最新苏教版中考全真模拟考试《数学试卷》含答案解析

1、精品试卷2021年苏教版中考模拟测试数 学 试 题一、选择题1.命名为2019-ncov的新型冠状病毒的大小约125纳米，即0.000 000 125米用科学记数法表示0.000 000 125是（ ）a. 125107b. 1.25107c. 1.25106d. 1251092.计算（2x2yz）3的结果是（ ）a. 8x6y3z3b. 8x5y3 z3c. 6x6y3z3d. 8x6y3z33.下列运算中，结果最小的是（ ）a. 1(2)b. 1|2|c. 1(2)d. 1(2)4.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是()a. |a|b|b. a3c. ad

2、d. 5.下列无理数中，与4最接近是（ ）a. b. c. d. 6.如图，点a的坐标是(-2,0)，点b的坐标是(0,6)，c为ob的中点，将abc绕点b逆时针旋转90后得到若反比例函数的图象恰好经过的中点d，则k的值是（）a. 9b. 12c. 15d. 18二、填空题7.的相反数是_；的倒数是_8.计算的结果是_9.分解因式：4a2-64=_.10.若方程的两根，则的值为_11.将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形，若abc=26，则acd=_.12.如图，已知点e在正方形abcd的边ab上，以be为边向正方形abcd外部作正方形befg，连接df，m、n分别是dc、df的中点，连接mn

3、，若ab9，be6，则mn的长为_13.为了解某区初中学生对网络游戏的喜好和作业量多少情况，随机抽取了该区500名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表：作业量多少网络游戏的喜好认为作业多认为作业不多合计喜欢网络游戏18090270不喜欢网络游戏80150230根据抽样调查结果，估计该区12000名初中生“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的人数是_.14.如图，五边形 abcde 是o 的内接正五边形， af 是o 的直径，则 bdf 的度数是_15.“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间t（

4、h）之间的函数关系如图中线段ab所示，在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路汽骑车匀速前往甲地，两人之间的距离s(km)与出发时间t（h）之间的函数关系如图中折线段addeef所示，则e点坐标为_.16.如图，在abc中，acb=90，bc=12，ac=9，以点c为圆心，6为半径圆上有一个动点d.连接ad、bd、cd，则2ad+3bd的最小值是_.三、解答题17.计算（2ab1）(2a1b)18.解不等式组，并写出它的所有非负整数解19.丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息a

5、、b两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x60，60x70，70x80，80x90，90x100）：a、b两班学生测试成绩在80x-2 解不等式 ，得 原不等式组的解集是原不等式组的非负整数解为0，1，2【点睛】错因分析较易题.失分原因：没有掌握一元一次不等式组的解法；取非负整数解时多取或少取导致出错.19.丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息a、b两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x60，6

6、0x70，70x80，80x90，90x100）：a、b两班学生测试成绩在80x90这一组的数据如下：a班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89b班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89a、b两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：平均数中位数方差a班80.6m96.9b班80.8n153.3根据以上信息，回答下列问题：（1）补全数学成绩频数分布直方图；（2）写出表中m、n的值；（3）请你对比分析a、b两班学生数学学习情况（至少从两个不同的角度分析）【答案】

7、（1）见解析；（2）m=81，n=85；（3）略.【解析】【分析】（1）先求出b班人数，根据两班人数相同可求出a班70x80组的人数，补全统计图即可；（2）根据中位数的定义求解即可；（3）可以从中位数和方差的角度分析，合理即可.【详解】解：（1）a、b两班学生人数=5+2+3+22+8=40人，a班70x80组的人数=40-1-7-13-9=10人，a、b两班学生数学成绩频数分布直方图如下:（2）根据中位数的定义可得：m=81，n=85；（3）从中位数的角度看，b班学生的数学成绩比a班学生的数学成绩好；从方差的角度看，a班学生的数学成绩比b班学生的数学成绩稳定.【点睛】本题考查了条形统计图、求

8、中位数以及利用平均数、中位数、方差作决策等知识，能够从统计图中获取有用信息是解题关键.20.一个不透明的布袋中仅有2个红球、1个黑球，这些球除颜色外无其他差别（1）甲同学先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是多少?（2）乙同学从中一次摸出两个球，则摸出的小球均为红色的概率是_ _.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）使用树状图列出所有可能结果，按照概率的计算公式进行计算；（2）列出一次摸出两个球的所有情况，按照概率的计算公式进行计算【详解】（1）画树状图如图所示： 一共有9种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有4种， 两次摸出的

9、小球颜色不同的概率为； （2）三个球中，一次性摸出两个球的所有情况有：红1黑，红2黑，红1红2所有摸出的小球都为红色的概率为：【点睛】本题考查概率的计算，列出所有可能出现的结果及满足条件的结果，是解题的关键，注意区分“放回”抽取和“不放回”抽取的区别21.货车行驶25千米与汽车行驶35千米所用时间相同，已知汽车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?【答案】货车的速度是50km/h，小车的速度是70km/h【解析】【分析】设货车的速度为km/h，表示出小汽车的速度，进而表示出货车和小汽车所用的时间，用时间作为等量关系来列式【详解】解：设货车的速度为 km/h，则小汽车的速度为（+20

10、）km/h 经检验，是原方程的解，则+20=70 . 答：货车的速度是50km/h，小车的速度是70km/h.【点睛】本题考查了分式方程中的路程问题，注意表示出货车和小汽车所用的时间，用时间作为等量关系来列式是解题的关键22.如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd交于点o，过点a作aebc于点e，延长bc至f，使cfbe，连接df（1）求证：四边形aefd是矩形；（2）若bf8，df4，求cd的长【答案】（1）见解析；（2）cd5【解析】【分析】（1）根据菱形的性质得到adbc且adbc，等量代换得到bcef，推出四边形aefd是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论，（2）设bccdx

11、，则cf8x根据勾股定理即可得到结论【详解】（1）证明：在菱形abcd中，adbc且adbc，becf，bcef，adef，adef，四边形aefd是平行四边形，aebc，aef90，四边形aefd是矩形.（2）解：设bccdx，则cf8x，在rtdcf中，x2（8x）2+42 ，x5，cd5【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键23.数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示，炎帝塑像de在高55 m的小山ec上，在a处测得塑像底部e的仰角为34，再沿ac方向前进21 m到达b处，测得塑像顶部d的仰角为60，求炎帝塑像d

12、e的高度（精确到1 m参考数据：tan340.67，tan60=1.73）【答案】炎帝塑像de的高度约为51 m【解析】【分析】由三角函数求出，得出，在中，由三角函数得出，即可得出答案【详解】解：ace=90，cae=34，ce=55 m，tancae，ac82.1 m， ab=21 m，bc=ac-ab=61.1 m， 在rtbcd中，tan60cdbc1.7361.1105.7 m， de=cd-ec=105.7-5551 m， 答：炎帝塑像de的高度约为51 m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解，难度适中24.如图，

13、点在半径为8的上，过点作，交延长线于点连接，且（1）求证：是的切线；（2）求图中阴影部分的面积【答案】（1）见解析；（2）.【解析】【分析】（1）连接ob，根据圆周角定理求出，根据三角形内角和定理求出，根据切线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得到，解直角三角形求出，分别求出的面积和扇形的面积，即可得出答案【详解】（1）证明：连接，交于，即，是的切线；（2）解：，【点睛】本题考查了平行线的性质，圆周角定理，扇形的面积，三角形的面积，解直角三角形等知识点的综合运用，题目比较好，难度适中25.随着技术的发展，人们对各类产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款产品，根据市场分析，该产品的

14、销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第（为正整数）个销售周期每台的销售价格为元，与之间满足如图所示的一次函数关系.（1）求与之间的关系式；（2）设该产品在第个销售周期的销售数量为（万台），与的关系可用来描述根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大?此时该产品每台的销售价格是多少元?【答案】（1）与之间的关系式为；（2）第个销售周期的销售收入最大，此时该产品每台的销售价格是元.【解析】【分析】（1）根据两点坐标即可求出一次函数的解析式；（2）根据题意令销售收入w=py，再根据二次函数的性质即可求解.【详解】（1）设与之间的关系式为y=kx+b，把（1，7000），（5,5000）代

15、入y=kx+b，得，解得与之间的关系式为；（2）令销售收入w=py=当x=7时，w有最大值为16000，此时y=-5007+7500=4000故第个销售周期的销售收入最大，此时该产品每台的销售价格是元.【点睛】此题主要考查一次函数与二次函数的应用，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式与二次函数的图像与性质.26.在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线yx2mx+n（1）当m2时，求抛物线的对称轴，并用含n的式子表示顶点的纵坐标；若点a（2，y1），b（x2，y2）都在抛物线上，且y2y1，则x2的取值范围是 ；（2）已知点p（1，2），将点p向右平移4个单位长度，得到点q当n3时，若抛物线与

16、线段pq恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围【答案】（1）n1；x22或x24；（2）m2或m2或【解析】【分析】（1）把m2代入抛物线解析式，利用x，求出对称轴，然后把顶点横坐标代入，即可用含n式子表示出顶点的纵坐标；利用抛物线的对称性，及开口向上，可知离对称轴越远，函数值越大，从而可解；（2）把n3代入，再分抛物线经过点q，抛物线经过点p（1，2），抛物线顶点在线段pq上，三种情况分类讨论，得出相应的m值，从而得结论【详解】解：（1）m2，抛物线为yx22x+nx1，抛物线的对称轴为直线x1当线x1时，y12+nn1，顶点的纵坐标为：n1抛物线的对称轴为直线x1，开口向上，x2到x

17、1的距离为3，点a（2，y1），b（x2，y2）都在抛物线上，且y2y1，则x2的取值范围是x22或x24，故答案为：x22或x24（2）点p（1，2），向右平移4个单位长度，得到点q点q的坐标为（3，2），n3，抛物线为yx2mx+3当抛物线经过点q（3，2）时，2323m+3，解得；当抛物线经过点p（1，2）时，2（1）2+m+3，解得m2；当抛物线的顶点在线段pq上时，2，解得m2结合图象可知，m的取值范围是m2或m2或故答案：m2或m2或【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，以及二次函数的对称性和抛物线与线段交点个数的问题，属于中等难度的题目27.如图1，在矩形abcd中，bc=3

18、，动点p从b出发，以每秒1个单位的速度，沿射线bc方向移动，作pab关于直线pa的对称pab ，设点p的运动时间为t（s）（1）若ab=2如图2，当点b 落在ac上时，求t的值；是否存在异于图2的时刻，使得pcb是直角三角形?若存在，请直接写出所有符合题意的t值?若不存在，请说明理由.（2）若四边形abcd是正方形，直线pb与直线cd相交于点m，当点p不与点c重合时，求证：pam=45.【答案】（1）t=24；存在，t=2；t=6；t=2；（2）详见解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理求出ac，由pcbacb，推出即可解决问题 分三种情形分别求解即可：如图2-1中，当pcb=90时如图2-2中，当pcb=90时如图2-3中，当cpb=90时 （2）如图3-1中，当t3时，设apb=x，利用全等三角形的性质，翻折不变性即可解决问题【详解】解：（1）如图1中， 四边形abcd是矩形， abc=90， pcb=acb，pbc=abc=90， pcbacb， 如图2-1中，当pcb=90时， 四边形abcd是矩形， d=90，ab=cd= ad=bc=3， 在rt