时间序列分析随机模拟

1、，、随机模拟实验1实验题目Y( )(1,很大)，是否适用于AR (1)和AR(2)?2实验目的和意义(1) 实验目的：检验公式是否适用于 AR(1)和AR( 2)的预测估计。(2) 实验意义：若题目成立，则对于所有的AR( 1)和AR(2)模型，其预测 会趋向于一条水平之直线，3. 简述实验方法和步骤(1) 首先模拟一个 AR( 1)序列，生成K个数列，将n个数搁置起来，预测搁置的 n个值, 参数估计，是否符合模型。最后在估计的序列均值上画一条水平线。(2) 首先模拟一个 AR( 2)序列，生成K个数列，将n个数搁置起来，预测搁置的 n个值, 参数估计，是否符合模型。最后在估计的序列均值上画一

2、条水平线。4. 具体实施过程(1) AR (1)过程首先模拟一个0.8，100的AR(1)过程。模拟48个值，将最后八个值搁置起来，与预测值比较。(a)验证和的极大似然估计:图表4.1极大似然估计intercept.0.73780.09399.E4650,S110133,14estimated as 1s 372:likelihood = 一石3.57卩axe从图表4.1可以看出，该模型符合 AR (1)模型，所以我们继续下一步。(b)预测接下来的8个值，并画出带这 8个预测值的序列，在估计的序列均值上画一条水 平线。画出预测及其 95%预测极限。图表4.2预测及估计均值水平线豐一!r.nca

3、ciziciens;iral amal5.e.G.L796si?mi2 estinated am 14Clog lifelihocd = -21023, aic = 21勺(3) 诊断性检验为了对估计后的 ARIMA(0,1,1) (0,1,1)4模型进行检验，首先图表2.8显示的 是残差直方图。图表 2.8 ARIMA(0,1,1) (0,1,1)4模型的残差RKdLssojDUMribaJStandard zee Residuals图表2.9显示的是残差的QQ正态图。图表展示了残差的分位数-分位数图,些点看起来非常接近一条直接一特别是中间部分。该图使我们不能拒绝模型误差项是正态的假设Noi

4、rmal 0-G Plot小二一：,-Th 抽 di&dlQudnlilei(4)预测预测是时间序列分析的意义所在，图表2.10给出了服装销售量序列及其前置8期的预测，以及上下95%的预测极限。图中也显示出了 1997-2016年的观测 数据。预测很好地模仿出了序列的随机周期性，而且预测极限也显示出预测之精 度令人满意。5. 结果分析和讨论通过平稳性检验，阶数识别，模型诊断等过程，对我国12002-2016年的国内服装销售量构建了 ARIMA模型，从拟合的效果来看，预测很好地模仿出了序列 的随机周期性，说明模型拟合的效果非常好，具有一定的可信度，但是还有待于 做进一步完善。(注：程序见附录)附

5、录：图表 2.1data-read.csv(C:UserslenovoDesktopcc.csv,header = T) data=ts(data,2,frequency=4,start=c(2002,1)library(TSA)win.graph(width=6.5,height=3,pointsize=8); oldpar=par; par(mfrow=c(1,2) plot(data,ylab=costume,type=o);图表 2.2acf(as.vector(data)图表 2.3plot(diff(data),ylab=First Difference of costume,ty

6、pe=o) 图表 2.4acf(as.vector(diff(data)图表 2.5plot(diff(diff(data),lag=4),ylab=First and Seasonal Difference of costume) 图表 2.6acf(as.vector(diff(diff(data),lag=4)图表 2.7m1.cos=arima(data,order=c(0,1,1),seasonal=list(order=c(0,1,1),period=4) m1.cos图表 2.8win.graph(width=3,height=3,pointsize=8); hist(window(rstandard(m1.cos),xlab=Standardized Residuals)图表 2.9 win.graph(width=2.5,height=3,pointsize=8); qqnorm(window(rstandard(m1.cos); qqline(window(rstandard(m1.cos); 图