工程力学习题册第五章-答案

1、 第五章拉伸和压缩 一、填空题 1轴向拉伸或压缩的受力特点是作用于杆件两端的外力大小相等和 方向相反，作用线与 杆件轴线重合_。其变形特点是杆件沿 _轴线方向伸长或缩短 。其构件特点是_等截面直杆_。 2图5-1所示各杆件中受拉伸的杆件有AB、BC、AD、DC，受压缩的杆件有 BE、BD 。 3内力是外力作用引起的，不同的_外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力称为_轴力_。 剪切变形时的内力称为 剪力 _，扭转变形时的内力称为扭矩_，弯曲变形时的内力称为 _剪力 与弯矩。 4构件在外力作用下， 单位面积上 的内力称为应力。轴向拉、压时，由于应力与横截面垂直, 故称为正应力_;计算公式 彷

2、=FN/A ;单位是 _N/怦_或_ _。1MPa= _106 N/m2 = _1_N/mm。 5杆件受拉、压时的应力，在截面上是一均匀一分布的。 6正应力的正负号规定与轴力相同, 拉伸时的应力为拉应力_,符号为正。 压缩时的 应力为_压应力-，符号位负。 7为了消除杆件长度的影响，通常以绝对变形 除以原长得到单位长度上的变形量，称为相对变 形_，又称为线应变，用符号 邑表示，其表达式是 E= L/L。 8. 实验证明：在杆件轴力不超过某一限度时，杆的绝对变形与_轴力_和 杆长_成正比，而与一横 截面面积 成反比。 9. 胡克定律的两种数学表达式为= Es 和 L= FnLo/EA e称为材料

3、的_弹性模量_。它是衡 量材料抵抗弹性变形能力的一个指标。 10. 实验时通常用低碳钢 代表塑性材料，用灰铸铁 代表脆性材料。 11. 应力变化不大，应变显着增大，从而产生明显的塑性变形的现象，称为 屈服_。 12. 衡量材料强度的两个重要指标是_屈服极限一 和_抗拉强度_。 13. 采用退火_的热处理方法可以消除冷作硬化现象。 14. 由于铸铁等脆性材料的 抗拉强度一很低，因此，不宜作为承拉零件的材料。 15. 工程上把材料丧失 工作能力时的应力称为危险应力或 极限应力 ,以符号 仃表示。对 于塑性材料，危险应力为(TS；对于脆性材料，危险应力为Rm。 16. 材料的危险应力除以一个大于1的

4、系数n作为材料的许用应力_，它是构件安全工作时允许承 受的最大应力。用符号 门 n称为_安全系数_。 17. 通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生屈服 现象，脆性材料发生断裂现象。 18. 构件的强度不够是指其工作应力大于构件材料的许用应力。 19拉（压）杆强度条件可用于解决校核强度、 选择截面尺寸和确定许可载荷三类问题。 二、判断题（正确的打“V” ，错误的打“ X”） 1轴向拉（压）时，杆件的内力必定与杆件的轴线重合。（V ） 2轴力是因外力而产生的，故轴力就是外力。（X ） 3拉、压变形时，求内力通常用截面法。（V ） 4使用截面法求得的杆件的轴力，与杆件截面积的大小无关。（V

5、 ） 5截面法表明，只要将受力构件切断，即可观察到断面上的内力。（X ） 6杆件的部位作用着若干个轴向外力，从杆件的不同部位截开时求得的轴力都相同。（X ） 7正应力是指垂直于杆件横截面的应力，它又分为正值正应力和负值正应力。（X ） 8应力方向垂直于杆轴线，应力表示了杆件所受内力的强弱程度。（X ） 9当杆件受拉伸时，绝对变形 L为负值。（X ） 10.当杆件受压缩时，其线应变 取得过小又不能满足强度要求。 五、计算题 1试求图5-6所示杆件上制定截面内力的大小。 A 2 1 c t 4F 1 / 2 3 2F 1 2 3 a） 解:a）截面1 1: b） 图5-6 c 4F i 2 C 3

6、Ft 4F * 2 截面2 2 由 FX 0 得：Fn1 = 4F （压力） 由FX 0 得：Fn2 3F+4 F= 0 Fn2= F （压力） 由 FX 0得：Fn1 = F （压力） 2 A. 2F 9 Fn2 2F+ F= 0 Fn2= F （拉力） Fn3= F （压力） 2在图5-6中，若杆件的横截面积 A均为1000mm2,F= 1KN。试求各指定截面的应力大小，并指出是 拉应力还 是压应力。 解：（a） 1FN1 / A -4 1000/1000 -4MPa（压应力） 2FN2/A -1000 /1000 -1MPa（压应力） （b） 1FN1 / A -1 1000/1000

7、-1MPa（压应力） 2FN2/A 1 1000 /1000 1MPa （拉应力） 3FN3/A -1 1000/1000 -1MPa（压应力） 3.长0.3m的杆，横截面积为 300 mm2,受拉力30000N后伸长0.2mm。试求改杆材料的弹性模量。 解： L= EA LA 30000 0.3 1000 0.2 300 150 103MPa 150GPa 4.试求图 A3= 250 mm2。 解：截面1 5-7所示构件指定截面上的应力。设各段截面的面积分别为 A1= 100 mm2, A2= 200 mm2, A Fn1 = 50kN 图5-7 同理 Fn2= 50kN Fn3= 50kN

8、 （T 1 = Fn1/ A1 = 50X 103/100 = 500MPa（拉应力） （T 2= FN2/ A2 = 50X 103/200= 250MPa（拉应力） （T 3= FN3/ A3 = 50X 103/250= 200MPa（拉应力） 5.飞机操纵系统有一钢索，长度L= 3m,承受拉力F= 24kN,材料的弹性模量 E= 200GPa,钢索必须同 时满足以下两个条件：（1）应力不超过140MPa,（ 2）伸长量不超过 2mm。问此钢索的横截面面积 至少应有多大 解：（1）由于钢索只在两端受拉力，故各截面上轴力相等Fn= 24kN 由强度条件旦 可得： A Fn 24 1032 A 171.4mm2 140 (2)由题意可知：L= FnL 2mm EA FN L o E 2 24 1 03 3 1 03 3 200 10 2 180mm2 故钢索的截面面积至少应为180mm2 6.如图5-8所示空心混凝土柱受轴向压力F= 300kN。已知la= 125mm, d = 75mm,材料的许用应力 :（T