精品中考全真模拟检测《数学卷》附答案解析

1、数学中考模拟测试卷1、 单选题:本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的倒数是（ ）a6b6cd2下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）abcd3地球上陆地的面积约为150 000 000km2把“150 000 000”用科学记数法表示为（）a1.5108 b1.5107 c1.5109 d1.51064如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）abcd5某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）a8，9b8，8c8，10d9，8

2、6下列计算中正确的是（ ）aa2a32a5ba4aa4ca2a4a8d(a2)3a67已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ）.aa1ba1ca1da18如图，内接于，为直径，点是弧的中点，若，则的度数（）abcd9设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，则m2+3m+n=（）a5b9c5d710甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙出发沿同一路线行走设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数函数图像的一部分如图所示，下列说法:甲行走的速度是30米/分；乙出发125分钟后追上甲；甲比乙晚到图书馆20分钟；甲行走305分钟或38

3、分钟时，甲、乙两人相距360米；其中正确的个数是（ ）a1个b2个c3个d4个11如图，在平行四边形中，、相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，则下列结论:；，其中一定正确的是()abcd12已知:二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中:abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）；（a+c）2b2；a1，其中正确的项是（ ）abcd2、 填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中的横线上.13计算的结果为_14不等式的解集是_15布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率

4、是，那么布袋中白球有_个16如图，在中，半径垂直于弦，点在圆上且，则的度数为_17如图，在中， ，点在上，交于点，交于点，当时，_18如图，抛物线与直线交于a(-1,p)，b(3,q)两点，则不等式的解集是_三、解答题:本大题共7小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19（9分）计算:（1）.（2）解方程组:20（10分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级:a、b、c、d，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为d等的所在扇形的圆心角是 度（3）如果

5、八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习a等和b等共多少人？21（11分）现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表:运往地、车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调

6、配方案，并求出最少总运费22（12分）如图，在abc中，ad是bc边上的高，be平分abc交ac边于e，两线相交于f点（1）若bac=60，c=70，求afb的大小；（2）若d是bc的中点，abe=30，求证:abc是等边三角形23（12分）已知:如图，为了躲避台风，一轮船一直由西向东航行，上午点，在处测得小岛的方向是北偏东，以每小时海里的速度继续向东航行，中午点到达处，并测得小岛的方向是北偏东，若小岛周围海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？24（12分）如图，内接于，点在的延长线上，（1）求证；（2）若，求的长25（12分）如图，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点c，且过点点p、q是

7、抛物线上的动点(1)求抛物线的解析式；(2)当点p在直线od下方时，求面积的最大值(3)直线oq与线段bc相交于点e，当与相似时，求点q的坐标答案与解析3、 单选题:本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的倒数是（ ）a6b6cd【答案】b【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，即可求解.【解析】求一个数的倒数即用1除以这个数 的倒数为1（）=-6故选b2下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）abcd【答案】c【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解析】a、是轴对称图形，故本选项错误；b、是轴对称图形，故本选项错误

8、；c、不是轴对称图形，故本选项正确;d、是轴对称图形，故本选项错误故选:c【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3地球上陆地的面积约为150 000 000km2把“150 000 000”用科学记数法表示为（）a1.5108 b1.5107 c1.5109 d1.5106【答案】a【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解析】150 000 000=1.5108，故选:

9、a【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）abcd【答案】b【解析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是:三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形故选b5某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）a8，9b8，8c8，10d9，8【答案】b【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）

10、即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【解析】由条形统计图知8环的人数最多，所以众数为8环，由于共有11个数据，所以中位数为第6个数据，即中位数为8环，故选:b【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个，则找中间两个数的平均数6下列计算中正确的是（ ）aa2a32a5ba4aa4ca2a4a8d(a2)3a6【答案】d【解析】a、不是同类项，不能合并，故错误；b、a4a=a3, 故错误；c、a2a4=a2+4=a6

11、, 故错误； d、(a2)3=a6,正确故选d7已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ）.aa1ba1ca1da1【答案】a【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案【解析】由2x3（x-2）+5，解得:x1，由关于x的不等式组仅有三个整数:解得-22a-3-1，解得a1，故选a【点睛】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键8如图，内接于，为直径，点是弧的中点，若，则的度数（）abcd【答案】a【分析】设ab与ef交于点d，首先利用三角形内角和定理求出bac=80，然后根据等弧所对的圆周角相等可得，baf=40，

12、再由垂径定理易得efbc，进而得到bdf=50，最后利用三角形外角性质即可求出afe的度数【解析】如图，设ab与ef交于点d，b=40，c=60bac=180-40-60=80ef为直径，f为的中点efbc，baf=bac=40bdf=90-b=90-40=50bdf为adf的外角bdf=baf+afeafe=bdf-baf=50-40=10故选a【点睛】本题考查了圆中的角度计算，熟练掌握等弧所对的圆周角相等，利用垂径定理得到efbc是解题的关键9设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，则m2+3m+n=（）a5b9c5d7【答案】c【分析】根据根与系数的关系可知mn2，又知m是方程的

13、根，所以可得m22m70，最后可将m23mn变成m22mmn，最终可得答案【解析】设m、n是一元二次方程x22x70的两个根，mn2，m是原方程的根，m22m70,即m22m7，m23mnm22mmn725，故答案为5.【点睛】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练应用韦达定理.10甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙出发沿同一路线行走设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数函数图像的一部分如图所示，下列说法:甲行走的速度是30米/分；乙出发125分钟后追上甲；甲比乙晚到图书馆20分钟；甲行走305分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米；其中正

14、确的个数是（ ）a1个b2个c3个d4个【答案】b【解析】甲行走的速度:1505=30（米/分）；故正确；由图象知，第12.5分钟时乙追上甲，甲出发5分钟后，乙出发沿同一路线行走，所以乙出发7.5分钟后追上甲，故不正确；由图象知，第12.5分钟时乙追上甲，所以乙出发7.5分钟后追上甲，此时甲走了375米，故乙的速度为3757.5=50米/分，当t=35时，甲行走的路程为:3035=1050（米），乙行走的路程为:（35-5）50=1500（米），当t=35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有（1500-1050）=450米，甲到达图书馆还需时间；45030=15（分），所以甲比乙晚到图书

15、馆20分钟不正确；当乙追上甲时点的坐标为（12.5，0）， 当12.5t35时，设解析式为:s=kt+b， 把（35，450），（12.5，0）代入可得:12.5k+b0，35k+b450，解得:k20，b-250，s=20t-250， 当35t50时，由于甲比乙晚到图书馆15分钟，所以函数图象过点（50，0），补全函数图象如图，设解析式为s=k1x+b1， 把（50，0），（35，450）代入得:50k1+b10，35k1+b1450，解得:k1-30，b11500，s=-30t+1500，甲、乙两人相距360米，即s=360， 解得:t=30.5，t1=38，当甲行走30.5分钟或38分钟

16、时，甲、乙两人相距360米故正确， 故选b.11如图，在平行四边形中，、相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，则下列结论:；，其中一定正确的是()abcd【答案】d【分析】根据平行四边形的性质可得出ce3ae，由afbc可得出aefceb，根据相似三角形的性质可得出bc3af，进而可得出df2af，结论正确；根据相似三角形的性质结合saef4，即可求出sbce9saef36，结论正确；由abe和cbe等高且be3ae，即可得出sbce3sabe，进而可得出sabe12，结论正确；假设aefacd，根据相似三角形的性质可得出aefacd，进而可得出bfcd，根据平行四边形的性质可得出abcd，

17、由ab、bf不共线可得出假设不成立，即aef和acd不相似，结论错误综上即可得出结论【解析】四边形为平行四边形，点是的中点，结论正确；，结论正确；和等高，且，结论正确；假设，则，即，和共线点为的中点，即与不共线，假设不成立，即和不相似，结论错误综上所述:正确的结论有故选:d【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，逐一分析四条结论的正误是解题的关键12已知:二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中:abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）；（a+c）2b2；a1，其中正确的项是（ ）abcd【答案】a【分析】由抛物线的开口方向判断a的符

18、号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解析】抛物线的开口向上，a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，c0，对称轴为x=-0，a、b异号，即b0，又c0，abc0，故本选项正确；对称轴为x=-0，a0，-1，-b2a，2a+b0；故本选项错误；当x=1时，y1=a+b+c；当x=m时，y2=m（am+b）+c，当m1，y2y1；当m1，y2y1，所以不能确定；故本选项错误；当x=1时，a+b+c=0；当x=-1时，a-b+c0；（a+b+c）（a-b+c）=0，即（a+c）2-b2=0，（a+c）2=b2，故本选项错误；当x=

19、-1时，a-b+c=2；当x=1时，a+b+c=0，a+c=1，a=1+（-c）1，即a1；故本选项正确；综上所述，正确的是故选a4、 填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中的横线上.13计算的结果为_【答案】1【分析】根据分式的加减法法则计算即可得答案【解析】=1故答案为:1【点睛】本题考查分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减；熟练掌握运算法则是解题关键14不等式的解集是_【答案】【解析】解:x-1时，-x+3-x-12，x0，-1x3时，-x+3-x-12，x0；x3时，x-3-x-16，不成立.故答案

20、是:x0，所以w随a的增大而增大，当a=5时，w最小，最小值为705+11550=11900（元）答:使总运费最少的调配方案是:5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地最少运费为11900元【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用关键是根据题意，得出安排各地的大、小货车数与前往甲地的大货车数a的关系22（12分）如图，在abc中，ad是bc边上的高，be平分abc交ac边于e，两线相交于f点（1）若bac=60，c=70，求afb的大小；（2）若d是bc的中点，abe=30，求证:abc是等边三角形【答案】（1）115；（2）证明见解析【分析】（1）根据ab

21、f=fbd+bdf，想办法求出fbd，bdf即可；（2）只要证明ab=ac，abc=60即可；【解析】（1）bac=60，c=70，abc=1806070=50，be平分abc，fbd=abc=25，adbc，bdf=90，afb=fbd+bdf=115（2）证明:abe=30，be平分abc，abc=60，bd=dc，adbc，ab=ac，abc是等边三角形【点睛】本题考查等边三角形的判定、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.23（12分）已知:如图，为了躲避台风，一轮船一直由西向东航行，上午点，在处测得小岛的方向是北偏东，以每小时海里的速度继续向

22、东航行，中午点到达处，并测得小岛的方向是北偏东，若小岛周围海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？【答案】继续向东航行则有触礁的危险，不能一直向东航行【分析】先作出辅助线构造出直角三角形，求出bp，进而得出pd，最后和25进行判断即可【解析】过p作pdab于点dpbd=9060=30，且pbd=pab+apb，pab=9075=15，pab=apb，bp=ab=152=30（海里）在直角bpd中，pbd=pab+apb=30，pd=bp=15海里25海里，故若继续向东航行则有触礁的危险，不能一直向东航行【点睛】本题是解直角三角形方向角问题，主要考查了直角三角形的性质，解答本题的关键是构造出直角三角形，用锐角三角函数是解决此类题目的关键24（12分）如图，内接于，点在的延长线上，（1）求证；（2）若，求的长【答案】（1）见详解；（2）【分析】（1）连接oa，由圆周角定理得aoc=60，则oac为等边三角形，则oaad，得到d=30，即可得到结论成立；（2）由，得到bac=30，则cd=ac=bc=5，然后得