【精品】中考模拟测试《数学试卷》附答案解析

1、中考数学2021年中考综合模拟测试数学试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(本大题有 11个小题，每小题 3 分, 共 33 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)1.关于一次函数y=2x1，y=2x+1的图象，下列说法正确的是( )a. 关于直线y=x对称b. 关于x轴对称c. 关于y轴对称d. 关于直线y=x对称2.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=70，则3=()a. 50b. 60c. 70d. 803.一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=2，则二次函数y=2x2bxc的图象必过点( )a. (2，12)b. (2，0)c.

2、(2，12)d. (2，0)4.若a=-032，b=-32，c=，d=，则a、b、c、d从大到小依次排列的是( )a. abcdb. dacbc. badcd. cadb5.不等式组的整数解共有( )a. 3个b. 4个c. 5个d. 6个6.关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是()a. a1b. a1c. a1d. a17.如图，把菱形abcd沿ah折叠，使b点落在bc上e点处，若b70，则edc的大小为( )a. 10b. 15c. 20d. 308.如图,把一个矩形纸片abcd沿ef折叠后,点d、c分别落在d、c的位置,若efb=65,则aed为( )a. 70b. 65c.

3、50d. 259.如图，abcd中，ab4，bc6，ac的垂直平分线交ad于点e，则cde的周长是( )a. 6b. 8c. 10d. 1210.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是()a. 正方体b. 圆柱c. 圆锥d. 球11.如图，m、n分别是abc的边ac和ab的中点，d为bc上任意一点，连接ad，将amn沿ad方向平移到a1m1n1的位置且m1n1在bc边上，已知amn的面积为7，则图中阴影部分的面积为()a. 14b. 21c. 28d. 7二、填空题(共10小题；共30分)12.计算：=_13.209506精确到千位的近似值是_14.方程x25x0

4、的解是_15.有一个正六面体，六个面上分别写有16这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面数字是2的倍数或3的倍数的概率是_16.将点(1，5)向下平移2个单位后，所得点的坐标为_17.计算(3x+9)(6x+8)=_18.对于任意不相等的两个实数，定义运算如下：，如32.那么84 19.已知x、y是实数，且，y=，则_20.如图，已知正方形abcd边长为4，点p在bc边上，且bp=1，q为对角线ac上的一个动点，则bpq周长的最小值为_21.如图，在正方形abcd中，点e，f分别在边bc，cd上，如果ae=4，ef=3，af=5，那么正方形abcd的面积等于_三、解答题(共6小题；共57分

5、)22.计算：()0|3|+(1)2015+()123.在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点c处，只告诉大家两个标志点a，b的坐标分别为(3，1)、(2，3)，以及点c的坐标为(3，2)(单位：km)(1)请在图中建立直角坐标系并确定点c的位置；(2)若同学们打算从点b处直接赶往c处，请用方位角和距离描述点c相对于点b的位置24.(2015珠海)阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：将方程变形：4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5把方程带入得：23+y=5，y=1 把y=1代入得x=4，方程组解为请你解决以下问题：(1)模仿小军的

6、“整体代换”法解方程组；(2)已知x，y满足方程组(i)求的值；(ii)求的值25.今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况(每人限选一项)，对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：a、实心球(kg)；b、立定跳远；c、50米跑；d、半场运球；e、其它并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)将上面的条形统计图补充完整；(2)假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？

7、(3)甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：b、立定跳远；c、50米跑；d、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果26.今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量(吨)单价(元/吨)不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分(20m50)2大于m吨部分3(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；(2)记该用户六月份用水量为吨，缴纳水费为元，试列出与函数

8、式；(3)若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费元的取值范围为，试求的取值范围.各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成.27.如图1，在正方形abcd中，点e、f分别在边bc，cd上，且be=df，点p是af的中点，点q是直线ac与ef的交点，连接pq，pd(1)求证：ac垂直平分ef； (2)试判断pdq的形状，并加以证明； (3)如图2，若将cef绕着点c旋转180，其余条件不变，则(2)中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由答案与解析一、选择题(本大题有 11个小题，每小题 3 分, 共 33 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)

9、1.关于一次函数y=2x1，y=2x+1的图象，下列说法正确的是( )a. 关于直线y=x对称b. 关于x轴对称c. 关于y轴对称d. 关于直线y=x对称【答案】b【解析】试题分析：由y=2x+1=(2x1)得到y=2x1，即可判断一次函数y=2x1，y=2x+1的图象关于x轴对称解：y=2x+1=(2x1)，y=2x1，一次函数y=2x1，y=2x+1的图象关于x轴对称，故选b考点：一次函数图象2.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=70，则3=()a. 50b. 60c. 70d. 80【答案】b【解析】试题解析：bcd中，1=50，2=60，4=180-1-2=18

10、0-50-60=70，5=4=70，ab，3=5=70故选c考点：平行线的性质.3.一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=2，则二次函数y=2x2bxc的图象必过点( )a. (2，12)b. (2，0)c. (2，12)d. (2，0)【答案】a【解析】试题分析：根据一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=2，得出4+2b+c=0，进一步得出82bc=12，把x=2代入y=2x2bxc得y=82bc=12，即可得到图象必过点解：一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=2，4+2b+c=0，82bc=12，把x=2代入y=2x2bxc得y=82bc=12，二次函数y=2x2bxc

11、的图象必过点(2，12)故选a考点：二次函数图象上点的坐标特征；一元二次方程的解4.若a=-032，b=-32，c=，d=，则a、b、c、d从大到小依次排列的是( )a. abcdb. dacbc. badcd. cadb【答案】c【解析】试题解析：依次计算得：a=-009，b=-9，c=9，d=1，可得：badc故选c考点：1零指数幂；2有理数大小比较；3负整数指数幂5.不等式组的整数解共有( )a. 3个b. 4个c. 5个d. 6个【答案】c【解析】由得x-2，由得x3，解集为-2x3，所以整数解为-2，-1，0，1，2，共5个故选c6.关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是()

12、a. a1b. a1c. a1d. a1【答案】c【解析】【详解】分析：根据不等式组解集的确定法则：大大取大即可得出答案详解：不等式组的解集为x1，根据大大取大可得：a1，故选c点睛：本题主要考查是求不等式组的解集，属于基础题型理解不等式组的解集与不等式的解之间的关系是解决这个问题的关键7.如图，把菱形abcd沿ah折叠，使b点落在bc上的e点处，若b70，则edc的大小为( )a. 10b. 15c. 20d. 30【答案】b【解析】根据菱形的对角相等得adc=b=70ad=ab=ae，aed=ade根据折叠得aeb=b=70adbc，dae=aeb=70，ade=aed=55edc=70-

13、55=15故选b8.如图,把一个矩形纸片abcd沿ef折叠后,点d、c分别落在d、c的位置,若efb=65,则aed为( )a. 70b. 65c. 50d. 25【答案】c【解析】【分析】首先根据adbc，求出fed的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知def=fed，最后求得aed的大小【详解】解：adbc，efb=fed=65，由折叠的性质知，def=fed=65，aed=180-2fed=50，故选c【点睛】此题考查了长方形的性质与折叠的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用9.如图，abcd中，ab4，bc6，a

14、c的垂直平分线交ad于点e，则cde的周长是( )a. 6b. 8c. 10d. 12【答案】c【解析】【分析】由平行四边形的性质得出dcab4，adbc6，由线段垂直平分线的性质得出aece，得出cde的周长ad+dc，即可得出结果【详解】四边形abcd是平行四边形，dcab4，adbc6ac的垂直平分线交ad于点e，aece，cde的周长de+ce+dcde+ae+dcad+dc6+410故选c【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键10.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这

15、个几何体是()a. 正方体b. 圆柱c. 圆锥d. 球【答案】c【解析】a正方体的主视图与俯视图都是正方形，故a选项不符合题意；b圆柱的主视图与俯视图是相同的矩形，故b选项不符合题意；c圆锥的主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故c选项符合题意；d球的主视图与俯视图都是圆，故d选项不符合题意故选c11.如图，m、n分别是abc的边ac和ab的中点，d为bc上任意一点，连接ad，将amn沿ad方向平移到a1m1n1的位置且m1n1在bc边上，已知amn的面积为7，则图中阴影部分的面积为()a. 14b. 21c. 28d. 7【答案】a【解析】分析：根据三角形中位线定理得到mnbc，mn=bc，

16、得到amnacb，根据相似三角形的性质和平移的性质计算即可详解：m、n分别是abc的边ac和ab的中点， mnbc，mn=bc，amnacb，相似比为1：4， amn的面积为7， abc的面积为28，由平移的性质可知，amn的面积=a1m1n1的面积=7，图中阴影部分的面积为28-7-7=14，故选a点睛：本题考查的是三角形中位线定理和相似三角形的性质以及平移的性质，属于中等难度题型三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同二、填空题(共10小题；共30分)12.计算：=_【答案】 【解析】分析：根

17、据二次根式的除法计算法则进行计算即可得出答案详解：原式=点睛：本题主要考查的是二次根式的除法计算法则，属于基础题型理解这个法则是解决问题的关键13.209506精确到千位的近似值是_【答案】2.10x105【解析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入可得：2095062.10(精确到千位).故答案为2.10.14.方程x25x0解是_【答案】x1=0，x2=5【解析】解：x25x=0，x(x-5)=0，x1=0，x2=5故答案为x1=0，x2=515.有一个正六面体，六个面上分别写有16这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是_【答案】 【解

18、析】投掷这个正六面体一次，向上的一面有6种情况，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的有2、3、4、6共4种情况，其概率是=【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p(a)=16.将点(1，5)向下平移2个单位后，所得点的坐标为_【答案】(1，3)【解析】分析：点向下平移，则点的横坐标不变，纵坐标减去相应的几个单位详解：点向下平移2个单位， 横坐标不变，纵坐标减去2个单位， 平移后的坐标为(1，3)点睛：本题主要考查的是点的平移法则，属于基础题型左右平移是横坐标在改变，向左则减，向右则加；上下平移是纵坐标在改变，向上则

19、加，向下则减17.计算(3x+9)(6x+8)=_【答案】18x2+78x+72【解析】分析：根据多项式乘以多项式的计算法则将括号去掉，然后进行合并同类项即可得出答案详解：点睛：本题主要考查的是多项式的乘法计算法则，属于基础题型明确乘法以及合并同类项的计算法则是解题的关键18.对于任意不相等的两个实数，定义运算如下：，如32.那么84 【答案】【解析】【分析】根据新定义的运算法则进行计算即可得.【详解】，84=，故答案为.19.已知x、y是实数，且，y=，则_【答案】 【解析】分析：首先根据立方根以及算术平方根的性质得出x、y和z的值，然后代入所求的代数式得出答案详解：， z=8， y=， ，

20、 即x=2，y=，原式=228=点睛：本题主要考查的是立方根以及算术平方根的性质，属于基础题型理解二次根式的被开方数为非负数是解决这个问题的关键20.如图，已知正方形abcd的边长为4，点p在bc边上，且bp=1，q为对角线ac上的一个动点，则bpq周长的最小值为_【答案】6【解析】分析：根据正方形的性质，点b、d关于ac对称，连接pd与ac相交于点q，根据轴对称确定最短路线问题，点q即为所求的使bpq周长的最小值的点，求出pc，再利用勾股定理列式求出pd，然后根据bpq周长=pd+bp计算即可得解详解：如图，连接pd与ac相交于点q，此时bpq周长的最小，正方形abcd的边长为4，bp=1，

21、pc=41=3，由勾股定理得，pd=，bpq周长=bq+pq+bp=dq+pq+bp=pd+bp=5+1=6点睛：本题考查了轴对称确定最短路线问题，正方形的性质，属于基础题型熟记正方形的性质并确定出点q的位置是解题的关键21.如图，在正方形abcd中，点e，f分别在边bc，cd上，如果ae=4，ef=3，af=5，那么正方形abcd的面积等于_【答案】 【解析】试题分析：根据abeecf，可将ab与be之间的关系式表示出来，在rtabe中，根据勾股定理ab2+be2=ac2，可将正方形abcd的边长ab求出，进而可将正方形abcd的面积求出试题解析：设正方形的边长为x，be的长为aaeb+ba

22、e=aeb+cef=90bae=cefb=cabeecf,即，解得x=4a在rtabe中，ab2+be2=ae2 x2+a2=42将代入，可得：a=正方形abcd的面积为：x2=16a2=考点：1.勾股定理的逆定理；2.解分式方程；3.相似三角形的判定与性质三、解答题(共6小题；共57分)22.计算：()0|3|+(1)2015+()1【答案】-1【解析】分析：根据零次幂、绝对值以及负指数次幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案详解：解：()0|3|+(1)2015+()1=13+(1)+2=1 点睛：本题主要考查的是实数的计算法则，属于基础题型理解各种计算法则是解决这个问题的关键23

23、.在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记点c处，只告诉大家两个标志点a，b的坐标分别为(3，1)、(2，3)，以及点c的坐标为(3，2)(单位：km)(1)请在图中建立直角坐标系并确定点c的位置；(2)若同学们打算从点b处直接赶往c处，请用方位角和距离描述点c相对于点b的位置【答案】(1)作图见解析；(2)km. 【解析】【分析】(1)、利用点a和点b的坐标得出原点所在的位置，建立平面直角坐标系，进而得出点c的位置；(2)、利用所画的图形，根据勾股定理得出答案【详解】解：(1)根据a(3，1)，b(2，3)画出直角坐标系，描出点c(3，2)，如图所示；(2)bc=5，所以点c在

24、点b北偏东45方向上，距离点b的5 km处【点睛】本题主要考查的是平面直角坐标系的基础知识以及直角三角形的勾股定理，属于基础题型根据点a和点b的坐标得出坐标原点的位置是解题的关键24.(2015珠海)阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：将方程变形：4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5把方程带入得：23+y=5，y=1 把y=1代入得x=4，方程组的解为请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组；(2)已知x，y满足方程组(i)求的值；(ii)求的值【答案】(1)；(2)(i)17；(ii)【解析】试题分析：(1)模仿小军的“整体代换”法

25、，求出方程组的解即可；(2)方程组整理后，模仿小军的“整体代换”法，求出所求式子的值即可试题解析：解：(1)把方程变形：3(3x2y)+2y=19，把代入得：15+2y=19，即y=2，把y=2代入得：x=3，则方程组的解为；(2)(i)由得：，即=，把代入得：2=36xy，解得：xy=2，则=17；(ii)=17，=17+8=25，x+2y=5或x+2y=5，则=25.今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况(每人限选一项)，对全市部分初三男生进行了调

26、查，将调查结果分成五类：a、实心球(kg)；b、立定跳远；c、50米跑；d、半场运球；e、其它并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)将上面的条形统计图补充完整；(2)假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？(3)甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：b、立定跳远；c、50米跑；d、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果【答案】解：(1)样本总数为：15015%1000(人)，b占百分比为115%20%40%5%20%，b的人数

27、为100020%200(人)补充完整条形统计图如下：(2)(人)估计全市初三男生中选50米跑的人数有2200人.(3)画树形图如下：所有等可能结果有9种：bb bc bd cb cc cd db dc dd 同时选择b和d的有2种可能，即bd和db 【解析】试题分析：(1)先求出总样本，再求b的人数，从而补充完整条形统计图(2)用样本估计总体求解(3)列表法或画树形图，列出所有等可能的结果和同时选择b和d的情况，应用概率公式求解26.今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水

28、收费作如下规定：月用水量(吨)单价(元/吨)不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分(20m50)2大于m吨部分3(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；(2)记该用户六月份用水量为吨，缴纳水费为元，试列出与的函数式；(3)若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费元的取值范围为，试求的取值范围.各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成.【答案】(1)元；(2) ；(3).【解析】【分析】(1)应缴纳的水费=1.510+超过10吨的部分2；(2)应缴纳水费是一个分段函数，应分3个阶段，当0x10时，y=1.5相应度数；当10xm时，y=15+2超过10吨的吨数；当xm时，y=15+2(m-10)+3超过m吨的吨数；(3)把40分别代入(2)中得到的第二阶段及第三阶段的函数中，根据y的值计算m的取值即可【详解】解：(1)六月份应缴纳的水费为：1.510+28=31(元)；(2)当0x10时，y=1.5x；当10xm时，y=101.5+2(x-10)=2x-5；当xm时，y=15+2(m-10)+3(x-m)=3x-m-5；y=；(3)若所付费用在第2个阶段，40m且20m50，即40m50时，y=240-5=75元，