与圆有关的动点压轴题

1、1. (2004年上海)如图，在ABC中，/BAC=90 ,AB=AC= 2 2 ,0 A的半径为1.若点O在图8BC边上运动(与点B、C不重合),设BO= X,M0C的面积为 y(1) 求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域.(2) 以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求当O 0与O A相切时,AOC的面积.2 如图， ABC中，AB AC 10, BC 12，点D在边BC上，且BD 4，以点D为顶点作 EDF B，分别交边 AB于点E,交射线CA于点F (1 )当AE 6时，求AF的长;(2)当以点C为圆心CF长为半径的O C和以点A为圆心AE长为半径的O A相切时,求BE的长;(3)当

2、以边AC为直径的O O与线段DE相切时，求BE的长.3.在矩形ABCD中，AB = 3，点0在对角线 AC上，直线I过点O ,且与AC垂直交AD于 点E.若直线I过点B，把ABE沿直线I翻折，点A与矩形ABCD的对称中心A /重合, 求BC的长；一 1(2)若直线I与AB相交于点F，且AO = - AC ,设AD的长为X，五边4形BCDEF的面积为S.求S关于X的函数关系式，并指出 x的取值范围；探索：是否存在这样的 X，以A为圆心，以X -长为半径的圆与4直线I相切，若存在，请求出 x的值；若不存在，请说明理由.FNMB 点P (0, k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作O

3、 P.4.已知：在厶 ABC 中，AB=AC,/B=30 o, BC=6，点 D 在边BC上，点E在线段DC上，DE=3 , ADEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点 M、N .(1)求证： BDM s/CEN；(2 )设BD= x , AABC与ADEF重叠部分的面积为 y，求y 关于x的函数解析式，并写出定义域.(3)当点M、N分别在边BA、CA上时，是否存在点D，使以M为圆心，BM为半径的圆与直线EF相切，如果存在，请求出x的值；如不存在，请说明理由.5.如图，在平面直角坐标系中，直线I： y= 2x 8分别与x轴，y轴相交于A, B两点,6.如图，已知射线DE与x轴

4、和y轴分别交于点 D(3,0)和点E(0,4) 动点C从点M (5,0)出 发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点 P从点D出发，也 以1个单位长度/秒的速度沿射线 DE的方向作匀速运动.设运动时间为 t秒.(1 )请用含t的代数式分别表示出点 C与点P的坐标；1(2) 以点C为圆心、t个单位长度为半径的 OC与x轴交于A、B两点(点A在点B的2左侧），连接PA、PB.x 当OC与射线DE有公共点时，求t的取值范围; 当 PAB为等腰三角形时，求t的值.96.（2011邵阳）如图所示，在平面直角坐标系 Oxy中，已知点A （- ： , 0），点C （0 ,3），点B是

5、x轴上一点（位于点 A的右侧），以 AB为直径的圆恰好经过点 C.（1）求/ACB的度数；（2）已知抛物线y=ax2+bx+3经过A、B两点，求抛物线的解析式；（3）线段BC上是否存在点D，使 BOD为等腰三角形.若存在，则求出所有符合条件的 点D的坐标；若不存在，请说明理由.7. (2011浙江金华)如图，在平面直角坐标系中，点 A (10 , 0)，以OA为直径在 第一象限内作半圆 C,点B是该半圆周上的一动点，连结 OB、AB，并延长AB至点D,使 DB = AB，过点D作x轴垂线，分别交 x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足，连结 CF.(1 )当ZAOB = 30。时，求弧AB的长；

6、(2 )当DE= 8时，求线段EF的长；(3)在点B运动过程中，是否存在以点 E、C、F为顶点的三角形与 AOB相似，若存在， 请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由8.如图已知直线L： y -x 3，它与x轴、y轴的交点分别为 A、B两点。4(1 )求点A、点B的坐标。(2 )设F为x轴上一动点，用尺规作图作出O P,使O P经过点B且与x轴相切于点F (不写作法，保留作图痕迹)。(3 )设92 )中所作的O P的圆心坐标为P (x, y)，求y关于x的函数关系式。(4) 是否存在这样的O P,既与x轴相切又与直线 L相切于点B，若存在，求出圆心 P的坐标，若不存在，请说明理由。9.如图

7、11 , AB是O O的直径，弦 BC=2cm，/ABC=60 o .(1 )求0 O的直径；(2 )若D是AB延长线上一点，连结 CD，当BD长为多少时，CD与O O相切；(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着 AB方向运动，同时动点 F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t(S)(O t 2),连结EF,当t为何值时， BEF为直角三角形.B10.如图，在直角梯形 ABCD 中，AD /BC,/ABC = 90o , AB= 12cm , AD = 8cm , BC =t(s).22cm , AB为O O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运

8、动， 动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时 出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为当t为何值时，四边形 PQCD为平行四边形?当t为何值时，PQ与O O相切?A P D11.如图，半径为25的O O内有互相垂直的两条弦 AB、CD相交于P点.求证：PAPB=PCPD ；设BC的中点为F,连结FP并延长交 AD于E,求证：EF丄AD :若AB=8 , CD=6，求OP的长.B轴交于A, B两点，过12.如图，在平面直角坐标系中，点01的坐标为(4,0),以点01为圆心，8为半径的圆与 xA作直线I与x轴负方向相交成 60 的角

9、，且交y轴于C点，以点02 (13,5)为圆心的圆与x轴相切于点 D(1)求直线I的解析式;(2 )将。02以每秒1个单位的速度沿 x轴向左平移，当O02平移的时间.13.如图，以BC为直径的O O交CFB的边CF于点A , BM 平分/ABC交AC于点M , AD丄BC于点D , AD交BM于点N , ME 丄 BC 于点 E, AB 2=AF AC, cos ZABD= 3 , AD=12 .5求证： ANM也ZENM ;求证：FB是O O的切线；C证明四边形 AMEN是菱形，并求该菱形的面积S.314.已知直线y x m与X轴y轴分别交于点 A和点B，点B的坐标为(0, 6)4(1) 求

10、的m值和点A的坐标；(2) 在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线 PD丄AB于点D，与x轴交于点E,设BP= a，梯形PEAC的面积为S。求s与a的函数关系式，并写出 a的取值范围；O Q是 QAB的内切圆，求当PE与O Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。15.在直角坐标平面内，0为原点，点A的坐标为（1,0）,点C的坐标为（0,4）,直线CM / x 轴（如图7所示）.点B与点A关于原点对称，直线 y x b （ b为常数）经过点 B，且 与直线CM相交于点D，联结OD .（1 ）求b的值和点D的坐标；（2）设点P在x轴的正半轴上，若 POD是等腰三角形，求点 P的坐标；（3 ）在（2）的条件下，如果以 PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径.图716.已知在平面直角坐标系中， 四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为 A 3 ,、C0,4 ,点D的坐标为D 5，点P是直线AC上的一动点，直线DP与y轴交于点 M .问:(1 )当点P运动到何位置时，直线 DP平分矩形OABC的面积，请简要说明理由，并求出此时直线DP的函数解析式；(2) 当点P沿直线AC移动时，是否存在使 DOM与厶A