精品四川中考第二次模拟检测《数学试题》含答案解析

1、精品试卷2021年四川中考模拟测试数 学 试 题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1.的绝对值是（ ）a. b. c. d. 32.2019年我县体育中考项目有：长跑、立定跳远、掷实心球、垫排球、坐位体前屈五个项目，共80分某校在该学期体育课上对学生严格训练和检测，其中小姜同学的五次检测总成绩是：69，75，72，75，74这组数据的中位数是（）a. 75b. 74c. 73d. 723.下列运算正确的是（）a. b. a2+a3a5c. 22+2223d. a6a3a24.宇宙中有着无穷的奥秘，人类对太空探索的脚步一直没有停下

2、宇宙到底有没有边界，这大概是很多人都想知道的知识越渊博的人会觉得自己懂的太少，而知识越浅薄的人，越觉得自已知道世界上所有的一切，现在的科技知道宇宙的直径是920亿光年请将数920亿用科学记数法表示为（）a. 9.21010b. 9.2109c. 92109d. 9.210115.已知抛物线y（x+3）24，将其图象沿y轴向下平移1个单位，再沿x轴向左平移2个单位，则该抛物线的解析式为（）a. y（x+5）2 5b. y（ x+1）2 3c. y（ x+1） 2 5d. y（ x+5） 2 36.如图，p为平行四边形abcd边ab上一点，e、f分别为pd、pc的三等分点（靠近p），则阴影部分的面

3、积与四边形cdef的面积比为（）a. b. c. d. 7.如图，在等腰直角三角形abc中，abac2，bac90，点d是ac中点，点p是bc边上的动点，连接pa、pd则pa+pd的最小值为（）a. b. c. d. 38.初中学习了对立体图形的基本认识三视图主视图：等长同高；左视图：等宽同高；俯视图：等长同宽图1是一个棱长为acm的三棱椎，它的三视图如图2所示，则在它的三视图中，边长为acm的线段条数为（）a. 4b. 5c. 9d. 129.如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd顶点a、b在反比例函数y（k0，x0）的图象上，点a、b横坐标分别为2和6，对角线bdx轴，若菱形abcd的面积

4、为40，则k的值为（）a. 15b. 10c. d. 510.如图是二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）图象的一部分，与x轴的右交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x1，对于下列说法：abc0； 2a+b0； 3a+c0； 当1x2时，y0； b24ac0其中正确的个数是（）a. 2b. 3c. 4d. 5二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11.分解因式=_12.某班55名学生在2018年（下）期末的县质量检测中，数学成绩在90110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有_人13.计算：_14.我县某楼盘准备以每平方米6500元的均价对

5、外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米5265元的均价开盘销售，则每次下调的百分率是_15.寒假中，小王向小李借一本数学培优资料，但相互找不到对方的家，电话中两人商量，走两家之间长度为2400米的一条路，相向而行小李在小王出发5分钟后带上数学培优资料出发在整个行走过程中，两人均保持各自的速度匀速行走两人相距的路程y（单位：米）与小王出发的时间x（单位：分）之间的关系如图所示，则两人相遇时，小李走了_米16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点p1（0，

6、1）；p2（1，1）；p3（1，0）；p4（1，1）；p5（2，1）；p6（2，0），则点p2019坐标是_三、解答题（共8个小题，共86分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.先化简，再求值：（）（a21），其中a满足a22a5018.某校为了接受“省艺术特色学校”的验收，对义务教育的七、八、九三个年级学生举行了书法大赛，赛后对三个年级的获奖情况进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）请补全两幅统计图；（2）获得一等奖的同学有来自七年级，有来自八年级，其余同学均来自九年级现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内书法大赛，请你通过列表或画树状图，求

7、所选两人中既有八年级同学又有九年级同学的概率19.知识改变世界，科技改变生活导航装备的不断更新极大的方便了人们的出行中国北斗导航已经全球组网，它已经走进了人们的日常生活如图，某校组织学生到某地（用a表示）开展社会实践活动，车到达b地后，发现a地恰好在b地的正北方向，且距离b地10千米导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至c地，再沿北偏西45方向行驶一段距离才能到达a地求a、c两地间的距离20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于点a（2，3），b（3，n）两点，与x轴交于点c（1）求直线和双曲线的函数关系式（2）若kx+b0，请根据图象直接写出x的取值范围2

8、1.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务该工程队有a，b两种型号的挖掘机，已知1台a型和2台b型挖掘机同时施工1小时共挖土80立方米，2台a型和3台b型挖掘机同时施工1小时共挖土140立方米每台a型挖掘机一个小时的施工费用是350元，每台b型挖掘机一个小时的施工费用是200元（1）分别求每台a型，b型挖掘机一小时各挖土多少立方米?（2）若a型和b型挖掘机共10台同时施工4小时，至少完成1360立方米的挖土量，且总费用不超过14000元问施工时有哪几种调配方案?且指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用多少元?22.如图，在中，于

9、点，于点，以为圆心，为半径作半圆，交于点（1）求证：是的切线；（2）若点是的中点，求图中阴影部分的面积23.如图，在矩形abcd中，e为cd的中点，f为be上的一点，连接cf并延长交ab于点m，mncm交射线ad于点n（1）如图1，当点f为be中点时，求证：amce；（2）如图2，若3时，求的值；（3）若n（n3）时，请直接写出值（用含n的代数式表示）24.如图1,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于两点，其中,.该抛物线与轴交于点,与轴交于另一点.(1)求的值及该抛物线的解析式;(2)如图2.若点为线段上的一动点(不与重合).分别以、为斜边,在直线的同侧作等腰直角和等腰直角,连接,试确定面积

10、最大时点的坐标.(3)如图3.连接、,在线段上是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.答案与解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1.的绝对值是（ ）a. b. c. d. 3【答案】a【解析】【详解】解：|3|=(3)=3故选a2.2019年我县体育中考项目有：长跑、立定跳远、掷实心球、垫排球、坐位体前屈五个项目，共80分某校在该学期的体育课上对学生严格训练和检测，其中小姜同学的五次检测总成绩是：69，75，72，75，74这组数据的中位数是（）a. 75b. 74c. 73d

11、. 72【答案】b【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：把这些数从小到大排列为：69，72，74，75，75，最中间的数是74，则这组数据的中位数是74；故选b【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数3.下列运算正确的是（）a. b. a2+a3a5c. 22+2223d. a6a3a2【答案】c【解析】【分

12、析】根据同类二次根式和同类项的概念、有理数的乘方及同底数幂的除法法则逐一计算可得【详解】解：a与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；ba2与a3不是同类项，不能合并，此选项错误；c22+224+4823，此选项正确；da6a3a3，此选项错误；故选c【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，解题的关键是掌握同类二次根式和同类项的概念、有理数的乘方及同底数幂的除法法则4.宇宙中有着无穷的奥秘，人类对太空探索的脚步一直没有停下宇宙到底有没有边界，这大概是很多人都想知道的知识越渊博的人会觉得自己懂的太少，而知识越浅薄的人，越觉得自已知道世界上所有的一切，现在的科技知道宇宙的直径是920亿光年请将数92

13、0亿用科学记数法表示为（）a. 9.21010b. 9.2109c. 92109d. 9.21011【答案】a【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将920亿用科学记数法表示为：9.21010故选a【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.已知抛物线y（x+3）24，将其图象沿y轴向下平移1个单位，

14、再沿x轴向左平移2个单位，则该抛物线的解析式为（）a. y（x+5）2 5b. y（ x+1）2 3c. y（ x+1） 2 5d. y（ x+5） 2 3【答案】a【解析】【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线y（x+3）24，将其图象沿y轴向下平移1个单位，再沿x轴向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式为y（x+3+2）241，即y（x+5）25，故选a【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减6.如图，p为平行四边形abcd边ab上一点，e、f分别为pd、pc的三等分点（靠近p），则阴影部分的面积与四边形c

15、def的面积比为（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质定理即可得到结论【详解】解：四边形abcd 是平行四边形，scpds四边形abcd，e、f分别为pd、pc的三等分点，epfdpc，pefpdc，阴影部分的面积与四边形cdef的面积比为，故选d【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，画出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答问题7.如图，在等腰直角三角形abc中，abac2，bac90，点d是ac的中点，点p是bc边上的动点，连接pa、pd则pa+pd的最小值为（）a.

16、 b. c. d. 3【答案】c【解析】【分析】找出a点关于bc的对称点a，连接ad交bc于p，则ad就是pa+pd的最小值，求出即可【详解】解：找出a点关于bc的对称点a，连接ad交bc于p，则papa，pa+pdpa+pdad，即ad就是pa+pd的最小值连接ac，abac2，bac90，aa垂直平分bc，caa45，aac是等腰三角形，aca90，acac2，addcac1，在rtadc中，ad，即pa+pd的最小值为故选c【点睛】本题主要考查轴对称最短路线问题，等腰三角形的性质，勾股定理等知识点，确定p点的位置是解答本题的关键8.初中学习了对立体图形的基本认识三视图主视图：等长同高；左

17、视图：等宽同高；俯视图：等长同宽图1是一个棱长为acm的三棱椎，它的三视图如图2所示，则在它的三视图中，边长为acm的线段条数为（）a 4b. 5c. 9d. 12【答案】b【解析】【分析】根据三棱锥的棱长为a，据此可知主视图的三角形中只有底边长为a、左视图中左上线段的长度为a，俯视图中大三角形的三条边均为a，即可得出答案【详解】解：因为主视图中线段aba，所以该三棱锥的棱长为a，在主视图的三角形中只有底边长为a、左视图中左上线段的长度为a，俯视图中大三角形的三条边均为a，即三视图中长度为a的线段有5条，故选b【点睛】本题主要考查了三视图的相关内容，熟悉立体图形三视图是解答此题的关键9.如图，

18、在平面直角坐标系中，菱形abcd的顶点a、b在反比例函数y（k0，x0）的图象上，点a、b横坐标分别为2和6，对角线bdx轴，若菱形abcd的面积为40，则k的值为（）a. 15b. 10c. d. 5【答案】a【解析】【分析】连接ac，与bd交于点m，通过面积求得am5，进而设出a、b两点坐标，a、b在反比例函数y上，确定a、b的坐标，通过坐标求出k的值；【详解】解：连接ac，与bd交于点m，菱形对角线bdx轴，acbd，点a、b横坐标分别为2和6，am4，菱形abcd的面积为40，2ambm40，am5，设b（6，m），则a（2，m+5），a、b在反比例函数y上，6m2（m+5），m，b（

19、6，），k15故选a【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质和面积通过菱形面积确定点的坐标是解题的关键10.如图是二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）图象的一部分，与x轴的右交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x1，对于下列说法：abc0； 2a+b0； 3a+c0； 当1x2时，y0； b24ac0其中正确的个数是（）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【详解】解：由二次函数的图象可知：a0，c0，由对称轴可知：x0，b0，abc0，故正确；由对称轴可知：1，2a+b0，故正确；由于（2，0）

20、关于直线x1的对称点为（0，0），（3，0）关于直线x1的对称点为（1，0），由抛物线的对称性可知：当x1时，y0，即yab+ca+2a+c3a+c0，故错误；设抛物线与x轴的交点分别为x1，x2，且x1x2，由图象可知：当1xx1时，y0，当x1x2，y0，故错误；由图象可知抛物线与x轴有两个交点，故b24ac0，故正确；故选b【点睛】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11.分解因式=_【答案】【解析】【分析】直接提取公因式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查提公因式法因式分解，要将一个多项式分

21、解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式12.某班55名学生在2018年（下）期末的县质量检测中，数学成绩在90110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有_人【答案】11【解析】【分析】根据频率公式，可得答案【详解】解：该班在这个分数段的学生有550.211人，故答案为11【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和频率频数数据总和13.计算：_【答案】【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零

22、指数幂的性质和特殊角的三角函数分别化简得出答案【详解】解：原式3+12故答案为【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键14.我县某楼盘准备以每平方米6500元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米5265元的均价开盘销售，则每次下调的百分率是_【答案】10%【解析】【分析】设出平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米销售价格（1每次下调的百分率）2开盘每平方米销售价格列方程解答即可【详解】解：设平均每次降价的百分率是x，根据题意列方程得，6500（1x）25265，解得：x110%，

23、x219（不合题意，舍去）；答：平均每次降价的百分率为10%，故答案为10%【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用和基本数量关系：预订每平方米销售价格（1每次下调的百分率）2开盘每平方米销售价格15.寒假中，小王向小李借一本数学培优资料，但相互找不到对方的家，电话中两人商量，走两家之间长度为2400米的一条路，相向而行小李在小王出发5分钟后带上数学培优资料出发在整个行走过程中，两人均保持各自的速度匀速行走两人相距的路程y（单位：米）与小王出发的时间x（单位：分）之间的关系如图所示，则两人相遇时，小李走了_米【答案】1200【解析】【分析】由图象上所给两点的坐标先求出两人各自的速度，再求出两人相

24、距的时间，由此可得小李在相距时所走的时间，问题即可得到解决【详解】解：由图象可知点a坐标为（5，2100），小王先出发5分钟走了300米，且保持匀速行走，小王的速度为60米/分又知点b坐标为（15，700），小王出发15分钟时两人相距700米，小李的速度为：（24007006015）（155）80米/分设直线ab的解析式为ykx+b，代入点a、b的坐标得：，解得：，y140x+2800，当两人相距时，y0时，即140x+28000，x20相距时小李走了80（205）1200米故答案为1200【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式及函数图象的特征，把握图象上特殊点的意义是解题的关键16.如图，

25、在平面直角坐标系中，一动点从原点o出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点p1（0，1）；p2（1，1）；p3（1，0）；p4（1，1）；p5（2，1）；p6（2，0），则点p2019的坐标是_【答案】（673，0）【解析】【分析】由p3、p6、p9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解【详解】解：由p3、p6、p9 可得规律：当下标为3整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，20193673，p2019 （673，0） 则点p2019的坐标是 （673，0） 故答案为 （673，0）【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解本

26、题难度中等偏上.三、解答题（共8个小题，共86分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.先化简，再求值：（）（a21），其中a满足a22a50【答案】4【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由a22a50得a22a5，继而代入计算可得【详解】原式,a22a1，当a22a50，即a22a5时，原式514【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则18.某校为了接受“省艺术特色学校”的验收，对义务教育的七、八、九三个年级学生举行了书法大赛，赛后对三个年级的获奖情况进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请解答下列问题：

27、（1）请补全两幅统计图；（2）获得一等奖的同学有来自七年级，有来自八年级，其余同学均来自九年级现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内书法大赛，请你通过列表或画树状图，求所选两人中既有八年级同学又有九年级同学的概率【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）用参与奖的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再利用总人数分别减去其它得奖数得到一等奖人数，用得三等奖人数除以总人数得到三等奖的百分比，然后补全两统计图；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出所选两人中既有八年级同学又有九年级同学的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：（1）调查的总人数为1230%40（人），所以一

28、等奖的人数为406810124（人），三等奖所占的百分比100%20%；统计图补全为：（3）获得一等奖的同学有1来自七年级，有1来自八年级，2个来自九年级画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所选两人中既有八年级同学又有九年级同学的结果数为4，所以所选两人中既有八年级同学又有九年级同学的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，然后根据概率公式计算事件a或事件b的概率也考查了统计图19.知识改变世界，科技改变生活导航装备的不断更新极大的方便了人们的出行中国北斗导航已经全球组网，它已经走进了人们的日常生活如图，

29、某校组织学生到某地（用a表示）开展社会实践活动，车到达b地后，发现a地恰好在b地的正北方向，且距离b地10千米导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至c地，再沿北偏西45方向行驶一段距离才能到达a地求a、c两地间的距离【答案】【解析】【分析】先过点c向ab作垂线，构造直角三角形，利用60和45特殊角，表示出相关线段，利用已知ab长度为10千米，建立方程，解出这些相关线段，从而求得a、c两地的距离【详解】解：如图，过点c作cdab于点d，则cbd60，dca45，adcbdc90，addcbd，acdc，设bdx，则addcx，ab10千米，bd+adx+x10，x5（1），acdc5（）155，a

30、、c两地间的距离为155【点睛】本题考查了解直角三角形，首先构造直角三角形，然后利用特殊角三角函数表示相关线段，从而求解本题中等难度20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于点a（2，3），b（3，n）两点，与x轴交于点c（1）求直线和双曲线的函数关系式（2）若kx+b0，请根据图象直接写出x的取值范围【答案】（1）y=x+1, ;(2) 0x2或x3【解析】【分析】（1）先把a点坐标代入中得m6，则反比例函数解析式为，再利用反比例函数解析式确定b（3，2），然后利用待定系数法求出一次函数解析式为yx+1；（2）观察函数图象，写出一次函数图象在反比例函数图

31、象下方所对应的自变量的范围即可【详解】解：（1）将a（2，3）代入中得m6，n，b（3，2），将a（2，3），b（3，2）代入ykx+b中得：，解得：k1，b1，yx+1；（2）由图象可知，当0x2或x3时，直线落在双曲线的下方，所以关于x的不等式kx+b0的解集是0x2或x3【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点也考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，函数与不等式之间的关系，利用了数形结合思想21.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决

32、定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务该工程队有a，b两种型号的挖掘机，已知1台a型和2台b型挖掘机同时施工1小时共挖土80立方米，2台a型和3台b型挖掘机同时施工1小时共挖土140立方米每台a型挖掘机一个小时的施工费用是350元，每台b型挖掘机一个小时的施工费用是200元（1）分别求每台a型，b型挖掘机一小时各挖土多少立方米?（2）若a型和b型挖掘机共10台同时施工4小时，至少完成1360立方米的挖土量，且总费用不超过14000元问施工时有哪几种调配方案?且指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用多少元?【答案】(1) 每台a型挖掘机一小时挖土40立方米，每台b型挖掘机一小时挖土20

33、立方米;(2) 当m7时，即选择方案: 调配7台a型、3台b型挖掘机施工时，w取得最大值，最大值为12200元【解析】【分析】（1）设每台a型挖掘机一小时挖土x立方米，每台b型挖掘机一小时挖土y立方米，根据“1台a型和2台b型挖掘机同时施工1小时共挖土80立方米，2台a型和3台b型挖掘机同时施工1小时共挖土140立方米”，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设有m台a型挖掘机参与施工，施工总费用为w元，则有（10m）台b型挖掘机参与施工，由4小时至少完成1360立方米的挖土量且总费用不超过14000元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，进而可得出

34、各调配方案，再由施工总费用每台挖掘机所需费用调配台数工作时间，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题【详解】解：（1）设每台a型挖掘机一小时挖土x立方米，每台b型挖掘机一小时挖土y立方米，依题意，得：，解得：答：每台a型挖掘机一小时挖土40立方米，每台b型挖掘机一小时挖土20立方米（2）设有m台a型挖掘机参与施工，施工总费用为w元，则有（10m）台b型挖掘机参与施工，4小时至少完成1360立方米的挖土量，且总费用不超过14000元，解得：7m10共有四种调配方案，调配7台a型、3台b型挖掘机施工；调配8台a型、2台b型挖掘机施工；调配9台a型、1台b型挖掘机施工；调

35、配10台a型挖掘机施工依题意，得：w3504m+2004（10m）600m+8000，6000，w值随m的增大而增大，当m7时，即选择方案时，w取得最小值，最小值为12200元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组22.如图，在中，于点，于点，以为圆心，为半径作半圆，交于点（1）求证：是的切线；（2）若点是的中点，求图中阴影部分的面积【答案】（1）详见解析；（2）【解析】【分析】（1）作hgac于g，如图，利用等腰三角形的性质得ah平分bac

36、，再根据角平分线性质得hg=he，然后根据切线的判定定理得到结论；（2）先确定hae=30，ahe=60，再计算出ae=6，然后根据扇形面积公式，利用图中阴影部分的面积=进行计算；【详解】（1）证明：过点h作hgac于g，ab=ac，ahbc于点h，ah平分bac，heab，hgac，hg=he，ac是是的切线.（2）解：ah=2hf=2he，且heab，在rtahe中，cosahe= ahe=60he=6，ah=12，则ae=【点睛】本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直

37、线的垂线”23.如图，在矩形abcd中，e为cd的中点，f为be上的一点，连接cf并延长交ab于点m，mncm交射线ad于点n（1）如图1，当点f为be中点时，求证：amce；（2）如图2，若3时，求的值；（3）若n（n3）时，请直接写出的值（用含n的代数式表示）【答案】（1）见解析；（2）5；（3）【解析】【分析】（1）由f为be的中点，可得bfef，因为四边形abcd为矩形，可得bceabc90，cfbfef，fbcfcb，可推出mbcecb，则可推导出amce（2）根据abcd，可得3，设mba，则ecde3a，abcd6a，根据3，可得bcad2a，根据mncm，可推出amnbcm，则