2021年人教版中考仿真模拟检测《数学试卷》附答案解析

1、人 教 版 中 考 全 真 模 拟 测 试数 学 试 卷一选择题1. 2020的绝对值等于（ ）a. 2020b. -2020c. d. 2. 如图，在四边形abcd中，a+d=，abc平分线与bcd的平分线交于点p，则p=（） a. 90-b. 90+ c. d. 360-3. 在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（ ）a. b. c. d. 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a. b. c. d. 5. 下列式子中计算结果与相同的是( )a. b. c. d. 6. 地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）a.

2、0.51109b. 5.1108c. 5.1109d. 511077. 某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）a. 将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩b. 全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间c. 这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩d. 这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩8. 将抛物线y=x2先向下平移3个单位，再向左平移1个单位，则新的函数解析式为（）a. y=（x+1）2+3b. y=（x1）2+3c. y=（x1）2

3、3d. y=（x+1）239. 九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（ ）a. b. c. d. 10. 下列命题中真命题是（ ）a. 若a2=b2,则a=bb. 4的平方根是2c. 两个锐角之和一定是钝角d. 相等两个角是对顶角11. 如图，给出线段，作等腰，使，边上高.嘉嘉的作法是：作线段；作线段的垂线；以点为圆心，为半径作弧，与分别交于点，；连接，为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是（ ）a b. c. d. 12. 阅读理解：解方程x2|x|20解：（1）当x0时，原方程可以化为x2x20，解

4、得x12，x210（不合题意，舍去）；（2）当x0时，原方程可以化为x2+x20，解得x12，x210（舍去）原方程的解为x12，x22那么方程x2|x1|10的解为（ ）a. 0，1b. 2，1c. 1，2d. 1，2二填空题13. 若分式无意义，则的值为_14. 因式分解：-2x2+12x-18=_15. 在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n_16. 100个数之和为2001，把第一个数减1，第二个数加2，第三个数减3，第一百个数加100，则所得新数之和为_17. 如图，在平面直角坐标系中，已知c（1，），a

5、bc与def位似，原点o是位似中心，要使def面积是abc面积的5倍，则点f的坐标为_18. 如图，在扇形aob中，aob90，正方形cdef的项点c是弧ab的中点，点d在ob上，点e在ob的延长线上，当正方形cdef的边长为3时，阴影部分的面积为_三解答题19. 计算：+|1|2cos45+20. 先化简，再求值：，其中.21. 如图，在平面直角坐标系xoy中，函数yx+5的图象与函数y（k0）的图象相交于点a，并与x轴交于点c，saoc15点d是线段ac上一点，cd：ac2：3（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出当x0时不等式x+5的解集；（3）求aod的面积22. 如图，已知，在一条

6、直线上，.求证：（1）；（2）四边形是平行四边形.23. 为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为a，b，c，d四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图（2）在图2扇形统计图中，m的值为_，表示“d等级”的扇形的圆心角为_度；（3）组委会决定从本次比赛获得a等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知a等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率24. 为提高学生

7、综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.25. 如图，ab是o的直径，d是o上一点，点e时的中点，过点a作o的切线交bd的延长线于点f连接ae并延长交bf于点c（1）求证：abbc；（2）如果ab10tanfac，求fc的长26. 如图1，抛物线yx2+mx+n交x轴于点a(2，0)和点b，交y轴于点c(0，2)(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点m在抛物线上，且saom2sboc，求点m的

8、坐标；(3)如图2，设点n是线段ac上的一动点，作dnx轴，交抛物线于点d，求线段dn长度的最大值答案与解析一选择题1. 2020的绝对值等于（ ）a. 2020b. -2020c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据绝对值的定义直接进行计算即可【详解】根据绝对值的概念可知：|2020|=2020故选：a【点睛】本题考查了绝对值解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02. 如图，在四边形abcd中，a+d=，abc的平分线与bcd的平分线交于点p，则p=（） a. 90-b. 90+ c. d. 360-【答案】c【解析】试

9、题分析：四边形abcd中，abc+bcd=360（a+d）=360，pb和pc分别为abc、bcd的平分线，pbc+pcb=（abc+bcd）=（360）=180，则p=180（pbc+pcb）=180（180）=故选c考点：1.多边形内角与外角2.三角形内角和定理3. 在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】主视图是从物体前面看所得到的图形，由此进行判断即可【详解】a选项：圆柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；b选项：圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意；c选项：正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意； d选项：三棱柱的主

10、视图是长方形，故本选项不合题意；故选：d【点睛】考查了简单几何体的主视图，解题关键是掌握主视图的定义，即从正面看得到的图形4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；b、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；c、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：c【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对

11、称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5. 下列式子中计算结果与相同的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先计算原数，再根据幂的运算性质逐项判断即可.【详解】解：，a、，与原数不相等，本选项不符合题意；b、，与原数不相等，本选项不符合题意；c、，与原数不相等，本选项不符合题意；d、，与原数相等，本选项符合题意.故选d.【点睛】本题考查了幂的运算性质，属于常考题型，熟练掌握幂的运算性质是关键.6. 地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）a. 0.51109b. 5.1108c. 5.1109d.

12、 51107【答案】b【解析】【详解】试题分析：510 000 000=5.1108故选b考点：科学记数法表示较大的数7. 某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）a. 将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩b. 全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间c. 这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩d. 这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩【答案】b【解析】【分析】a、由于这八个班的人数不一定相等，故全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的

13、和除以学生人数；b、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间；c、由于这八个班的人数不一定相等，故这10个平均成绩的中位数不一定是全年级学生的平均成绩；d、众数是一组数据中出现次数最多的数，能反映数据的集中程度，平均数也能反映数据的集中程度，是有可能相等的【详解】a、全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数，而这八个班的人数不一定相等，故错误；b、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间，故正确；c、中位数不一定与平均数相

14、等，故错误；d、众数与平均数有可能相等，故错误故选b【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数的关系，它们有可能相等，也可能不相等8. 将抛物线y=x2先向下平移3个单位，再向左平移1个单位，则新的函数解析式为（）a. y=（x+1）2+3b. y=（x1）2+3c. y=（x1）23d. y=（x+1）23【答案】d【解析】【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出新图象的顶点坐标，然后写出即可【详解】抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），向下平移3个单位，再向左平移1个单位后的图象的顶点坐标为（-1，-3），所以，所得图象的解析式为 y=（x+1）23，

15、故选d【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键9. 九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据第一小组人数占总人数的百分比即可计算其角度【详解】由题意可得，总人数为12+20+13+5+10=60，第一小组对应的圆心角度数是：，故选c考点：1.扇形统计图；2.条形统计图10. 下列命题中真命题（ ）a. 若a2=b2,则a=bb. 4的平方根是2c. 两个锐角之和一定是钝角d. 相等的两个角是对顶角【答

16、案】b【解析】【分析】利用对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】a、若a2=b2,则a=b，错误，是假命题；b、4的平方根是2，正确，是真命题；c、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；d、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题.故选b【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义，难度不大11. 如图，给出线段，作等腰，使，边上的高.嘉嘉的作法是：作线段；作线段的垂线；以点为圆心，为半径作弧，与分别交于点，；连接，为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是（ ）a. b.

17、 c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用基本作图（过已知直线上一点作直线的垂线）可判断错误【详解】有错误的一步是，应该为过d点作mnad故选b【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作12. 阅读理解：解方程x2|x|20解：（1）当x0时，原方程可以化为x2x20，解得x12，x210（不合题意，舍去）；（2）当x0时，原方程可以化为x2+x20，解得x12，x210（舍去）原方程的解为x12，x22那么方程x2|x

18、1|10的解为（ ）a. 0，1b. 2，1c 1，2d. 1，2【答案】b【解析】【分析】分两种情况把含绝对值的方程化为一元二次方程，进而即可求解【详解】当x1时，方程为x2x+110，x10（舍去），x21；当x1时，方程为x2+x110，x12，x21（舍去），方程的解是：x12，x21故选：b【点睛】本题主要考查含绝对值的方程，掌握求绝对值法则以及解一元二次方程的步骤，是解题的关键二填空题13. 若分式无意义，则的值为_【答案】-2【解析】【分析】根据分式无意义的条件为：分母为0即可求出x的值【详解】分式无意义 解得 故答案为：-2【点睛】本题主要考查分式无意义的条件，掌握分式无意义的

19、条件是分母为0是解题的关键14. 因式分解：-2x2+12x-18=_【答案】-2（x-3）2【解析】【分析】先提取公因式，再根据完全平方公式分解即可【详解】解：-2x2+12x-18 =-2（x2-6x+9） =-2（x-3）2， 故答案为-2（x-3）2【点睛】本题考查了分解因式，能灵活运用因式分解的方法分解因式是解此题的关键15. 在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n_【答案】8【解析】【分析】根据白球的概率公式=列出方程求解即可【详解】不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4

20、个，根据古典型概率公式知：p（白球）=解得：n=8，故答案为8【点睛】此题主要考查了概率公式应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=16. 100个数之和为2001，把第一个数减1，第二个数加2，第三个数减3，第一百个数加100，则所得新数之和为_【答案】2051【解析】【分析】根据题意，列出有理数的加减法算式，进而即可求解【详解】1+23+45+699+10050，2001+（1+23+45+699+100）2051，故答案为：2051【点睛】本题主要考查有理数的加减法，掌握有理数的加减混合运算法则，是解题的关键1

21、7. 如图，在平面直角坐标系中，已知c（1，），abc与def位似，原点o是位似中心，要使def的面积是abc面积的5倍，则点f的坐标为_【答案】（，）【解析】【分析】根据相似三角形的性质求出相似比，根据位似变换的性质计算即可【详解】解：abc与def位似，原点o是位似中心，要使def的面积是abc面积的5倍，则def的边长是abc边长的倍，点f的坐标为（1，），即（，），故答案为（，）【点睛】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k18. 如图，在扇形aob中，aob90，正方形cdef的项点c是弧ab的中点

22、，点d在ob上，点e在ob的延长线上，当正方形cdef的边长为3时，阴影部分的面积为_【答案】【解析】【分析】连接oc，可得cod45，利用阴影部分的面积扇形boc的面积odc的面积，即可求解【详解】连接oc，在扇形aob中，aob90，正方形cdef的顶点c是弧ab的中点，cod45，occd3，阴影部分的面积扇形boc的面积odc的面积，即：故答案为：【点睛】本题主要考查求阴影部分的面积，掌握扇形的面积公式，是解题的关键三解答题19. 计算：+|1|2cos45+【答案】4【解析】【分析】先求零指数幂，负整数指数幂，绝对值以及特殊角的三角函数，再算加减法，即可求解【详解】原式1+12+44

23、【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握零指数幂，负整数指数幂，绝对值以及特殊角的三角函数的运算法则，是解题的关键20. 先化简，再求值：，其中.【答案】.【解析】分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求解.【详解】原式=.将代入原式得【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.21. 如图，在平面直角坐标系xoy中，函数yx+5的图象与函数y（k0）的图象相交于点a，并与x轴交于点c，saoc15点d是线段ac上一点，cd：ac2：3（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出当x0时不等式x+5的解集；（3）求aod的面积【答案】（1）k6；（2）1x0；（3）5【解析】

24、【分析】（1）过a作amx轴于m，先求出点c的坐标，再根据saoc15，求出点a的坐标，进而即可得到k的值；（2）由函数的图象，可知：反比例函数图象在一次函数图象上方部分所对应的x的范围，即为不等式x+5的解集；（3）由aod与aoc的高相等，cd：ac2：3，进而求解【详解】（1）对于yx+5，当y0时，x5，即oc5，c点的坐标是(5，0)，过a作amx轴于m，saoc15，15，解得：am6，a点的纵坐标是6，把y6代入yx+5得：x1，即a点的坐标是(1，6)，把a点的坐标代入y得：k6；（2）由函数图象可知：当1x0时，x+5，当x0时不等式x+5的解集是：1x0；（3）cd：ac2

25、：3，saoc15，aod的面积saoc5【点睛】本题主要考查反比例函数与一次函数的综合，掌握一次函数与反比例函数的图象和性质，是解题的关键22. 如图，已知，在一条直线上，.求证：（1）；（2）四边形是平行四边形.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）由题意由“hl”可判定rtabcrtedf（2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形bcdf是平行四边形【详解】证明：（1）af=ecac=ef又bc=df，rtabcrtedf（2）rtabcrtedfbc=df，acb=dfebcf=dfcbcdf，bc=df四边形bcdf是平行四边形【点睛】本题考

26、查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是灵活运用性质和判定解决问题23. 为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为a，b，c，d四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图（2）在图2扇形统计图中，m的值为_，表示“d等级”的扇形的圆心角为_度；（3）组委会决定从本次比赛获得a等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知a等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生

27、和一名女生的概率【答案】（1）参赛学生共20人；补图见解析；（2）40；72；（3）【解析】【分析】（1）由“a等级的人数a等级的百分比=参赛学生人数”，即可求得参赛人数，再求出b等级人数，补全条形统计图，即可；（2）由c等级人数参赛学生人数，即可得到m的值，由360d等级的百分比，即可得到“d等级”的扇形的圆心角；（3）根据题意，列出表格，得到所有等可能的结果，再根据概率公式，即可求解【详解】（1）根据题意得：315%20（人），参赛学生共20人，b等级人数有：20（3+8+4）5（人），补全条形图如下：（2）c等级的百分比为：100%40%，即：m40，表示“d等级”的扇形的圆心角为：36

28、072，故答案为：40，72；（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（女，男）（女，女）女（女，男）（女，女）所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，p（恰好是一名男生和一名女生）【点睛】本题主要考查条形统计图、扇形统计图以及等可能事件的概率，掌握条形统计图、扇形统计图的特征以及列举法求概率，是解题的关键24. 为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远

29、.【答案】平路有千米，坡路有千米【解析】【分析】设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据去的时候共用3h，返回时共用4h，列方程组即可【详解】解：设平路有x千米，坡路有y千米.由题意可知 解得答：平路有千米，坡路有千米【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组25. 如图，ab是o的直径，d是o上一点，点e时的中点，过点a作o的切线交bd的延长线于点f连接ae并延长交bf于点c（1）求证：abbc；（2）如果ab10tanfac，求fc的长【答案】（1）证明见解析；（2）fc【解析】【分析】（1）连接eb，可得beac，abecbe，再证abecbe，即可得到结论；（2）易得facabe，从而得，设aex，则be2x，可得ac4，be4，作chaf于点h，易证rtachrtbae，可得hc4，ah8，由hcab，得，进而即可求解【详解】（1）连接eb，ab是o的直径，aeb90，beac，点e为ad弧的中点，abecbe，在abe与cbe中，abecbe（asa），babc；（2）af为切线，afab，fac+cab