安阳市2013年中招模拟考试试题一

1、河南省安阳市2013年中招模拟考试数学试题(1)及答案 1、 、选择题(每题3分，共24分，每小题给出4个选项中，只有一个符合题目要求。) 3的倒数是【 (A) 3 2、 3、 中国海洋面积是 示为(保留两位有效数字 (A) 3.0 107 下列运算中，正确的是【 22c (A) 3a a = 2 】 11 (B) -(C) 3(D)- 33 299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一, )【 (B) 0.3 (C) 3 4、 5、 6、 7、 299.7万用科学记数法表 6 (D) 2.9 10 107 】 2 3 a ) = a (C) 3.0 1 区6 2 2 c 4 (C) (2 a

2、 ) = 2a 如图，矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是【 m (B)( (D) a (A) (C) 】 F列说法错误的是【 为了解全国中学生的心理健康情况，应用采用全面调查方式； 调查某品牌圆柱笔芯的使用寿命，应采用抽样调查方式； 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是 8； 一组数据2，4，6，4的方差是2 ABC内接于O O，OD丄BC于点D，/ A = 50 则/ OCD的度数是【 (B)45 (C)50 (A) (B) (C) (D) 如图， (A)40 (D)60 o D 】 等腰 ABC的两边长分别是 (A)13(B)11 或 13 如图，在四边形

3、ABCD中， 交 BD 于点 E，Z ABC = a， 1 AD / DAE = - 3= 2 CB 其中一定正确的有【 (A)4 个； 则 ABC的周长为【 (C)11(D)12 或 13 AD / BC , BD 平分/ ABC 交 AC 于点 O, AE 平分/ CAD / ACB = 3,给出下列结论： AO1 ;/ AEB = - (a+ 3；/ ACD = 180。一 ( a+ 3 CO2 】 (B)3 个； 3和5, (C)2 个; (D)1 个。 一、填空题(每题3分，共21分) 9、函数丫的自变量x的取值范围是 -1 10、 将抛物线y= 5x2向下平移3个单位，再向左平移

4、2个单位，那么得到的抛物线的解析 式为。 11、 一个圆锥的母线长为 5，高为4，则这个圆锥的侧面积是 。 12、在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽 取一张卡片，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 。 第13题图 P作y 13、 如图，平行四边形 ABCD的对角线相交于点 O,且ABM AD，过点O作OE丄BD交BC 于点丘，若厶CDE的周长为10,则平行四边形 ABCD的周长为。 1 14、反比例函数y 和y二 x 一 2 2 轴的平行线，交y的图像于点A ；过点P作x轴的平行线，交y的图象于 xx 点B，则 PAB的面积为。 15、如图，在平面直角

5、坐标系 xoy中，直线AB过点A( 4, 0), B(0 , 4), O O的半径为1(0 为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作O O的的一条切线PQ, Q为切点，则切线 长PQ的最小值为。 三、解答题(本大题包括8个小题，共75分) 16、先化简代数式，再求值: 丘 肯-，其中 a = (- 1)2012 + tan60 17、如图，在梯形 ABCD中，已知 AD / BC, AB = CD，延长线段 CB到E,使BE = AD , 连接AE、AC。 求证： ABE CDA若/ DAC = 40 求/ EAC的度数。 18、（9分）某奶品生产企业，2011年对铁锌牛奶、酸牛奶，纯牛奶三个

6、品种的生产情况进行 了统计，绘制了图、图的统计图，请根据图中信息解答下列问题： 酸牛奶生产了多少万吨？把图补充完整； 在图中，铁锌牛奶所对应的圆心角是多少度？ 由于市场不断需求，据统计，2012年的纯牛奶生产量比2011年增长20%，按照这样 的增长速度，请你估算2013点牛奶的生产量是多少万吨？ 图 19、（9分）如图，直线y= k1x+ b与双曲线y -相交于A（1 , 2）、B（m，- 1）两点。 x 求直线和双曲线的解析式； 若 A1（ X1 , y1） , A 2（x2 , y2）, A 3（x3 , y3），为双曲线上的三点，且 X1 x2 0 x3,请直 接写出y1 y2, y3

7、的大小关系; 观察图像请直接写出不等式 bx+ b v 20、（9分）图1是安装在房间墙壁上的壁挂式空调，图2是安装该空调的侧面示意图，空调风 压AF是绕点A上下旋转扫风的，安装时要求：当风叶恰好吹到床的外边沿时，风叶与竖 直线的夹角a为48空调底部BC垂直于墙面CD , AB = 0.02米，BC = 0.1米，床铺长DE =2米，求安装的空调的底部位置距离床的高度CD是多少米？（结果精确到0.1米，参考 数据：sin48 0.7#3cos48 0.669tan48 1.1）11 21、为庆祝五一”劳动节，有关部门决定利用现有的 4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭 配成A、B两种园艺

8、造型共60个，摆放于入城大道两侧营造节日气氛，按规定，搭配 A 造型需要甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配B造型需要甲种花卉50盆，乙种花卉70盆。 符合题的搭配方案有哪几种？ 如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明 选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元? 22、如图，在 口ABCD 中，点 A在x轴上，/ AOC = 60 OC = 4cm, OA = 8cm，动点 P从点 0 出发，以1cm/s的速度沿线段0A运动；动点Q同时从点0出发，以a cm/s的速度沿线段 OSCB运动，其中一点先到达终点，另一点也随着停止运动。设运动时间为t秒。 填

9、空：点C的坐标是 ，对角线OB的长度是 cm。 当a= 1时，设 OPQ面积为S,求S与t的函数关系式，并直接写出当 t为何值时，S的 最大值？ 5 设线段PQ与对角线OB交于一点M，当a= - , t = 7时，以O、M、P为顶点的三角形 7 是否与 OAB相似？请说明理由。 1 1 23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y = x2 + bx+ c的图像与直线y= x+ 3交于 2 2 A、B两，且点A在y轴上，点B的坐标是(4, 1)。 求抛物线的函数解析式； 过点A作AC丄AB交x轴于点C. 求点C的坐标； 在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得APAC的周长最小，若存在，求出此时

10、PA + PC的值，若不存在，说明理由； 除点C外，在坐标轴上是否存在点 Q,使得 QAB为直角三角形？若存在，直接写出 所有能使 QAB为直角三角形点Q的坐标；若不存在，请说明理由。 2013年中招模拟考试试题（一） 数学参考答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.B2.C3.D4.C5.A6.A7.B8.B 二、填空题 (每小题3分，共21分) 9. x 1 2 1O.y = 5(x+ 2) 311.15 n 12丄 2 13. 20 14. -15.、7 2 三、解答题 (共8道题目，满分75分) 3a a 1 a -1 3 a1 16. 解：原式=2a-1 a 2 a

11、1 (a +1 (a 1 ) a 当a = ( 1)2012 + tan60 = 1+3 时, 原式=尸 =J3 8分 1 +V3 -1 17. (1)证明：在梯形 ABCD 中， / AD / BC , AB = CD , / ABE = / BAD，/ BAD = / CDA , / ABE = / CDA 在厶ABE和ACDA中， AB =CD *NABE =NCDA BE =DA ABE CDA- 5 分 解: 由(1)得厶 ABECDA , AE = AC. / AEC = / ACE. /AD / BC, / DAC = 40 / ACE = / DAC = 40 /EAC = 1

12、80 40 40= 100 9 分 18.解： (1) 牛奶总产量 =120弋0% = 240万吨， 酸牛奶产量 =240 40 120= 80万吨， 补充图略 3分 40 (2) 铁锌牛奶在图(2)中所对应的圆心角度数为：360 60 6分 240 (3) 2013年纯牛奶的生产量为：120 y1y3.7 分 (3) xv 2 或 0V XV 1. 9 分 20.解：根据题意可得： AB = 0.02m , BC = 0.1m, DE = 2m, EM = ED BC = 1.9m , a= 48 EM1.9，口 tana = tan48 = 1.111 解得：BM 1.(m). AM 0.

13、02+ BM CD = BM = 1.7 m . CD约是1.7米. (1)设搭配A种造型x个，则搭配B种造型(60 x)个. 答：安装的空调底部位置距离床的高度 21.解： 由题意, 80 x+50(60-x)兰 4200 40 x+70(60-x)兰 3090 解之得 x 为正整数， X1= 37, X2 = 38, X3 = 39, X4= 40. 符合题意的搭配方案有 4种： A种造型37个，B种造型23个；A种造型38个，B种造型22 A种造型39个，B种造型21个；A种造型40个，B种造型20 设搭配A种造型x个时，总成本为W元，贝U W = 1000 x+ 1500(60 x)=

14、 500 x+ 90000. 0,. w随x的增大而减小， .当 x= 40时，W 最小=70000元. 即选用A种造型40个，B种造型20个时，成本最低为70000元. 37$ 40 个； 个.了分 10分 2 (第2问中用计算方法或其他方法也可以) 22.解：(1) (2, 2 3), 4.7 .2 分 当0 V t 4时， Z AOC = 60, a= 1 , OP= OQ 过点Q作QD丄x轴于点D (如图1), 则 QD = t 2 i- 1 . 3 2 s= op QD = t 4分 2 4 当宅时，作QE丄X轴于点E(如图2), 则 QE = 2.3 S= 1 DP QE= 3t

15、综上，当t= 8时，S的值最大，最大值为 8 36分 存在，理由如下: 如图3, 5 当 a =, t = 7时，0P= 7, BQ = 12 at =乙 7 易知 B MQOMP, - OM = BM = 2 7 OM 2-J . 7OP 7 OA 84OB - 4 7 4 OM OP OA _OB 又/ MOP = / AOB OPMOBA. 10 分 23解:(1)由 y= -x+ 3 知 A(0, 3), 把 (4, 1)和(0 , 3)代入 y=- -x2 + bx+ c 2 2 -8 +4b +c =1 3 解得b= c= 3 c = 3 2 1 3 所以，抛物线的函数解析式为 y= 1 x2+ -x+ 3 3分 2 2 设直线AB与x轴交于点D，则D(6 , 0), 由厶AOCDOA可得， 3 O