世界十大悖论

1、十大悖论1、说谎者悖论 一个克里特人说： “我说这句话时正在说慌。 ”然后这个克里特人问 听众他上面说的是真话还是假话？这个悖论出自公元前六世纪希腊 的克里特人伊壁孟德，使得希腊人大伤脑筋，连西方的圣经新 约也引用过这一悖论。对克里特人 “我说这句话时正在说慌 ”不可判其真亦不可判其伪。2、柏拉图与苏格拉底悖论柏拉图调侃他的老师： “苏格拉底老师下面的话是假话。 ” 苏格拉底回答说： “柏拉图上面的话是对的。 ” 不论假设苏格拉底的话是真是假，都会引起矛盾。3、鸡蛋的悖论 先有鸡还是先有蛋？4、书名的悖论 美国数学家缪灵写了一部标题为这本书的书名是什么的书， 问：缪灵的这本书的书名是什么？5、

2、印度父女悖论 女儿在卡片上写道： “今日下午三时之前，您将写一个 不 字在此卡 片上。 ”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生；若 判断会发生，则在卡片上写 “是”，否则写 “不”。问：父亲是写 “是 ” 还是写 “不”？6、蠕虫悖论 一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒 1 厘米的速度爬向另一 端，橡皮绳同时均匀地以每秒 1 米的速度向同方向延伸，蠕虫会爬 到另一端吗？蠕虫每前进 1厘米，同时绳子的另一端却拉远 1 米， 近不抵疏，怕是永远爬不到头了。1 100（意为 100 分之 1 ，下同），1/200，现算算看：第 1 秒，蠕虫爬了绳子的1/N X100,第 2 秒，蠕虫爬了

3、绳子的 第 N 秒，蠕虫爬了绳子的前 2的 K 次方秒，蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为1/100（1+1/2+1/3+1/2 的 K 次方）而1+1/2+1/3+1/2 的 K 次方=（1+1/2） +（1/3+1/4） +（1/5+1/6+1/7+1/8 ） + （1/v 2 的 K-1 次方 +1 + 1/V 2 的 K-1 方 +2+ - + 1/2 的 K次方） 1+1/2+ （1/4+1/4） + （1/8+1/8+1/8+1/8 ） +- （1/2 的 K 次方 +1/2 的 K 次方 +1/2 的 K 次方）共有 2 的 K-1 次方项=1+1/2+1/2+1/2=1+K/2

4、V 共有 2的 K 次方项当 K=198 时， 1+K/2=100 ，于是 1/100（1+1/2+1/4+1/2 的 198次方） 1所以不超过 2 的 198次方秒，蠕虫爬到了绳子的另一端。 这一悖论是直觉骗人所致。（注：我没有书写数学符号的工具，所 以这里的 “/”是指分号， 2的 K 次方是指 2 的 K 次方幂，如 2的 3次 方是指 2 的 3 次幂等于 8）7、龟兔赛跑悖论 龟对兔说： “你不要想追上我，我现在在你的前方 1 米，虽然你的 速度是我的百倍，但等你追到我现在的地点时，我又向前爬了 1 厘 米到 C1 点，等你追到 C1 点时，我已爬到距你 1/100 厘米的 C2

5、点，如此下去，你总在 Cn 点，我却在你的前方 Cn+1 点。 ”兔子当 然不服，可又说不过乌龟。实际上比赛起来，用不了 1 秒钟，兔子 已跑在乌龟的前面了。 请读者替兔子辩护一下。（和上面的计算差不多）8、语言悖论N 是用不超过 25 个自然字不能定义的最小正整数。 数一数上述 N 定义中的自然字只有 23 个，没有超过 25 个，即用不 超过 25 个自然字定义了 N ，与 N 是用不超过 25 个自然字不能定义 相矛盾。这个悖论的发生是因为，用自然字定义时的字数如何确定无严格界 定的标准，另外什么叫 “不能定义 ”也含义模糊。9、选举悖论A、B、C 竞选，民意测验表明：有 2/3 的选民

6、愿选 A 而不愿选B,有2/3的选民愿选B而不愿选C。于是A说：根据2/3的选民 保我而反B, 2/3的选民保B而反C,说明我优于B , B优于C,所 以我优于C,从而我最优，应该选我。”C不服说道： 那2/3保A反B之外的1/3选民反A而保C，那2/3保B而反C的选民之外 1/3的选民反A而保C，则形成2/3的选民保C而反A，按你的逻 辑，我亦优于你，你优于 B，我C最优，应选我。”B接着说：按 你们的说法，B优于C， C优于A，贝U B优于A，即我亦最优，应 该选我。 ”这种民意测验能说明什么呢？这个悖论最初出自肯尼思 阿洛之手，肯尼思 阿洛于1972年获诺贝 尔经济学奖， 1951 年他

7、给出民主选举的所谓选举公理，以求得选举 的公平合理，避免发生独裁者从中操纵选举的可恶问题。后来，他 证明出一条定理，指出不存在满足阿洛（ ARROW ）公理的十全十 美的民主选举。10、秃头悖论 一位已经谢顶的老教授与他的学生争论他是否为秃头问题。 教授：我是秃头吗？ 学生：您的头顶上已经没有多少头发，确实应该说是。 教授：你秀发稠密，绝对不算秃头，问你，如果你头上脱落了一根 头发之后，能说变成了秃头了吗？ 学生：我减少一根头发之后，当然不会变成秃头。 教授：好了，总结我们的讨论，得出下面的命题： 如果一个人不 是秃头，那么他减少一根头发仍不是秃头 ，你说对吗？ 学生：对！ 教授：我年轻时代也