10 第十章齿轮传动

1、第十章第十章 齿轮传动齿轮传动 10.1 10.1 概述概述 齿轮传动是机械传动中应用最广泛齿轮传动是机械传动中应用最广泛 的一种传动型式。而且历史悠久，我国西汉时的一种传动型式。而且历史悠久，我国西汉时 所用的所用的翻水车翻水车，三国时所造的，三国时所造的指南针指南针和晋朝时和晋朝时 所发明的所发明的记里鼓车记里鼓车中都应用了齿轮机构。中都应用了齿轮机构。 现代生产和生活中，齿轮的应用更为广泛：机现代生产和生活中，齿轮的应用更为广泛：机 械械钟表钟表、大多数、大多数机床的传动系统、汽车的变速机床的传动系统、汽车的变速 箱箱、精密电子仪器设备（、精密电子仪器设备（光盘驱动器、录音机光盘驱动器、

2、录音机 等）。等）。 功能功能：主要用来传递两轴间的回转运：主要用来传递两轴间的回转运 动，还可以实现回转运动和直线运动之间的转动，还可以实现回转运动和直线运动之间的转 换。换。 传动效率高传动效率高 传递同样功率时结构紧凑传递同样功率时结构紧凑 工作可靠，寿命长工作可靠，寿命长 传动比准确传动比准确 1020年年 =0.960.97 传递的传递的功率功率和和速度速度范围广范围广 要求较高的制造精度和安装精度要求较高的制造精度和安装精度 从手表的功率到几万千瓦从手表的功率到几万千瓦 速度可达速度可达300ms 轴距较大时，尺寸较大轴距较大时，尺寸较大 比较笨重比较笨重 2. 2. 分类分类 按

3、类型分按类型分 直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动 (spur cylindrical gear) 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 (helical cylindrical gear) 外啮合外啮合(external contact) 内啮合内啮合(internal contact) 齿轮齿条齿轮齿条(gear & rack) 圆锥齿轮传动（圆锥齿轮传动（bevel gear） 人字齿轮传动（人字齿轮传动（herringbone gear） 按工作条件分按工作条件分 闭式传动闭式传动 润滑密封条润滑密封条 件好，用于件好，用于 重要传动重要传动 开式传动开式传动 齿轮易于磨损，多用于低速传动齿

4、轮易于磨损，多用于低速传动 半开半闭式：半开半闭式：有护罩，大齿轮浸油，但密封有护罩，大齿轮浸油，但密封 条件不好条件不好 二、齿轮的材料及失效形式二、齿轮的材料及失效形式 1. 1. 齿轮的材料齿轮的材料 齿轮材料的基本要齿轮材料的基本要 求求 齿面硬齿面硬 轮齿的表层有足够的硬度和耐磨性轮齿的表层有足够的硬度和耐磨性 齿芯韧齿芯韧 在变载或冲击载荷下有足够的弯曲强度在变载或冲击载荷下有足够的弯曲强度 便于加工，热处理变形小便于加工，热处理变形小 锻钢锻钢 软齿面齿轮软齿面齿轮 齿面硬度齿面硬度HBS350，HRC38 45、40Cr、35SiMn、 38SiMnMo 调质或正火，调质或正火

5、，HBS180280。 适用于中、低速机械适用于中、低速机械 硬齿面齿轮硬齿面齿轮调质钢（调质钢（45、40Cr、40CrNi） 表面淬火，表面淬火，HRC4055； 渗碳钢（渗碳钢（20Cr、20CrMnTi） 渗碳淬火，渗碳淬火，HRC5665。 主要用于高速、重载机械主要用于高速、重载机械 铸钢铸钢ZG450、ZG550；正火或回火正火或回火 d 400600mm时，应采用铸造时，应采用铸造 铸铁铸铁HT250、HT300、QT5005等等 用于开式低速传动用于开式低速传动 非金属材料非金属材料 塑料、尼龙、皮革等塑料、尼龙、皮革等 用于高速、轻载的齿轮传动用于高速、轻载的齿轮传动 2.

6、 齿轮材料的选取原则齿轮材料的选取原则 齿轮材料必须满足工作条件的要求齿轮材料必须满足工作条件的要求 传递功率的大小，使用环境的影响传递功率的大小，使用环境的影响 考虑尺寸的大小、毛坯的成型方法及热处理考虑尺寸的大小、毛坯的成型方法及热处理 和制造工艺和制造工艺 大尺寸用铸造，小尺寸用锻造或车制大尺寸用铸造，小尺寸用锻造或车制 正火钢用于载荷平稳或轻度冲击的齿轮正火钢用于载荷平稳或轻度冲击的齿轮 调质钢用于中等冲击载荷的齿轮调质钢用于中等冲击载荷的齿轮 合金钢用于高速重载并有冲击载荷的齿轮合金钢用于高速重载并有冲击载荷的齿轮 配对齿轮的齿面硬度相差配对齿轮的齿面硬度相差3050HBS 大小齿轮

7、面的啮合次数不同大小齿轮面的啮合次数不同 有利于提高齿面的疲劳极限有利于提高齿面的疲劳极限 为什么？为什么？ 3. 3. 轮齿的失效形式轮齿的失效形式 轮齿折断（轮齿折断（tooth tooth breakagebreakage） 严重过载或受较大严重过载或受较大 的冲击载荷造成的冲击载荷造成 局部折断局部折断 安装误差、轴变形使局部受很大安装误差、轴变形使局部受很大 载荷而造成载荷而造成 过载折断过载折断 疲劳折断疲劳折断 循环应力反复作用引起循环应力反复作用引起 设计准则：设计准则： 保证齿根有足够的弯曲强度保证齿根有足够的弯曲强度 FF 齿面磨损（齿面磨损（wear of tooth s

8、urface） 主要是预防为主主要是预防为主 齿面点蚀齿面点蚀(pitting of tooth (pitting of tooth flanks)flanks) 设计准则：保证齿面有足够的接触强度设计准则：保证齿面有足够的接触强度 HH 齿面接触应力不够的结果齿面接触应力不够的结果 齿面胶合齿面胶合(seizing of tooth surface) 设计准则：设计准则： 限制接触面的压强限制接触面的压强 润滑不良，局部高温造成接触面熔焊后的撕裂润滑不良，局部高温造成接触面熔焊后的撕裂 降低滑动速度，用抗胶降低滑动速度，用抗胶 合能力强的润滑剂合能力强的润滑剂 在主动轮的节线处产生下凹在主动

9、轮的节线处产生下凹 塑性变形（塑性变形（plastic deformationplastic deformation） 为什么？为什么？ 在从动轮的节线处齿面上凸在从动轮的节线处齿面上凸 设计准则：保证齿面有足够的接触强度设计准则：保证齿面有足够的接触强度 主动轮的摩擦力背离节线主动轮的摩擦力背离节线 从动轮的摩擦力朝向节线从动轮的摩擦力朝向节线 软齿面齿轮软齿面齿轮 主要失效：点蚀及塑性变形主要失效：点蚀及塑性变形 闭式传动的硬齿面齿轮闭式传动的硬齿面齿轮 开式传动开式传动 主要失效：疲劳折断或磨损主要失效：疲劳折断或磨损 设计准则：接触应力设计准则：接触应力 HH FF 设计准则：弯曲应力

10、设计准则：弯曲应力 4. 4. 防止早期破坏的措施防止早期破坏的措施 提高齿面的硬度和光洁度提高齿面的硬度和光洁度 抗点蚀、抗胶合、耐磨抗点蚀、抗胶合、耐磨 提高齿根部光洁度，增大齿根部过渡圆角提高齿根部光洁度，增大齿根部过渡圆角 降低应力集中，提高抗弯能力降低应力集中，提高抗弯能力 提高齿轮的制造和装配精度，增大轴提高齿轮的制造和装配精度，增大轴 及支承刚度及支承刚度 减小动载和载荷集中，防折断减小动载和载荷集中，防折断 改善润滑和冷却条件，定期换油改善润滑和冷却条件，定期换油 抗胶合、耐磨抗胶合、耐磨 三、直齿圆柱齿轮的强度计算三、直齿圆柱齿轮的强度计算 1. 1. 轮齿的受力分析轮齿的受

11、力分析 圆周力：圆周力：Ft2Tld1 方向：方向：Ft：主动轮上，与转动方向相反：主动轮上，与转动方向相反 从动轮上，与转动方向相同；从动轮上，与转动方向相同； Fr：分别指向各自的轮心。：分别指向各自的轮心。 径向力：径向力： tan tr FF 2. 2. 齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度 (contact strength of tooth (contact strength of tooth flanks)flanks) （1 1）两圆柱体接触的应力计算）两圆柱体接触的应力计算 22 12 12 11 () ca H p EE ca EH p Z 弹性影响系数弹性影响系数ZE（ela

12、stic factor） 根据一对齿轮的配对材料根据一对齿轮的配对材料, P202查表查表10-5 （2 2）齿轮的接触应力）齿轮的接触应力 齿轮传动，实际是以啮合点的曲率半径为齿轮传动，实际是以啮合点的曲率半径为 半径的两个圆柱体的接触，只是啮合过程中，半径的两个圆柱体的接触，只是啮合过程中， 曲率半径是不断变化的，所以，可以直接用圆曲率半径是不断变化的，所以，可以直接用圆 柱体接触的应力计算公式柱体接触的应力计算公式 H ca EH p Z 单位长度的计算载荷（单位长度的计算载荷（calculated loadcalculated load） 式中：式中：K K载荷系数（载荷系数（load

13、 factorload factor） cos tn ca F L K L F Kp cos 2 1 1 2 11 Ld KT dTFt KA使用系数（使用系数（working factor） 表征原动机及工作机的性能对轮齿实际所受表征原动机及工作机的性能对轮齿实际所受 载荷大小的影响，参考数值查表载荷大小的影响，参考数值查表10-2。 vA KKKKK 考虑加工误差、轮齿受载后的弹性变形引考虑加工误差、轮齿受载后的弹性变形引 起的动载荷起的动载荷 Kv动载系数（动载系数（dynamic load factor） 降低动载荷降低动载荷 的措施？的措施？查图查图10-8取取Kv值值 加工误差、变

14、形引起的直加工误差、变形引起的直 接后果是接后果是 法节法节pb1 pb2，进，进 而产生动载荷。而产生动载荷。 提高制造精度提高制造精度 增加刚度增加刚度 降低圆周速度降低圆周速度 齿顶修缘齿顶修缘 法节法节pb1pb2时，第二对轮齿时，第二对轮齿 提前进入啮合，产生动载荷提前进入啮合，产生动载荷 轮齿修缘会降低重合度，修轮齿修缘会降低重合度，修 缘量不应过大，否则，不一缘量不应过大，否则，不一 定能降低动载荷。定能降低动载荷。 pb1pb2时，第二对轮齿推迟时，第二对轮齿推迟 进入啮合，产生动载荷进入啮合，产生动载荷 需要主动轮修缘需要主动轮修缘 需要从动轮修缘需要从动轮修缘 K 齿间载荷

15、分配系数（齿间载荷分配系数（load distributing factor between teeth） K 重合度重合度 大于大于1 1时，由于齿距误差及弹性时，由于齿距误差及弹性 变形等原因，载荷不是按比例分配在两条接变形等原因，载荷不是按比例分配在两条接 触线上，某条接触线上的载荷可能会大于平触线上，某条接触线上的载荷可能会大于平 均单位载荷。均单位载荷。 齿间载荷分配系齿间载荷分配系 3 31 10 0 查查表表数数K k 齿向载荷分布不均系数齿向载荷分布不均系数 （load distributing factor along tooth） K 增大轴及支承刚度；增大轴及支承刚度；

16、齿轮相对轴承对称布置；齿轮相对轴承对称布置； 限制齿宽限制齿宽L； 改善分布不均现象的措施：改善分布不均现象的措施： 受载后轴产生弯曲变形，造受载后轴产生弯曲变形，造 成作用在齿面上的载荷沿接成作用在齿面上的载荷沿接 触线分布不均匀。触线分布不均匀。 尽可能不作悬臂布置；尽可能不作悬臂布置； 轮齿做成鼓形。轮齿做成鼓形。 H 104K 查查表表1310 查图查图 F K 疲劳点蚀发生在节线靠近齿根一疲劳点蚀发生在节线靠近齿根一 侧，以侧，以节点啮合节点啮合为计算依据为计算依据 综合曲率半径综合曲率半径(equivalent radius of curvature) sin 2 1 1 d si

17、n 2 2 2 d 12 21 )1(2 sin )(2 sin 1 12 21 u ud dd dd 代入上述参数并整理 代入三个参数得接触强度公式：代入三个参数得接触强度公式： 令区域系数为：令区域系数为： sin )1(2 cos 2 11 1 ud u bd KT Z EH cossin2 H Z5 . 2 cossin 212 2 1 1 u u bd KT Z E 标准齿轮标准齿轮 0 20 验算式：验算式： 12 5 . 2 2 1 1 HEH u u bd KT Z 设计式：设计式： 3 21 1 ) ( 1 32. 2 H E d Z u uKT d 3. 3. 齿根弯曲疲劳

18、强度齿根弯曲疲劳强度 （bendingbending strength of strength of toothtooth rootroot） 以以齿顶单齿啮合齿顶单齿啮合为计算依据为计算依据 齿根部应力如图齿根部应力如图 6 cos 2 0 S hp W M ca F 2 cos6 S hpca 所所产产生生的的弯弯矩矩： cos ca p hpM cos ca cos can nt pKFb FF 61 2 SW cos cos6 2 0 bS hKFt F cos cos6 22 0 mbK mKKF S ht F cos cos6 2 F S ht K K bm KF 取：取： mKS

19、mKh Sh ， 齿形系数齿形系数 （tooth form factor） Fa S h Y K K cos cos6 2 表征轮齿形状对其抗弯能力的综合影表征轮齿形状对其抗弯能力的综合影 响，它与响，它与z、变位系数、变位系数x、压力角压力角 、 齿顶高系数齿顶高系数ha*有关，与有关，与m无关。无关。 齿形系数齿形系数YFa值，根据齿数值，根据齿数z（zv）查图）查图10-17 齿数齿数z增多，使齿根厚度增大，增多，使齿根厚度增大，Y Fa减小；减小； 变位系数变位系数x增大，使齿根厚度增大，增大，使齿根厚度增大，Y Fa减小；减小； 模数模数m的变化只引的变化只引 起齿廓尺寸大小的起齿廓

20、尺寸大小的 变化，并不改变齿变化，并不改变齿 廓的形状。廓的形状。 压力角压力角 增大，使齿根厚度增大，增大，使齿根厚度增大，Y Fa减小；减小； 应力校正系数（应力校正系数（correction factor of stresscorrection factor of stress）Y YSa Sa 考虑到齿根危险剖面的过考虑到齿根危险剖面的过 渡圆角引起的应力集中渡圆角引起的应力集中 YSa查图查图10-18 验算式：验算式： 0F SaFat SaFF bm YYKF Y 2 2 1 3 1 F d SaFa F zm YYKT 设计式：设计式： 3 2 1 1 ) ( 2 F SaFa

21、 d YY z KT m 1 t 1 2T F d 1 db d 11 mzd 开式齿轮开式齿轮m m增大增大101015%15%；不小于；不小于1.51.5 4. 4. 强度计算中的几点说明强度计算中的几点说明 承载能力承载能力 标准圆柱齿轮减速器的齿宽系数：标准圆柱齿轮减速器的齿宽系数： 选择齿宽要适当选择齿宽要适当 推荐值查表推荐值查表10-7 ad u d b 2 1 1 0.2、0.25、0.3、0.4、0.5、0.6、0.8、1.0、1.2 齿宽系数（齿宽系数（tooth width factor） d d d d a b a 载荷分布不均载荷分布不均 小齿轮齿数（小齿轮齿数（nu

22、mber of teethnumber of teeth）z z1 1 d d1 1不变不变 u u bd KT Z EH 12 5 . 2 2 1 1 希望：增大齿数希望：增大齿数z1、降低模数、降低模数m 有利于增大重叠系数，改善传动的平稳性；有利于增大重叠系数，改善传动的平稳性； 降低齿高：减少金属切削量，降低费用；降低齿高：减少金属切削量，降低费用； 降低滑动速度，减小磨损和胶合；降低滑动速度，减小磨损和胶合； 不变不变 H H 减小模数，齿厚变薄，齿根弯曲强度降低。减小模数，齿厚变薄，齿根弯曲强度降低。 z1在在2040中选择为宜，选择要适当中选择为宜，选择要适当 高速传动，主要考虑

23、传动的平稳高速传动，主要考虑传动的平稳 性，性，z1要适当取多一点要适当取多一点 齿轮的许用应力：齿轮的许用应力： S K Nlim 式中：式中： KN寿命系数寿命系数 考虑应力循环次数对强度影响的系数考虑应力循环次数对强度影响的系数 许用应力（许用应力（allowable stree） 一般齿轮传动，绝对尺寸、齿面粗糙度、圆一般齿轮传动，绝对尺寸、齿面粗糙度、圆 周速度等对齿轮的疲劳极限影响不大。周速度等对齿轮的疲劳极限影响不大。 主要考虑应力循环次数对疲劳极限的影响。主要考虑应力循环次数对疲劳极限的影响。 弯曲疲劳寿命系数弯曲疲劳寿命系数KFN查图查图10-18 1. 调质钢调质钢 接触疲

24、劳寿命系数接触疲劳寿命系数KHN查图查图10-19 2. 结构钢结构钢 S 疲劳强度安全系数疲劳强度安全系数 接触强度：取接触强度：取SHS1； 点蚀破坏后只引起噪声、振动点蚀破坏后只引起噪声、振动 增大，不导致不能工作增大，不导致不能工作 弯曲强度：取弯曲强度：取SFS1.251.5； 一旦发生断齿，就会引起严一旦发生断齿，就会引起严 重的事故重的事故 灰铸铁灰铸铁 ME 高质量品质材料高质量品质材料 齿轮的疲齿轮的疲 劳极限劳极限 limlim 接触疲劳强接触疲劳强 度极限度极限 查图查图10-21 HlimHlim YST试验齿轮的应力校正系数试验齿轮的应力校正系数 正火处理的铸钢正火处

25、理的铸钢 MQ 中等质量品质中等质量品质 弯曲疲劳强度极限弯曲疲劳强度极限 ST FE Flim Y 查图查图10-25 FE 齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度 计算时，代入小值计算时，代入小值 12 5 . 2 2 1 1 HEH u u bd KT Z 不等号左侧，不等号左侧， 21HH 21 HH 不等号右侧，由于配对齿轮的材料及硬度不同不等号右侧，由于配对齿轮的材料及硬度不同 所以，所以， 许许用用应应力力 弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度 22 2 11 1 SaFa F SaFa F YYYY 计算时，代入小值。计算时，代入小值。 2 2 1 3 1 F d SaFa F zm YYKT

26、SaFa F d YYzm KT2 2 1 3 1 12FF YFa、YSa与齿数有关，所以，与齿数有关，所以， F 1F2 不不能能只只考考虑虑和和的的大大小小 一、一、 斜齿圆柱齿轮的受力斜齿圆柱齿轮的受力 分析分析 1 1 2 d T F t a an nt tF FF F t ta a = c co os s t tF F t ta an nF FF F n nt t t tt tr r a an n = t tb b t t n n t t n n a ac co os sc co os s F F a ac co os sc co os s F F F F = 主动主动 轮轮 Fr

27、Fr FnFn FtFt FaFa FF FF 若忽略齿面间的摩擦力，斜齿圆柱齿轮的受力情况见若忽略齿面间的摩擦力，斜齿圆柱齿轮的受力情况见 右图右图 轮齿所受的法向力轮齿所受的法向力FnFn可分解为圆周可分解为圆周 力力FtFt，径向力，径向力FrFr和轴向力和轴向力FaFa 作用在主动轮和从动轮上各力作用在主动轮和从动轮上各力: : F Ft1 t1和 和F Ft2 t2， ，F Fr1 r1和 和F Fr2 r2， ，F Fa1 a1和 和F Fa2 a2等 等 值反向。值反向。 各分力的方向判定如下：各分力的方向判定如下： 1 1）圆周力）圆周力FtFt：在主动轮上是阻力，它与其旋转方

28、向相：在主动轮上是阻力，它与其旋转方向相 反；在从动轮上是驱动力，它与其旋转方向相同。反；在从动轮上是驱动力，它与其旋转方向相同。 2 2）径向力）径向力F Fr r：分别指向各自的轮心：分别指向各自的轮心 3 3）轴向力）轴向力F Fa a：可利用：可利用“主动轮左、右手定则主动轮左、右手定则”来判来判 定。对于定。对于主动主动右旋斜齿轮，以右手四指弯曲方向右旋斜齿轮，以右手四指弯曲方向 表示它的旋转方向，则大拇指的指向表示它所受表示它的旋转方向，则大拇指的指向表示它所受 轴向力的方向；对于轴向力的方向；对于主动主动左旋斜齿轮则应用左手左旋斜齿轮则应用左手 来判断方向，方法同前面一样。从动轮

29、上所受各来判断方向，方法同前面一样。从动轮上所受各 力的方向与主动轮相反，但大小相等。在确定各力的方向与主动轮相反，但大小相等。在确定各 力方向时，应先确定传动中的主动轮的回转方向力方向时，应先确定传动中的主动轮的回转方向 和它的轮齿的螺旋线方向。和它的轮齿的螺旋线方向。 螺旋角螺旋角增大，增大， Fa也增大。也增大。 当当Fa过大时，給轴承部件过大时，給轴承部件 设计带来困难。设计带来困难。 主动被动 Ft1Ft1 Ft2Ft2 Fr1Fr1Fr2Fr2 Fa1Fa1 Fa2Fa2 圆周力圆周力FtFt：主动轮与转向相反；从动轮与转主动轮与转向相反；从动轮与转 向相同。向相同。 径向力径向力

30、 FrFr：指向圆心。指向圆心。 轴向力轴向力 FaFa：可用左、右手判断。可用左、右手判断。 n nn n （人字齿轮）（人字齿轮） 一减速器，已知一齿轮的旋向，合理布置一减速器，已知一齿轮的旋向，合理布置 其他齿轮的旋向其他齿轮的旋向 n1 （螺旋角选择）（螺旋角选择） n nn n 二、斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算二、斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算 与直齿轮相比，其特点：与直齿轮相比，其特点： 总合力作用于法平面内总合力作用于法平面内 ； 重合度大；接触线是倾斜的、变化的；重合度大；接触线是倾斜的、变化的； 螺旋角对疲劳强度有利；螺旋角对疲劳强度有利； b Z b L cos 2

31、n t n a F F coscos 端面重合度 ) 11 ( 1 2 2 2 1 2 1 EE L F V H 2 1 3 1 21 () EH dH Z Z Z Z KTu d u 1 2 1 21 HEH H KTu Z Z Z Z bdu _Z 螺旋角系数 t FFaSaF n KF Y Y Y Y bm 考虑接触线倾斜对齿根受力的有利影考虑接触线倾斜对齿根受力的有利影 响，引入螺旋角系数响，引入螺旋角系数Y Y 2 1 3 2 1 2cos FaSa n dF KTYY Y Y Y m z 三、齿根弯曲疲劳强度三、齿根弯曲疲劳强度 按法面当量直齿圆柱齿轮来计算按法面当量直齿圆柱齿轮来

32、计算 从斜齿轮的接触疲劳、弯曲疲劳强度计算从斜齿轮的接触疲劳、弯曲疲劳强度计算 公式中分别引入公式中分别引入 螺旋角系数螺旋角系数 ， Z Z Y Y 考虑到斜齿圆柱齿轮轮齿是倾斜的，传动平稳，有考虑到斜齿圆柱齿轮轮齿是倾斜的，传动平稳，有 利于提高表面疲劳强度，所以在接触强度计算公式中利于提高表面疲劳强度，所以在接触强度计算公式中 引入引入 另一方面因轮齿倾斜，在接触线上合力到齿根距离与另一方面因轮齿倾斜，在接触线上合力到齿根距离与 力作用在齿顶相比较减小了，即力臂小，齿根弯曲应力作用在齿顶相比较减小了，即力臂小，齿根弯曲应 力小，即提高了弯曲强度，故在弯曲强度计算公式中力小，即提高了弯曲强

33、度，故在弯曲强度计算公式中 引入引入 Z Z Y Y 讨论：讨论： 接触线长度接触线长度，承载能力，承载能力，传动平稳性，传动平稳性 F Fa a，轴承负荷，轴承负荷 F Fa a，轴承设计复杂，支承尺寸，轴承设计复杂，支承尺寸 加工困难加工困难 斜齿轮优点不能发挥斜齿轮优点不能发挥 一般取一般取 258 10.810.8直齿圆锥齿轮的强度计算直齿圆锥齿轮的强度计算 圆锥齿轮传动的特点：圆锥齿轮传动的特点： 传递交叉轴的运动，传递交叉轴的运动， 常用常用 =90=90； 速比速比i i ；v v m/sm/s； 制造安装精度较低；制造安装精度较低； 小轮常悬臂安装，刚度低。小轮常悬臂安装，刚度

34、低。 1、传递相交轴间的运动和动力，常用 90 21 例如： 2、齿廓为球面渐开线 球面无法展成平面 展开为扇形齿轮补齐为当量圆柱齿轮： coscos z z z zv v= 向大端背锥投影 简化 发动机变速箱 3、模数是变化的 由大端小端：m由大变小，即齿厚不等收缩齿； 承载能力、轮齿刚度：大端大、小端小； 近似认为：载荷集中作用于齿宽中点； 几何计算时：大端m为标准值（易测量）。 4、制造精度不高，加工较困难（v不宜过高） 尺寸加工难度 5、安装要求 大、小齿轮锥顶应交于一点，否则对应的m不等， 不能正确啮合影响强度和传动能力。 靠调整轴承处垫片来保证。 一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前。 一

35、。直齿圆锥齿轮一。直齿圆锥齿轮 几何计算几何计算 )3 . 025. 0(取 齿宽系数 R b R )5 . 01 ( Rm dd)5 . 01 ( Rm mm 2 1 ) 2 () 2 ( 2 1 2 2 2 1 u d dd R cos z zv 21 1 2 1 2 tancot d d z z u mzd )5 .01 ( R b dd m 1 1 2 m t d T F 211 cos atr FtgFF 211 sin rta FtgFF cos t n F F 练习：练习： 转向：转向： 同时指向或同时背同时指向或同时背 离啮合点离啮合点 F Fr1 r1 F Fa2 a2 F

36、Fr2 r2 F Fa1 a1 F Ft1 t1 x x F Ft2 t2 方向方向 F Fr r：指向各自轮心：指向各自轮心 F Ft t： 主动轮与主动轮与n n相反相反 从动轮与从动轮与n n相同相同 F Fa a：小端指向大端小端指向大端 一。直齿锥齿轮强度计算一。直齿锥齿轮强度计算 1.1.齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 () H H R RR R H HE EH H u ud d. . K KT T Z ZZ Z 3 1 2 1 501 4 = - - 1 2 1 21 HEHH KTu Z Z Z bdu 直齿圆柱： 3 2 1 2 1 5.01 92.2 u KTZ

37、d RR H E 直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮 2.2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 F R saFa F zbm YYKT 1 2 2 1 5.01 2 3 2 2 1 2 1 15.01 4 F SaFa RR YY uZ KT m 直齿圆锥齿轮的载荷系数直齿圆锥齿轮的载荷系数 KKKKK vA 1 1.5 A v HF HFH be H be K K KKK KKKK K ： ： ：取 ： 轴承系数 使用系数 动载系数 齿间 齿向 (1) (1) 根据工作条件、材料等分析轮齿可能失效形式根据工作条件、材料等分析轮齿可能失效形式 装置型式：装置型式：开式 闭式 半开式 工作情况：工

38、作情况：低速 高速 重载 轻载 材料：材料： 硬齿面：硬度350HBS 软齿面：硬度350HBS (2) (2) 建立相应的强度计算式（齿面接触、齿根弯曲）建立相应的强度计算式（齿面接触、齿根弯曲） (3) (3) 合理选择有关参数进行计算，确定合理选择有关参数进行计算，确定d d 或或 m m (4) (4) 考虑其它可能产生的失效形式，进行强度校核考虑其它可能产生的失效形式，进行强度校核 (5) (5) 几何尺寸计算及结构设计几何尺寸计算及结构设计 齿轮传动强度设计步骤齿轮传动强度设计步骤 10-9 10-9 变位齿轮的强度计算概述变位齿轮的强度计算概述 变位齿轮传动的受力分析和强度计算的

39、原理和标准齿变位齿轮传动的受力分析和强度计算的原理和标准齿 轮传动一样。轮传动一样。 2. 2. 齿根弯曲疲劳强度：齿根弯曲疲劳强度： 变位齿轮的轮齿齿形有变化，因此轮齿弯曲强度计算变位齿轮的轮齿齿形有变化，因此轮齿弯曲强度计算 公式中的齿形系数公式中的齿形系数 和应力修正系数和应力修正系数 也随之变化，也随之变化， 但进行弯曲强度计算时，仍用标准齿轮传动的公式。但进行弯曲强度计算时，仍用标准齿轮传动的公式。 Fa Y Sa Y SaFa YY 、查有关齿轮国标查有关齿轮国标 对正变位齿轮对正变位齿轮 X X F Y F 齿根厚度齿根厚度 3. 3. 齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度 高度变位

40、时，轮齿的接触强度不变，因此齿面接触高度变位时，轮齿的接触强度不变，因此齿面接触 强度计算公式中仍用标准齿轮传动的公式。强度计算公式中仍用标准齿轮传动的公式。 tt b H Z tancos cos2 tansin 2 2 H Z 角度高度变位（ ）齿轮传动时，轮齿的接触强 度的变化用区域系数来体现： 0 x 角度高度变位的直齿圆柱齿轮传动的区域系数为：角度高度变位的直齿圆柱齿轮传动的区域系数为： 角度高度变位的斜齿圆柱齿轮传动的区域系数为：角度高度变位的斜齿圆柱齿轮传动的区域系数为： 查有关齿轮国标查有关齿轮国标 H Z 对正传动：对正传动： )( tt H Z H 4.4.有利于提高齿轮强

41、度的变位系数。有利于提高齿轮强度的变位系数。 5.5.锥齿轮一般不作角度变位，为使大小齿轮传动的弯曲锥齿轮一般不作角度变位，为使大小齿轮传动的弯曲 强度接近，可采用切向变位。强度接近，可采用切向变位。 10.10 10.10 齿轮的结构设计齿轮的结构设计 77 78 79 L d a d wd 80 81 L d a d d w 82 83 84 8585 10.11 10.11 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑 一、效率一、效率 闭式：闭式： 321 啮合损失啮合损失 搅油损失搅油损失轴承损失轴承损失 二、润滑二、润滑 smv/12 smv/12 vv 搅油损失搅油损失 ? ? ：浸油浸油 ：喷

42、油喷油 搅起油池底部杂质搅起油池底部杂质加速磨损加速磨损 1.1.浸油深度不能太高，浸油深度不能太高，一般不超过一般不超过一个齿高一个齿高, ,否则否则搅油损失大。搅油损失大。 2.2.油面距箱体底面距离：油面距箱体底面距离：3050mm3050mm 带油轮 喷油润滑喷油润滑 89 1 1设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发 ，选择硬度时应使，选择硬度时应使_。 A A大、小齿轮的硬度相等大、小齿轮的硬度相等 B B小齿轮硬度高于大齿轮硬度小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C C大齿轮硬度高于小齿轮硬度大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D D小齿轮用硬齿面，

43、大齿轮用软齿面小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 2 2一对齿轮传动，小轮材为一对齿轮传动，小轮材为40Cr40Cr；大轮材料为；大轮材料为45 45 钢钢 ，则它们的接触应力，则它们的接触应力_。 A A H H1 = 1 = H H 2 B. 2 B. H H1 1 H H 2 2 C C H H1 1 H H 2 D2 D H H1 1 H H 2 2 3 3对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为 _。 A A轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断 B B齿面齿面 磨损磨损 C C齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀 D D齿面齿面 胶合胶合 4 4其他条件不变，将齿轮传

44、动的载荷增为原来的其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4 4 倍倍 ，其齿面接触应力，其齿面接触应力_。 A A不变不变 B B增为原应力的增为原应力的2 2 倍倍 C C增为原应力的增为原应力的4 4 倍倍 D D增为原应力的增为原应力的16 16 倍倍 5 5一对标准直齿圆柱齿轮，一对标准直齿圆柱齿轮，zl = 21zl = 21，z z2 = 632 = 63，则这，则这 对齿轮的弯曲应力对齿轮的弯曲应力_。 A. F1 F 2 B. F1 F 2 C. F1 = F 2 D. 不一定不一定 6. 6. 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d1 d

45、1 不变，不变， 而减少齿数并增大模数，其齿面接触应力将而减少齿数并增大模数，其齿面接触应力将_。 A A增大增大 B B减小减小 C C保持不变保持不变 D D略有减小略有减小 7 7设计齿轮传动时，若保持传动比设计齿轮传动时，若保持传动比i i 和齿数和和齿数和z z = = z z1 1 + z+ z2 2 不变，而增大模数不变，而增大模数m m，则齿轮的，则齿轮的_。 A A弯曲强度提高，接触强度提高弯曲强度提高，接触强度提高 B B弯曲强度不变，接触强度提高弯曲强度不变，接触强度提高 C C弯曲强度与接触强度均不变弯曲强度与接触强度均不变 D D弯曲强度提高，接触强度不变弯曲强度提高

46、，接触强度不变 8 8轮齿弯曲强度计算中的齿形系数轮齿弯曲强度计算中的齿形系数Y YFa Fa 与与_无关。无关。 A A齿数齿数 z z B B变位系数变位系数 x x C C模数模数 m m D D斜齿轮的螺旋角斜齿轮的螺旋角 9 9一般开式齿轮传动的主要失效形式是一般开式齿轮传动的主要失效形式是_。 A A轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断 B B齿面齿面 磨损磨损 C C齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀 D D齿面齿面 胶合胶合 1 1、一对标准直齿圆柱齿轮传动参数见表，试问：、一对标准直齿圆柱齿轮传动参数见表，试问： 比较哪个齿轮容易疲劳点蚀？哪个齿轮容易弯曲疲比较哪个齿轮容易疲劳点蚀？哪个齿轮容易弯曲疲 劳折断？为什么？劳折断？为什么？ 齿宽系数等于多少？齿宽系数等于多少？ 若载荷系数若载荷系数K=1.3K=1.3，按齿根弯曲疲劳强度计算，并，按齿根弯曲疲劳强度计算，并 忽略重合度的影响，齿轮允许传递的最大转矩忽略重合度的影响，齿轮允许传递的最大转矩T1T1 等于多少？等于多少？ 附公式：附公式： F FS Sa aF Fa aF F Y YY YY Y m mb bd d K KT T 1 1 2 = H HH HE EH H b bd d K KT T Z ZZ ZZ Z 1+2