材料力学期末考试复习题及答案2

1、材料力学期末考试复习题及答案配高等教育出版社第五版一、填空题：1受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 。2构件抵抗 的能力称为强度。3圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。4梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。5偏心压缩为的组合变形。6柔索的约束反力沿 离开物体。7.构件保持 的能力称为稳定性。8力对轴之矩在情况下为零。9.梁的中性层与横截面的交线称为 。io图所示点的应力状态，其最大切应。IlBOMPalCDMPa11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是 。12. 外力解除后可消失的变形，称为。13. 力偶对任意点之矩都 。14阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段

2、的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E,则杆中最大正应力为。15. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。16. 光滑接触面约束的约束力沿 指向物体。17. 外力解除后不能消失的变形，称为 。18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19. 图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。精品20. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力*其第三强度理论的强度条件是 21. 物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为22. 在截面突变的位置存在 集中现象。23. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 。24. 图所示点的应力状态，已知材料的

3、许用正应力*其第三强度理论的强度条件是25.临界应力的欧拉公式只适用于26. 只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为 27. 作用力与反作用力的关系是。28. 平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 。29. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A,弹性模量为E,则截面C的位移为30. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 二、计算题：1梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m , M=10kN m,求A、B、C处的约束力。2铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知lz=60125000mm4, yc=157.5mm，材料许用

4、压应力(c=160MPa，许用拉应力ct=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校 核梁的强度。3传动轴如图所示。 已知 Fr=2KN , Ft=5KN , M=1KN m l=600mm，齿轮直径 D=400mm，轴的c=100MPa。试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径do4图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知lz=4500cm4, yi=7.14cm , y2=12.86cm,材料许用压应力(s=120MPa,许用拉应力=35MPa , aFlm。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。5.如图6所示

5、，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1 ,水平力F2 ,实心轴AB的直径d ,长度I ,拐臂的长度a。试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算 AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6.图所示结构，载荷 P=50KkN , AB杆的直径d=40mm ,长度l=1000mm ,两端铰支。已知材料 E=200GPa , 沪200MPa , (f=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa ,稳定安全系数 nst=2.0 , d=140MPa。试校核 AB 杆是 否安全。7铸铁梁如图5,单位为mm，已知lz=10180cm4，材料许用压应力=160MPa，许用拉应力ct=40MPa,试 求：画梁

6、的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。8图所示直径 d=100mm的圆轴受轴向力 F=700kN与力偶 M=6kN m 的作用。已知 M=200GPa，片0.3,(=140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa, =200MPa ,$=235MPa , a=304MPa, b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0, (=140MPa。试校核柱 BC 是否安全。10如图所示的平面桁架， 在铰链H处作用了一个20

7、kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。 求A、E处的约束力和FH杆的内力。11.图所示圆截面杆件 d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力Fi=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700Nm 的作用，材料的许用应力(=40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12.图所示三角桁架由 Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa, (p5=200MPa, s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa,稳定安全系数 nst=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三 角架所能承受的外载 F。13

8、.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m , BC=1m , z轴为截面形心轴，Iz=1.73 x 10nm4, q=15kN/m。材料许用压应力cc=160MPa，许用拉应力(r=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强 度条件校核梁的强度。14.图所示平面直角刚架 ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN , 在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的=140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。按第三 强度理论校核刚架 AB段强度。15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN , l=1000mm，杆的直径d

9、=40mm，联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa，沪200MPa,(s=235MPa , a=304MPa, b=1.12MPa,稳定安全系数 n st=2.5，护140MPa。试校核1杆是否安全。(15分)q、a及Q不计梁的自重，求 A、B、C三处的约束力。16图所示为一连续梁，已知17图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导出 此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm , AC=600mm , BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为 Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa, =200MPa

10、, (s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。参考答案一、填空题：1刚体2破坏3正4二次抛物线5轴向压缩与弯曲6柔索轴线7原有平衡状态8力与轴相交或平行9中性轴10.100MPa11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12弹性变形13相等14.5F/2A15.突变16.接触面的公法线17塑性变形18.不共线19.C20.2t -iu由内力图可判断危险截面在C处r3M2 T2W32 （My M；） T232、（M 2M；） T25.1mm4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图解得:Ma(F)

11、0： FDy 2 2P 1 P 3 0Fy 0：Fay Fdy 2P P 0Fav2pFDy5pDAP梁的强度校核 拉应力强度校核 C截面tmaxM C y2Iz0.5Pa y2Izp24.5kND截面Md Y1Pa y1ritmax11tIzI zp22.1kN压应力强度校核（经分析取大压应力在M D y2Pa Y2cmax11c.1 z1 zP42.0kNtD截面）所以梁载荷P 22.1kN5解：由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为Fn M 竺2 32 化界(F1)2A WdT16F,aWd3r34F2d232 Ea)2 (F1)d32)2 4(i6d；

12、a)2d6解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程MC(F) 0:0.8 FAB 0.6 50 0.9 0解得：FAB 93.75kNAB杆柔度3 10040/4由于2E2 200 109200 10699.3p，所以压杆AB属于大柔度杆crcr A2E d22 200 1091002402 10 64248.1kN工作安全因数248.193.752.65nst所以AB杆安全7解：梁的强度校核如 96.4mmy 25096.4 153.6mm拉应力强度校核A截面tmaxMa%IT0.8P 力Iz tC截面52.8kNtmaxM C y2nr0.6P y2 Iz t44.2kN压应力强度校核（经分析

13、最大压应力在A截面）cmaxMa y20.8P 目2IzcP 132.6kN所以梁载荷P 44.2kN8.解：点在横截面上正应力、切应力FnA4 700 1030.1289.1MPaT 16 6 1033WP0.130.6MPa点的应力状态图如下图:I H9.1 VlPa严30 651 Fa由应力状态图可知$=89.1MPa,旷0, T=30.6MPa-cos2si n24513.95MPa4575.15MPa由广义胡克定律1(45(强度校核445。)1200 109(13.95 0.3 75.15) 1064.2975 10 5r4.89.12 3 30.62103.7MPa所以圆轴强度满足

14、要求9.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程Ma(F) 0：Fab 4 20 52.5 0解得:62.5kNBC杆柔度器200pp2e29200 10200 10699.3由于 p，所以压杆BC属于大柔度杆cr A2E d229200 1020022 680 10248.1kN工作安全因数Fcr248.1nF AB3.97nst62.5所以柱BC安全10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程Fx 0:Fex20 0Fy0:FAyFEy 60 0Ma(F) 0:FEy8 20 3 60 60解得：Fex 20kNFEy52.5kNFAy7.5kN过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象

15、，建立平衡方程Mc(F) 0：FAy 4Fhf124精品解得:Fhf 12.5kN11解：0 7k -hiFnAMzWZ334 30 1032 1.2 1029.84MPa0.0820.085T16700 c cr6.96MPaWp0.08r324 2. 29.8扌 46.96232.9MPa 所以杆的强度满足要求由内力图可判断危险截面在固定端处, 为该截面危险点在横截面上的正应力、12解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求切应力2E d22 200 10920022 620 1015.5kNcr A15.5Fnst3.0BC杆柔度l 1 1000200i20/42e29200 10p ,p2

16、00 106FBCF99.3由于 p，所以压杆BC属于大柔度杆解得：F 5.17kN13.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Ma(F)0:Fby 3 15 4 2 0Fy0:Fay FBy 15 40精品解得:Fby 40kNFay 20kN梁的强度校核拉应力强度校核D截面tmaxM D yiIz3340/3 10183 1014.1MPa1.73 108 1012tB截面tmaxM By2Iz了5 103 400 10317.3MPa 8 121.73 1010t压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）MDy240/3 103 400 103tmaxIz8 121.73 101030.8M

17、Pac所以梁的强度满足要求14.解：60S m由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为97.8MPaTWP16 600.02338.2MPar3 2 4 297.82 4 38.22124.1MPa 所以刚架AB段的强度满足要求15解：以节点为研究对象，由平衡条件可求Fi35.36kN1杆柔度1 100040/4100p-29200 1020010699.3由于 p ,所以压杆AB属于大柔度杆A2E d22 200 109cr A241002工作安全因数FcrnF1248.135.367nst所以1杆安全16解：以BC为研究对象,建立平衡方程Mb(F)0:Fc cosaFbxFc sinMc(F)0:a -FBy a2解得:Fbx导an局以AB为研究对象，建立平衡方程qa2qa2cosFx 0：Fy 0：FAyFByM 3260483W0.02Ma(F) 0： Ma FBy解得:17解：Fax qatan2qa2Ma2 qa T 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面