北师大版六年级数学小升初试题（含答案解析）

1、2021年北师大版数学小升初模拟测试试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共10小题）1你的手掌大约是1（）a公顷b平方米c平方分米2要统计某校各年级学生人数占全校人数的百分比，应选用（）统计图a条形b扇形c折线3有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，下山原路返回每小时行50千米，则汽车上山往返一次的平均速度是（）a40千米/时b37.5千米/时c35千米/时d45千米/时4某农业科研所试验培育了一批树苗成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗a95b100c1055一个三角形的三个内角度数比是1：2：5，这个三角形是（）三角形a锐角b直角c钝角

2、6观察如图这个立体图形，从（）面看到的是a左b上c正71路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（） a先向西再向西南最后向西北b先向东再向东南最后向东北c先向东再向西南最后向东北d无选项8有浓度为20%的盐水700克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为30%，需要加入盐（）克a70b100c150d2009一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%实际产量与去年产量比（）a实际产量高b去年产量高c产量相同10圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）abc2倍d3倍二填空题（共14小题）11在图上标一标，按要求填一填水星至太阳的平均距离是57910000

3、千米，57910000省略千万位后面的尾数约是 1218： ：20 40130.67、0.6、和66%四个数中最小的数是 ，最大的数是 143的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再增加 个这样的单位就是最小的合数15把3.5%化成分数是 ，把化成百分数是 16阅读下文：美丽的海洋里住着各种各样鱼类，灰鯖鲨是一名优秀游泳者，它每小时能游70千米，飞鱼能跳出水面，拍打翼状鳍，进行滑翔，每小时能游60千米，在空中可停留最长时间是40多秒，太平洋旗鱼是公认的短距离内游泳速度最快的鱼类，每小时可达110千米文中所提到的三种鱼类，游泳速度最快的是 （填动物名称）灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快 千米如果太平洋旗

4、鱼每分钟游1800米，那么4分钟可游 米17在比例尺为1：50000的平面图上，量得一条大道的长度是10厘米，这条大道的实际长度是 千米18两个数相除，商是5.03，若被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则商是 19在给定的正方形方格顶点上找一点c，使这一点和线段ab围成的三角形的面积是2平方厘米，点c共有 种不同的画法（每个小方格表示1平方厘米）20一个长方体沙坑，占地面积10平方米，深2分米，填满这个沙坑需要 立方米沙子21一个圆的半径扩大为原来的2倍，周长扩大为原来的 倍，面积扩大为原来的 倍22一个底面是正方形的长方体（如图），把它的侧面（侧面：前面、后面、左面、右面）展开后得到一个

5、边长是20厘米的正方形，这个长方体的表面积是 平方厘米23从长8cm，宽6cm的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的直径是 cm，面积是 cm224两队进行篮球比赛上半场和下半场结束时的比分如下：（单位：分）上半场比赛结束，2队领先 分，下半场1队得了 分三计算题（共3小题）25直接写出得数160%7.73+1.076.810%7.5+26脱式计算，能简算的要简算（1）+（2）10（3）6.92.5+6.97.5（4）3.760.42.5（5）27.31.28.8（6）5.50.72（4.20.7）27解方程：3（x+2）4（x+1）2x2+四应用题（共6小题）28a数的30%等于b数的40%a是2

6、40，b是多少？29一个长方体的汽油桶，底面积是35dm2，高是5dm如果1升汽油重0.73千克，这个油桶可以装汽油多少千克？30某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？31求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米32求阴影部分的面积33知识的记忆是会遗忘的为好找到忘记遗忘的规律，有人做了一个实验：通过第一天学习记住100个英语单词，以后每一天对这100信单词进行听写，得到这样一组数据 时间第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天记住的单词个数100292015131212（1）根据表中的数据

7、完成折线统计图（2）从第 天到第 天遗忘得最快，从第 天到第 天遗忘得最慢，可见记忆的遗忘变化呈现先 后 的趋势（3）这个实验结果对你的学习有什么启示呢？ 参考答案一选择题（共10小题）1【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计量一个儿童你的手掌面积用“平方分米”做单位；即可得解【解答】解：你的手掌大约是1平方分米；故选：c【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择2【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可

8、【解答】解：根据统计图的特点可知：要统计某校各年级学生人数占全校人数的百分比，应选用扇形统计图；故选：b【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答3【分析】根据题意可知，把这条路的总长度看作单位“1”，则上山的时间为，下山的时间为；然后用往返的总路程往返的总时间上下山的平均速度解答即可【解答】解：（12）（+）2237.5（千米）答：那么这辆汽车上下山的平均速度是每小时37.5千米故选：b【点评】本题用到的知识点为：平均速度总路程总时间；要注意求平均速度不能用“速度和2”，因为这是求速度的平均值4【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数

9、看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数【解答】解：10095.4%105（棵）答：科研所一共大约试验培育了15棵树苗故选：c【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解5【分析】三角形的内角和为180，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角即可【解答】解：180112.5（度），此角大于90度，所以此三角形是钝角三角形故选：c【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配的知识进行解答6【分析】观察图形可知，这个图形一共有2层：下层5个正方形，上层1个正方形，一共有5+16个；从左面看到的图形

10、是2层，下层三个，上层1个靠左；从上面看到的3层，上层3个，中层和下层都是居中1个；从正面看到的图形有2层，下层3个，上层1个居中据此即可选择【解答】解：根据题干分析可得：这个立体图形，从左面看到的是故选：a【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力7【分析】分别以火车站、商业街、人民广场为中心，画出方向标，由此利用方向标即可描述1路汽车从火车站开往幸福村的路线【解答】解：观察图形，根据方向标可得：1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是：从火车站出发，先向东商业街，再向东南方向人民广场，最后向东北方向到达幸福村故选：b【点评】此题考查了利用方向标

11、描述行走路线图的方法8【分析】溶液中增加溶质，使溶液浓度提高叫“加浓”，加浓后溶质增加，溶剂重量不变，700克盐水中再加入盐，浓度提高到30%，加盐前后水重量未改变，所以先要求出700克盐水中有水多少克，水的重量占（120%）；加入盐后，水的重量占（130%），可求出加盐后的溶液重量，再减去原溶液重量700克即得需加盐重量：700（120%）（130%）700100（克）【解答】解：700（120%）（130%）70070080%70%70056070%700100（克），故选：bd【点评】本题考查了浓度问题明确这一过程中，水的重量没有变化是完成本题的关键9【分析】今年预计比去年增产10%，是

12、把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（110%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可【解答】解：1（1+10%）（110%）11.10.90.9999%所以今年的实际产量是去年产量的99%100%99%答：实际产量与去年产量比去年产量高故选：b【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同10【分析】根据圆柱的体积公式，vshr2h，与圆锥的体积公式，vshr2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥

13、的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案【解答】解：因为，圆柱的体积是：vr2h1，圆锥的体积是：vr2h2，r2h1r2h2，所以，h1h2，即h23h1故选：d【点评】此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系二填空题（共14小题）11【分析】先在数轴上标出57910000，省略省略千万位后面的尾数就是四舍五入到千万位，就是把千万位后的百万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“千万”字【解答】解：如图所示：故答案为：6千万【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位12【分析】根据分数与比的关系得到6：5，前

14、后项同乘3得到18：15，同乘4得到24：20；分子分母同乘5得到，；分数与除法的关系得出65，除数、被除数同乘8得出4840，；由此得出答案即可【解答】解：18：1524：204840故答案为：15；24；30；48【点评】从已知的数、算式入手，利用比与分数、除法的关系是解决问题的关键13【分析】这是几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案【解答】解：因为0.60.67770.66666%0.660.660.6660.670.6777，即66%0.670.6所以最小的数是66%；最大的数是0.6故答案为：66%；0.6【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，

15、一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题14【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位由此可知，3的分数单位是，又3，里面含有17个，即它有17个这样的分数单位；最小的合数是4，43，即再增加 3个这样的单位就是最小的合数【解答】解：根据分数单位的意义可知，3的分数单位是，3，里面含有17个，即它有17个这样的分数单位；43，即再增加 3个这样的单位就是最小的合数故答案为：、17，3【点评】求一个带分数含有几个分数单位时，一般要将这个带分数化成假分数15【分析】（1）百分数化分数的方法：先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数；（2

16、）分数化百分数的方法：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留两位小数），再把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号【解答】解：3.5%；0.37537.5%故答案为：；37.5%【点评】此题考查分数和百分数的转化，掌握方法，正确转化即可16【分析】首先把所提到的三种鱼类的速度比较大小，判断出游泳速度最快的是哪种动物；然后用灰鯖鲨游泳速度减去飞鱼的速度，求出灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快多少千米；最后用太平洋旗鱼每分钟游的距离乘4，求出4分钟可游多少米即可【解答】解：因为1107060，所以文中所提到的三种鱼类，游泳速度最快的是太平洋旗鱼（填动物名称）灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快：706010（千米）1800

17、47200（米）答：文中所提到的三种鱼类，游泳速度最快的是太平洋旗鱼灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快10千米如果太平洋旗鱼每分钟游1800米，那么4分钟可游7200米故答案为：太平洋旗鱼、10、7200【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握17【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离比例尺”即可求出这条大道的实际长度【解答】解：10500000（厘米）5（千米）；答：这条大道的实际长度是5千米故答案为：5【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算18【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩

18、大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可【解答】解：根据商不变的性质可知，两个数相除商是5.03，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，还是5.03故答案为：5.03【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变19【分析】根据三角形的面积公式：sah2，那么h2sa，把数据代入公式求出三角形的高，等底等高的三角形的面积相等，因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以c点共有10种不同的画法【解答】解：三角形的高：2222（厘米）因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以c点共有10种不同的画法故答案为：10【点评】此题主要考查三角形面积

19、公式的灵活运用，关键是熟记公式20【分析】根据长方体的体积公式：vsh，把数据代入公式解答【解答】解：2分米0.2米100.22（立方米）答：填满这个沙坑需要2立方米沙子故答案为：2【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：长方体的底面积和高必须使用对应单位21【分析】根据题意，可设圆的半径为r，则直径为2r，那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案【解答】解：设原来圆的半径为r，则直径为2r，圆的周长为：2r，圆的面积为：r2，半径扩大2倍后，圆

20、的半径为2r，圆的直径为4r，圆的周长为：4r，圆的面积为：（2r）24r2，周长扩大到原来的：4r2r2，面积扩大到原来的：4r2r24；答：周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍故答案为：2，4【点评】解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与直径的关系，圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可22【分析】由正方体的侧面展开图的特点可知：这个长方体的长和宽都等于正方形的边长的，于是就可以求出这个长方体的长和宽，进而利用长方体的表面积s（ab+bh+ah）2，求出这个长方体的表面积【解答】解：长方体的长、宽都是：205（厘米）则长方体的表面积：（55+520+205）2（25+10

21、0+100）22252450（平方厘米）答：这个长方体的表面积是450平方厘米故答案为：450【点评】解答此题的关键是：依据正方体的侧面展开图的特点推出：这个长方体的长和宽都等于正方形的边长的，从而问题逐步得解23【分析】如果在长8cm，宽6cm的长方形上剪一个最大的圆，那么这个圆的直径就是6厘米；由直径求出半径，代入面积公式就可以求出圆的面积【解答】解：由题意知，在长8cm，宽6cm的长方形上剪一个最大的圆，那么这个圆的直径就是6厘米；则r623（厘米），所以圆的面积为：sr2，3.1432，28.26（平方厘米）答：圆的直径是6cm，面积是28.26cm2故答案为：6，28.26【点评】此

22、题考查了在长方形上剪一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽的理解，以及圆的面积计算24【分析】根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答【解答】解：321715（分）331716（分）答：上半场比赛结束，2队领先15分，下半场1队得了16分故答案为：15、16【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题三计算题（共3小题）25【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行口算即可【解答】解：1160%7.73+1.078.86.810%687.5+8【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性26【分析】（1）按

23、照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照除法的性质计算；（5）按照减法的性质计算；（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法【解答】解：（1）+（+）+（+）1+12（2）1010（+）1028（3）6.92.5+6.97.5（2.5+7.5）6.9106.969（4）3.760.42.53.76（0.42.5）3.7613.76（5）27.31.28.827.3（1.2+8.8）27.31017.3（6）5.50.72（4.20.7）5.50.7265.50.120.66【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以

24、及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算27【分析】（1）首先化简，根据等式的性质，两边同时减去3x，然后两边再同时减去4即可（2）首先化简，根据等式的性质，两边同时减去x，然后两边再同时加上1，最后两边同时除以2即可【解答】解：（1）3（x+2）4（x+1） 3x+64x+4 3x+63x4x+43x x+46 x+4464 x2（2）2x2+ 3x1x+5 3x1xx+5x 2x15 2x1+15+1 2x6 2x262 x3【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等四应用题（共6小题）28【分析

25、】先把a数看成单位“1”，用a数乘30%，求出a数的30%，也就是b数的40%，再把b数看成单位“1”，然后根据分数除法的意义求出b数是多少【解答】解：24030%40%7240%180答：b是180【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解29【分析】由“一个长方体的汽油桶，底面积是35dm2，高是5dm”可以先根据长方体的体积（容积）底面积高，求出汽油桶的体积，再由“1升汽油重0.73千克”，就可以求出这个油桶可装汽油多少千克【解答】解：355175（立方分米）175（升）；1750.73127

26、.75（千克）；答：这个油桶可装汽油127.75千克【点评】解答此题的关键是先根据长方体的体积公式求出汽油桶的体积，进而求出这个油桶可装汽油多少千克30【分析】假设运输时没有损坏，则应得到的运费是200306000元，这与实际得到的运费就差了600041601840元，这是因为损坏一箱，不仅得不到运费30，还要赔偿200元，即损坏一箱就要少得30+200230元据此可求出损坏的箱数【解答】解：（60004160）（30+200），1840230，8（箱）答：共损坏了8箱【点评】本题的关键是让学生理解损坏一箱少得30+200230元，再根据假设没有损坏与实际得到钱数的差，列式求出损坏的箱数31【分析】观