材料力学课后习题答案

1、8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。2F(b)2kN(c)(d)解:(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面;1 C 21ii IIII| -m-取1-1截面的左段;Fx0 FFn1 0F N1 F取2-2截面的右段;Fx220Fn2 0FN 20轴力最大值:F N max F(b)(1)求固定端的约束反力;Fr13kN 22kN3+_- 一T123(c)(1)Fx取1-1截面的左段;取2-2截面的右段;轴力最大值:Fx用截面法求内力，取0 F 2F FFx 0 FFN1Fn2R 0 Fr FFni0 FN1 FFrFn 2 F r 0 F N2 F r FF N max F

2、1-1、2-2、3-3 截面;取1-1截面的左段;Fn11Fx 02 Fni 0Fni 2 kN取2-2截面的左段;13kN 2IrFN2取3-3截面的右段;轴力最大值:(d)(1)用截面法求内力，取取1-1截面的右段;Fn1FxFxFN32 3 Fn2 0 Fn2 IkN1-1、2-23 Fn3 0 Fn3 3 kNF N max 3 kN截面;12Fx取2-2截面的右段;轴力最大值:Fx8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。1kN1 F n i 0 F n i 1 kNFN221 Fn2 0Fn21 kNF N max 1 kN(b)(+)F(+)(-)xF(c)Fn h3kN(d)1kN(

3、+)(-)2kN1kN(+)1kN8-5d1=20图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷Fi=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为 mm和d2=30 mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷 F2之值。解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;F N2 F1 F2(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同;F N11Ai50 1031159.2MPa0.022F N22忑350 10F21159.2MPa0.032F262.5kN8-6题8-5图所示圆截面杆，已知载荷Fi=200 kN, F2=100 kN, AB段的直径 di=40 mm 如欲使AB与 BC段

4、横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;F1 F28-7解: 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同;3FN1 _200 1031 7? 1159.2MPa0.0423FN2 (200100) 102 1A21159.2 MPad249.0 mm图示木杆，承受轴向载荷F=10 kN作用，杆的横截面面积 A=1000 mm,粘接面的方位角e = 450,试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。F(1)斜截面的应力:cos22cos 5 MPa Asin cos2A5 MPa(2)画出斜截面上的应力8-14图示桁架，杆1与杆2的横截面

5、均为圆形，直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm,两杆材料相同，许用应力厅=160 MPa。该桁架在节点 A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用，试校核桁架的强度。求出解:(1)对节点A受力分析,AB和AC两杆所受的力;x(2)列平衡方程FxFyFab sin30 Fac sin45Fab cos30 Fac cos45解得:L F 41.4kNFabF 58.6kN3 13 1(2)分别对两杆进行强度计算;ABACF ABAiF ACA2所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆82.9MPa p131.8MPa p2为方截面木杆，在节点 A处承受铅直方向的载荷F作用

6、，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽 b。已知载荷F=50 kN,钢的许用应力d s =160 MPa，木的许用应力d W =10 MPa 。4所以可以确定钢杆的直径为20 mm,木杆的边宽为 84 mm。解：(1)对节点A受力分析，求出 AB和AC两杆所受的力;FFac 2F 70.7kNFAB F 50kN(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；ABACF AB50 10312d160MPad 20.0mmF ACA270.7 103b2W 10MPab 84.1mm8-16题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值F。F的关系;解：(1)由8-14得到AB AC两杆所受的力与载荷Fac

7、 ,1FFab $1F(2)运用强度条件,分别对两杆进行强度计算;ABF abA1160 MPaF 154.5kNACF ACA2,321：22160MPaF 97.1kN取F= kN。8-18图示阶梯形杆ACF=10 kN， 11= l 2=400 mmA=2A=100mm, E=200GPa 试计算杆 AC的轴向变形 I。-I 1-F解：(1)用截面法求AB BC段的轴力;F N1F N2 F(2)分段计算个杆的轴向变形;F N1h11 l 2EA13Fn2I210 10 400200 103 100EA2310 10400200 103 500.2 mmAC杆缩短。8-22图示桁架，杆1

8、与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为 e 1 = X 10 4与e 2=x 10 4,试确定载荷F及其方位角 9之值。已知：A1=A=200 mni,日=丘=200 GPa。解： 对节点A受力分析，求出 AB和AC两杆所受的力与 0的关系;xFx0FAB sin 30Fac sin3O0F sin0Fy0F ABcos300Fac cos300F cos0cos.3sin匚cos.3sinF AB.3卜卜AC.3F(2)由胡克定律：F AB1A E1A116 kNF AC2 A2E 2 A28 kN代入前式得：F21.2kN10.9

9、8- 23题8-15所述桁架，若杆 AB与AC的横截面面积分别为 A =400 mm?与A=8000 mni，杆AB的长度1=1.5 m，钢与木的弹性模量分别为E=200 GPa、E=10 GPa。试计算节点 A的水平与铅直位移。解：(1)计算两杆的变形;li牯 50 103 15000.938 mmI2ESA200 103 400Fac370.7 103、2 15001.875 mmEW A210 103 80001杆伸长，2杆缩短。(2)画出节点A的协调位置并计算其位移;水平位移:a I10.938 mm铅直位移:A1Al2 sin 45 ( I2cos45l1)tg450 3.58 mm

10、8-26图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A,承受轴向载荷 F作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。f& 1 1 I/I/BDC(b)解：(1)对直杆进行受力分析;nABCID?_.DEF 1FRf1?*列平衡方程:Fx 0Fa F F Fb 0(2)用截面法求出 AB BC CD段的轴力;F NiF A F N 2Fa FF N3Fb(3) 用变形协调条件，列出补充方程;1 AB1BC 1 CD代入胡克定律;1 ABF Nil ABEAFa1/31 BCEAFaFn 21 BCEAF )1 /3EAlCDFbI/3EAF N3CDEA求出约束反力:FaFb/3(4) 最大拉应

11、力和最大压应力;2F3Ay,max3A8-27图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成,横截面面积均为A=300 mrf,许用应力6解：(1)对BD杆进行受力分析，列平衡方程;Fn2FniFbxmB 0Fn1 a FN2 2a F 2a 0代之胡克定理，可得；F N22 F N1lF N 22FN 1EAEA解联立方程得：2厂L4厂F N 1FFn 2F55强度计算；122 li3FN1 2 50 10A5 300FN2 4 50 103A5 30066.7 MPa p133.3 MPa p160 MPa160 MPa所以杆的强度足够。8-30图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、

12、铜与钢制成，许用应力分别为(T 1 =80 MPa(T 2 =60 MPa (T 3 =120 MPa 弹性模量分别为 E1=160 GPa E2=100 GPa E3=200 GPa若载荷F=160 kN, A=A =2 A，试确定各杆的横截面面积。解：(1)对节点C进行受力分析，假设三杆均受拉；画受力图;列平衡方程;Fx 0Fni Fn2 cos30 0Fy 0 Fn3 FN2Si n300 F 01F N1l1FN1l cos301FN 2l 2l1E1A1160 2Al 2E 2 A2FN 3l 3FN3l sin 300l3E3 A3200A(3)由变形协调关系，列补充方程；(2)根

13、据胡克定律，列出各杆的绝对变形;F ”2丨100 2A丨3l2sin 300 ( 12cos300l1)ctg300简化后得:15Fn i 32 F n2 8F n3 0联立平衡方程可得:Fn1 22.63kNFN2 26.13kN FN3 146.94kN1杆实际受压，2杆和3杆受拉。强度计算；A1 弘 283 mmA2436 mm A3 企 1225 mm123综合以上条件，可得A 1 A2 2A32450 mm8-31图示木榫接头，F=50 kN，试求接头的剪切与挤压应力。40100100111!F11*l11001FF100解：(1)剪切实用计算公式:350 10100 1005 MP

14、a(2)挤压实用计算公式:Fbbs350 1040 10012.5 MPa8-32图示摇臂，承受载荷F1与F2作用,试确定轴销B的直径do已知载荷F1=50 kN, F2= kN,许用切应力T =100 MPa，许用挤压应力(T bs =240 MPaoD-D-d1 L解：(1)对摇臂ABCS行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定铰支座B的约束反力;FB x F12 F； 2F1F2 cos450 35.4 kN(2)考虑轴销B的剪切强度;Fb4d2d 15.0 mm考虑轴销B的挤压强度;bsFbFbAbd 10bsd 14.8 mm(3)综合轴销的剪切和挤压强度，取d 15 mm图示接头，承

15、受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=80 kN,板宽b=808-33mm板厚3 =10 mm铆钉直径 d=16 mm许用应力厅=160 MPa许用切应力t =120MPa许用挤压应力s =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。解:F1校核铆钉的剪切强度;FqA S4-d2499.5 MPa120 MPa校核铆钉的挤压强度;FbbS Ab125 MPa bs340 MPa考虑板件的拉伸强度;对板件受力分析，画板件的轴力图;(?)-F/4- - *F/ 4bAf/4 i ,1 2Fn jf3F/M-校核1-1截面的拉伸强度3FF N11Ai(b4125 MPa160 MPa2d)校核

16、2-2截面的拉伸强度F N 11F125 MPa160 MPaA, (b d)所以，接头的强度足够。9-1试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。(a)(b)300300500. *500 J* 5002kNm 1kNm 1kNm 2kNm(c)1kNm2kNm3kNm(d)解：(a)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面;M1 M取1-1截面的左段;MM x 0 T1 M 0T1M取2-2截面的右段；2Mx 0 T2 0T2 0(4)最大扭矩值：M T max M(b)(1) 求固定端的约束反力;Mx 0(2)取1-1截面的左段；M A 2M M 0MA MM A T10T1M A Mx

17、1取2-2截面的右段;T22Mx 0 M T20T2M(4)最大扭矩值：TmaxM注:本题如果取1-1、2-2截面的右段，则可以不求约束力。(c)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面;1 f 23 fiV1V2kNm 1 1kNm 2 1kNm 3 2kNm取1-1截面的左段;2kNmMx 02 T1 0T1 2 kNm21x取2-2截面的左段;2 x2kNm1kNm 22 1 T2 0T2 1 kNm取3-3截面的右段;Mx 0T33 2kNm2 T30T32 kNm最大扭矩值:(d)(1)用截面法求内力，取T max 2 kNmI1 J23j-= 4” =一 I1-1、2-2

18、、3-3 截面;1kNm1 2kNm3kNm取1-1截面的左段;T1 x1kNmMx1 kNm取2-2截面的左段;1kNm 1 2kNm 2Mx 0 1 2 T2 0T23 kNmx3kNm 取3-3截面的左段;(5)最大扭矩值:1kNm 1 2kNm 23kNm 3xMx3 T3 0T3 0max3 kNm9-2解:试画题9-1所示各轴的扭矩图。(a)(+)(b)T ；M(+)(-)TtxxM(c)T2kNm2kNm1kNm(+)(d)1kNm(-)9- 4某传动轴，转速n=300 r/min(转/分)，轮1为主动轮，输入的功率 Pi=50 kW轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=

19、10 kW, P3=F4=20 kW。(1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。(2) 若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。解:(1)计算各传动轮传递的外力偶矩;M19550旦n1591.7Nm M2318.3Nm M3 M4636.7Nm画出轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩;T(Nm)(+)(-)Tmax 1273.4 kNm对调论1与轮3,扭矩图为;T(Nm)(+)(-)955Tmax 955 kNm所以对轴的受力有利。9-8图示空心圆截面轴，外径D=40 mm内径d=20 mm扭矩T=1 kNm,试计算A点处(p a=15mm的扭转切应力 t a,以及横截面上

20、的最大与最小扭转切应力。解：(1)计算横截面的极惯性矩;4454Ip (D d )2.356 10 mm32(2) 计算扭转切应力;1 106 152.356 10563.7 MPaT max1 1062084.9 MPamaxI2.356105Tmin1 1061042.4 MPaminI2.356105A9-16 图示圆截面轴，AB与 BC段的直径分别为d1与d，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G解：(1)画轴的扭矩图；T2MM(+)(2)求最大切应力;9-18解:9-19比较得TabAB maxWpAB求C截面的转角;T

21、AB 1 ABCAB BCGI pABBC max题9-16所述轴，若扭力偶矩扭转角e = 0/m,切变模量考虑轴的强度条件;AB max2M1 d3d116 1MBC max1人3d216考虑轴的刚度条件;Mtab1800abGipABMtbc1800BC GIpBc综合轴的强度和刚度条件,2M1 d3d116TbcW pBCTBC 1 BCGI pBCmax2M1 4d 3 () 163M1 d3 d?1613.5M16M16M2MIG丄处323M=1 kNm,G=80 GPa,Mlg32 d216.6MlGd4许用切应力试确定轴径。106 16d131 106 16d；2 106 328

22、0 1 03d；1 106 3280 103 d；确定轴的直径;d173.5mm d2808018001800t =80 MPa ,单位长度的许用di 50.3mmd210310361.8mm图示两端固定的圆截面轴， 直径为d,材料的切变模量为 G,求所加扭力偶矩M之值。M1Aa.B2aC39.9mm0.5d173.5 mm0.5 d261.8 mm截面B的转角为0 b,试解：(1)受力分析，列平衡方程;ABCMx 0 M A M MB 0求AB BC段的扭矩；Tab m atbc m a m(3) 列补充方程，求固定端的约束反力偶；ABBC 032 M AaG d432 M A M 2aG

23、d4与平衡方程一起联合解得MaiMAB32M AaG d4(4) 用转角公式求外力偶矩3G d4 B64a10- 1试计算图示各梁指定截面(标有细线者)的剪力与弯矩。1/2(b)I 12(dF sc F M c2解: (a)(1) 取A+截面左段研究，其受力如图；FHFsa+由平衡关系求内力F sa F M a 0(2) 求C截面内力；取C截面左段研究，其受力如图；FHCQ MFsc由平衡关系求内力(3) 求B-截面内力截开B-截面，研究左段，其受力如图;MBFsb由平衡关系求内力Fsb F Mb Fl(b)Mel求A、B处约束反力厂MdCL. 1RA3JRBRa Rb求人+截面内力;取A截面

24、左段研究，其受力如图;FsaF SARaMelMaMeF scRa求B截面内力;求C截面内力;MelMeRa取C截面左段研究，其受力如图;MICA1Ma0Fsc取B截面右段研究，其受力如图;F SBRbMB牛 Mb 0(c)(1)求A、B处约束反力FA求A+截面内力;取A截面左段研究，其受力如图;RaFbbRbFaa bF SARaMA+Fsa+Fba bMa求C截面内力;取C截面左段研究，其受力如图;F SCRaFba bCDFsc-M C RaMC-Faba b取c+截面右段研究，其受力如图;求C截面内力;MC+F sc RbFsc+ 亠RBRbFaba b求B截面内力;取B截面右段研究，

25、其受力如图;RBF sbRbFaa bMb(d)求A+截面内力 取A截面右段研究，其受力如图;5A+kAeJFF 1! 1JMA+-F SAMa3l43q|28iF sc4求e截面内力;求C截面内力;取C截面右段研究，其受力如图;Fsc-ql28取C截面右段研究，其受力如图;MC+Fsc+ClCF scl_2qi2Meql28求B截面内力;取B截面右段研究，其受力如图;BF SB 0MbB列剪力方程与弯矩方程解:10-2试建立图示各梁的剪力与弯矩方程，并画剪力与弯矩图。Fs1 F (0 p X1 p l /2)M1Fx 1(0 x1l /2)FS2 F (l / 2 p x1 pl) M 2l

26、 x2 (l /2X1 l)(3)画剪力图与弯矩图FsF(+).(-)F(d)q1A ip 1 1NL11丨 1 1 1xql/(1) 列剪力方程与弯矩方程FsqxMiq( x) (0 p x p i) 4q x2(0 x p l)2(2)画剪力图与弯矩图10-3 图示简支梁，载荷F可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑,指出何种加载方式最好。F/2Afl/X.l/(aa5 JlF/3J严1lF/3J/L i/ J1/1B(b(d（C解：各梁约束处的反力均为F/2，弯矩图如下:(a(bJMM *口 “3FI/20.xx(d(c由各梁弯矩图知：（d）种加载方式使梁中的最大弯矩呈

27、最小，故最大弯曲正应力最小,从强度方面考虑，此种加载方式最佳。10-5图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。.l/4 .l /2p l /4 (e)d l/3 rl/3!l/3rr*解: (a)(1)求约束力;FlRB F M B 2Fl画剪力图和弯矩图;Fs(b)(1)求约束力;(+)3Fl/2-2Fl什)*JArBRAqxRA0 M A 0(2) 画剪力图和弯矩图;(c) (1)求约束力;(2)画剪力图和弯矩图;(d)(1) 求约束力;xRa9ql8Rb5ql8x(2) 画剪力图和弯矩图;(e) (1)求约束力;RaRbq4(2)画剪力图和弯矩图;(f)(1) 求约束力

28、;x(2) 画剪力图和弯矩图;M172/55q|2/(+)11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷Fi与F2作用，且Fi=2F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。解：F2 1lmk1mJFi画梁的弯矩图最大弯矩（位于固定端）Mmax 7.5 kN80计算应力:最大应力:maxMmaxWZMmaxbh26MmaxyIzK点的应力:11-7图示梁，由No22槽钢制成，弯矩”306諾 176 MPaM max ybh31267.5 106 303132 MPa40 8012M=80，并位于纵向对称面（即 x-y平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲

29、压应力。解：（1）查表得截面的几何性质:4yo 20.3 mm b 79 mm I z 176 cm（2）最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处）M by0maxlx80 (79 20.3) 10176 102.67 MPax（3）最大弯曲压应力（发生在上边缘点处）maxIx80 20.3 10176 100.92 MPa11- 8图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变 =x 10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量 E=200 Gpa,a=1 m。q解：（1）求支反力Ra 3qaRb14qa（2）画内力图(3) 由胡克定律求得截面

30、C下边缘点的拉应力为:C max4g3.0 10200 1060 MPa也可以表达为:CmaxMcWz2qa4Wz(4) 梁内的最大弯曲正应力:maxM maxWz小 29qa32WzCmax 67.5 MPa11-14图示槽形截面悬臂梁，F=10 kN ,M=70 kNm,许用拉应力d +=35 MPa，许用压应力d-=120 MPa，试校核梁的强度。c z解：(1)截面形心位置及惯性矩:zCycA1 yi A y2Ai(150 250) 125 ( 100 200) 150(150 250)( 100 200)96 mm150 50312(150 50) (yc 25)22 25 2003

31、12(25 200) (150 yc)21.02 108 mm4画出梁的弯矩图(3) 计算应力人截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为:Ma (250 yc)zC40 106(250 96)1.02 10860.4 MPaM AyczC40 106 961.02 10837.6MPaA截面下边缘点处的压应力为Ma (250 yc)zC30 106(250 96)1.02 10845.3 MPa可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。b。11-15图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸已知载荷 F=10 kN , q=5 N/mm，许用应力d =1

32、60 Mpa。Ra 3.75 kNm Rb 11.25 kNm画出弯矩图：(3)依据强度条件确定截面尺寸maxMmaxWZ3.75 106bP63.75 1064P百160 MPa解得:32.7 mm11-17图示外伸梁,承受载荷F作用。已知载荷 F=20KN,许用应力d =160 Mpa，试选择工字钢型号。解：(1)求约束力:RA 5 kNmRB 25 kNm(2)画弯矩图:(3)依据强度条件选择工字钢型号maxMmaxW620 10W160 MPa解得:W 125 cm3查表，选取 No16工字钢11-20当载荷F直接作用在简支梁AB的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%为了消

33、除此种过载，配置一辅助梁CD试求辅助梁的最小长度解：(1)当F力直接作用在梁上时，弯矩图为:x此时梁内最大弯曲正应力为:max,1M max,1 3F 12W W解得:W 20% (2)配置辅助梁后，弯矩图为:依据弯曲正应力强度条件:3F FaM max,224max,2WW将式代入上式，解得：a 1.385 m11-22图示悬臂梁，承受载荷F1与F2作用，已知F1=800 N, F2= kN, l =1 m许用应力刃=160MPa,试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。(1) 截面为矩形，h=2b；(2) 截面为圆形。-b*F2F1解：(1)画弯矩图yy固定端截面为危险截面26maxMmaxM

34、2Mz2WW2F2 l2F, l32800 1032 1.61062d3160 MPa(2)当横截面为矩形时，依据弯曲正应力强度条件:MxmaxWxMzWzF2 l2F1 l800 103 2 1.6106160 MPab h2h b22b3b33366解得：b35.6 mm h 71.2 mm(3)当横截面为圆形时，依据弯曲正应力强度条件:32解得：d 52.4 mm11-25图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为& a=x 10-3与 b=x 10-3，材料的弹性模量E=210Gpa=试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力F及偏心距e的数值。 b解：(1)杆件发生拉弯组

35、合变形，依据胡克定律知:E 1.0 103210 103210 MPa横截面上正应力分布如图:E 0.4 103210 10384 MPa(2)上下表面的正应力还可表达为:aF eb h2-210 MPa heb h7F84MPab h将b、h数值代入上面二式，求得:F 18.38 mm e1.785 mm11-27图示板件，载荷F=12 kN,许用应力d =100 MPa试求板边切口的允许深度 xmr)解：(1)切口截面偏心距和抗弯截面模量:e240 x(2)切口截面上发生拉弯组合变形;maxFeW12 103 -25 (40 x)212 1035 (40 x)lOOMPa解得:x 5.2

36、mm15-3图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E= 200Gpa,试用欧拉公式计算其临界载荷。(1) 圆形截面，d=25 mm 1=1.0 m ;(2) 矩形截面，h= 2b= 40 mm, l = 1.0 m ;No6工字钢，I = 2.0 m。z解：(1)圆形截面杆:两端球铰：口 =1,d4I1.96410-8m42ei2298200 101.9 10237.8 kN1 1(2)矩形截面杆:两端球铰：口 =1,lylzIy 竽 2.610-8 m2eiy2l298200 10 2.6 10252.6 kN1No16工字钢杆：两端球铰：口 =1 , I yI z查表 I y=X 10-8 n

37、i2ei29200 10893.1 10459 kN,设载荷F与杆AB的轴线15-8图示桁架，由两根弯曲刚度 El相同的等截面细长压杆组成。的夹角为，且0 /2，试求载荷F的极限值。解：(1)分析铰B的受力，画受力图和封闭的力三角形:F2Fitg两杆的临界压力:l2l1tg 600E1 E2I2AB和BC皆为细长压杆，则有:Pcr1迫l?Pcr2迫l?(3)两杆同时达到临界压力值,F为最大值;巳r 2Pcr1tgPcr 2Pcr1tg（料I2ctg26O0arctg 1由铰B的平衡得:F cosFcr1FP cr1cos远Pcr32EIa 2（a）21033a215-9图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长I = 300 mm,截面宽度 b= 20 mm,高度 h入0= 30,中柔度杆的临界应力公式为=12 mm,弹性模量 E= 70 GPa,入 p= 50,cr cr = 382 MPa - MPa）试计算它们的临界载荷,并进行比较。A-AbllmF解：(1)比较压杆弯曲平面的柔度:Iziyz iz长度系数：口 =2liy12 lh122 0.30.012173.2(b)压杆是