桥梁课程设计-13m空心板桥教材

1、一、设计资料1.二、构造形式及尺寸选定 3.三、空心板毛截面几何特性计算 4.四、作用效应计算 6.五、预应力钢筋数量估算及布置 17六、换算截面几何特性计算 20七、承载力极限状态计算22八、预应力损失计算25九、正常使用极限状态计算 30十、变形计算37十一、持久状态应力验算 41十二、短暂状态应力验算45十三、最小配筋率复核50桥梁工程课程设计一、设计资料2.设计荷载：公路一II级，人群荷载:3.0kN/m2。3.材料1.根据学号尾号为2,选定如下:标准跨径（m13计算跨径（m12.6空心板全长（m）12.96空心板高度（m）0.65板端与支点距离（m）0.18桥面宽度（m净一7+2X

2、0.75m人行道=9m空心板数（块）9预制板宽（m）0.9935重力密度取 Y=25kN/m 33重力密度取 Y=24kN/m结构：空心板采用C40水泥混凝土,铰缝：铰缝采用C30细集料混凝土，预应力钢筋：采用1X 7股钢绞线，公称直径d=12.7mm，单根截面公称面 积为98.7mm2, fpk=1860Mpa，张拉控制应力取0.70 fpk。预应力钢绞线沿 板跨长呈直线型布置。非预应力钢筋：直径大于或等于12mm者采用HRB335级钢筋，直径小于12mm者均采用R235级钢筋。桥面铺装：采用10cm沥青混凝土，重力密度取 Y=23kN/m 3人行道：采用C25水泥混凝土，自重单侧1.52k

3、N/m4.其它参数及要求护栏：采用C25水泥混凝土，自重单侧3.6kN/m 。本桥设计安全等级为三级，结构重要性系数y=0.9，桥梁所处环境条件为I类环境。空心板按全预应力混凝土构件设计。5. 设计依据(1) 公路桥涵设计通用规范(JTG D60 2004)(简称公桥规)(2) 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62 2004)(简 称公预规)(3) 姚玲森主编桥梁工程(第二版)北京：人民交通出版社，2008.7 .(4) 贾艳敏、高力主编结构设计原理北京：人民交通出版社，2004.8 .(5) 易建国主编混凝土简支梁(板)桥(第三版)例一北京：人民交通出版社，2006.9

4、.(6) 胡兆同等编著.桥梁通用构造及简支梁桥.北京：人民交通出版社，2001.3 .二、构造形式及尺寸选定本工程桥面净宽为净一7m+2 X 0.75m人行道，全桥宽采用9块C40的预制 预应力混凝土空心板，每块空心板宽为99cm ,高为54cm ,空心板全长12.96m。 采用先张法工艺预制，预应力钢筋：采用1X 7股钢绞线，公称直径d=12.7mm , 单根截面公称面积为98.7mm2, fpk=1860Mpa , fpd=1260Mpa , Ep=1.95 x105Mpa。预应力钢绞线沿板跨长呈直线型布置。C40混凝土空心板的 fck=26.8Mpa , fcd=18.4Mpa , ft

5、k=2.4Mpa , ftd=1.65Mpa。全桥空心板横断面布置 如图2-1，每块空心板截面及构造尺寸见图2-2。图2-1 桥梁横断面（尺寸单位：mr）图2-2 空心板截面构造及细部尺寸（尺寸单位:cm)三、空心板毛截面几何特性计算1. 毛截面面积根据图2-2求得：A =99 65 -2 二 192 -2 11 38 -20.5 7 2.5 7 2.5 0.5 7 5=3244.42cm22. 毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静矩：=2312.92 cm铰缝的面积:A铰二20.5 7 2.5 7 2.5 0.5 7 5=87.5cm则毛截面重心离1/2板高的距离为:板高 2312.92=

6、32=0.71cm0.7c7mm （向下偏移）铰缝重心对1/2板高处的距离为:A 铰87.53. 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩s=0.2122d1=0.0686 d4图3-2 空心板截面简化图（尺寸单位：cm）图3-1 挖空半圆构造（尺寸单位：cm）空心板毛截面对其重心轴的惯性矩:33,99 6538 11I2 -12 12一 4 0.00686 4138110.2122 38242214104= 2265656.25 -8429.67 -4 96786.29 =1783154.423cm =1.78 10 mm（忽略了铰缝对自身重力轴的惯性矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图 3-2的单箱截

7、面来近似计算:4b2h2 2h 2b t1t22 2499 -865 - 7265-7299 -88711142913640.5= 2.751 106cm4= 2.751 1010mm44.检验截面效率指标上核心距:ksA yx3244.421783154.4217cm 亘0.72下核心距:kx1783154.42 16.55cmA 7s 3244.4265 0.712 丿截面效率指标:-卡二罟壬O.52 b.45,。55】所以拟定的截面是合理的四、作用效应计算1. 永久作用效应计算空心板自重g1gi =A i =3244.42 10，25=8.111kN/m(2)桥面系自重g2人行道自重单侧

8、按1.52kN/m计算，栏杆自重单侧按3.6kN/m计算 桥面铺装采用10cm沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：0.1 7 23 =16.1kN/m每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为:1.52 3.62 16.19= 2.927kN /m铰缝自重g3g3 =怂 1 h 2 二 87.5 1 6524 10* = 0.366kN/m总自重g第一阶段结构自重：g g8.111kN/m第二阶段结构自重：gg2 g3 =2.927 0.363.293kN/m总自重：gg二 8.1113.293 =11.404kN /m永久作用效应汇总表表4-1项目作用 种类作用gkN/m计算跨径l(m)作用效应

9、M (kN m)作用效应V(kN)跨中為2 iE丿12 、2、_跨ql 14府丿支点一ql12丿丄跨阳4才丿gi8.11112.6160.9480.4751.1025.55gn3.29312.665.3532.6720.7510.37g11.40412.6226.31113.1671.8535.922. 可变作用效应计算汽车荷载采用公路一U级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成，车道均布荷 载采用公路一I级相应值的0.75倍，车道集中荷载采用公路一I级内插值的 0.75 倍。另桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路一II级的车道荷载由q0.75 10.5 =7.875 kN /m均布荷载和Pk

10、 Jl80 360 一18012.6 一50.75=157.8 kN 集中荷载两部分组成。IL50 - 5而在计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数，即计算剪力时 Pk =1.2Pk =1.2 157.8 =189.36 kN(1) 汽车荷载横向分布系数计算(a) 跨中荷载横向分布系数计算空心板的刚度参数：暫 LC I eY LC 1.78 X1010( 1000 f ccc,= 5.85.8tq0.024It U 丿2.751 012600 丿从铰接板荷载横向分布影响计算用表的分表，在=0.020.04之间按直线内插法求得=0.025的影响线竖标值。计算见下表各板荷载横向分布影

11、响线竖标值表表4-2板号T单位荷载作用位置(i号板中心)刀口 ki12345678910.02236194147113887048352610000.0430623215510470483526230.024250202149111846645332520.02194189160122957562534910000.0423222918112182574031260.024202197164122927158494430.021471601641411108772625710000.04155181195159108745340350.0241491641701451108468585340.

12、0211312214115213410687757010000.041041211591821511047457480.02411112214515813710684716650.028895110134148134110958810000.04708210815117815110882700.02484921101371541371109284彳757彳709654厂2II.:2一 -4 -1:5图4-1各板横向分布影响线及横向最不利布载图各板荷载横向分布系数计算如下（参考图4-1 ）一号板：汽车荷载：m2汽i汽二1 0.2 0.119 0.082 0.046 =0.224人群荷载：m人二i

13、人二 0.247 0.026 二 0.273二号板:汽车荷载：m2汽 冷 i汽二10.197 0.131 0.090 0.058 = 0.238人群荷载：m人二i人=0.203 0.044 二 0.247三号板:汽车荷载：m2汽二i汽二10.163 0.151 0.107 0.069 =0.245人群荷载：m人人二 0.151 0.053 = 0.204四号板:汽车荷载：1 1m2 汽汽0.12 0.157 0.135 0.086U0.249人群荷载：m人二i 人=0.112 0.066=0.178五号板:汽车荷载：m2汽j汽二10.09 0.132 0.154 0.113 二 0.245人群

14、荷载：m人=i 人=0.085 0.085 =0.17各板荷载横向分布系数汇总表表4-3横向分布系数-板号12345最大值m2汽0.2240.2380.2450.2490.2450.249m人0.2730.2470.2040.1780.1700.247由表4-1可以看出，汽车荷载作用时，4号板的横向分布系数最不利，所以取值如下：两行汽车：m2汽=0.249人群荷载：m人=0.178(b) 支点处的荷载横向分布系数计算恣2%11Sg1 5iik1.8m.1.3m jl10mjL1.6lllj.1 1 11r1图4-2支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图由图4-2可以看出，两行汽车荷载作用时，2

15、号板的横向分布系数最不利，因为 取值如下：两行汽车：m?汽=10 =0.52人群荷载：m人=0.75(c) 支点到1/4处的荷载横向分布系数(2) 汽车荷载冲击系数计算二 6.84 Hz兀迖3.250406.780三2 12.62 .11.404 1039.81因为1.5Hz乞f 14Hz，所以:-0.1767 In f -0.0157 =0.1767 In 6.84 - 0.0157 =0.324因此，冲击系数1-1.324(3)可变作用效应计算车道荷载由qk =7.875 kN/m均布荷载和Pk =157.8 kN集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk =1.2Pk =

16、189.36 kN。人群荷载是一个均布荷载，按规范取用3.0kN / m2，本工程人行道宽度为0.75米，因此 q人-0.75 3 =2.25 kN/m。(a) 跨中截面qk=7,875kN/m1FVfXf1/2_V2跨中截面翦力影响线6.吁 rn图4-3 简直空心板跨中截面内力影响线及加载图弯矩：车道荷载：M汽二1m q/ PkYk不计冲击：M 汽=1.0 0.2497.875 19.85157.8 3.15 62.69 kN m计冲击：M 汽=1.324 1.0 0.2497.875 19.85 157.8 3.15&215.41 kN m人群荷载：M人=mq人门-0.178 2.25 1

17、9.85 = 7.95 kN m剪力：车道荷载：V汽=：1小丄m q/l PkYk不计冲击：V汽=1.0 0.2497.875 1.58 189.36 0.5 = 26.67 kN计冲击：V汽=1.324 1.0 0.249 7.875 1.58 189.36 0.5= 35.32 kN人群荷载：V人二 mq 人门= 0.178 2.25 1.58 =0.63 kN(b) l/4 截面Pk=i37. 8Lfi/niqk=7. 87 5lN/in 卩 卩 r1 f r J r1 f3” 59” 45to事E*图4-4 简直空心板1/4截面内力影响线及加载图弯矩：车道荷载：M汽 =1m qk P

18、yk不计冲击：M 汽=1.0 0.2497.875 14.87157.8 2.36 = 121.89 kN m计冲击：M 汽二 1.324 1.0 0.2497.875 14.87 157.8 2.36 产161.38 kN m人群荷载：M人=mq人- 0.178 2.25 14.87 =5.96 kN m剪力：车道荷载：V汽=：1m q/ - PkYk不计冲击：7汽=1.0 汉 0.249 7.875 汉 3.54 +189.36 | = 42.30 (kN)4丿(3)计冲击：7汽=1.324 父 1.0 江 0.249 汇 7.875 父3.54 +189.36 乂 一 = 56.01 (

19、kN)4丿人群何载：7 人=mq 人 =0.178 2.25 3.54 = 1.42kN(c) 支点截面Pk-=189.36kN/mqk=7,875kN/mFfQ=6.3m2支点剪力影响线汽车荷载人群荷载6.3m3,15m图4-5 简直空心板支点截面内力影响线及加载图汽车荷载最大剪力：V汽二1mc q/ PkYk汐a-, IN 二丄 Mm。-me - qk y Pk yk12不计冲击：V 1.0 0.5-0.249315 7.875 0.917 189.36 1 =50.38 kN1 2 计冲击：2=1.342 50.38 =66.71 kN不计冲击：V汽-1.0 0.2497.875 6.3

20、 189.36 150.38 = 109.88 kN计冲击：V汽=1.342 1.0 0.249 7.875 6.3 189.36 1 66.71 =145.49 kN人群荷载：V人二micq J 旦m - me q人 y23 15= 0.178 2.25 6.30.75-0.178 2.25 0.917 = 4.38 kN可变作用效应汇总表表4-5作用种类作用效应弯矩M (kN m)剪力V(kN)跨中l/4跨中l/4支点汽车荷载两行不计冲击162.69121.8926.6742.3109.88计冲击215.41161.3835.3256.01145.49人群何载7.955.960.631.4

21、24.383. 作用效应组合空心板作用效应组合计算汇总表表4-6作用种类编号弯矩M (kN m)剪力V(kN)跨中l/4跨中l/4支点作用 效应 标准值永久 作用 效应gi(1)160.9480.470.0025.5551.10gn(2)65.3532.670.0020.7510.37g=(i)+(2)(3)226.29113.140.0046.3061.47可变 作用 效应车道荷载不计冲击(4)162.69121.8926.6742.30109.88计冲击(5)215.41161.3835.3256.01145.49人群何载(6)7.955.960.631.424.38承载 力极 限状 态基

22、本组合1.2 X (3)(7)271.55135.770.0055.5673.761.4 X (5)(8)301.57225.9349.4578.41203.690.8 X 1.4 X (6)(9)8.906.680.711.594.91氐=(7)+(8)+(9)(10)582.03368.3850.15135.56282.36正常 使用 极限 状态作用 短期 效应 组合(3)(11)226.29113.140.0046.3061.470.7 X (4)(12)113.8885.3218.6729.6176.92(6)(13)7.955.960.631.424.38Ssd =(11) +(12

23、) +(13)(14)348.12204.4219.3077.33142.77使用 长期 效应 组合(3)(15)226.29113.140.0046.3061.470.4 X (4)(16)65.0848.7610.6716.9243.950.4 X (6)(17)3.182.380.250.571.75瓦=(15) +(16)+(17)(18)294.55164.2810.9263.79107.17弹性 阶段 截面 应力 计算标准 值效 应组 合S=(3) +(5)+(6)(19)449.65280.4835.95103.73211.34五、预应力钢筋数量估算及布置1. 预应力钢筋数量的估

24、算M sdA类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加应力为:NpeW 一.70ftk1 epr A W其中:作用短期效应的跨中弯矩：Msd =348.12 kN m毛截面的弹性抵抗矩：W =-=1041.78 10 mm= 5.6 107 y 32.5 - 7 mmmm3C40混凝土空心板的：ftk =2.4 MPa毛截面面积：A =324442 mm2预应力钢筋重心对毛截面中心轴的偏心距:假定 ap = 40mm， ep = 325 -7 40 = 278mm因此:34812 106 -0.70 2.45.6 10712783244425.6 107= 564676.62 N预应力钢筋截面面积:

25、ApNpefl按规范要求om空0.75fpk，现取二com =0.75fpk预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算因此：564676.62乂42 mm2p 0.8 0.7 1860采用1 X 7股钢绞线，公称直径d=12.7mm，单根截面公称面积为98.7mm 2，贝UAp =7 98.7 =690.9 mm2满足要求。2. 预应力钢筋的布置预应力空心板采用1 X 7股钢绞线布置在空心板的下缘，ap二40mm，沿空 心板跨长直线布置，即沿跨长ap =40mm保持不变，见图5-1。预应力钢筋布置满足规范要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。4 122

26、3.510 1023.512 /屮 r* 才jf jt199声彳T图5-1 空心板跨中截面预应力钢筋的布置（尺寸单位：cm）在预应力钢筋数量已经确定的情况下，不考虑布置普通纵向受力钢筋。空心 板截面可换算成等效的工字型截面来考虑：11551 54面积等效：bh 二二 382 11 38 =1551.54 cm2二 bk =4hk惯性矩等效:bkhk338 11312 一 122 14304 2 566.77 13.562 = 42150.91cm3将式代入。得：hk = 43.20 cm ， bk =35.92 cm则得等效工字型截面的上翼缘板厚度 hf :hk43.20hf 二 y上 -=3

27、3.211.6 : 12 cm2 2等效工字型截面的下翼缘板厚度hf :hf = y下-= 31.8 _ A320 =10.2 : 10 cm2 2等效工字型的肋板厚度:b =bf -2bk =99 2 35.9227.2 cm99图5-2 空心板换算等效工字型截面（尺寸单位：cm）估算普通钢筋，假定xhf ,求出受压区高度x。设 h0 =h -aps =650 -40 =610mm7 x6 x%Md 兰 fcdbf x. h。一一 0.9 汉 582.03X0 18.990x 610 iI 2丿I 2丿整理后：x2 -1220x 57.51 103 岂 0F求得 x = 49.1mm ： h

28、f = 110，且 x ： bh0 = 0.4 610 = 244mm所以中性轴在翼缘板内，可用下公式求得普通钢筋面积As ；AscdbfPdApsd18.4 990 49.1 -1260 690.92802二 85.326mm按公预规As 0.003bh0 = 0.003 272 610 = 497.76mm2所以普通钢筋选用（HRB335 5巾 12, As = 565.5mm2 A497.76mm2普通钢筋5巾12布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长布置,钢筋重心至下缘40mn处，即as = 40mm六、换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面几何特性，毛截面面积A

29、= 3244.42cm2，毛截面重心离1/2板高的距离为：d = 7mm （向下偏移），空心板毛截面对其重心轴 的惯性矩：I -1.78 1010mm4。1 换算截面面积A0 = A 亠X Ep 一 1 Ap 亠以 E 一 1 AsEpEpEc1.95 1053.25 104=6.0 ; Ap=690.9mm空 _ 2 105 E 3.25 104= 6.15 ;2As 二 565.5mmA0 =3244426 -1690.96 -1565.5 =330724 mm22.换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：S01 = ： Ep-1Ap 325 -7 -40： Es -1 As

30、 325 -7 -40= 6 -1690.9325 -7 -40 广6 -1565.5325 -7 -40=1746396 mm3换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为:d 01A01746396330724= 5.3mm换算截面重心至空心板截面下缘的距离为:y01l =325 -7 -5.3 =312.7 mm换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：y01u =32575.3 二 337.3 mm换算截面重心至预应力钢筋重心距离为：e01p =312.7 -40 =272.7 mm3. 换算截面惯性矩I 0 = I Adoi 】二Ep - 1 Ape0i p 亠 I.：； Es _ 1 AsQ

31、is-1.78 1010 324442 5.326 -1 690.9 272.726 -1565.5 272.72= 1.828 1010 mm44. 换算截面弹性抵抗矩下缘：W11 I01.828 10-5.85 107mm3y01l312.7上缘：W1u I01.8281010= 5.42 107mm3y01u337.3七、承载力极限状态计算1. 跨中截面正截面抗弯承载力计算f pd Ap * fsd AsAcacd所需混凝土受压区面积Aca126069.9 0565J559.仃 cm18.42:：:99 10 二 990 cm说明x轴位于翼缘变化段内，所以 x = Aca 99 = 55

32、9.1799 = 5.65 cm : 11 cmAca的重心到受压区外边缘的距离c =x2 =5.652 =2.824 cm跨中截面抗弯承载力：MufcdAca h0 -c =18.4 559.1761 -2.824=598.56 KN mMd =0.9 582.03 =523.83 KN m计算结果表明，跨中截面强度满足要求。2. 斜截面抗弯承载力计算截面尺寸符合：Vd 乞0.51 101 仁M0Vd =0.9 282.36 =254.124 kN0.510=fU7bh。=0.51汉10“心；亦(27.2汉610 = 535.18 (kN)所以空心板截面尺寸符合要求截面抗剪承载力验算判定：V

33、 =0.9 282.36 =254.124 kN1.25 0.50 10a2ftdbh0 =1.25 0.50 10 1.0 1.65 272 610= 171.1 kN0Vd 1.25 0.50 10a2ftdbh0所以需要进行斜截面抗剪承载力验算箍筋间距计算：箍筋选用双股 00, Asv =2x78.54 =157.08 (mm2)纵向配筋率 P = 100Ap = 6909 5655 二 0.78 ： 2.5bh0272x610d 0.2 10 20.6P fcu,k fsvAsvbh2_ 1.02 1.2521.120.2 1020.6 0.78 一 40280 157.08 2726

34、102-254.124X 254.124=406.8 mm根据公桥规要求调整后，空心板的箍筋布置如下：跨中至l/4截面，取箍筋间距sv=200mm；支座向跨中方向不小于一倍梁高范围内处箍筋加密，间距Sv=100mm；其余部分，间距q = 150mm。|1 |2|3|4n. 51 |2| 3|4图7-1 空心板箍筋分布图(尺寸单位：cm)斜截面抗剪承载力验算：V VcsVcs= 2：3 0.45 lObhf . 2 0.6P fcu,kfsv* _ n =0.12%bSv空心板截面剪力验算表表7-1截面位置1-12-2（支座边h/2）3-3（箍筋变化）4-45-5（支座截面）（1/4截面）（跨屮

35、截面）剪力Vd(kN)282.36270.39238.14116.1150.15Sv(mm)100100150200200P(%)0.5780.5780.3870.2910.291Vcs412.79412.79337.78292.90292.90；0V d254.12243.350214.33104.5045.14YVd cs满足满足满足满足满足八、预应力损失计算预应力钢筋采用1 X 7股钢绞线，公称直径d=12.7mm , Ep = 1.95 105MPa , fpk =1860MPa，张拉控制应力 don =07fpk =0.7 1860 =1302MPa。1锚具变形、回缩引起的应力损失

36、G2预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m,采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时 l = 4mm，则Z Al45Cl2Ep3 1.95 10 =15.6 MPaL p 50 1032加热养护引起的温差损失cl3设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差亠 沁？ - J =15C”-i3 = 2t = 2 15 = 30 MPa3.预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失门5巧5 =甲匕 0.52玉一0.26 FpefPk丿匚pe =一“2 =1302 -15.1286.4 MPaf 1286 4、5 =1.0汇0.3 汇 0.52 汇 一0.26 $ 1286.4 =38.45

37、 (MPa) 1860 丿桥梁工程课程设计4. 混凝土弹性压缩引起的预应力损失C14公式:-14=apep0peAo1.95 1053.25 104N p0ep0yo 二= 6.0N po = : po Ap - 16 A二 po =二 con - : 1；-po = - con - ；T= ；con - ；I2 3 o. 5Z i 5= 1302 - 15.6 3。o.5 38.45 =1237.18 MPaNpo XpoAp -G6As= 1237.18 690.9 -0 =854.77 103 NpeAoN p0ep0Ioyo854.77 103330724854.77 103 272.

38、71.828 1010272.7 =6.06MPa039二i4 二：Ep；pe = 6 6.06 =36.37 MPa-AA。ps2 2 2=1空=1空272.7I 01.828 1010= 2.345p0Np0peAo330724二二con - I 二；丁 con - :12 宀13 二14 0.5-T 5= 1302 - 15.63036.370.5 38.45 = 1200.81 MPa；p0Ap -G6As =1200.81 690.9-0 =829.64 103NN p0N p0ep0y。A I033829.64 10829.64 10272.7272.7 = 5.88 MPa330

39、724101.828 10跨中截面:226.31 106心3*38MPa5. 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失Cl60.9 Ep ；cs t,t: Ep；pt,t 11 15690-9 5655. 0.00380 330724= 5.88 - 3.38 =2.50 MPal/4截面:J pc113.14 106严“応曲272.7 69= 5.88 -1.69 =4.19 MPaMPa支点截面:M Gk-丨0 y0 _ 1.828 1010272.7 _0= 5.88 0 = 5.88 MPa2.50MPa , 4.19MPa, 5.88MPa 均小于 0.5fcu =15MPa，满足要求。设传

40、力锚固龄期为7d。理论厚度：空心板与大气接触周长 u=2 990 2 650 2- 380 110 4=6106.4 mm2 3244426106.4-106.26mm根据规范查表得:；cs t,t。= 0.000297 t,t0 = 2.3082.50MPa，4.19MPa，5.88MPa跨中截面：0.91.95 105 0.0002976 2.5 2.308】1 十15 汉 0.00388 汉 2.345二 73.28 MPal/4截面:0.91.95 1050.0002976 4.19 2.308】1 +150.00388 x 2.345= 91.81 MPa支点截面：0.9 汉 1.9

41、5 汉 105 汉 0.000297 + 6 x 5.88 汉 2.308 】 :T 6115 0.00388 2.345= 110.35 MPa桥梁工程课程设计6. 预应力损失组合传力锚固时第一批损失aL1 :G,1 -厂2 G3 G4 0.5G5= 15.6 30 36.37 0.5 38.45=101.20 MPa传递锚固后预应力损失总和G :“_1=；I2 Jj|3 J-T4八-，15-T6跨中截面：二 |=15.63036.3738.4573.28= 193.70MPaL/4 截面：G=15.63036.3738.4591.81=212.23MPa支点截面：二|-15.63036.3

42、738.45110.35=230.77MPa各截面的有效应力；con 一:跨中截面：二 pe =1302 -193.70 =1108.3 MPaL/4截面：二 pe =1302 -212.23 =1089.77 MPa支点截面：二 pe -1302 -230.77 =1071.23 MPa71九、正常使用极限状态计算1.正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，需满足以下要求：第一，作用短期效应组合下，；st -二pc乞0.7ftk ；第二，在荷载长期效应组合下，二it -二八0，即不出现拉应力作用短期效应组合下，二st - pc - 0.7 ftkstpesdW

43、01tp0348.12 10658.5 106N p0ep0A I。y。= 5.951 MPa匚 P0 =；con -G 64 =1302 -193.736.37 = 1144.67 MPaN p0 = ：； p0Ap -g6As =1144.67 690.9 -73.28 565.5 =749412.7 Npepep0N p0ep0A I0749412.7330724749412.7 272.7101.828 10312.7 二 5.76MPa由此得：5.951 -5.76 =0.191 岂 0.7 ftk =0.7 2.4=1.68 MPa满足条件在荷载长期效应组合下，二it -二pc乞0

44、M IdW01d294.55 10654.2 106= 5.43 MPa由此得：5.43 - 5.76二-0.33乞0满足条件温差应力计算，桥面铺装厚度为100mm ,由规范规定，T, =14 C,T5.5 C ,竖向温度梯度见下图，由于空心板高为 650mm，大于400mm，取A=300mm。99图9-1 空心板竖向温度梯度（尺寸单位：cm）温差应力计算表表9-1编号单兀面积A温度ty单位面积中心至换算截面中心距离ey180X 990=7920014 + 7.2 一 = 10.6280(14 +2沃 7 2 )332-296.283汉(14+7.2)2(2 X 80+70) X 20=460

45、07.2+5.5-635332-82 楼 5弘293783U7.2+5.5)23(2 X 80+70) X 20=690005 555 =2.752133280 20八 300 =1323温差应力:Nt =AytyacE= 79200 10.6 4600 6.35 69000 2.750.000013.25 104 = 344006 NM0 二- AytyacEcey-79200 10.6 296.28 4600 6.35 293.7869000 2.75 1320.00001 3.25 104-91.76 106 N mm正温度应力：-Nt Mt0严J t - aiy t y ac EcA

46、I 0梁底:- 344006330724-91.76 106101.828 10-3180 =0.56 MPa梁顶：6-344006- 91.76 104二t1033214 0.000013.25 101.84 MPa3307241.828 106预应力钢筋中心处： g 344006-91.76 豊 -272.70 =0.33 MPa3307241.828X0预应力钢筋温差应力：g=esG=6 0.33 =1.98 MPa反温差应力：梁顶：二t =1.84 -0.5 = -0.92 MPa梁底：二t =0.56-0.5 = 0.28 MPa预应力钢筋中心处：6=1.98 -0.5 =-0.99

47、 MPa以上正值表示压应力，负值表示拉应力。设温差频遇系数为0.8,则考虑温度应力，在作用短期效应组合下，梁底总拉应力为：cst =5.9910.8 0.28 二 6.22 MPa由此得：6.22 - 5.76 =0.46 乞 0.7 & =0.7 2.4=1.68 MPa满足条件。ft =5.43 0.8 0.28 =5.65 MPa由此得：5.65 - 5.76 = -0.11岂0满足条件上述计算表明，在短期效应组合及长期效应组合下， 并考虑温差应力，正截面抗裂性均满足要求。2.斜截面抗裂性验算部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是主拉应力控制，采用作用的短期效 应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗裂计算中温差应力计算 及表9-2、图9-4，并选用支点截面，分别计算支点截面 A-A纤维（空洞顶面）， B-B纤维（空心板换算截面重心轴），C-C纤维（空洞底面）处主拉应力，对于 部分预应力A类构件应满足：Gp乞0.7和 正温差应力：gy tyacEcA01 0A-A纤维：- 344006330724-91.76 1061.828 1010332 -807.2 0.00001 3.25 104-0.05 MPa-t- 344006330724B-B纤维：91.76 豊 0 1.42 0.00001 3.25 1041.828 10-0.58 M