第十章电解质溶液.

1、第十章电解质溶液 10-1.强电解质的电离一 问题的提出实验结果表明，在1亠:l浓度为0.1门.1工门的蔗糖溶液中，能独立发挥 作用的溶质的粒子数目是0.1mol个。但是对于电解质溶液，情况则有所不同。首先讨论强电解质的情形。以0.1的KCl溶液为例，在1 ：的溶液中，发挥作用的粒子的数目并不是0.1mol个，也不是0.2mol个。而是随着KCl的浓度的不同，其粒子数目呈现出规律性的变化，见下面的 表格：0.100.050.01KCl/ rnolditi40.0050.001N （KCl个数）0.100.050.010.0050.001实际粒子数是N1.921.941.97的倍数1.981.9

2、9从表中可以看出 KCl在水溶液发生解离。有两个问题需要解决：一是 怎样解离，是KCl = K + Cl(1)还是 KCl = K + + Cl -(2)KCl溶液的导电性，说明解离的方式是(2)第二个问题是解离得是否彻底。表上的数据说明这种解离是不完全的。理由是没有得到2倍的粒子。以上是1887年Arrhenius提出电离学说时的观点。进一步的研究表明，在KCl的水溶液中根本不存在KCl分 子。这一问题的提出，促进了电解质溶液理论的发展。德拜-休克尔理论1923年，荷兰人 Debye和德国人H uckel提出了强电解质溶液理论,成功地解释了前面提出的矛盾现象。1离子氛德拜-休克尔理论指出，在

3、强 电解质溶液中不存在分子，电离是完全的。由于离子间的相互作用，正 离子的周围围绕着负离子；负离子的 周围围绕着正离子。我们称这种现象为存在离子氛。由于离子氛的存在，离子的活动受到限制，正负离子 间相互制约。因此 1摩尔的离子不 能发挥1摩尔粒子的作用。显然溶 液的浓度越大，离子氛的作用就越 大，离子的真实浓度就越得不到正常 发挥。从表中看，浓度越大，倍数偏 离2越远。2活度系数若强电解质的离子浓度为c,由于离子氛的作用，其发挥的有效浓 度为a ,则有真分数f存在，使a =f c式中，c浓度，a有效浓度 即活度，f活度系数。用f修正后， 得到活度a ,它能更真实地体现溶 液的行为。影响活度系数

4、 f大小的因素 有：1）溶液的浓度：浓度大，活度a偏 离浓度c越远，f越小； 浓度小，a和c越接近，f越接近于1。2）离子的电荷：电荷高，离子氛作 用大，a和c偏离大，f 小。电 荷低，离子氛作用小，a和c接近， f接近于1。讨论问题，有时要用到 a和f , 但是在本章的计算中，如 不特殊指出，则认为 a = c , f = 1。弱电解质的溶液中，也有离子氛 存在，但是更重要的是电离平衡的存在。 10-2弱电解质的电离平衡.水的电离平衡1.水的离子积常数10(1) = H*(期)十 OH (aq)K = JF OH式中的K称为水的离子积常数， 经常用Kw表示。Kw是标准平衡常数，式中的浓度 都

5、是相对浓度。由于本章中使用标准 浓度极其频繁，故省略除以.的写法。 要注意它的实际意义。HzO = H+ + OH-A H 0 吸2 pH值和pOH值pH 表示-lg H + pOH 表示-lg OH -因为H + OH - = 1.0酬刃皿 所以 pH + pOH = 14pH和pOH 一般的取值范围是 1 -14 , 但也有时超出，如H + = 10 ,则 pH = -1热反应。温度升高时，K值变大。温 度/K273295373Kw0.13无腐1.0 x 1吵74x 10u在溶液中，只要有H2O, H, OH三 者共存，之间就存在如下的数量关系：H + OH - = Kw不论溶液是酸性，碱

6、性，还是中性。常温下，H + =111 I I :：1 ，表示中性。因为这时：Kw = 1.0 I非常温时，溶液的中性只能是指：+ -H =OH 弱酸和弱减的电离平衡1电离平衡常数2关于电离平衡的计算将醋酸的分子式简写成HAc ,用Ac-例 1.已知 HF的 Ka = 6.6 x KT4。求代表醋酸根，则醋酸的电离平衡可以表示0.01 mDlTitr的 HF 溶液的H + 。成:HAc = H + + Ac -解：_0.0115 x , 可以近 似地有 C0 - x - C0,0.10 - x 用这种 近似，可以简化计算， 解一元二次方程。0.10 .利避免用公式法X3K 超二 10.10-x

7、0.10有:x = 1.34xW5 pH =2.313误差很小。近似计算要有条件，以保证 误差小。当空 400 时,或 q 400&可以近似计算。若不满足条件而进行近似计 算，误差就会很大。的角度看问题，第一步电离出的H+ ,步的电离平衡左移。结论是，二元弱酸的由第一步电离决定。H+ 解；HaS = H+ + H 書0.05000.05-x 釜x足够小，可近截计算对眄_ X2 =兄S = QU S L051.3x10-51- = 7.1xl0-liK1 HS -即S3- = 7.1 Mltr13 mol dttf3值得注意的是，1)2)度。等,二元弱酸的酸根的浓度等于K2，在同一溶液中，同一种

8、离子只能有一个浓 第二步电离出的H + 但计算过程中任何一个与 一 一定相H 都不表示第二步的H + 。.，:的又一种求法：疋=解1聞=音旳卡a:.計卜心缓冲溶液1同离子效应2缓冲溶液的概念HAc = H + Ac -达到平衡，向溶液中加入固某化学反体NaAc,强电解质完全电离：应：M2* + HY = MY + 2 H+ -NaAc = Na + Ac要求在pH = 7的条件下进行（6 - 8由于Ac的引入，破坏了已建立的弱电解质亦可）. 现在1的水溶液中，拟将的电离平衡0.01 mol的转化成MY。实际上，当+ -HAc = H + Ac反应进行5 %时，即产生1.0 *12 mol的Ac

9、 增多，使平衡左移，使 HAc的电离度使溶液的pH = 3,早已破坏了反应减小。条件。如何控制反应体系的pH值，以满定义：在弱电解质的溶液中， 加入与其具有足反应的条件呢？相冋离子的强电解质， 从而使电离平衡左移， 降人们研究出一种能够抵抗外来少量酸低弱电解质的电离度。这种现象称为冋离子效碱的影响和较多水的稀释的影响，保持体应。系pH值变化不大的溶液，我们称之为缓例 4已知 $= 1.8 K1Z,计算 0.10冲溶液。若向1 ti-pH = 7的水中，加入酸碱，贝U :ttiOL-dltlT3的NH3 H2O的0H ;若向其中加入0.010 mol HCI pH = 2固体 NHCI ,使 N

10、H4 +的浓度达到0.010 mol NaOH pH = 120.20 mo同城,求0H -。 解：NHsH2O = NH+ +若向1 血的HCN = 0.10 nd血了to0.1000+ NaCN = 0.10 mol dm 3 溶液中（pH =t平 0 10- OHOH OH-9.40 ）,加入酸碱，则加入：400陰，可以近似计算，0.010 mol HCl pH = 9.310.010 mol NaOH pH = 9.49Hp0,10而用水稀释，体积扩大10倍时，pH基本 不变。OH = 1.34 x 10-3a = 134%加入 HH4C1 后，NH+ = 0.20 mol dm37N

11、H3H2O =NHf + OH，埠 0 10- OH 0.20CH-疔 _ NHOH - _ 0.20CH 可以认为 0.10毗同胪HCN和 0.10山址也胪NaCN的混合溶液，是一种缓 冲溶液，可以维持体系的pH值为9.40左右。“码-局 O 0.10-Of0.10OH- = 9. mnldm3, OH -明显 降低，& = 9k 10%电离度也明显降低。3缓冲作用原理4缓冲溶液的计算HCN =0.10 血1伽 + NaCN=例51出卓溶液中，HCN = 0.100.10 窗曲 的HCN和NaCN的混合溶液，为什 么具有缓冲作用呢？NaCN - Na+ + CN C1T = 0.10HCN

12、- H+ + CN-0 10H*0 10由于Ka = 4.0：；匚”，加上同离子效应,故 HCN极少解离，可以认为HCN =0.10 fluddinK _H + CN HCN 当HCN=CN=0.10丄|匕L时,+H = Ka = 4.0:J：? j , pH = 9.40外来少量H+时，CN与之结合生成HCN , 于是HCN 略增，CN略减；外来少量 OH时,HCN与之反应生成 ,于是HCN 略减，CN略增；但当H+或OH-很少时， 总会近似有：hcn = CN = 0.10 mo同 故pH值变化不大。用水稀释，使体积扩大10倍时，仍会近似 有HCN =帥 ,故pH值变化亦不大。HcN -C

13、N*其中一个可以抵抗 h+,另一个可以抵抗 OH ,我们称其为缓冲对。若外来的H+或OH-的量很大时，HCN 和CN-将发生很大的变化，不再近似相等。 这时，pH值的变化就会大了。 若稀释到Co/Ka 400 ,不能近似计算时，pH值的变化也会很 大。故缓冲对的浓度大时，缓冲能力强，我们说 它的缓冲容量大。下面是缓冲对的一些例子：HAc - Na Ar NHi-HjO - NUjCl HiPOi HPO42-HCO/ - COj2弱酸-弱酸盐 弱碱*弱碱盐 醸式盐-酸式盐 醱式盐-正盐:H：，NaCN = 0.10 Lu，组成缓冲溶液,入0.01 mol 盐酸和氢氧化钠时，pH值各变成多少。已

14、知HCN的Ka =4.0 X 1(?山,且忽略体积的微小变化。解：HCN=H+ +CN%- H+叭c严百干同离子敕应，故有H+r Eg肝吨空%因为U砂=C-0.10mol dm 3 *求其H+ 和pH值。当分别向其中加故H+ =1=4 0 m iQ10? pH = 9.40加入0.01mol 盐酸， 即引入0.01molH+,最大的变化为CN = 0.10 - 0.01 = 0.09, HCN =0.10 + 0.01 = 0.11= 4xlD-10x 4.89x0.090.09pH = 9.31加入0.01mol氢氧化钠，即引入0.01mol OH -，最大的变化为：HCN =0.10 -

15、0.01 = 0.09, CN* = 0.10 + 0.01=0.11同理可得H+ = 3.27 X1(T山，pH = 9.49 pH *匚 JgS对式(1 )取负对数：可见缓冲溶液的pH值，由两项决定：电离常数Ka和缓冲对中的 7为了保证缓冲能力的均衡，缓冲对中两 种物质的浓度要接近为好。一般应在1/10 - 10 / 1 之间。这时有丿丄： 这一 pH值范围，称为缓冲范围。当然 时=1最好。亡盅式(2)是以弱酸为基础的，以弱碱为基础的公式应为：匸盐例6拟配制pH = 7的缓冲溶液，如何从下列信息中选择缓冲对？配比应如何？HAc=H*+AcpK=4.7403?04=H+H2PO4pF=2.1

16、2玛POf=IT4-HPO/pK=7.21HPO/=IT+PO/pK=12,44餐冲范围是pH = pK t 1T拟使pH = 7r可以选用 pK1= 7 21的缓冲对两旳了 - HPO43%；=7 21-7.0=0.21-匹=1/2解：5可以控制摩尔比为1.62 ,注意两者的浓度皆不宜太小，以保证缓冲容量。四盐效应在NH3 H2O中加入与其没有共同离子的KCI , 对NH3 H2O的电离度是否会有影响呢？实验结果表明，电离度增大。为什么？例7向 0.10 mH诃城的 NH H0中加入KCI ,使KCI的浓度达到0.2 mDlditr，求0H -和电离度。已知 Kb = 1.8 X 105解：

17、KCI的加入，使溶液中的离子浓度增大，离子氛的作用加强，活度系数f变小。KCI的浓度达到0.2加1询1护 时，f = 0.7 . NH 3 H20 = NH4+ + 0H用活度表示平衡常数：.聪井 010. =1.34xlO3若不考虑活度系数，或认为f = 1 ,则0H = 1.34& = 1.34 %若 考 虑 活 度 系 数，a =/PK OH = -= 1,34x10 = 1.9 xW3则：；1 在此，OH- = 1.9 書，说明已经解离了这些,才使得活度为1.34 *12,故0（ = 1.9 %。加入KCI，使电离度增大，这种作用称为 盐效应。关于盐效应，要注意以下问题：1 ）盐效应的

18、影响不大；2 ）有同离子效应存在时，不必考虑盐效应；3 ）不要求计算，只要求会讨论问题。五酸碱指示剂1指示剂的变色原理能通过颜色变化指示溶液的酸碱性的物质，如石蕊，酚酞，甲基橙等，称为酸碱指示剂。酸碱指示剂一般是弱的有机酸。现以甲基橙为例，说明指示剂的变色原理。甲基橙的电离平衡表示如下：HIn Y ， In + H+ = 4 x 1Q-4分子态HIn显红色，而酸根离子In -显黄色。当体系中 H+的浓度大时，平衡左移，以分子态形式居多时，显红色；当体系中OH的浓度大时，平衡右移，以离子态形式居多时，显黄色。究竟 pH = ? 时，指示剂的颜色 发生变化，则与弱酸 HIn的电离平衡常数 Ka的大

19、小有关。2变色点和变色范围仍以甲基橙为例，HIn = In - + H+ Ka = 4卜当In - = H In 时，H+ = pKa = 4 叵卫,pH = pKa = 3.4 ，显橙色，介于红色和黄色之 间。当pH 3.4 , In -占优势时，黄色成分大；故pH = pKa称为指示剂的理论变色点。甲基橙的理论变色点为pH =3.4,酚酞的理论变色点为 pH = 9.1。 距离理论变色点很近时，显色并不明显，因为一种物质的优势还不够大。当HIn = 10 In -时，显红色,当In - = 10 H In 时，显黄色。这时有关系式pH = pKa 1 1 ,这是指示剂的变色范围。各种颜色互

20、相掩 盖的能力并不相同。红色易显色，对甲基橙，当HIn = 2 In -时，即可显红色；而当In - = 10 H In 时，才显黄色。故甲基橙的实际变色范围为pH值在3.1和4.4 之间。酚酞8.0 - 10.0 。选用指示剂时， 可以从手册中查找其变色点和实际变色范围。 10-3盐类的水解一水解的概念水解平衡的计算1强碱弱酸盐（以Na Ac为例）Act + H20 H Ac + 0Ht 水辭平#r = H IOH 0H-/*屁-Xc-H+/：豐:：巧处IDHA：Ar + H20H Ac + OHtoC00t平OHOHKiJ艮小，故可以近似计算例 2求 0.10尬说讪册的 NstCO溶液 的

21、 OH-, 已知 H2CO 的 Ki = 4.2 累 10 , K 2 = 翩棉甌。十乂*匚解=水解分两步讲行1）CO 尹 +3= HC + 01严.HCO；IQH- + _ -+、霑0 U矿屮眈还.-心夂 0 J310；K =18x10削1二2) HCO；- + H5O 1.0x10进一步可以求出 pH和pOH值。 用 h 表示水解度HaCO,十 O f = 2,4 xlO-5心 4.2X1CT* b ,故水呷产生的OH由第一步.J =肿、=7o?10 xl.SxlO4 = 4.2二竺岂竺生1x100 %0.10 丄I的 Na2CO 溶液的 pH 12 . 强酸弱碱盐（以NMCI为例）关键是

22、已经水解掉的盐的浓度用什么来代 表，如上述反应中可以 水解了的用OH 表示已经Ac -，所以0.10丄Ji.i的NaAc溶液的例1求和水解度jRi Ac + H2OAc 4- OH1.8xl0J。叶pHpOH= 5 13 pH =8,37f OH-7.45*10-*- mmh = = 7.45 x10 Uc010+ HaO-s= WH3 HO + H+ 陶用0矿叭的、 阿 OZTA77J 3T百瓦4*1&1NH3 HaQ +0c-H+站=H+ 0 少1.0 X1044pH =?3弱酸弱碱盐（以NWAc为例）NH4+ + Ac + 比0 卜 NH附叭0旷H4 NH加恳=f = 3 1 xlQ-J

23、* 瓦 瓦 1.8xlO Jxl 8xl(TJ 例 3 求 0.10 molTitr的 NH4 Ac 溶液的 pH 和水解度h。解 : c Ka , KaKb K w，符合使用公1.810冋刊心如斗=10xl0.NHAc的双水解的平衡常数为3.1 *山鼻，与Ac - , NH 4+各自的水解平衡常 数5.56小山相比，是相当大的。本课程研究的弱酸弱碱盐，仅限于由一 元弱酸HB和一元弱碱 MOH所生成的盐 MB , Ka和Kb分别表示 HB和MOH的电离 平衡常数 。现在讨论 MB水解时，溶液的 由于Ka = Kb故NH4+和Ac-的水解程度相 同，所以溶液呈中性。Ac + H 2O = HAc

24、 + OH 求Ac-的水解度，其关键是找出已水解的Ac -的代表，不能 用OH-来代表，因为这里的OH-是双水解的结果，和例1 的情形不同。当用HAc 代表之。+H 。MB - M+ + BM+H2O=rMOH4-H*样+HQ HE+OHMOH可以表示生成的H+ ; HB 可以表示生成的OH - 。H+将与生成的OH结合成出0而被消耗掉。故溶液中：H+ = MOH - HB 如=器尹r函普和例1j相比较,旷矿r HB将 ，(5两式同时代入(l)rf中，得！忑于瓦去幷長匕心用F磴耳0-瓦/州移项，整理当Kh很小，水解程度不大时, B- 基本都等于 起始浓度c时二注意公式成立的条件：1)c Ka

25、, 表面上看，H+Ac十 H；O *HAc 十（CUD HAc 1Ac 0.10E血=5.弘山乂c010中的Ac -的水解度h = 7.45 x 1护 大得多。求 0.10尬。皿城的 NHF溶液 的 =6.6，Kb = 1.8 北 1Z。aK, Kw ,符合使用公式例 4H+ o 已知 Ka解：c K a , K的条件。仔1.8X10T5M+和，故有：卩）+ -H # OH ,度不相冋。4多元非强酸的酸式盐（以NaHCO为例）NaHCO, - Na+ + HCOyAcfc3-既要逬一步电离，又要发生水解；HCOj 5= H+ + co,= 5.6x1HCOy + HjO = HjCOj + O

26、H OH = （H2CO3） - COJ-H2CO,-CO-屮J说明F和NH4+的水解程:2.4 xW将K M对.西?2=lncm八n*wq .PE yrwq=iror叽一(2)和(3)两式同时代入(！)式中, g =四因竺坐竺尸 E盯去分母 垢札-jrfzrcq-cj陀似与浓度WCQ无关，实际上要求2 ) K.很小c不能太低;即很小由于&和屁均很小，故有HCQ : c ,则:紀乩于+故护卜碎；例如，在0.10 mol dtn3的Na H CO3溶液中H + = JJ莎而龙莎而77 = 4.85 xio, pH - 8.表面上看HJ和c无关，但公式成立的条件*:亦即即 c 且瓦和心均很小。影响

27、水解平衡的因素1平衡常数的影响Ka和Kb的影响水解后生成的弱酸和弱碱，其电离平衡常数Ka和Kb越小，则盐类的水解平衡常数Kh越大，在其它条件相同时，其水解程度越大。例如，同样条件下，NaAc比NaF的水解程度大，生成的溶液的碱性强。这是由于Ka ,HAc=1.8 * 105 比 Ka , HF= 6.6 x 104 要小。温度的影响盐类水解反应吸热，Ah 0 , T 增高时，Kh增大。故升高温度有利于水解反应的进行。例如F/卡的水解2十3HIfe(OH)j + HH+若不加热，水解不明显。加热时颜色逐渐加深，最后得到深棕色的Fe(OH) 3沉淀。2反应商的影响稀释的影响Ac + H20 = H

28、Ac + OH-平衡时，r _ HAc OH lAc稀释至原体积的山倍时，各浓度均为原浓度的十分之一，反应商因为Q H 3d HF HAc NH 4+ H 2O HS-HClHNQ在水中，Ka可以体现出一种酸给出 H+的能力。例如HAc , HAc + HO 丁 HQ + Ar如何体现其共轭碱 Ac-接受H+的能力呢？+耳0HAc + 0H-其碱式电离常数为Kb。但从水解平衡角度看， 这个Kb正是Kh 0可见一对共轭酸碱的 Ka, K）之 间有如下关系：-p1 I疋止，或Ka Kb = K w , Ka和Kb之积为常数。一对共轭酸碱中，酸的 Ka越大，则其共轭碱的 Kb越小，所以从酸性的次序就

29、可以 推出其共轭碱的强度次序。CIQ4HSQ H 2Q F- Ac - NH 3 QH- j + 3少二AT十3 HjOH+取代了酸碱配合物Al(OH) 3 中的 AP+o碱取代反应Cu (NH3)JI+ + 2 OH* = CutOHX + 4NH3 OH 取代 NH3。双取代反应NaOH + HC1 = NaCl + 叫0%(亠+ NajSOj = BaSiO. + 2 NaCl两种酸碱配合物交换成分。酸碱的电子理论适应性强，大多数物质都可以包括在酸，碱及其配合物 中，大多数的化学反应都可以归为酸，碱及其配合物之间的反应。其不足之 处在于酸碱的特征不明确。 10-5难溶性强电解质的沉淀-溶

30、解平衡本节讨论的对象是难溶性强电解质。难溶性物质一般是指在100克水中溶解的量少于0.01克的物质。但是有些物质并不符合这个标准，例如：PbCbCaSOH9SOg/100g H 2O0.6750.1760.055由于这些物质的式量很大，所以其饱和溶液的体积摩尔浓度相当小，故这些化合 物仍作为难溶性化合物讨论。5-1溶度积和溶解度一.溶度积常数AgCl 在 H2O 中有如 下平衡，AgCI(s)煽(aq) + Ct (aq) K =门匡式中的K是标准平衡常数， 各浓度是相对浓度。 由于左侧是固体物质， 不写入平衡常数的表达式。故 K的表达式是乘积形式。所以沉淀溶解平衡的平衡常数K称为溶度积常数，

31、写作Ksp。关于平衡常数的规定和平衡常数的性质，Ksp均适用。L.rMt|应该指出，严格讲Ksp是平衡时的活度之积，即 宇 E CS-因为难溶盐的饱和溶液的浓度肯定非常小，所以用浓度代替活度是合理的。比较Ksp和Q的大小，可以判断反应进行的方向。例如，AgCl +某时刻有Qi = 丄国,这里的反应商也是乘积形式，故称Qi为离子积。Q Ksp时，平衡左移，生成沉淀；Qi 亠一 S = l .fi x 10在111 ；：-的盐酸中，AgCl的溶解度明显变小。这是同离子效应。例3告诉我们，在这种情况下， 溶解度S发生变化，但是溶度积不变。可见溶 度积的意义更重要。比较例1和例2的结果，观察 AgCl

32、和ACrO4的Ksp和S的数值大小关系：4 或1K, 1.6xi0-1( S 1 26x 10-JAgjCrO,9.6x10 3 S 1 34 x 10 *AgiCAL毎rc打 A2S筑呂 mnr2 7 1 lw 土g+y CX1 二 A2SS3冥再(4 4 _yitCI-3vlz两者的Ksp和S的数值大小关系并不一 致，原因是两者的正负离子的个数比不一致。对于正负离子的个数比一致的难溶盐，Ksp和S的数值大小 关系一致。看下面的数据：通过例1，例2,总结解题的一般步骤：1) 写出化学方程式；2) 用溶解度S表示出平衡浓度；*关键步骤3) 写出Ksp的表达式；4) 将已知数据代入后，求值或解方

33、程。CaCO3AgPl AgPrAgJ8.7xl01.610-w50 101.0 xKD -iS93 10-Jl JfixlO J7 1谯小10减小5-2.沉淀溶解平衡的移动.沉淀的生成根据溶度积原理，当 Qi K sp时，将有生成沉淀 。但是在配制溶液和进行化学反应 过程中，有时 Qi Ksp，却没有观察到沉淀底物生成。其原因有三个方面：1） 盐效应的影响：AgCI 網+ C1-，当朋十Cf略大于Ksp，即Qi略大 + q-于Ksp时，其活度积，题 可能还小于Ksp，故不能生成沉淀，当然观察不到。这是由于离子氛的存在造成的，可以认为是盐效应使溶解度增大。2） 过饱和现象：使蛊才C1再增大，使

34、得 切C厂略大于Ksp。此时， 若体系内无结晶中心，即晶核的存在，沉淀亦不能生成，而将形成过饱和溶液，故观察不到沉淀物。若向过饱和溶液中加入晶种（非常微小的晶体，甚至于灰尘微粒），或用玻璃棒磨擦容器壁，立刻析晶，甚至引起暴沸现象。3）沉淀的量：前两种情况中，并没有生成沉淀。实际上即使有沉淀生成，若其量过小，也可能观察不到。正常的视力，当沉淀的量达到呂一皿心时，可以看出溶液浑浊。例2 bd为多少时，可以使溶液中的沉淀完全？解：沉淀完全是一个概念，一般认为溶液中某离子被沉淀剂消耗至1.0 丄匸1.1时,即为沉淀完全。（定量分析要求.I）=l.Ox 10j Ag*-1 =9.610 u 解得Ag+=

35、 98 x 10即当 二 达到 9.8丄. ,：.i 时，例1为使0.001 ：1.L的二口开始生成Ag2CrO4沉淀，需使溶液中哇为多大？ Ag 2CrO4 的 Ksp = 9.6 - II -解；只有当血才使得Q 时，才会 产生A&CA沉淀A gjCrOt 4 2Ag+ + 60严tTAg+0.001K.r = Ag+? J =0.001 A1 =9.6 x 10U2 即当达到 9.8.丨二二m：/时，Ag 2CrO4沉淀开始生成。解得 LAg+= 9x ig J 40占已被沉淀完全。可以用图示的方法在坐标系中表示出沉淀生成的区域。由例1和例2已得出两组数据:= 1.0 X10 -5Ag+

36、= IO JCtOt1 = 1.0x10 Ag+= 9.3 IO*CQ*4= l.Oxio *Ag+= 31 x 10 1以帼为纵坐标，对横坐标60右作图，即得下图。io-曲踐的右上方Qi A Kt 曲鳗的左下方Q严瓦 曲线上的点 Qi= K(J-j：JID*A g+ / mol dm31O J 10 * CA? /mol Jp沉淀区域J容液区域 1平衡例3求0.01.二 的匸厂:开始生成 Fe(0H)3沉淀时的pH值和FT7!沉淀完 全时的 pH值。Fe(0H)3的 Ksp = 1.1 X 10JC解：Fg(OH)j = Fe3+ + 3OH-如0,01 Off 心=Fe3+ OH-5 = 1.1 x 10J?解得OH = 4