最新人教版二年级数学下册第六单元 有余数的除法 全单元教案

1、第 6 单元有余数的除法第 1 课时有余数的除法（1）【教学内容】教材第 5960 页例 1，以及练习十四第 1 题。【教学目标】理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。【教学重难点】使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比 除数小。【教具、学具准备】幻灯片、学具和小棒若干。【教学过程】一、复习导入1. 摆一摆。用 9 根小棒摆三角形，可以摆几个三角形？（3 个小或者 1 个大）2. 说说你是怎样摆的？9 根小棒，每 3 根一摆，可以摆 3 个小三角形。9 根小棒，每 9 根一摆，可以摆 1 个大三角形。3.列

2、式计算摆两个小三角形：93=3（个）9 表示什么？3 呢？摆一个大三角形：99=1（个）谈话：同学们，我们学习过除法，除法表示把一些物品平均分成几份，每份是多少。生活中我们时 时刻刻都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我们继续学习除法的有关知识。二、探索新知1.教学例 1（1）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每 2 颗 草莓放一盘，现在有 6 颗草莓，请同学们拿出水果学具，用 6 个学具表示 6 颗草莓来摆一摆。（学生动 手操作，教师巡视指导。）师：一共可以摆几盘？有剩余吗？（可以摆 3 盘，正好摆完，没有剩余）师：这是平均分的问题，我们可以用除

3、法计算，怎么列式呢？62=3（盘）（2）如果不是 6 颗草莓，是 7 颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作 后，反馈结果：可以摆 3 盘，还剩 1 个）师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、 讨论）说明：7 里面最多有 3 个 2，这余下的 1 不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。列式：72=3（盘）1（个）小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用 6 个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做 有余数的除法。（3）观察比较 62=3 和 72=31 这两道算式，引导学

4、生再次认识到：在日常生活中分东西会 出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是 除法算式中的余数。师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？2.做一做（1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第 1 小题。反馈交流：172=8（组）1（个）233=7（组）2（个）说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？（2）完成第 2 小题。先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。三、练习巩固1.完成教材练习十四第 1 题。引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法

5、，不同的选择会有不同的结果，根据自己的选择， 圈一圈，然后填空，教师指名回答。2.完成教材练习十四第 2 题。出示题目：17 个红果，平均分给 3 只刺猬，每只刺猬分几个？还剩几个？学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，是否有剩余。全班交流，集体订正。四、课堂小结师：从这节课中你们学会了哪些知识？学生自由发言。教师小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，当一些物品平均分时，有可能正 好分完，也有可能没有分完，有剩余的部分，后一种就是我们今天学习的余数。【板书设计】第六单元有余数的除法认识有余数的除法 62=3（盘）72=3（盘）1（个） 172=8（组）1（个）

6、233=7（组）2（个）例 1.62=3 （盘）72=3（盘）1（个）第 6 单元有余数的除法第 2 课时有余数的除法（2）【教学内容】教材第 61 页例 2，以及练习十四第 2 题。【教学目标】理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。【教学重难点】使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比 除数小。【教具、学具准备】学具和小棒若干。【教学过程】一、导入新课谈话：同学们，上节课我们初步了解了有余数的除法，生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，除 法就在我们身边。这节课我们将一起更深入地学习、了解有关有余数的除法的相

7、关知识。二、探索新知1相关除法练习。同学们我们先一起来算算下面这些算式。15 4 =33 19 6 =3125 9 =27 42 8 =5245 6 =73 63 8 =7746 5 =91 17 5 =32同学们算完了以后大家仔细观察一下这些算式，你能发现一些什么样的规律呢？学生自由讨论，总结。好的，同学们都很善于观察，接下来我们通过书本上的例 2 来更清楚地解答这个问题。2.教学例 28 根小棒可以摆几个正方形？ 9 根小棒可以摆几个正方形要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？教师根据学生的回答板书：8 根 84=2（个）9 根 94=2（个）1（根）10 根 104=2（个）2（根）

8、11 根 114=2（个）3（根）12 根 124=3（个）观察每道题的余数和除数，你发现了什么？余数除数小结：请记住，计算有余数的除法，余数一定要比除数小。根据这个规律，请完成教材第61 页“做 一做”。学生读题，教师引导理解；用小棒摆一个五边形需要 5 根小棒，如果有剩余，可能会剩几根？如果 摆三角形呢？学生小组讨论，互相说说自己的理由。教师校级：“余数要比除数小”，摆成五边形剩下的可能是 4、3、2、1 根。摆成三角形剩下的可能 是 2、1 根。三、课堂小结师：从这节课中你们有学会了哪些知识？再计算有余数的除法中应该注意什么？你们还有什么问题 要问吗？学生自由发言。教师小结：这节课我们在

9、有余数的除法中发现了一个重要规律，就是在有余数的除法算式中，余数 一定要比除数小。【板书设计】8 根 84=2（个）9 根 94=2（个）1（根）10 根 104=2（个）2（根）11 根 114=2（个）3（根）12 根 124=3（个）观察每道题的余数和除数，你发现了什么？余数除数第 6 单元有余数的除法第 3 课时有余数的除法（3）【教学内容】教材第 62 页例 3 和做一做，以及练习十四第 3 题。【教学目标】1. 理解有余数除法的意义，使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法 的计算方法。2. 培养学生初步的观察、概括能力，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人

10、合作交流思考的过 程和结果。【教学重难点】商的取值和单位的前后不一致性 ，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。除法竖式 的正确书写。【教具、学具准备】小棒。【教学过程】一、创设情境，激趣引入你们喜欢摆图吗？看一下这个班的同学们，他们在摆小棒可高兴了，你们想去看看吗？二、探索新知1例 3 出示挂图，引导学生观察。（1） 请同学们找找图中的数学信息，想一想根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 学生讨论，提出数学问题（1） 解决第一个问题： 13 根小棒，每 4 根分一组，结果怎样？要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？教师根据学生的回答板书：134=3（组）1（根）组织学生说一说

11、这个算式每一部分表示的意义。（3） 教学竖式的写法。回忆一下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式之外，还可以怎么列式？（竖式） 没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？2.出示除法竖式。1.这道除法算式可以写成这样的竖式。（结合教材图片）像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的 是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余 数。也就是： 3 商除数4 13 被除数12 4 3 的积1 余数师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？预设：（1）13 表示一共有 13 根小棒，4 表示每份分成几根，3

12、 表示 13 根小棒每份分 4 根最终分成的份数。（2）12 表示分掉的 12 根小棒，就是 4 和 3 的乘积，1 表示余下的一根小棒。师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。2.指导学生练习书写竖式，师巡视订正。师：同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，我们是怎样写除法竖式的？我们回顾一下。 （结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所表示的意思）3.师：如果有 16 根小棒，每 4 根分一组，结果怎样？竖式怎么写？学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。预设：（1） 16 根小棒正好分完，没有剩余。（2） 可以写算式 164=4（组）（2） 它的竖式可以仿照前面的

13、方法来写，被除数换成 16，除数不变，商是 4，除数和商的积是 16， 这里没有余数，相当于余数是 0，表示没有余数。44 16160三、巩固练习1.完成“做一做”第 1、2 题。指导学生分别拿出 11、12 根小棒，每 3 根一组分一分，根据分得的结果，确定商和余数，然后书写 除法横式和相应的除法竖式，先写在书本上，然后指名板演。集体订正。2.完成“练习十四”第 3 题。用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖式，师根据学生反馈板书，然后指名说说竖式中每个数的含义。四、课堂总结通过这节课的学习，我们学会了有余数除法的竖式的写法，计算式，要注意余数一定过要比除数小。 课后请你们找一找在生活中哪些问题

14、可以用我们今天学过的方法来解决。【板书设计】认识除法竖式4商除数4 13被除数124 3 的积1余数第 6 单元有余数的除法第 4 课时有余数的除法（4）【教学内容】教材第 63 页例 4，以及练习十四第 4、5 题。【教学目标】1. 理解有余数除法的意义，使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法 的计算方法。2. 培养学生初步的观察、概括能力，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人合作交流思考的过 程和结果。【教学重难点】商的取值和单位的前后不一致性 ，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。除法竖式 的正确书写。【教具、学具准备】小棒。【教学过程】一、创设情境，

15、激趣引入基本练习（课件出示）1.摆 41 根小棒，每 7 根一堆。填：（ ）根小棒，每（ ）根一堆，分成了（ ）堆，还剩（ ）根。列式：2.摆 41 根小棒，平均分成 6 堆。填：（ ）根小棒，平均分成（ ）堆，每堆是（ ）根，还剩（ ）根。列式：汇报结果，再列竖式，说说每个数的含义。二、探究新知1.教学例 4（1）师：前面我们知道可以通过摆小棒来确定有余数除法算式的商和余数，可是，在运用的过程 中我们发现这种方法太繁琐了，有更方便的计算方法吗？今天这节课我们就来学习更便捷的方法列 竖竖计算，上节课学习了竖式的写法含义，那怎么计算呢？课件：437=（2）师：根据这个算式，我们可以这样写竖式，被

16、除数写 43，再写除号，然后写除数。（边解说 边板书）商写几？43 除以 7 就是把 43 每 7 个一分，求 43 里面最多有几个 7，我们可以这么想，7 和几 相乘的积最接近 43，而且小于 43 呢？（六七四十二）7 和 6 的乘积最符合这个条件，商写 6。（板书）师：那么，被除数下面写什么？（7 和 6 的乘积 42）引导学生根据前面学过的知识，写出余数 1，让学生明白余数 1 是 43 里面分掉 6 个 7 之后所剩余 的，也就是 43 减去 42 的得数。师强调：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商，灵活运用表内乘法口诀 试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试

17、商时注意，余数要比除数小。2.做一做（1）师：我们能不能用刚学到的方法，做第 63 页做一做的第 1 题，为它们找到合适的商呢？ 出示：264=引导学生试商，想 4 和几相乘的积接近 26，而且小于 26。（四七二十八，大于 26 不符合，四六二十四接近 26 又小于 26，商写 6。）学生再独立思考另外一个竖式的计算，然后指名板演。（2）出示第 2 题，生读题。这是一道应用题，引导学生理解题意，求可以做多少根长跳绳，就是求 59 里面最多有几个 7，用 除法计算，所得的商就是所求的结果，余数是还剩下的米数。小组内讨论后反馈，集体订正。三、巩固练习1. 完成“练习十四”第 4 题。学生独立思考

18、后指名说一说你是怎么想的，结果是多少，然后集体订 正。2. 完成“练习十四”第 5 题。这其实是一道有余数除法算式计算的文字表述题，本质上就是求被除数里面有几个除数。 学生完成后反馈，教师做出评价。四、课堂小结这节课你学习了哪些知识？你对竖式计算有余数除法有哪些认识？还有什么不明白的地方吗？【板书设计】用竖式计算有余数的除法67 43421第 6 单元有余数的除法第 5 课时练习课【教学内容】教材第 65、66 页习十四相关内容。【教学目标】1.通过练习，加深学生对有余数除法的理解，学会解决一些与计算有余数除法有关的实际问题。 2.让学生在参与学习、评价活动过程中，通过学生互评、反思，提高他们

19、观察、分析、推理、概括以及实践能力，发展学生智力。【教学重难点】引导学生巩固有余数除法竖式的计算方法。利用“余数要比除数小”的规律解决问题。【教学准备】投影仪，练习本。【教学过程】一、知识回顾谈话：智慧爷爷也来到了我们班，还带来了江北，哪个小组在下面的竞赛中获得的红旗最多，爷爷 将把奖杯送给他们。你们有信心吗？二、练习巩固1.速算游戏。看谁很快写出下面各题的商。各组间调换改、互相评价。2642937097185685663273855572 竖式计算。（完成教材练习十四第 8 题。）全班分四组，每组做对应的 2 题，调换检查，互相评价。师指几题请学生说说试商的过程。 3.连一连。（完成教材练习

20、十四第 9 题。）学生口算，再连线，集体交流，说说计算的方法。4.完成教材练习十四第 10 题。学生计算，计算后，仔细观察上下两题，说说有什么发现？引导小结：商除数+余数=被除数5我能判断。（完成教材练习十四第 11 题。）让学生用手势进行标示，说说各题的计算是否正确，再指名说说理由。三、综合应用1.完成教材练习十四第 12 题。让学生阅读题目，各自在书上做题。学生计算，说说计算方法。2.完成教材练习十四第 13 题。学生观察图形，读题，理解题目意思。用什么方法计算？怎样列式？如何试商？说说计算的方法。3.谈话；我们都知道再出发算式中余数要比除数小，那么8=中，余数最大是几？为什么？（7，因为

21、除数时 8，余数要比除数小，所以它最大 是 7。）4.完成教材练习十四第 15 题。（思考题）四、课堂小结今天大家都表现得很出色，尤其是小组表现突出，智慧爷爷要把这个奖杯颁发给他们，请组长 上来领奖，大家掌声鼓励。第 6 单元第 6 课时有余数的除法解决问题（1）【教学内容】教材第 67 页例 5，以及练习十五第 1、2 题。【教学目标】1. 理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。2. 进一步加深学生对有余数除法的理解。提高学生运用数学知识的能力，综合与应用知识分析并解 决实际问题。【教学重难点】能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题。理解“至少”“最

22、多”的含义。初步学会简单的归 纳，进行有条理的思考。【教具、学具准备】情境图，练习本。【教学过程】一、复习引入先圈一圈，再填空。（1）9 个，每 4 个分一份，可以分成（ ）份，还剩（ ）个。 （2）14 个，平均分成 4 份，每份（ ）个，还剩（ ）个。 二、探索新知1.出示教材第 67 页例 5，22 个同学去划船，每条船最多可坐 4 人，至少要租（ ）条船。引导学生观察。（1）请同学们解决问题：你准备用什么方法进行计算？求 22 里有几个 4 用除法计算。224=5（条）2（人）（2）小组内解决：列式计算。说一说你们是怎样试商的？请学生交流自己的好方法。谈话：从答案中我们可以看出需要 4

23、 条船，还余下 2 人。那么 4 条船够吗？剩下的 2 人怎么办？ 提出问题：至少需要多少条船？追问：题目中的“至少”是什么意思？（让学生交流讨论，引导学生理解“至少”。）然后引导学生思考“如果只有 5 条船，能坐下 22 名学生吗？”“为什么要多准备 1 条船？” 那么至少要准备 5 条，还是 6 条呢？请同学们小组讨论。学生分小组讨论，教师巡视，并参与讨论。教师：刚才同学们讨论的非常激烈，现在谁愿意向大家汇报一下你们这一组的讨论情况？ 学生回答分析结果。教师读学生的分析做出肯定和鼓励，然后再转入下一个问题的研究。师：生活中碰到像这样的问题，我们要根据实际情况给所得的答案“进一”。2.检验。

24、让学生小组交流，进行检验。3.完成教材第 67 页“做一做”第 2 题。教师出示各种面包的价钱。（1）出示问题：小丽有 10 元钱，买了 3 元一个的面包，最多能买几个？学生读题，理解题意，独立列算式。口述：能卖 3 个，余下 1 元。谈话：那么，他最多能买多少个？这里的“最多”是什么意思？让学生讨论后回答：买 3 个后剩下的 1 元购买 1 个面包吗？（不够）最多只能卖多少个？（3 个）三、巩固练习1.完成教材第 67 页“做一做”第 1 题。教师出示题目，让学生读题。读题，找出已知条件和所求问题，求“至少要运多少次才能运完这些菠萝？” 学生列式。讨论，至少要运多少次才能运完这些菠萝？剩下的

25、 3 箱怎么办？（还要运一次。） 口答：至少要运 4 次才能运完这些菠萝。2.完成教材练习十五第 1 题。学生读题，独立列式解答。508=6（天）2（个）口答：至少要 7 天才能做完。3.完成练习十五第 2 题。学生读题，独立列式，指名说说解题思路。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？生活中你还遇见过类似的题目吗？学生尝试说一说。【板书设计】第 6 课时有余数的除法应用题第 6 单元第 7 课时有余数的除法解决问题（2）【教学内容】教材第 68 页例 6，以及练习十五第 4、5 题。【教学目标】1.培养学生初步的观察、概括能力。能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识， 学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。2.结合问题情况较多地分析问题，体验解决问题的能力。【教学重难点】能运用有余数的除法找规律解决一些简单的实际问题。【教学准备】多媒体课件、练习本。【教学过程】一、复习引入