线性卷积与圆周卷积的计算

1、1. 实验目的1) 通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。2) 掌握线性卷积与圆周卷积软件实现的方法，并验证两者之间的关系。2. 基本原理线性卷积；圆周卷积；两个有限长序列的线性卷积；圆周卷积与线性卷积的关系。3. 实验内容及要求已知两个有限长序列X(n)= S (n)+2 -+3 S -2)+4 S -3)+5 S (rt)h(n)=S (n)+2-1S+(nS -2)+2 S (3)1.编制一个计算两个线性卷积的通用程序，计算x(n)*h(n) 。2编制一个计算圆周卷积的通用程序，计算上述4种情况下两个序列 x(n)与h(n)的圆周卷积。3. 上机调试并打印或记录实验

2、结果。4. 将实验结果与预先笔算的结果比较，验证真确性。4. 相应程序及图像1 )编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算 x(n)*h(n).clear all;xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2;yln=conv(xn,hn);ny=0:1:length(yln)-1;stem(ny,yln);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(线性卷积);线性卷积T16122)编制一个计算圆周卷积的通用程序，计算上述4种情况下两个序列 x(n)与h(n)的圆周卷积。主程序：clear allclcN=5 6 9 10;%圆周卷积的长度向量xn=1 2 3 4

3、 5;hn=1 2 1 2;y1n=conv(xn,hn)%计算线性卷积ny仁0:length(y1 n)-1;%分别计算x (n)和h ( n)的5点，6点，9点和10点圆周卷积 yc1=circ onv(xn,hn,N )yc2=circo nv(x n,h n,N(2)yc3=circo nv(x n,h n,N(3)yc4=circonv(xn,hn,N(4)%分别作出线性卷积和取不同点数的圆周卷积的图像比较subplot(1,2,1)stem (n y1,y1 n);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(线性卷积);subplot(1,2,2)stem(0

4、:N(1)-1,yc1);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(5点圆周卷积);figure subplot(1,2,1) stem(ny1,y1n); xlabel( 时间序号 n); ylabel( 信号幅度 ); title( 线性卷积 ); subplot(1,2,2) stem(0:N(2)-1,yc2); xlabel( 时间序号 n); ylabel( 信号幅度 ); title(6 点圆周卷积 ); figure subplot(1,2,1) stem(ny1,y1n); xlabel( 时间序号 n); ylabel( 信号幅度 ); title(

5、 线性卷积 ); subplot(1,2,2) stem(0:N(3)-1,yc3); xlabel( 时间序号 n); ylabel( 信号幅度 ); title(9 点圆周卷积 ); figure subplot(1,2,1) stem(ny1,y1n); xlabel( 时间序号 n); ylabel( 信号幅度 ); title( 线性卷积 ); subplot(1,2,2) stem(0:N(4)-1,yc4); xlabel( 时间序号 n); ylabel( 信号幅度 ); title(10 点圆周卷积 );2. 圆周卷积的函数 function yc=circonv(x1,x2

6、,N) if length(x1)Nerror(N 必须大于等于 x1 的长度 ); end if length(x2)Nerror(N 必须大于等于 x2 的长度 ); end x1=x1,zeros(1,N-length(x1); x2=x2,zeros(1,N-length(x2);n=0:N-1;x2=x2(mod(-n,N)+1);H=zeros(N,N);for n=1:1:NH( n,:)=cirshiftd(x2, n-1,N);endyc=x1*H：3.实现圆周移位的函数function y=cirshiftd(x,m,N)if len gth(x)Nerror(x 的长度必须小于 N); endx=x,zeros(1,N-le ngth(x);n=0:1:N-1;y=x(mod( n-m,N)+1);线性卷积248 4JI T 120 8 6 4 22041时间序号n1234时间序号n线性卷积246时间序号nO 8 4 2 O 8 6 4 2CO2 di 1 1 16点圆周卷积线性卷积c 0864208642 2 di 1 1 19,点圆周卷积20銭性卷积10点回周卷积24时间序号n8 42 O 8 6 4 2 JI O20510时间序号n& &20 & & 4 25思考题1）线性卷积的运算步