材料力学习题册答案-弯曲应力

1、第 五 章 弯 曲 应 力一、是非判断题1、设某段梁承受正弯矩的作用， 则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。（）2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。（）3、在非均质材料的等截面梁中， 最大正应力 不一定出现在 M 的截面上。（ ） max max4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（）5、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。（）6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（）7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。（）二、填空题1、应用公式M y 时，

2、必须满足的两个条件是满足平面假设和 线弹性2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在翼缘外边缘 、翼缘腹板交接处 和 腹板中心 处。3、 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为h、宽为 b、长为 l ，则在其中性层的水平剪力3F2bhx264、1 bH1 BHBh6H1 BH 2bh36Hz根据正应力强度， 采用（ C ）1、如图所示， 铸铁梁有 A，B，C和 D四种截面形状可以供选取，图的截面形状较合理。F。则当 F 增大时，破坏的情况是2、如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷C ）。A 同时破坏 ； B （a）梁先坏 ； C （ b）梁先坏3、为了提高混凝土梁的抗拉强

3、度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（ D ）D四、计算题1、长为 l 的矩形截面梁，在自由端作用一集中力F，已知 h 0.18m， b 0.12m ，y 0.06m， a 2m， F 1kN ，求 C截面上 K点的正应力。2、h1解：0.12 0.1812IZ形截面铸铁悬臂梁， 尺寸及载荷如图所示。 截面对形心轴 zC 的惯性矩 I9.64cm ， P 44kN ，求梁内的最大拉应力和最大压应力。Z 10181cm 4 ，44kN44kN35.2kNm26.4kNmA:解：内力图如上所示， A 截面和 C截面为危险截面，其应力分布如图所

4、示。A截面：M Ah1IZ35.2 103 9.6 10 210181 10 833.3MPaM Ah2IZ35.2 103 15.36 10 210181 10 853.1MPaM C h2IZ39.83MPaC截面：26.4 103 15.36 10 210181 10 8M C h1 26.4 103 9.64 10 CIZ10181 10 8225.0MPa所以，最大拉应力：max39.83MPa最大压应力：m ax53.1MPa3、图示矩形截面梁。已知 160MPa ，试确定图示梁的许用载荷 q。m=2q(kNm)解：内力图如上所示。3.125qmaxMyIZ6 80 2203160

5、 10625q81210 1212110 10 3q 33kN / m故许用载荷 q 33kN / m4、图示 T 形截面铸铁梁承受载荷作用。已知铸铁的许用拉应力 t 40 MPa ，许用压应力 c 160 MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，将横截面由T 形倒置成 形，是否合理？为什么？A解：内力图如上所示， B截面和 E 截面为危险截面，其应力分布如图所示。解：以截面最下端为 z 轴，计算惯性矩。200 30 215 200 30 100 yC157.5mmC 200 30 200 306.0215 10 5m4IZ II III 20030 20030 42.5 152

6、 30 200 200 30 57.52Z I II 12 12B 截面：M B y1IZ20 103 72.5 10 36.0215 10 524.12MPaMB y23320 103 157.5 10 36.0215 10 552.39MPaE截面：ME y2IZ10 103 157.5 10 36.0215 10 526.19MPaME y1IZ10 103 72.5 10 36.0215 10 512.06MPa所以，最大拉应力： max 26.19MPa最大压应力：max52.39MPaM B y1IZ如果将 T 形截面倒置，则：52.39MPa t 40MPa20 103 157.

7、5 10 36.0215 10 5不满足强度条件，所以不合理。5、图示工字形截面梁。已知： q 24kN / m ， mo 1.5kN m ，截面高 H 180mm 腹 板 高 h 110mm ， 腹 板 厚 d 7mm ， 截 面 面 积 A 3 1cm2 , I Z 1660cm2 ， IZ /SZ 15.4cm， 150MPa ， 130MPa 。试（ 1）按照梁的弯曲正应力强度校核梁的强度； （ 2）按照弯曲剪应力强度校核梁的强度。moq BAM0.5m1m0.5m此题有问题，略！ 160 MPax ，许用切应力 100MPa ，试选择工字钢的型号。6、图示梁的许用应力解：内力图如上所示，剪力、弯矩最大截面为危险截面。maxM maxWZ101.25cm33M