd与ab的夹角及点f运动的路线之长（结果精确到0.1cm，参考数据：s

7、in9.60.173.14， 1.732）21.如图，点o为abc外接圆的圆心，以ab为腰作等腰abd，使底边ad经过点o，并分别交bc于点e、交o于点f，若bad30（1）求证：bd是o的切线；（2）当ca2cecb时，求abc度数；的值22.观察猜想：（1）如图1，rtabc中，acb90，bac30，点d与点c重合，点e在斜边ab上，连接de，且deae，将线段de绕点d顺时针旋转90得到线段df，连接ef，则_，sinade_，探究证明：（2）在（1）中，如果将点d沿ca方向移动，使cdac，其余条件不变，如图2，上述结论是否保持不变？若改变，请求出具体数值：若不变，请说明理由拓展延伸

8、（3）如图3，在abc中，acb90，caba，点d在边ac的延长线上，e是ab上任意一点，连接deednae，将线段de绕着点d顺时针旋转90至点f，连接ef求和sinade的值分别是多少？（请用含有n，a的式子表示）23.如图，已知二次函数l1：ymx2+2mx3m+1（m1）和二次函数l2：ym（x3）2+4m1（m1）图象的顶点分别为m，n，与x轴分别相交于a、b两点（点a在点b的左边）和c、d两点（点c在点d的左边）（1）函数ymx2+2mx3m+1（m1）的顶点坐标为_；当二次函数l1，l2的y值同时随着x的增大而增大时，则x的取值范围是_；（2）当admn时，判断四边形amdn的

9、形状（直接写出，不必证明）；（3）抛物线l1，l2均会分别经过某些定点，求所有定点的坐标；若抛物线l1位置固定不变，通过左右平移抛物线l2的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线l2应平移的距离是多少？答案与解析一选择题1.在下列实数中：，2019，0，最大的数是（ ）a. b. c. 2019d. 0【答案】c【解析】【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出选项即可【详解】最大的数是2019，故选：c【点睛】本题考查了实数的大小比较法则2.“嫦娥四号”探测器上的火箭发动机是由我国航天科技六院研制，推力不大，仅有7500牛，但这小发动机，具有一项大型火箭发动机不具备的能力：变推力

10、将数字7500用科学记数法表示应为（ ）a. 75b. 7.5c. 0.75d. 0.75【答案】b【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数据此可将7500用科学计数法表示出来【详解】将数字7500用科学记数法表示应为7.5103，故选：b【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移

11、动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数3.如图，是由相同的小正方体构成的立体图形的三视图，小正方体的个数是（ ）a. 4b. 5c. 6d. 7【答案】b【解析】试题解析：俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体，由主视图可得第二层最多有2个正方体，由左视图可得第二层只有1个正方体，所以共有4+1=5个正方体.故选b.4.下列运算正确是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据整式的运算法则，合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，依次对四个选项进行运算即可【详解】a，故a错误；b，无法计算，故b错误；c，故c错误；d，故d正确故选：d【

12、点睛】本题考查了整式的运算法则，合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法等整式基本运算法则必须熟练掌握5.如图，把正方形纸片abcd沿对边上的两点m、n所在的直线对折，使点b落在边cd上的点e处，折痕为mn，其中cecd若ab的长为2，则mn的长为（ ）a. 3b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】连接be，作mgbc于g，则mgabbc2，nmg+mng90，由折叠的性质得：bemn，证明mngebc得出mnbe，在rtbce中，由勾股定理求出be，即可得出结果【详解】连接be，作mgbc于g，如图所示：则mgab2，nmg+mng90，四边形abcd是正方形，bccdab2，abc

13、90，由折叠的性质得：bemn，ebc+mng90，nmgebc，在mng和ebc中，mngebc（asa），mnbe，在rtbce中，cecd，由勾股定理得：be，mn；故选：b【点睛】本题考查了折叠的性质，全等三角形的性质和判定，在直角三角形中利用勾股定理求直线长度6.关于抛物线yx2（a+1）x+a3，下列说法错误的是（ ）a. 开口向上b. 当a3时，经过坐标原点oc. 抛物线与直线y1无公共点d. 不论a为何值，都过定点【答案】c【解析】【分析】根据a1，判断开口方向，把a3代入解析式，即可得出图象过原点，根据左同右异原则即可得出a的范围，把（1，2）代入即可得出答案，然后根据二次函

14、数的性质对各选项进行判断【详解】a1，抛物线开口向上；当a3时，抛物线的解析式为yx24x，则过原点；对称轴为x，当a0时，对称轴0，对称轴在y轴右侧；当x1时，y1a1+a33，不论a为何值，都经过定点（1，3），故选：c【点睛】本题考查了二次函数的系数与图象的关系，可根据二次函数的系数判断二次函数图象的开口方向、对称轴位置、顶点坐标等二填空题7.计算20193_【答案】-2022【解析】【分析】根据有理数加减法法则解答即可【详解】201932019+（3）（2019+3）2022故答案为：2022【点睛】本题考查了有理数的加减法法则，非常简单基础的题目8.一组数据3，4，x，7，8的平均数

15、是6，这组数据的中位数为_【答案】7【解析】【分析】根据：一组数据3，4，x，7，8的平均数是6，可得：3+4+x+7+865，据此求出x的值是多少，进而求出这组数据的中位数为多少即可【详解】一组数据3，4，x，7，8的平均数是6，3+4+x+7+86530，解得x8，将这组数据从小到大排列为：3，4，7，8，8，这组数据的中位数为7故答案为：7【点睛】本题考查了平均数和中位数的定义及求法，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数;中位数：是指将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于最中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就

16、是这组数据的中位数.9.分式方程: 的解是_【答案】【解析】【分析】先去分母两边同时乘以x-1，转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：-1-x+1=2，解得：x=-2，经检验x=-2是分式方程的解，故答案为：x=-2【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验10.我国古代名著九章算术中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为_【答案】（+）x1【解析】【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它

17、们相向而行何时相逢进而得出等式【详解】设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：（+）x1故答案：（+）x1【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，该问题要求把相遇问题抽象为一元一次方程，首先北海和南海距离为1，根据题中等量关系列出方程11.如图ab是o 的直径，点 d 是o 上的任意一点， bdc= 20，则abc =_【答案】70【解析】【分析】根据题意可得：,因为所对的圆周角相等进而得出答案即可.【详解】解：为直径，因为所对的圆周角相等，,故答案为：.【点睛】本题考查同弧所对的圆周角相等，解题关键在于对直径的理解，以及角度的等量代换.12.如图，矩形abcd中，动点

18、p沿badcb路线运动，点m是ab边上的一点，且mbab，已知ab4，bc2，ap2mp，则点p到边ad的距离为_【答案】2或4【解析】【分析】根据矩形的性质得到bcad2，cdab4，求得bm1，am3，当点p在ab边上时，mbab，ab4，bc2，ap2mp，可求出ap即是点p到边ad的距离当p在cd边上时，如图2，过m作mecd于e，根据勾股定理得到点p到边ad的距离为4；p在bc边上时，点p到边ad的距离为4；于是得到结论【详解】四边形abcd是矩形，ab4，bc2，bcad2，cdab4，mbab，bm1，am3，当点p在ab边上时，ap2mp，bm1，am3p在线段am上，ap+p

19、m3，ap2，apad，点p到边ad的距离为2；当p在cd边上时，如图2，过m作mecd于e，则四边形bcem是矩形，mebc2，cebm1，设pdx，则pe|3x|，pa，pm，pa2pm，2，解得：x4，点p到边ad的距离为4；p在bc边上时，点p到边ad的距离为4；综上所述，点p到边ad的距离为2或4，故答案：2或4【点睛】本题是动点问题的典型题，分情况讨论，动点在不同的边上，结论不同，其中用到了矩形的性质和勾股定理进行计算三解答题13.（1）化简：；（2）如图，abcd中，对角线bd平分abc，求证：abcd是菱形【答案】（1）；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）把分子分母分解因式

20、，再约分即可；（2）证明adbabd，得出abad，即可得出结论【详解】（1）；（2）四边形abcd是平行四边形，adbc，adbdbcbd平分abc，abddbcabdadbabad平行四边形abcd菱形【点睛】本题主要考查了分式的运算，分子分母用时因式分解再约分；菱形的判定，其中用到了角平分线的性质14.解不等式组【答案】1x6【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就是不等式组的解集【详解】，解不等式，得x6，解不等式，得x1，所以，不等式组的解集为1x6【点睛】本题考查了不等式组的解法，分别对每个不等式求解，然后根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中

21、间找、大大小小无解了确定不等式组的解集15.为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系（1）小红家五月份用水8吨，应交水费_元；（2）按上述分段收费标准，小红家三、四月份分别交水费36元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？【答案】（1）17.6；（2）四月份比三月份节约用水5吨【解析】【分析】（1）从函数图象可知10吨水以内的价格是每吨22元，小红家五月份用水8吨，应交水费可计算得到；（2）先设函数解析式，然后看图将对应值代入其中求出常数项，即可得到函数解析式，根据函数解析式求出四月份的水量，三月份水量，那么四月

22、份比三月份节约用水多少可求出【详解】（1）从函数图象可知10吨水应交22元，那么每吨水的价格是：221022（元）小红家五月份用水8吨，应交水费：822176（元）故答案为：176；（2）由图可得10吨内每吨22元，当y198元时，x10，x198229，当x10时，设y与x的函数关系式为：ykx+b（k0），当x10时，y22，当x20时，y57，将它们分别代入ykx+b中得：解得：，那么y与x的函数关系式为：y35x13，当y36时，知道x10，将y36代入得y35x13，解得x14四月份比三月份节约用水：1495（吨）故答案：176；四月份比三月份节约用水5吨【点睛】本题考查了识别一次函

23、数图象的能力，获取图象里提供的有用信息，求解一次函数解析式16.有红、黄两个布袋，红布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字2和4黄布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2，4和6小贤先从红布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从黄布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点m的一个坐标为（xy）（1）用列表或画树状图的方法写出点m的所有可能坐标；（2）求点m落在双曲线y上的概率【答案】（1）点m的所有可能坐标为：（2，2），（2，4），（2，6），（4，2），（4，4），（4，6）；（2）【解析】【分析】（1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，本

24、题可采用画树状图法（2）根据概率公式即可求出该事件的概率【详解】（1）画树状图得：点m所有可能坐标为：（2，2），（2，4），（2，6），（4，2），（4，4），（4，6）；（2）点m落在双曲线y上的有（2，4）与（4，2），点m落在双曲线y上的概率为：【点睛】本题主要考查求随机事件概率的方法，求随机事件的概率常用方法有列表法或树形图法；概率公式：p(a)=m/n，“(a)”表示事件，“m”表示事件（a）发生的总数，“n”是总事件发生的总数17.请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中，点p是abcd边ad上的中点，过点p画一条线段pm，使pmab（2）在图2中，点a、d分别是

25、bcef边fb和ec上的中点，且点p是边ec上的动点，画出pab的一条中位线【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】分析】（1）连接ac，bd交于点m，连接pm，线段pm即为所求（2）连接ac，bd交于点m，连接cf，be交于点n，作直线mn交pa于g，交pb于h，线段gh即为所求【详解】（1）连接ac，bd交于点m，再连接pm，如图1中，线段pm即为所求（2）连接ac，bd交于点m，连接cf，be交于点n，作直线mn交pa于g，交pb于h，线段gh即为所求如图2中，线段gh即为所求【点睛】本题考查了使用无刻度的直尺按要求画图的方法，其中用到平行四边形的性质和中位线的定义等知识18.如图所示

26、，在平面直角坐标系中，等边三角形oab的一条边ob在x轴的正半轴上，点a在双曲线y（k0）上，其中点b为（2，0）（1）求k的值及点a的坐标（2）oab沿直线oa平移，当点b恰好在双曲线上时，求平移后点a的对应点a的坐标【答案】（1）a（1，）；k；（2）点a的坐标为（，）或（，）【解析】【分析】（1）解直角三角形即可求得a点的坐标，根据反比例函数系数k的几何意义，即可求得k；（2）求得直线oa的解析式，然后求得bb解析式，联立方程解方程即可求得b的坐标，进而求得a的坐标【详解】（1）过a点作acob于c，oab是等边三角形，点b为（2，0），oaabob2，oc1，ac，a（1，），k1，（

27、2）a（1，），直线oa为yxoab沿直线oa平移，bboa，设直线bb解析式为yx+b，把b（2，0）代入得，02+b，b2，直线bb解析式为yx2，解方程组得或，平移后的点a的坐标为（，）或（，）【点睛】本题考查了反比例函数的性质，图形的平移问题，如何求一次函数和反比例函数的交点19.课外阅读是提高学生素养的重要途径某中学为了了解全校学生课外阅读情况，随机抽查了200名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（小时）根据每天课外阅读时间的长短分为a，b，cd四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：200名学生平均每天课外阅读时间统计表类别时间

28、t（小时）人数at0.540b0.5t180c1t1.560dt1.5a（1）求表格中a的值，并在图中补全条形统计图：（2）该校现有1800名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？（3）请你根据上述信息对该校提出相应的建议【答案】（1）a的值为20，见解析；（2）720；（3）课外活动应该多增加阅读量和多运动【解析】【分析】（1）用抽查的学生的总人数减去a，b，c三类的人数即为d类的人数也就是a的值，并补全统计图；（2）先求出课外阅读时间不少于1小时的学生占的比例，再乘以1800即可（3）结合图上信息，符合实际意义即可【详解】（1）20040806020（名），故a的值为2

29、0，补全条形统计图如下：（2）1800720（名），答：该校共有720名学生课外阅读时间不少于1小时；（3）合理即可如：课外活动应该多增加阅读量和多运动【点睛】本题主要考查样本的条形图的知识和分析问题以及解决问题的能力20.订书机是由推动器、托板、压形器、底座、定位轴等组成如图1是一台放置在水平桌面上的大型订书机，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形若压形器ef的端点e固定于定位轴cd的中点处，在使用过程中，点d和点f随压形器及定位轴绕点c旋转，coab于点o，cd12cm连接cf，若fed45，fcd30（1）求fc的长；（2）若oc2cm求在使用过程中，当点d落在底座ab上时，请计算cd与a

30、b的夹角及点f运动的路线之长（结果精确到0.1cm，参考数据：sin9.60.173.14， 1.732）【答案】（1）cf16.4cm；（2）cd与ab的夹角为9.6，点f运动的路线长为2.7cm【解析】【分析】（1）连接cf，过点f作fhce的延长线于点h，设ehfhx，然后根据tanfch，即可求出x的值；（2）利用锐角三角函数的定义可求出sincda017，从而可求出当点d落在底座ab上时，cd与ab的夹角为96，最后根据弧长公式即可求出答案【详解】（1）连接cf，过点f作fhce的延长线于点h，如图2：feh45，fhc90，设ehfhx，fch30，tanfch，x3+3，cf2x

31、6+6164cm；（2）在使用过程中，cd与ab的夹角为：sincda017，sin96017，当点d落在底座ab上时，cd与ab的夹角为96，点f的运动路线是以c为圆心，cf为半径的圆弧上，且点d落在底座ab上时，点f绕点c旋转了96，l27cm，【点睛】本题将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题)；根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案21.如图，点o为abc外接圆的圆心，以ab为腰作等腰abd，使底边ad经过点o，并分别交bc于点e、交o于点f，若bad30（1）求证：bd是o的切

32、线；（2）当ca2cecb时，求abc的度数；的值【答案】（1）证明见解析；（2）abc45；【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质可得dbad30abo，由外角性质可得bod60，即可得obd90，可得结论；（2）由题意可证acebca，可得caeabccbf，由圆周角定理可求abc的度数；通过证明acebfe，可得【详解】（1）连接ob，abd是等腰三角形，bad30dbad30oaobbadabo30bod60obd90，即obbdbd是o的切线；（2）连接bfaf是直径abf90ca2cecb且ccacebcacaeabccaecbfabccbf，且abf90abc45连接occaf

33、abc45，aococafaco45，aoc90acoabof60，ofobobf是等边三角形bfofobcafcbf，afbacbacebfe【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，圆的切线的证明方法及圆周角定理，是一道典型的跨章节综合题22.观察猜想：（1）如图1，在rtabc中，acb90，bac30，点d与点c重合，点e在斜边ab上，连接de，且deae，将线段de绕点d顺时针旋转90得到线段df，连接ef，则_，sinade_，探究证明：（2）在（1）中，如果将点d沿ca方向移动，使cdac，其余条件不变，如图2，上述结论是否保持不变？若改变，请求出具体数值：若不

34、变，请说明理由拓展延伸（3）如图3，在abc中，acb90，caba，点d在边ac的延长线上，e是ab上任意一点，连接deednae，将线段de绕着点d顺时针旋转90至点f，连接ef求和sinade的值分别是多少？（请用含有n，a的式子表示）【答案】（1）；（2）不变；（3）；sinade【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质和等边三角形的判定得到aace30，bec是等边三角形，据此求得ce的长度，根据等腰直角三角形的性质来求ef的长度，易得答案；（2）不变理由：如图2，过点d作dgbc交ab于点g，构造直角三角形：adg，结合含30度角的直角三角形的性质和锐角三角函数的定义，结合方程求得

35、答案；（3）如图3，过点e作egad于点g，构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义列出方程并解答【详解】（1）如图1，在rtabc中，acb90，bac30，b60又ceae，acea30，bce60，bec是等边三角形，beceaecebeadabce又由旋转的性质知：fcec，fce90，efce，ade30，sinade故答案是：；（2）不变，理由：如图2，过点d作dgbc交ab于点g，则adg是直角三角形dag30，deae，设dgx，aed30，adx，degdge60dedfx，sinadeedf90，efxade30，sinade（3）过点e作egad于点g，设aex，则denxcaba，agcosx