电子测量夏哲磊课后习题标准答案分

1、 第一章 1.1 解释名词： 测量； 电子测量。 答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。 从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。 1.2解释名词： 计量基准； 主基准； 副基准； 工作基准。 答： 用当代最先进的科学技术和工艺水平，以最高的准确度和稳定性建立起来的专门用以规定、保持和复现物理量计量单位的特殊量具或仪器装置等。 主基准也称作原始基准，是用来复现和保存计量

2、单位，具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量器具，经国家鉴定批准，作为统一全国计量单位量值的最高依据。因此，主基准也叫国家基准。 副基准：通过直接或间接与国家基准比对，确定其量值并经国家鉴定批准的计量器具。其地位仅次于国家基准，平时用来代替国家基准使用或验证国家基准的变化。 工作基准：经与主基准或副基准校准或比对，并经国家鉴定批准，实际用以检定下属计量标准的计量器具 1.3（找不到啊！）（见作业本） 1.4比较测量和计量的类同和区别。 答：测量是把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。 计量是利用技术阳法制手段实现单位统一

3、和量值准确可靠的测量。 计量可看作测量的特殊形式，在计量过程中，认为所使用的量具和仪器是标准的，用它们来校准、检定受检量具和仪器设备，以衡量和保证使用受检量具仪器进行测量时所获得测量结果的可靠性。因此，计量又是测量的基础和依据。 1.5列举电子测量的主要特点.。 答：（1）测量频率范围宽；（2）测试动态范围广；（3）测量的准确度高；（4）测量速度快；（5）易于实现遥测和长期不间断的测量；（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化；（7）影响因素众多，误差处理复杂。 1.6叙述电子测量的主要内容。 答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：

4、信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。 第二章 2.1 名词解释：真值、实际值、示值、误差、修正值。 答：真值是指表征某量在所处的条件下完善地确定的量值；实际值是指用高一级或高出数级的标准仪器或计量器具所测得的数值，也称为约定真值；示值是指仪器测得的指示值，即测量值；误差是指测量值（或称测得值、测值）与真值之差；修正值是指与绝对误差大小相等，符号相反的量值。 2.2 误差按性质分为哪几种？各有何特点？ 答：误差按性质可分

5、为系统误差、随机误差和粗大误差三类。各自的特点为： 系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化； 随机误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差：在一定条件下，测量值显著偏离其实际值。 2.3 何谓标准差、平均值标准差、标准差的估计值？ 答：标准差是指对剩余误差平方后求和平均，然后再开方即； 分之一，即；n 次测量样本标准差的平均值标准差是任意一组 标准差的估计值即。 2.4测量误差和不确定度有何不同？ 答：测量误差是指测量值（或称测得值、测值）与真值之差，它以真值或约定真值为中心，误差是一个理想的概

6、念，一般不能准确知道，难以定量； 不确定度是指与测量结果相联系的一种参数，用于表征被测量之值可能的分散性程度，即一个完整的测量结果应包含被测量值的估计与分散性参数两部分，而测量不确定度是以被测量的估计值为中心。测量不确定度是反映人们对测量认识不足的程度，是可以定量评定的。 不确定误对比项 反映测量结果的分散程度含义反映测量结果偏离真值的程度 恒为正值非正即负符号 类评定分类B随机误差、系统误差、粗大误差A类评定和 表示符号较多、且无法规定、表示符号uu规定用UpUc、 均方根代数和或均方根合成方式 与人们对被测量及测量过程客观存在，不以人的认识程度改主客观性 的认识有关变 无关与真值的关系有关

7、 2.5 归纳不确定度的分类和确定方法？ 答：不确定度分为A类标准不确定度和B类标准不确定度。 由一系列观测数据的统计分析来评定的分量称为A类标准不确定度；不是用一系列观测数据的统计分析法，而是基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定的分量称为B类标准不确定度。 确定方法： （1）A类评定是用统计分析法评定，其标准不确定度u的求法等同于由系列观测值获得的标 ；u 准差，即A类标准不确定度就等于标准差，即A（2）B类评定不用统计分析法，而是基于其他方法估计概率分布或分布假设来评定标准差并得到标准不确定度。 2.6 用一内阻为RI的万用表测量下图所示电路A、B两点间电压，设E12V，R15k ，R

8、220k，求： （1）如E、R1、R2都是标准的，不接万用表时A、B两点间的电压实际值UA为多大? （2）如果万用表内阻RI20k，则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大？ （3）如果万用表内阻RIlM，则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大？ 两点间的电压实际值 A、B）解：（1 测量值为： ）U2（A 的示值相对误差 所以UA U 的实际相对误差为A 测量值为： ）U（3A 的示值相对误差U 所以A 的实际相对误差为U A 由此可见，当电压表内阻越大，测量结果越准确。2.7 检定一只2.5 级电流表3mA量程的满度相对误差。现有下列几只标准电流表，问选用哪只最适合，为什么？

9、 （1）0.5 级10mA量程； （2）0.2 级10mA量程； （4）0.1 级3（）0.2 级15mA量程； 100mA 量程。 解：2.5 级电流表3mA量程的绝对误差为2.53mA0.075mA （1）0.5 级10mA量程的绝对误差为0.510mA0.05mA （2）0.2 级10mA量程的绝对误差为0.210mA0.02mA （3）0.2 级15mA量程的绝对误差为0.215mA0.03mA （4）0.1 级100mA量程的绝对误差为0.1100mA0.1mA 由以上结果可知（1），（2），（3）都可以用来作为标准表，而（4）的绝对误差太大， 其中（1），（2）量程相同，而（3）的

10、量程比（1），（2）大，在绝对误差满足要求的情况下，应尽量选择量程接近被检定表量程，但（2），（3）准确度级别高，较贵，所以最适合用作标准表的是0.2 级10mA量程的。 2.8 对某直流稳压电源的输出电压Ux进行了10次测量，测量结果如下： 4123数 次 5.005.015.004.99/V电压 316815.04.94.95.05.05.09 求输出电压U的算术平均值 。及其标准偏差估值x 的算术平均值解：Ux 584619237次数 5.004.994.994.995.005.015.015.015.005.00/V电压 70816963953 9.64.6-2.4-7.40.63.6

11、-9.45.6-6.4V)残差(1011.6 标准偏差估值 2.9对某电阻进行了10次测量，测得数据如下： 10238475961次 数 R46.9846.97/k 46.95 46.9646.8146.96 46.92 46.9446.93 46.91 问以上数据中是否含有粗差数据？若有粗差数据，请剔除，设以上数据不存在系统误差，在要求置信概率为99%的情况下，估计该被测电阻的真值应在什么范围内？ 解：先求得被测电阻的平均值 k 10879654213次数 46.946.846.946.946.946.946.946.946.9R/k46.9-23-34737272

12、7-12312-137k10残差 标准偏差估值 K2.41 G查表得的情况下，n10按格拉布斯检验法，在置信概率为99% 时，99%9，Pc，剔除R后重新计算判别，得n82.32 G k K 可见余下数据中无异常值。类不确定度如下表所示，求该测量结果的合A2.10设某测量结果有关 ）。p0.95成不确定度、自由度及总不确定度（取置信概率自由不确定序数来数符符15基1A11102读1A2243电压A3 3 u4 16 电阻表A4 4 15u温度2 A55 2 解： 第三章 3.1简述电压测量的基本要求及电压测量仪器的分类方法。 答：电压测量的基本要求： 1）应有足够宽的电压测量范围 2）应有足够

13、宽的频率范围 3）应有足够高的测量准确度 4）应有足够高的输入阻抗 5）应具有高的抗干扰能力 电压测量仪器的分类方法： 1）按频率范围分类 2）按被测信号的特点分类 3）按测量技术分类 3.2交流电压表都是以何值来标定刻度读数的？ 答：交流电压表都是以正弦波有效值为刻度的， 3.3 利用全波平均值电子电压表测量图5.70所示三种不同波形（正弦波、方波、三角波）的交流电压，设电压表的读数都是1V，问： （1）对每种波形，电压表的读数各代表什么意义？ （2）三种波形的峰值、平均值及有效值分别为多少？ 解：（1）对正弦波，读数为有效值，对其他波形，读数仅能间接反应被测量的大小。 ，所以V （2）因为

14、 因为即， ，峰值为所以正弦波有效值为 1VV，均值为0.901V。 方波有效值为V，峰值为V，均值为0.901V。 三角波有效值为V，峰值为 0.901V。，均值为V3.4 若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得；现在分别采用三种不同检波方式并以正弦波有效值为刻度5VUp 的电压表进行测量，试求其读数分别为多少？ 解：已知各波形V=5V P 正弦波 均值表： 方波 三角波 峰值表：因为各波形峰值相同，所以三种波形的读数均为： ： 有效值表：正弦波 方波： 三角波： 3.5 用峰值表和均值表分别测量同一波形，读数相等。这可能吗？为什么？ 答：峰值表和均值表的读数均是以正弦波有效

15、值为刻度的， 对峰值表：有 对均值表：有 ，即对任一波形有 先两电压表读数若相同，则 即，所以只要被测波形为正弦波即可满足该条件。 如何以实验方法判别它已知某电压表采用正弦波有效值为刻度，3.6 的检波类型？试列出两种方案，并比较哪一种方案更合适。 答：方案一：（？没懂） 3.7（见作业本） 3.8（找不到）（上课讲了，反正我书上写了） 3.9（见作业本） 3.10 DS18型五位双积分型数字电压表中Us6.0000V，fc0.75MHz，计数器满量程N160000，求被测电压Ux2.5000V时，计数器计数值N2为多大？采样时间Tl和测量时间T2分别为多大？ 解：根据双积分原理，可知 ）在准

16、备期，进行定时积分，1 （ 所以 3.11 3.12 3.13 在双斜式DVM中，假设采样期T1100ms，工频干扰的频率为o?049Hz、幅度Un2V、初相角。试求： U；由此干扰引起的测量误差(1) n(2)该DVM的串模抑制比NMRR为多少？ U11TT 11?n?t)dt?sin(?UnUt)dtsin()( 解：）由公式1（ nnnn?TT00n11 U1Tn?V.?cos(009t)0? 1 0n?Tn1?ms100?T 11 T 49nlg20?NMRR?20lg 的串模抑制比DVM（2） ?msT1001sinsin 1Tn 4939415.3.lg20?35?dB 2650.

17、 的积分器的输出时间波形，设基准电压5.73为某三斜式A/D3.14 图，试求积分器的输入电压大小和极性。题中假设在采样期10V|Ur| RC相等。和比较期内，积分器的时间常数 解：由输出波形可知，积分器输入电压为负的， （找不到，估计不考）3.15 第四章 4.1 测量频率的方法按测量原理可以分为哪几类？ 答：测量频率的方法按测量原理可以分为如下几类： 电桥法 频响法 谐振法 模拟法 拍频法 差频法 比较法 李莎育图形法 频率测量方法 示波法 测周期法 电容充放电式 计数法 电子计数式 4.2 说明通用计数器测量频率、周期、时间间隔和自检的工作原理。 答：通用计数器测量频率的工作原理： N?

18、f通过计数器在单位时间（即闸门时间）内对被测信号进行计数，然后利用公式 xT 得出被测信号的频率，为了测量更宽的范围，可以改变闸门时间。 通用计数器测量周期的工作原理：和测频原理类似，将被测信号整形转换后作为闸门时间，而用标准频率作为计数脉冲， 进行计数，同样通过改变标准频率的分频，即改变时标信号，来测量更宽的范围。 通用计数器测量时间间隔的工作原理：另通过两个单独的通道启动计数器的计数，其中一个通道信号用来启动计数器的计数， 一个通道的信号停止计数器的计数，这两个信号之间的间隔即要测的时间间隔。 通用计数器自检工作原理：由于这时闸时基单元提供的闸门时间内对时标信号（频率较高的标准频率信号）进

19、行计数，因此其计门信号和时标信号均为同一个晶体振荡器的标准信号经过适当地倍频或分频而得， 数结果是已知的，显示数字是完整的。 4.3 分析通用计数器测量频率和周期的误差，以及减小误差的方法。 答：通用计数器测量频率的误差： 即1误差和标准频率误差。一般总误差可采用分项误差绝对值合成，即f?f1cx)?(? fffTcxx 通用计数器测量周期的误差： 主要有三项，即量化误差、转换误差以及标准频率误差。其合成误差可按下式计算?T?U?f11 ?xcn? nfTUfT10?2?mcxcxf一定时，闸门时间T选得越长，测量准确度越高 减少测频误差的方法：在x减少测周误差的方法：1)采用多周期测量可提高

20、测量准确度； 2)提高标准频率，可以提高测周分辨力； 3)测量过程中尽可能提高信噪比VV。 nm4.4 提高测时分辨力的方法有哪些？ 答：提高测时分辨力的方法有平均法计数器、内插法计数器、游标法计数器。 4.5 天文（历书）秒准确度可达1109，问一天的误差几秒？某铯原子钟准确度可达51014，问一天的误差几秒？要多少年才会产生1秒的误差？ ?t?99510?1106024t11解：（）108.6460，所以一天的误差为 t86.4s 149104.32ns 244.32） （2t51060609 年634196N，1104.32365N 4.6 用计数式频率计测量频率，闸门时间（门控时间）为

21、l s时，计数器读数为5400，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到5倍，此时的量化误差为多大? ?N?1?1?0.019% ）量化误差解：（1 N5400fTx?N?1?1?1?0.019%?0.00095% ）量化误差（2 ?20NfT?5T204f?fTxxx4.7用一个7位电子计数器测量一个fx5MHz的信号频率，试分别计算当“闸门时间”置于1s、0.1s和10ms时，由1误差产生的测频误差。 ?N?1?1?710?2? 1误差解：闸门时间为1s时， NfT5MHz?1x?N?1?1?610?2? 时，1误差闸门时间为0.1s NfT5MHz?0.1x?N?1

22、?1?5102? 闸门时间为10ms时，1误差 010NfT5MHz?.x 4.8 用某计数式频率计测频率，已知晶振频率fc的相对误差为fcfc5108，门控时间T1s，求： （1）测量fx10MHz时的相对误差； （2）测量fx10KHz时的相对误差，并找出减小测量误差的方法。 ?f?f1cx)?( 解：测频1误差 fTffcsxx?f1?8?7x?(?5?10)?1.5?10 1（） 6f1?10?10x?f1?8?4x100005?101)?.5(? （2） 3f10?10?1x 对相同闸门时间下，当被测频率越高时，测频相对误差越小，同时晶振频率误差影响也越大。fc用某计数式频率计测周期

23、，已知晶振频率fc的相对误差为4.9 s求测量101008，时基频率为10MHz，周期倍乘。fc510 周期时的测量误差。 解：计数器测周期误差f?T?114?8?cx100005?10)?1.?(?)?(?5 6n?6fT101010?10Tf100?10?cxCx当信号的信噪比的信号频率，4.10 用某电子计数器测一个fx10Hz时，由于10020dB时，分别计算当“周期倍乘”置于1和S/N 转换误差所产生的测周误差，并讨论计算结果。U?T1nx? 解：由转换误差产生的测周误差为： UTn?102?mxUUmm10?20lg20? 因为：，所以 UUnnT?11x02820?.?时：1所以“周期倍乘”置于 10T?2xT?11x000282?.?0时： 所以“周期倍乘”置于100 10T?1002?x由测周误差可知，增大“周期倍乘”可以减少由转换误差产生