机械原理课后答案

1、第 6 章 作 业61 什么是静平衡 ?什么是动平衡 ?各至少需要几个平衡平面 ?静平衡、动平衡的力学条件 各是什么 ?6 2动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗 ？为什么？在图示（a） （b）两根曲轴中，设各曲拐的偏心质径积均相等，且各曲拐均在同一轴平面上。试说明两者各处于何 种平衡状态 ?答：动平衡的构件一定是静平衡的，反之不一定。因各偏心质量产生的合惯性力为零时，合惯性力偶不一定为零。（a）图处于动平衡状态，（b）图处于静平衡状态。6 一 3 既然动平衡的构件一定是静平衡的，为什么一些制造精度不高的构件在作动平衡之前需先作静平衡 ?6 4 为什么作往复运动的构件和作平面复合运动的构

2、件不能在构件本身内获得平衡，而 必须在基座上平衡 ?机构在基座上平衡的实质是什么 ?答 由于机构中作往复运动的构件不论其质量如何分布，质心和加速度瞬心总是随着机械的运动周期各沿一条封闭曲线循环变化的，因此不可能在一个构件的内部通过调整其质量 分布而达到平衡，但就整个机构而言各构件产生的惯性力可合成为通过机构质心的的总 惯性力和总惯性力偶矩，这个总惯性力和总惯性力偶矩全部由机座承受，所以必须在机座 上平衡。机构在基座上平衡的实质是平衡机构质心的总惯性力，同时平衡作用在基座上的 总惯性力偶矩、驱动力矩和阻力矩。6 5图示为一钢制圆盘，盘厚 b=50 mm位置I处有一直径 =50 inm的通孔，位置

3、U处有一质量m2=0.5 kg的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上r=200 mm处制一通孔，试求此孔的直径与位置。(钢的密度p =7.8 g /en3。)解 根据静平衡条件有 :mri +mr ”+mr b=0mr n =0 5X 20=10 kg.cm2 -3 2mri= px ( n /4) X X bx ri=7.8 X 10 X ( n /4) X 5 X 5 X 10=7.66 kg.cm取卩v=4(kg.cm) /cm,作质径积矢量多边形如图所示，所添质量为：m b= ww/r=4 X 2.7 /20=0.54 kg , 0 b=72o,可在相反方向挖一通孔其直径为：66图示为一风

4、扇叶轮。已知其各偏心质量为 m=2m=600 g ,其矢径大小为n=r2=200 mm 方位如图。今欲对此叶轮进行静平衡，试求所需的平衡质量的大小及方位 (取rb=200 mm)o( 注：平衡质量只能加在叶片上,必要时可将平衡质量分解到相邻的两个叶片上。 )解 根据静平衡条件有 ：miri+m2r2+mbrb=0miri=0.6X20=i 2 kg.cm m2r 2=0.3 X 20=6 kg.cm取卩w=4(kg.cm)/cm作质径积矢量多边形如图m=卩 WW/r=4 X 2.4 /20=0.48 kg , 0 b =45o分解到相邻两个叶片的对称轴上6 7 在图示的转子中，已知各偏心质量

5、m1=10 kg， m2=15 k， m3=20 kg ， m4=10 kg 它们的 回转半径大小分别为r i=40cm, r2=r4=30cm r 3=20cm方位如图所示。若置于平衡基面I及 U中的平衡质量mi及m”的回转半径均为50cm,试求mi及m”的大小和方位(1 12=123=134)。解 根据动平衡条件有以uW乍质径积矢量多边形，如图所示。则m bI= u W/V/r b=5.6 kg , 0 bI =6omb”=u WWb” /r b=5.6 kg ，0 b” =145o68 图示为一滚筒，在轴上装有带轮现已测知带轮有一偏心质量。另外，根据该滚筒的结构知其具有两个偏心质量 m2

6、=3 kg, m3=4各偏心质量的方位如图所示(长度单位为)。若 将平衡基面选在滚筒的两端面上，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为，试求两平衡 质量的大小和方位。若将平衡基面”改选在带轮宽度的中截面上，其他条件不变，两平衡 质量的大小和方位作何改变？解 (1) 以滚筒两端面为平衡基面时，其动平衡条件为以u/作质径极矢量多边形如图(a) , (b)，则m bI=u WWbI/r b=1.45 kg ，0 bI =145oe=1 OOOA /=20.05 卩 m(2)以带轮中截面为平衡基面n时，其动平衡条件为以1 w=2 kg.crn / rnm,作质径积矢量多边形，如图(c) , (d)，贝U

7、mbi = i W/r b=2X 27/40=1.35 kg , 0 bi =160om bn= i W/Vn/r b=2X 14/40=0.7kg , 0 bn=-105o69已知一用于一般机器的盘形转子的质量为30 kg，其转速n=6 000 r /min,试确定其许用不平衡量。解(1)根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为G6.3，对应平衡精度A=6.3。(2) n=6000 r /min,3 =2n n/60=628.32 rad/se=1 000A /=10.03 1 m-4mr=me=30 x 10.03 x 10 =0.03 kg.cm6 10 图示为一个一般机器转子，已知

8、转子的质量为 15 kg ，其质心至两平衡基面 I 及n的距离分别为I 1=100 mm 12=200 mm 转子的转速n=3 000 r /min,试确定在两个平 衡基面I及n内的许用不平衡质径积。当转子转速提高到 6 000 r/min时，其许用不平衡 质径积又各为多少 ?解(1)根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为 G6.3,对应平衡精度A=6.3mr/s。门二3000r /min, 3 =2n n/60= 314.16 rad /s-4mr=me=15 x 20.05 x 10 =0.03 kg.cm可求得两平衡基面I及U中的许用不平衡质径积为(3) n=6000 r /min

9、，3 =2 n n/60=628.32 rad/se=1 000A /w =10.025 卩 m-4mr=me=15 x10.025x 10-4=15g.cm可求得两平衡基面I及U中的许用不平衡质径积为6 11有一中型电机转子其质量为 m=50 kg,转速n=3 000 r /min,已测得其不平衡质径积mr=300 g mm试问其是否满足平衡精度要求？6 12在图示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸为Iab=100 mm, l bc=400 mm连杆2的质量m=12 kg,质心在S2处，I bs2=400/3 mm滑块3的质量m=20 kg,质心在C点处;曲柄1的质心与A点重合。今欲利用平衡

10、质量法对该机构进行平衡，试问若对机构进行完全平衡和只平衡掉滑块 3处往复惯性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡质量他和mc (取 I bc=1ac=50 mm)?解(1)完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上C点和曲柄上C点处，平衡质量的大小为：m C =(m2I BS2+m3I BC)/I BC=(12 x 40/ 3+20x 40) / 5=192 kgm c =(m+m+m) l ab/1 ac =(1 92 十 12+20) x 10/ 5=448 kg(2)部分平衡需一个平衡质量。应加在曲柄延长线上C点处。平衡质量的大小为：用B、C为代换点将连杆质量作静代换得m B2=m2l S2

11、c/l Bc=1 2 x 2/3=8 kgm C2=m2l BS2.l BC=1 2 x 4=4 kgm B=mB2=8kg, m C=mC2+m3=24 kg故下衡质量为mC=(mB+mC/2)l AB/l AC=(8+24/2)x 10/5=40kg6 13 在图示连杆一齿轮组合机构中，齿轮 a 与曲柄 1 固连，齿轮 b 和 c 分别活套在 轴C和D上，设各齿轮的质量分别为 m =10 kg , m b=12 kg , m。=8 kg ,其质心分别与轴 心B、c、D重合，而杆1、2、3本身的质量略去不计，试设法平衡此机构在运动中的惯性 力。解 如图所示，用平衡质量 m来平衡齿轮a的质量，r=l ab；m=mal AB/r=10kg用平衡质量，m”来平衡齿轮b的质量，r=l cdm=mbl CD/r齿轮 c 不需要平衡。6 14 图 a 所示为建筑结构抗震试验的振动发生器。 该装置装在被试建筑的屋顶。 由一电动机通过齿轮拖动两偏心重异向旋转 （偏心重的轴在铅垂方向 ） ，设其转速为 1